基于公平關(guān)切的政府與涉水企業(yè)監(jiān)督博弈分析

江瑋璠，魏元紅

(南昌工程學(xué)院 工商管理學(xué)院，江西 南昌 330099)

近十年來，我國企業(yè)污水偷排頻繁發(fā)生，每年約有160億t工業(yè)污水沒有經(jīng)過處理就偷排掉了，這些污水不僅污染了環(huán)境，對地下水也造成了嚴(yán)重破壞，更直接威脅百姓的健康和生命。黨的十八大以來，習(xí)近平總書記從興國安邦的高度多次強(qiáng)調(diào)，要堅(jiān)持綠水青山就是金山銀山，因此，政府如何監(jiān)督涉水企業(yè)的行為就顯得非常必要了。

為了提高環(huán)境治理效果，國內(nèi)外眾多學(xué)者用博弈論分析了政府與排污企業(yè)的行為互動(dòng)。Macho-Stadler[1]在監(jiān)管部門抽查概率既定的條件下比較分析了各種執(zhí)法手段對企業(yè)策略的影響。張倩[2]等研究了政府實(shí)施排污稅環(huán)境規(guī)制下企業(yè)與政府之間的博弈關(guān)系，指出完善環(huán)境規(guī)制才能提高環(huán)境保護(hù)的效率。但上述文獻(xiàn)僅僅考慮了政府和企業(yè)之間的兩方博弈，但在環(huán)境治理決策中，可能受多方利益主體決策的影響。原毅軍[3]等基于政府、排污企業(yè)、環(huán)保企業(yè)3個(gè)利益主體進(jìn)行博弈分析，得出政府環(huán)境政策是影響環(huán)保產(chǎn)業(yè)發(fā)展的最主要因素。王樂[4]等從中央政府、地方政府、污染企業(yè)、社會公眾4個(gè)利益主體出發(fā)揭示了環(huán)境污染問題的根源。姜博[5]等進(jìn)行政府、企業(yè)和公眾三方博弈模型分析，探究了我國環(huán)境污染事故頻發(fā)的內(nèi)在根源。以上文獻(xiàn)雖然都構(gòu)建了多方利益主體的博弈模型，但是并沒有考慮排污企業(yè)之間的相互影響。Yeung[6]及List[7]等提出了跨界治理的最優(yōu)制度安排，構(gòu)建了多國家、多地區(qū)的跨界污染合作博弈模型，來解決跨區(qū)域污染問題，考慮了排污企業(yè)之間的相互影響。另外，陳繼生[8]提出環(huán)境污染問題的解決需要依靠相關(guān)法律手段。熊敏瑞[9]、董戰(zhàn)峰[10]等強(qiáng)調(diào)了立法在保護(hù)流域水資源的重要性，促進(jìn)流域水資源治理的法治化，流域內(nèi)水資源的治理是復(fù)雜的，有可能涉及多個(gè)主體，所以要考慮流域水資源保護(hù)的系統(tǒng)性和完整性。

上述文獻(xiàn)都是基于完全理性的假設(shè)，但越來越多的學(xué)者在有限理性下分析污染治理問題。張偉[11]等采用演化博弈理論建立企業(yè)與政府間博弈復(fù)制動(dòng)態(tài)方程，分析了監(jiān)管成功率、第三方舉報(bào)概率對策略的影響，得出政府分階段實(shí)施不同措施可以遏制企業(yè)違規(guī)行為。潘峰[12]等進(jìn)一步通過建立中央政府、地方政府和排污企業(yè)的環(huán)境治理演化博弈模型，得出降低政府監(jiān)管成本能夠促使企業(yè)選擇治污。Tevapitak[13]等利用演化博弈這一分析工具，對企業(yè)污染治理過程中各相關(guān)主體進(jìn)行了研究。聶利[14]等構(gòu)建了政府和排污企業(yè)演化博弈模型，研究了兩者在綠色創(chuàng)新中的策略選擇，得出政府的監(jiān)管力度和監(jiān)管成本是影響兩者演化博弈行為的關(guān)鍵因素。高旭闊[15]研究了不同組合措施下政府與企業(yè)排污行為的演化博弈模型，得出動(dòng)態(tài)的懲罰和補(bǔ)貼措施對推動(dòng)企業(yè)治污更為有效。

