園林巡監(jiān)機器人行走裝置的設(shè)計與研究

劉 靜，張久雷

(1.廣東職業(yè)技術(shù)學(xué)院藝術(shù)設(shè)計系，廣東 佛山 528041) (2.廣東職業(yè)技術(shù)學(xué)院機電工程系，廣東 佛山 528041)

隨著機器人技術(shù)的發(fā)展[1]，很多科學(xué)工作者對機器人行走裝置進行了應(yīng)用研究[2]。目前，園林景區(qū)的日常維護和巡防監(jiān)測多靠人工進行[3]，自動化水平不高，因此有必要設(shè)計一種可在野外非路面崎嶇環(huán)境下進行園林景觀巡監(jiān)的機器人，以提高景觀維護和環(huán)境巡監(jiān)工作的效率[4]。足式步行機器人能在凹凸不平、泥濘、砂石多的沼澤、草地、坑洼等非路面行走，具有較高的多地形運動適應(yīng)能力和越障能力，更加適用于園林、森林以及農(nóng)田等野外非路面崎嶇工作環(huán)境，自行游走，進行巡防和環(huán)境監(jiān)測工作。本文設(shè)計制作了一種適合園林、森林等局部野外非路面崎嶇環(huán)境的機器人行走裝置，并通過對步行腿機構(gòu)的分析，找出其極限位置，確定步行腿的運動空間。樣機試驗結(jié)果驗證了設(shè)計原理正確，可為下一步行走裝置的優(yōu)化設(shè)計和動力學(xué)分析提供依據(jù)。

1 總體設(shè)計方案

本文設(shè)計的園林巡防監(jiān)測機器人只需1個電機和1根曲軸驅(qū)動即可實現(xiàn)確定的三角形步態(tài)[5-6]運動。電機輸出的動力經(jīng)傳動齒輪傳遞給中間傳動軸，再經(jīng)傳動軸兩側(cè)端點的2個方向相反的曲軸傳遞給機體兩側(cè)的步行腿機構(gòu)。機體同一側(cè)的曲軸與同側(cè)后(或前)腿連桿機構(gòu)連接組成曲柄搖桿機構(gòu)，驅(qū)動后(或前)腿做前后運動，并與另一邊的中間腿前后運動方向一致。同側(cè)前后步行腿組成平行四邊形雙搖桿機構(gòu)，即在此機構(gòu)運動的過程中，前、后步行腿擺動方向一致。如此與中間腿配合，即可實現(xiàn)機體6條腿的行走運動。本文設(shè)計的園林景觀巡監(jiān)機器人行走裝置分布在機器人主體兩側(cè)，均為由7個連桿構(gòu)成的功能一致的行走機構(gòu)，行走裝置原理圖如圖1所示。

圖1 機體行走裝置原理簡圖

2 行走裝置運動學(xué)研究

2.1 行走裝置連桿機構(gòu)的分解

為研究方便，將單邊行走機構(gòu)的7個連桿分解成3個四桿平面機構(gòu)：

1)桿AC、AB、BD、機架CD組成的四桿機構(gòu)構(gòu)成前、后腿機構(gòu)(腿1與腿3)，如圖2(a)所示；

2)桿OE、EF、滑塊、機架OF組成導(dǎo)桿機構(gòu)構(gòu)成中間腿機構(gòu)(中間腿2)，如圖2(b)所示；

3)桿OE、EB、BD、機架OD組成的曲柄搖桿機構(gòu)構(gòu)成后腿機構(gòu)(腿3)，如圖2(c)所示。

圖2 單邊行走機構(gòu)分解

設(shè)定步行腿各連桿初始尺寸為：AG=BI=48 mm，EH=18 mm，AB=57 mm，OE=6 mm，OD=28 mm，OF=15 mm，EB=38 mm，BD=AC=20 mm。曲柄搖桿機構(gòu)的判別條件為最短桿(OE也是連架桿)長度與最長桿(BE)長度之和小于或等于其他兩桿長度之和，OE+BE=44 mm<機架OD+BD=48 mm，可以判定桿OE、EB、BD、機架OD構(gòu)成曲柄搖桿機構(gòu)。

2.2 中間腿導(dǎo)桿機構(gòu)的運動學(xué)研究

2.2.1中間腿機構(gòu)的運動描述

中間腿機構(gòu)原理圖如圖2(b)所示，中間腿機構(gòu)的連桿OE、OF、搖桿EF(中間腿2)、滑塊組成了平面導(dǎo)桿機構(gòu)：OF為固定機架桿；連架桿OE為驅(qū)動曲柄，繞著O點做旋轉(zhuǎn)運動；滑塊在F點繞F點擺動；搖桿EF一端連接F點繞滑塊滑動，另一端連接E點，隨驅(qū)動曲柄OE桿轉(zhuǎn)動，實現(xiàn)搖桿EF上下、前后運動。

