基于落差指數(shù)法解決河道流量實時在線問題的探討

鄭長陵，王繼龍，錢學(xué)智（江蘇省水文水資源勘測局徐州分局，江蘇 徐州 221000）

隨著社會進步與國民經(jīng)濟的快速發(fā)展，為防汛抗旱、水資源管理、水生態(tài)保護、河湖長制等工作提供即時流量信息是當(dāng)前水文部門面臨的重大任務(wù)，實現(xiàn)河道流量實時在線也是水文水利信息化、智能化的重要工作之一。

解決河道流量實時在線問題，概括起來有兩大類方法：一類是現(xiàn)代儀器全時序自動監(jiān)測法，最常用的儀器有HADCP、VADCP、時差法測流設(shè)備等幾種；另一類是水力因素法，最常用的具體方法有水工建筑物法、落差指數(shù)法、校正因素法等幾種。而儀器自動監(jiān)測法有受限條件多、經(jīng)費投入大、安全性能低、后期維護難等缺點，故水力因素法是解決河道流量實時在線問題的研究方向之一。

隨著水利工程建設(shè)的不斷發(fā)展，純天然河道已少之又少，對受洪水漲落、變動回水等綜合因素影響的河道站來說，用落差指數(shù)法解決河道流量實時在線問題，是比較理想的方法選擇。

1 方法原理

對比較穩(wěn)定的河道斷面而言，Q=f（G，n，R，S）（其中G為基本斷面水位，n為河道糙率，R為過水?dāng)嗝嫠Π霃?，S為河段水力坡度或水面比降），對已有固定落差斷面的研究河段，R=f（G），S=f（G，G′）（其中G′為研究河段另一端點落差斷面水位），那么就有Q=f（G，G′，n）。

為找出具體的流量計算模型公式，便于流量實時在線，引入落差指數(shù)β概念，即把糙率n及其他可能存在的諸多影響因素融合為一個影響因子β，則有Q=f（G，G′，β），采用試算法對比測實驗資料進行分析，可優(yōu)選出最佳落差指數(shù)β，那么就有Q=f（G，G′），即只要有合適距離的上下游兩斷面水位就可實現(xiàn)流量實時在線。

2 分析過程

2.1 優(yōu)選落差指數(shù)β

2.1.1 資料整理審查

搜集整理基本斷面實測流量和兩落差斷面實時水位資料，對各資料進行合理性、可靠性、代表性審查后，摘錄并計算每次實測流量所對應(yīng)的水位落差Z。

2.1.2 優(yōu)選落差指數(shù)β

采用試算法。落差指數(shù)經(jīng)驗取值范圍為0.20～0.80，從β取值0.50開始，按±0.01步長分別假定不同落差指數(shù)β，用公式q=Q/zβ計算各測點的單值化流量（或稱校正流量因素）q，點繪水位G或概化水深h與單值化流量q相關(guān)圖，每假定一個落差指數(shù)β就可以建立一個G～q或h～q相關(guān)圖，其中相關(guān)點密集程度最高、呈現(xiàn)線型最好的相關(guān)圖所對應(yīng)的β值為初步選定的落差指數(shù)值。

2.2 相關(guān)線數(shù)學(xué)模型的建立

對優(yōu)選出最佳落差指數(shù)β的G～q或h～q相關(guān)圖進行定線。為方便流量實時在線，對單值化流量關(guān)系線冠以某種數(shù)學(xué)模型q=f（G）或q=f（h），常用的關(guān)系線數(shù)學(xué)模型一般有直線型、n階多項式型、冪函數(shù)型等?？煞謩e選配不同類型的數(shù)學(xué)模型，選擇所定關(guān)系線的上中下部都與實測點配合密切且無系統(tǒng)偏離的關(guān)系線作為初步選用的關(guān)系線，該關(guān)系線所對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型公式為進一步分析計算公式。如圖1示例：

圖1 新安站落差指數(shù)法概化水深h～單值化流量q（Q/Z0.62）相關(guān)圖

2.3 關(guān)系線檢驗及精度評定

2.3.1 總體要求

根據(jù)《水文資料整編規(guī)范》（SL 247—2012）要求，所定單一關(guān)系線應(yīng)進行符號檢驗、適線檢驗、偏離數(shù)值檢驗和精度評定。當(dāng)三種檢驗全部通過且關(guān)系線的系統(tǒng)誤差、隨機不確定度均符合《規(guī)范》精度要求時，所定關(guān)系線方可作為推流方案使用，否則應(yīng)進行重新定線。