綜上所述，目前國內(nèi)外對水資源污染問題的研究，主要是政府與單個(gè)排污企業(yè)構(gòu)成的兩方博弈研究，并未考慮多家企業(yè)排污時(shí)企業(yè)之間的相互影響，也沒有考慮企業(yè)公平關(guān)切下的決策情況。因此本文引入公平關(guān)切心理行為，構(gòu)建了上游企業(yè)、下游企業(yè)和地方政府之間的博弈模型，考慮上游企業(yè)存在公平關(guān)切心理行為的情形下，分析政府、上游企業(yè)和下游企業(yè)三方的策略選擇，從而為政府提出涉水企業(yè)管理的對策。

1 問題描述及假設(shè)

政府作為水資源保護(hù)的具體監(jiān)管部門，承擔(dān)著相關(guān)法律和監(jiān)管標(biāo)準(zhǔn)的制定、監(jiān)管職能的履行及監(jiān)管對策的調(diào)整等多重任務(wù)。有效的政府監(jiān)管有利于保護(hù)水資源，有利于提高政府公信力；若監(jiān)管不利也會有損政府形象，導(dǎo)致環(huán)境遭到破壞。同時(shí)涉水企業(yè)也應(yīng)該承擔(dān)起相應(yīng)的社會責(zé)任，接受政府的監(jiān)管，自覺地不去偷排污水，保護(hù)環(huán)境。一條河流通常涉及多個(gè)企業(yè)，本文針對一條河流上游和下游兩家企業(yè)的排污問題進(jìn)行博弈分析。博弈包含了3個(gè)行為主體，分別是地方政府、上游企業(yè)和下游企業(yè)。本文做出以下假設(shè)：

假設(shè)1設(shè)地方政府的策略選擇空間為Sg={監(jiān)管，不監(jiān)管}；上游企業(yè)的策略選擇空間為Ss={偷排，不偷排}；下游企業(yè)的策略選擇空間為Sd={偷排，不偷排}。

假設(shè)2設(shè)地方政府對涉水企業(yè)進(jìn)行監(jiān)管，監(jiān)管投入的成本為a，當(dāng)涉水企業(yè)都不偷排時(shí)，這時(shí)保護(hù)了生態(tài)環(huán)境，政府獲得的收益為A。政府監(jiān)管時(shí)，若涉水企業(yè)都不偷排，這時(shí)使政府公信力增加Pg。政府監(jiān)管時(shí)，若上游企業(yè)偷排而下游企業(yè)不偷排，會對水資源造成污染，破壞了環(huán)境，此時(shí)政府的治理成本為S1；若上游企業(yè)不偷排而下游企業(yè)偷排，也會對水資源造成污染，這時(shí)政府的治理費(fèi)用為S2。

假設(shè)3設(shè)上游企業(yè)不偷排的成本為Csg，若政府監(jiān)管時(shí)上游企業(yè)不偷排，這時(shí)上游企業(yè)會獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)勵(lì)Rs；政府監(jiān)管時(shí)，上游企業(yè)偷排，政府會對其進(jìn)行罰款和停業(yè)整頓，這時(shí)上游企業(yè)損失為Csf，且Csf>Csg。

假設(shè)4下游企業(yè)不偷排成本為Cdg。若政府監(jiān)管時(shí)下游企業(yè)不偷排，這時(shí)下游企業(yè)會獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)勵(lì)Rd。若上游企業(yè)不偷排，下游企業(yè)偷排時(shí)，政府會對其進(jìn)行罰款和停業(yè)整頓，這時(shí)下游企業(yè)損失為Cdf1；若上游企業(yè)偷排，下游也偷排時(shí)，政府對其進(jìn)行罰款和停業(yè)整頓，這時(shí)下游企業(yè)損失為Cdf2。因?yàn)樗畷纳嫌瘟飨蛳掠?，所以上游企業(yè)偷排時(shí)，污水會隨著河流流到下游，因此會對下游企業(yè)水樣檢測造成影響，從而加重了下游企業(yè)的懲罰，即有Cdf2>Cdf1>Cdg。