2.2.2中間腿導(dǎo)桿機構(gòu)數(shù)學(xué)模型

已知曲柄lOE和機架桿lOF的長度，原動件曲柄lOE的初始位置角度為θ1，角速度為ω，且以逆時針方向為正；桿lEF的轉(zhuǎn)角設(shè)為θ4、角速度設(shè)為ωEF、角加速度設(shè)為αEF。如圖3所示，將中間腿導(dǎo)桿機構(gòu)當(dāng)作一個封閉矢量多邊形，建立其多邊形位置方程：

lOF+lOE=lEF

(1)

再將矢量方程式(1)向直角坐標(biāo)系投影，其分量形式為：

(2)

(3)

則步行機構(gòu)的行走步長=2(lEF+lEH)sinθ4。

2.2.3中間腿機構(gòu)的運動分析

取曲柄lOE在0°、180°的水平位置和90°最高點、270°最低點時，計算桿lEF(腿2)的角度θ4，以便分析桿lEF的運動軌跡。當(dāng)曲柄lOE處于水平位置，即θ1=0°時，桿lEF處于后擺的極限位置，根據(jù)以上公式可計算出桿lEF向后的最大擺角θ4=21.8°；同理，當(dāng)θ1=180°時，桿lEF處于前擺的極限位置，向前的最大擺角θ4=21.8°。由此可知桿lEF的擺動角范圍為43.6°，據(jù)此可以計算出步行機構(gòu)的行走步長約為25.4 mm。

中間腿導(dǎo)桿機構(gòu)擺動動作軌跡描述如下：當(dāng)曲柄lOE從水平位置θ1=0°到最高點θ1=90°時，桿lEF從后擺極限位置開始向前擺動，且向上運動到達最高點位置；當(dāng)曲柄lOE轉(zhuǎn)動至θ1=180°時，桿lEF(步行腿2)擺動至最前位置；曲柄lOE轉(zhuǎn)動至θ1=270°最低點時，桿lEF向后運動，與此同步，末端H點落地拖著行走裝置并推動其前行；曲柄lOE轉(zhuǎn)動至水平位置θ1=360°時，桿lEF開始向后擺動，同時下端H點脫離機體，并向后擺動至最大位置；如此交替，與前后腿一起實現(xiàn)步行運動。因此，該步行腿機構(gòu)可通過改變曲柄lOE的長度和桿lEF末端延伸點H的位置來改變行走步長。

2.3 前后腿雙搖桿機構(gòu)的運動學(xué)研究

2.3.1前后腿機構(gòu)的運動描述

前后腿連桿機構(gòu)原理如圖2(a)所示，連桿AC、AB、BD、機架CD構(gòu)成雙搖桿機構(gòu)，即前、后腿運動時，前、后腿上各個對應(yīng)點的運動規(guī)律相同，如腿1上A點與腿3上B點的運動軌跡完全重合；同理，腿1上G點與腿3上I點的運動軌跡完全重合(G點為桿AC的外伸端點，H點、I點同理)。因此，只需對前腿或后腿機構(gòu)進行研究即可。

本文選取后腿(腿3)機構(gòu)進行研究，其原理如圖2(c)所示，曲柄OE、連桿EB、搖桿BD(后腿3)和機架OD組成了后腿曲柄搖桿機構(gòu)。曲柄OE一端與傳動軸直接連接傳遞動力，另一端在E點與桿BE連接；連桿BE一端隨曲柄OE轉(zhuǎn)動，另一端帶動搖桿BD繞D點前后運動。

2.3.2建立后腿機構(gòu)數(shù)學(xué)模型

已知設(shè)定的四連桿lOE,lEB,lBD和lOD的長度，原動件曲柄lOE的初始位置角度為θ1、角速度為ω，且以逆時針為正；桿lEB、桿lBD的轉(zhuǎn)角分別設(shè)為θ2和θ3，角速度分別設(shè)為ωEB和ωBD，角加速度設(shè)為αEB和αBD。如圖4所示，將后腿曲柄搖桿機構(gòu)當(dāng)作一個封閉矢量多邊形，建立其多邊形位置方程式：

圖4 后腿曲柄搖桿機構(gòu)矢量多邊形

lOE+lEB=lOD+lBD

(4)

以復(fù)數(shù)形式表示為：

lOEeiθ1+lEBeiθ2=lOD+lBDeiθ3

(5)

由歐拉公式得：

lOE(cosθ1+isinθ1)+lEB(cosθ2+isinθ2)=lOD+lBD(cosθ3+isinθ3)

(6)

在直角坐標(biāo)系中分別投影的分量形式為：

(7)

解方程組得：

Acosθ3+Bsinθ3+C=0

(8)

由式(8)得：

(9)

每當(dāng)曲柄lOE繞O點轉(zhuǎn)動1圈，便與搖桿lEB相遇重合2次，這2次桿lBD所處位置的夾角即為桿lBD的最大擺動角度。根據(jù)上述方程組可求得θ1=19.7°、θ3=47.8°或θ1=218.2°、θ3=98.2°；桿lBD的最大擺角為50.4°。