假設(shè)5當(dāng)政府不監(jiān)管時(shí)，若上游企業(yè)偷排而下游企業(yè)不偷排對政府的公信力造成的損失為Lg1；若上游企業(yè)不偷排而下游企業(yè)偷排，對政府的公信力造成的損失為Lg2。若政府不監(jiān)管時(shí)，上游企業(yè)偷排，會對水資源造成污染，破壞了環(huán)境，此時(shí)政府的治理成本為S3；若上游企業(yè)不偷排而下游企業(yè)偷排，同樣會對水資源造成污染，這時(shí)政府的治理費(fèi)用為S4。政府不監(jiān)管，隨時(shí)間推移，河流污染治理的難度加大，那么之后治理的費(fèi)用要比政府監(jiān)管時(shí)的治理費(fèi)用高，即有S3>S1和S4>S2。

假設(shè)6設(shè)政府監(jiān)管的概率為x，不監(jiān)管的概率為1-x；上游企業(yè)治理的概率為y，不治理的概率為1-y；下游企業(yè)治理的概率為z，不治理的概率為1-z。

2 水資源利用三方博弈模型構(gòu)建及分析

政府、上游企業(yè)及下游企業(yè)為博弈的主體，博弈的策略組合共有8種，根據(jù)以上假設(shè)和參數(shù)設(shè)置，可得政府、上游企業(yè)和下游企業(yè)參與的策略組合及支付矩陣，如表1所示。

表1 政府、上游企業(yè)與下游企業(yè)的三方博弈模型支付矩陣

2.1 純策略Nash均衡分析

命題1當(dāng)Pg>a時(shí)，此博弈模型存在唯一的純策略Nash均衡，均衡結(jié)果為(政府監(jiān)管，上游不偷排，下游不偷排)。

證明當(dāng)Pg+A-a>A時(shí)，即Pg>a，政府所得的公信力大于政府監(jiān)管成本，地方政府會選擇“監(jiān)管”策略；因?yàn)镃sf>Csg，所以Rs-Csg>-Csf。即當(dāng)政府選擇監(jiān)管策略，上游企業(yè)會選擇“不偷排”策略；同理，因?yàn)镃df1>Cdg，所以Rd-Cdg>-Cdf1。即當(dāng)政府選擇監(jiān)管策略，下游企業(yè)會選擇“不偷排”策略。

命題1表明，當(dāng)政府選擇監(jiān)管時(shí)涉水企業(yè)會選擇不偷排，這是相對理想的狀態(tài)。因此可以設(shè)立第三方監(jiān)管機(jī)構(gòu)，來增加監(jiān)管的效率，減少監(jiān)管成本。另外要提高政府的公信力，政府也要建立和完善相關(guān)的考評機(jī)制，上級政府要對認(rèn)真監(jiān)管的地方政府進(jìn)行表彰，提升地方政府的公信力。

命題2當(dāng)S4+S3-S2-S1

證明當(dāng)-Lg2-S2-Lg1-a-S1<-Lg2-S3-Lg1-S4時(shí)，即S4+S3-S2-S1

命題2表明，如果政府不監(jiān)管時(shí)所需要付出的治理成本小于政府監(jiān)管時(shí)所付出的治理成本加上政府的監(jiān)管成本時(shí)，政府這時(shí)會選擇“不監(jiān)管”策略。當(dāng)政府不監(jiān)管，涉水企業(yè)偷排，這是最糟糕的情況。為了避免這種情況發(fā)生，要降低政府的監(jiān)管成本，也要制定嚴(yán)厲的法規(guī)去督促涉水企業(yè)不偷排。

2.2 混合策略Nash均衡分析

地方政府選擇“監(jiān)管”策略的期望收益為

Eg1=yzPg+yzA-Lg2-S2-Lg1-a-S1+zLg2+zS2+yLg1+yS1.

(1)

地方政府選擇“不監(jiān)管”策略的期望收益為

Eg2=yzA-Lg2-S3-Lg1-S4+zS4+zLg2+yS3+yLg1.

(2)

則地方政府策略選擇的期望收益為

Eg=xyzPg-xS2-xa-xS1+xzS2+xyS1+xS3+xS4-xzS4-xyS3.

(3)

上游企業(yè)選擇“不偷排”策略的期望收益為

Es1=xRs-Csg.

(4)

上游企業(yè)選擇“偷排”策略的期望收益為

Es2=xz(-Csf)+x(1-z)(-Csf)=-xCsf.

(5)

則上游企業(yè)策略選擇的期望收益為

Es=y(xRs-Csg)+(1-y)(-xCsf).

(6)

下游企業(yè)選擇“不偷排”策略的期望收益為

Ed1=xRd-Cdg.

(7)

下游企業(yè)選擇“偷排”策略的期望收益為

Ed2=-xyCdf1-xCdf2+xyCdf2.

(8)

則下游企業(yè)策略選擇的期望收益為

Ed=z(xRd-Cdg)+(1-z)(-xyCdf1-xCdf2+xyCdf2).

(9)

分別將式(3)、式(6)、式(9)對x、y、z求導(dǎo)，并令其等于0，可得：

?Eg/?x=yzPg-S2-a-S1+zS2+yS1+S3+S4-zS4-yS3=0.

(10)

?Es/?y=xRs-Csg+xCsf=0.

(11)

?Ed/?z=xRd-Cdg+xyCdf1+xCdf2-xyCdf2=0.

(12)

由式(10)、式(11)、式(12)聯(lián)立可得：

x*=Csg/(Rs+Csf).

(13)

(14)

(15)

因此，此博弈模型的混合策略Nash均衡為{(x*，1-x*)，(y*，1-y*)，(z*，1-z*)}。

命題3在政府和涉水企業(yè)排污的監(jiān)管問題中，上游企業(yè)不偷排的成本越高，或上游企業(yè)不偷排時(shí)政府對其獎(jiǎng)勵(lì)和上游企業(yè)偷排時(shí)所付出的偷排成本越低時(shí)，地方政府選擇“監(jiān)管”策略的概率越大。

命題3表明，政府可以對企業(yè)提供相關(guān)的污水處理技術(shù)，提高企業(yè)治理污水的效率，減少其治理成本，也要加大對不偷排企業(yè)的獎(jiǎng)勵(lì)，鼓勵(lì)企業(yè)不偷排。同時(shí)也要制定和完善相關(guān)的法律，對偷排的企業(yè)進(jìn)行嚴(yán)厲的懲罰，增加企業(yè)的偷排成本。

命題4在政府和涉水企業(yè)排污的監(jiān)管問題中，對下游不偷排的獎(jiǎng)勵(lì)越高，上游企業(yè)選擇“不偷排”策略概率越大；下游企業(yè)不偷排的成本越低，上游企業(yè)選擇“不偷排”策略概率越大；當(dāng)政府監(jiān)管時(shí)，上下游都偷排，下游的偷排成本越大時(shí)，上游企業(yè)選擇“不偷排”策略的概率越大。

證明將式(14)對Rd、Cdg、Cdf2求偏導(dǎo)，可得：

即上游企業(yè)選擇“不偷排”策略的概率和下游不偷排時(shí)政府對下游企業(yè)的獎(jiǎng)勵(lì)以及上下游都偷排時(shí)，下游企業(yè)偷排的成本是成正相關(guān)的，和下游企業(yè)不偷排時(shí)的成本成負(fù)相關(guān)。

命題4表明，政府要增加對下游不偷排的獎(jiǎng)勵(lì)和企業(yè)偷排時(shí)的成本，政府可以向不偷排的企業(yè)提供相關(guān)的政策補(bǔ)貼，減少企業(yè)不偷排時(shí)的成本，鼓勵(lì)企業(yè)不偷排。

3 基于公平關(guān)切的水資源利用博弈模型分析

涉水企業(yè)在水資源的利用上存在公平關(guān)切。流域通常被不同的行政區(qū)，甚至不同國家分割管轄，流域的整體性與行政區(qū)分割的矛盾，使得不同行政區(qū)之間常常因?yàn)槔鏇_突而引起流域水污染糾紛，嚴(yán)重影響了整個(gè)流域的污染防治和經(jīng)濟(jì)發(fā)展。水資源的流動(dòng)性，使得上下游企業(yè)存在利益關(guān)聯(lián)，企業(yè)經(jīng)常針對用水情況及排污情況進(jìn)行比較，當(dāng)其覺得其他企業(yè)排污量比自身大或污水凈化率比自身低時(shí)，就會產(chǎn)生不公平的心理，從而加大了對水資源的污染。目前鮮有文獻(xiàn)在政府與涉水企業(yè)水資源利用監(jiān)督博弈中考慮公平關(guān)切行為。