2.3.3后腿機構(gòu)的運動分析

假設(shè)lOE從旋轉(zhuǎn)點O右邊水平位置0°啟動，取其逆時針旋轉(zhuǎn)1周時的6個運動位置，即選取lOE在旋轉(zhuǎn)點O右邊0°和左邊180°時的水平位置、上邊頂點90°和下邊最低點270°時的豎直方向位置、與搖桿lEB相遇重合時的2個位置，計算出桿lBD分別處于這6個位置時的角度θ3，其值見表1。

表1 lBD角度θ3隨lOE角度θ1的變化值

由表1可得出，曲柄lOE在位置2時，lBI(步行腿3)角度θ3最小，為47.8°，lBI(步行腿3)到達前擺極限位置；曲柄lOE在位置5時，lBI(步行腿3)角度θ3最大，為98.2°，lBI(步行腿3)到達后擺極限位置；lBI(步行腿3)的擺動角范圍為50.4°。得出lBI(后步行腿3)的角度值θ3后，即可計算出lEB的角度θ2，也可以計算得到連桿BE的長度。

后腿機構(gòu)擺動動作軌跡如圖5所示，其中，lBD末端點I運動軌跡描述如下：假設(shè)lOE從右邊水平位置0°啟動，取其逆時針旋轉(zhuǎn)1周時的6個運動位置。從圖5運動軌跡可以看出，曲柄lOE從第1次重疊位置2運動到第2次重疊位置5時，lBI(后步行腿3)末端點向后擺動，與此同步末端I點落地拖著行走裝置并推動其前行移動。lBI(后步行腿3)的前后擺動范圍為50.4°，行程約22.8 mm。因此，該行走裝置可通過改變桿lOE長度或桿lBD末端著地點I的位置來調(diào)整步長。lOE從位置5旋轉(zhuǎn)到位置2時，lBI(后步行腿3)末端開始騰空向前擺動，完成騰空邁步動作，循環(huán)交替與中間步行腿完成行走動作。

圖5 后腿機構(gòu)擺動軌跡

3 步行裝置ADAMS仿真分析

在ADAMS/VIEW工具菜單中，設(shè)置步行腿裝置各連桿尺寸、預(yù)設(shè)位置和連桿材料特性，建立步行腿裝置幾何模型，并在各裝置連桿之間添加旋轉(zhuǎn)運動副；在ADAMS-Simulation工具菜單中設(shè)置驅(qū)動電機轉(zhuǎn)速為25 r/min，給源動件曲柄lOE施加一個ω=150 (°)/s的轉(zhuǎn)動速度。

設(shè)置終止時間步長Step=200、S=15 s，進行步行腿模型運動仿真測試。通過仿真測量可得到步行腿各連桿桿件的實時運動特征，如lBD角度隨曲柄lOE角度變化的測量曲線，如圖6所示。

圖6 lBD(步行腿3)角度隨曲柄lOE角度變化的測量曲線

由ADAMS仿真分析得到的lBD角度隨曲柄lOE角度變化的測量曲線說明：步行裝置運行平穩(wěn)，模擬測試結(jié)果與理論模型分析結(jié)果一致，符合設(shè)計要求。

4 樣機制作

根據(jù)以上運動分析所設(shè)的各連桿尺寸，選取直徑約為2.5 mm的金屬銅線作為結(jié)構(gòu)框架和連桿制作材料；再根據(jù)預(yù)期的步行速度選擇合適的電源、電機型號及傳動齒輪等，制作單電機單曲軸驅(qū)動的園林機器人步行裝置樣機。該步行裝置長57 mm、高48 mm、寬42 mm，行走速度約為52 mm/s。機體行走試驗結(jié)果表明：該步行裝置各構(gòu)件的預(yù)設(shè)尺寸、位置沒有發(fā)生干涉，設(shè)計方案、機構(gòu)原理可行，運動學(xué)分析結(jié)果可用，可以用于景觀園林巡監(jiān)機器人的設(shè)計。

1—機體；2—電源；3—前步行腿；4—齒輪；5—傳動軸；6—驅(qū)動電機；7—曲軸；8—中間步行腿；9—后步行腿；10—電源線

5 結(jié)束語

本文設(shè)計了一種園林巡監(jiān)機器人步行裝置，該行走裝置的先進性和創(chuàng)新點主要有：1)取材方便，以常見的金屬銅線或鐵線為設(shè)計、制作原料，以曲柄搖桿機構(gòu)和曲柄滑塊機構(gòu)為傳動系統(tǒng)和協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)，只需1部電機和1根曲軸即可驅(qū)動整機運動；2)6條步行腿雖然為仿哺乳動物直立式腿部結(jié)構(gòu)，內(nèi)收直立且位于軀體下方，但行走運動仍然采用三角形步態(tài)設(shè)計原理；3)該機驅(qū)動電機少、價格低、組裝簡單，可大大降低制造裝配中驅(qū)動電機的數(shù)量和原材料成本。