鑒于此，將公平關(guān)切引入政府與涉水企業(yè)的博弈模型中。由式(13)可知，影響政府監(jiān)管概率的因素只和上游企業(yè)有關(guān)，因此考慮上游企業(yè)具有公平關(guān)切的心理行為。借用效用函數(shù)U(∏i)=∏i-λ(∏i-∏j)來刻畫公平關(guān)切心理行為[16]，設(shè)上游企業(yè)的公平關(guān)切系數(shù)為λs(λs≥0)。

表2 公平關(guān)切下的政府、上游企業(yè)與下游企業(yè)三方博弈模型支付矩陣

3.1 基于公平關(guān)切的純策略Nash均衡分析

命題5當(dāng)Pg>a、0<λs<1時(shí)，此博弈模型存在唯一的純策略Nash均衡(政府監(jiān)管，上游不偷排，下游不偷排)。

證明當(dāng)Pg+A-a>A時(shí)，即Pg>a，政府所得的公信力大于政府監(jiān)管成本，地方政府會選擇“監(jiān)管”策略；當(dāng)Rs-Csg-λs(Rs-Csg-Rd+Cdg)>-Csf-λs(-Csf-Rd+Cdg)時(shí)，即0<λs<1時(shí)，所以當(dāng)上游企業(yè)的公平關(guān)切因子比較小時(shí)會選擇“不偷排”策略；又因?yàn)镃df1>Cdg，所以Rd-Cdg>-Cdf1，即當(dāng)政府選擇監(jiān)管策略，下游企業(yè)會選擇“不偷排”策略。

命題5表明，與命題1相比，上游的公平關(guān)切程度較低，才能達(dá)到(政府監(jiān)管，上游不偷排，下游不偷排)這個(gè)純策略Nash均衡。這說明公平關(guān)切程度會對三方博弈的結(jié)果產(chǎn)生影響，當(dāng)政府監(jiān)管時(shí)，如果上游企業(yè)對公平關(guān)切不在意時(shí)，對原先的博弈結(jié)果不會產(chǎn)生影響。

命題6當(dāng)S3-S1>a、λs>1時(shí)，此博弈模型存在唯一的純策略Nash均衡(政府監(jiān)管，上游偷排，下游不偷排)。

證明當(dāng)-Lg1-a-S1>-Lg1-S3時(shí)，即S3-S1>a，當(dāng)上游企業(yè)偷排時(shí)，政府監(jiān)管時(shí)的治理成本與政府不監(jiān)管時(shí)的治理成本之間的差額比政府的監(jiān)管成本還要大時(shí)，政府會選擇“監(jiān)管”策略；當(dāng)Rs-Csg-λs(Rs-Csg-Rd+Cdg)<-Csf-λs(-Csf-Rd+Cdg)時(shí)，即λs>1時(shí)，上游企業(yè)會選擇“偷排”策略。又因?yàn)镃df1>Cdg，所以Rd-Cdg>-Cdf1，即當(dāng)政府選擇監(jiān)管策略，下游企業(yè)會選擇“不偷排”策略。

命題7當(dāng)S4-S21時(shí)，此博弈模型存在唯一的純策略Nash均衡(政府不監(jiān)管，上游不偷排，下游偷排)。

證明當(dāng)-Lg2-a-S2<-Lg2-S4時(shí)，即S4-S2-λsCdg時(shí)，即λs>1時(shí)，上游企業(yè)會選擇“不偷排”策略；又因?yàn)?Cdg<0，即當(dāng)政府選擇“不監(jiān)管”策略，下游企業(yè)會選擇“偷排”策略。

命題6中，當(dāng)政府監(jiān)管時(shí)，上游企業(yè)的公平關(guān)切程度較高，這時(shí)上游會選擇“偷排”策略。命題7表明，當(dāng)上游企業(yè)比較在意公平關(guān)切時(shí)，當(dāng)政府不監(jiān)管時(shí)，上游企業(yè)會選擇“不偷排”策略。這說明上游企業(yè)的公平關(guān)切程度對上游企業(yè)策略選擇的影響是復(fù)雜的。

命題8當(dāng)S4+S3-S2-S1

證明當(dāng)-Lg2-S2-Lg1-a-S1<-Lg2-S3-Lg1-S4時(shí)，即S4+S3-S2-S1

與命題2相比，當(dāng)企業(yè)的公平關(guān)切的程度較低時(shí)的純策略Nash均衡，是和不考慮公平關(guān)切情況下一樣，說明公平關(guān)切因子較低時(shí)，不會對原先的博弈均衡造成影響。

為了更直觀地看出有無公平關(guān)切因子的差別，現(xiàn)將命題1、命題2、命題5、命題6、命題7、命題8整合，如表3所示。

表3 有無公平關(guān)切因子時(shí)純策略Nash均衡的對比圖

由表3分析可得，當(dāng)上游企業(yè)的公平關(guān)切因子較小時(shí)，純策略Nash均衡和不考慮公平關(guān)切時(shí)的純策略Nash均衡是一樣的，沒有發(fā)生變化。當(dāng)公平關(guān)切因子較大時(shí)，純策略Nash均衡與不考慮公平關(guān)切時(shí)的純策略Nash均衡是不一樣的，多出了兩個(gè)新的純策略Nash均衡，公平關(guān)切改變了主體的策略選擇。

3.2 基于公平關(guān)切的混合策略Nash均衡分析

地方政府選擇“監(jiān)管”策略的期望收益為

Eg1=yzPg+yzA-Lg2-S2-Lg1-a-S1+zLg2+zS2+yLg1+yS1.

(16)

地方政府選擇“不監(jiān)管”策略的期望收益為

Eg2=yzA-Lg2-S3-Lg1-S4+zS4+zLg2+yS3+yLg1.

(17)

則地方政府策略選擇的期望收益為

Eg=xyzPg-xS2-xa-xS1+xzS2+xyS1+xS3+xS4-xzS4-xyS3.

(18)

上游企業(yè)選擇“不偷排”策略的期望收益為

Es1=-zλsCdg+xRs-xλsRs-xλsCdf1+xzλsCdf1-Csg+λCsg.

(19)

上游企業(yè)選擇“偷排”策略的期望收益為

Es2=-xCsf+xλsCsf-xλsCdf2+xzλsCdf2.

(20)

則上游企業(yè)策略選擇的期望收益為

Es=-zλsCdg+xRs-xλsRs-xλsCdf1+xzλsCdf1-Csg+λCsg+
xCsf-xλsCsf+xλsCdf2-xzλsCdf2=0.

(21)

下游企業(yè)選擇“不偷排”策略的期望收益為

Ed1=xRd-Cdg.

(22)

下游企業(yè)選擇“偷排”策略的期望收益為

Ed2=-xyCdf1-xCdf2+xyCdf2.

(23)

則下游企業(yè)策略選擇的期望收益為

Ed=z(xRd-Cdg)+(1-z)(-xyCdf1-xCdf2+xyCdf2).

(24)

式(18)、式(21)、式(24)分別對x、y、z求偏導(dǎo)，并另其等于0可得

(25)

(26)

(27)

由式(25)～(27)聯(lián)立得

(28)

(29)

(30)

命題9在政府和涉水企業(yè)的監(jiān)管問題中，當(dāng)上游企業(yè)存在公平關(guān)切心理行為，上游企業(yè)越關(guān)注公平，即上游企業(yè)的公平關(guān)切程度越大，上游企業(yè)選擇“偷排”策略的概率就越大。

證明將式(29)對λs求偏導(dǎo)可得：?y*/?λs<0。即上游企業(yè)不偷排的概率與上游企業(yè)的公平關(guān)切因子成反比，上游的公平關(guān)切因子越大，上游偷排的概率就越大。

命題9表明，當(dāng)上游企業(yè)越在意公平關(guān)切時(shí)，上游企業(yè)選擇“偷排”策略的概率就越大。所以政府為了減少企業(yè)的心理不平衡感，要向企業(yè)多宣傳污水的亂排放對社會經(jīng)濟(jì)生活的危害，政府可以組織相關(guān)的環(huán)保講座加強(qiáng)企業(yè)的環(huán)保意識，增強(qiáng)企業(yè)的社會責(zé)任心。

命題10當(dāng)上游企業(yè)的公平關(guān)切因子較小時(shí)，政府監(jiān)管的概率和下游企業(yè)不偷排的概率成正比；當(dāng)上游企業(yè)公平關(guān)切因子較大時(shí)，政府監(jiān)管的概率和下游企業(yè)不偷排的概率成反比。

證明將式(28)對z*求偏導(dǎo)可得：

當(dāng)公平關(guān)切因子較小(0<λs<1)時(shí)，?x*/?z*>0。當(dāng)公平關(guān)切因子較大(λs>1)時(shí)，?x*/?z*<0。

4 結(jié)論

本文對涉水企業(yè)行為與政府監(jiān)管進(jìn)行分析，將公平關(guān)切引入涉水企業(yè)與政府監(jiān)管的博弈模型中，對三方主體的純策略Nash均衡和混合策略Nash均衡進(jìn)行求解，分析上游企業(yè)公平關(guān)切程度的大小對博弈均衡的影響，為政府監(jiān)管涉水企業(yè)的偷排問題提出以下建議。

(1)地方政府應(yīng)降低監(jiān)管成本，提高政府監(jiān)管的效率。地方政府可以開通公眾舉報(bào)的官方渠道，發(fā)揮人民群眾的力量，向有效舉報(bào)的公眾給予一定的獎(jiǎng)勵(lì)，鼓勵(lì)公眾對偷排企業(yè)進(jìn)行舉報(bào)，從而降低監(jiān)管的成本。上級政府也要提高對認(rèn)真負(fù)責(zé)的地方政府進(jìn)行公開嘉獎(jiǎng)。另外，也可以設(shè)立第三方監(jiān)管機(jī)構(gòu)，直接對企業(yè)進(jìn)行監(jiān)管，提高監(jiān)管的效率。

(2)政府要增加企業(yè)偷排時(shí)的成本。政府要建立和完善相關(guān)的法律法規(guī)，要用法律的強(qiáng)制力讓涉水企業(yè)對自己的偷排行為付出慘痛的代價(jià)。同時(shí)政府也要嚴(yán)格執(zhí)法，對企業(yè)的偷排行為絕不姑息，更要做到公平公正公開。

(3)要對遵法守法的不偷排企業(yè)進(jìn)行嘉獎(jiǎng)，鼓勵(lì)企業(yè)不偷排。政府可以提高對不偷排企業(yè)的獎(jiǎng)勵(lì)力度、對不偷排企業(yè)進(jìn)行公示，公開表揚(yáng)企業(yè)不偷排這種行為、對不偷排企業(yè)提供政策上的優(yōu)惠，減少不偷排企業(yè)的稅收等，從而提高企業(yè)不偷排的積極性。

(4)政府也要向涉水企業(yè)提供相關(guān)的污水凈化技術(shù)的支持。政府可以對有需要的企業(yè)進(jìn)行污水治理的講解和指導(dǎo)、對一些技術(shù)水平不高的企業(yè)提供相關(guān)的機(jī)器設(shè)備、給予企業(yè)一定的技術(shù)補(bǔ)貼等，減少企業(yè)不偷排的成本，從而鼓勵(lì)企業(yè)不偷排。

(5)企業(yè)對公平關(guān)切的程度，會直接影響到企業(yè)的策略選擇。所以為了減少企業(yè)心理的不公平感，政府要向涉水企業(yè)多宣傳污水的亂排亂放對社會經(jīng)濟(jì)生活的危害，政府可以組織相關(guān)的環(huán)保講座加強(qiáng)企業(yè)的環(huán)保意識，增強(qiáng)企業(yè)的社會責(zé)任心。

污水偷排問題的管理需要政府、涉水企業(yè)多方主體的共同參與，本文僅考慮了完全信息條件下政府與涉水企業(yè)之間的靜態(tài)博弈，分析了上游企業(yè)公平關(guān)切心理行為對博弈結(jié)果的影響。關(guān)于公平關(guān)切非對稱信息下的水資源管理問題是下一步研究的方向。