2.3.2 過渡統(tǒng)計量計算

對定線實測點，按水位（或概化水深）從小到大順序排列，用公式pi=100（qi-qci）/qci計算各點對關(guān)系線的相對誤差pi和系列平均相對誤差p，進而計算各點和(pi-p)2，最后統(tǒng)計計算相對誤差為正值（或負值）的個數(shù)k1（pi=0者正號或負號個數(shù)各計0.5）、符號變化次數(shù)k2（pi=0者可按對檢驗有利認定其符號為正或負）、

2.3.3 關(guān)系線檢驗

b.適線檢驗（α取0.05）。若符號變化次數(shù) k2≥0.5（n-1），則不做此項檢驗，默認直接通過，否則應(yīng)進行適線檢驗，方法是：用公式計算適線檢驗統(tǒng)計量μ，若μ＜u1-α（查臨界值表得u1-α），則關(guān)系線通過適線檢驗。

三種檢驗評定結(jié)果是：符號檢驗：0.77=μ＜μ1-α/2=1.15，接受假設(shè)；適線檢驗：0.39=μ＜μ1-α=1.64，接受假設(shè)；偏離數(shù)值檢驗：0.86=│t│＜t1-α/2=1.66，接受假設(shè)。

2.3.4 關(guān)系線精度評定

關(guān)系線精度評定因子有系統(tǒng)誤差和隨機不確定度，當(dāng)兩項評定因子都不超過《規(guī)范》要求的相應(yīng)類別精度水文站的精度指標(biāo)值時，所定關(guān)系線才可以投入生產(chǎn)應(yīng)用。

實測點對關(guān)系線無明顯系統(tǒng)偏離時，關(guān)系線的系統(tǒng)誤差采用實測點對關(guān)系線的相對誤差的平均值，即系統(tǒng)誤差=p。

2.4 關(guān)系線適應(yīng)范圍確定

2.4.1 實測點范圍

實測點范圍是指參加定線的自變量基本水位G或概化水深h的變化范圍。

2.4.2 關(guān)系線高低水延長

為合理擴大關(guān)系線使用范圍，可對所定關(guān)系線適當(dāng)進行高低水延長，按《規(guī)范》規(guī)定，高低水延長最大幅度可各為實測變幅的30%，該文謹慎采用高低水延長幅度各為實測變幅的15%，由此得到經(jīng)過延長后的關(guān)系線自變量范圍。

2.4.3 關(guān)系線單向變化范圍確定

所獲單一線往往為某種非線性曲線的單向遞增部分，通過函數(shù)求導(dǎo)的方法求關(guān)系線數(shù)學(xué)模型公式的極值，進而得到關(guān)系線單向變化的自變量區(qū)間范圍。

2.4.4 關(guān)系線適應(yīng)范圍確定

關(guān)系線延長后的自變量范圍集合和滿足關(guān)系線單向變化的自變量范圍集合的交集就是所要獲得的關(guān)系線適應(yīng)范圍。

3 方案應(yīng)用

根據(jù)公式q=Q/zβ和求得關(guān)系線模型公式q=f(G)或q=f(h)，即可獲得實時在線流量計算公式為：Q=zβf(G)或Q=zβf(h)，如新安站流量實時在線方案為：Q=(G上-G)0.62[134.76(G-24)2-80.91(G-24)+35.00]，適應(yīng)范圍：(G上-G)≥15 mm且24.600 m≤ G≤29.713 m。

由此可知，落差指數(shù)β優(yōu)選后，只要有上下兩斷面的實時水位數(shù)據(jù)，就可計算出實時流量，通過編制可視化程序即可實現(xiàn)流量實時在線顯示。

4 適應(yīng)工作環(huán)境及誤差來源分析

4.1 適應(yīng)工作環(huán)境

落差指數(shù)法流量實時在線方案適應(yīng)于受多種因素綜合影響的河道站，要求所在測驗河段基本順直、河床較穩(wěn)定、植被無太大變化，研究河段的上下游兩落差斷面遙測水位采集設(shè)備宜設(shè)在同一岸。

4.2 誤差來源分析

（1）水準(zhǔn)點、水尺高程測量的誤差造成的系統(tǒng)誤差；

（2）水位觀測、水位校準(zhǔn)、儀器運行等環(huán)節(jié)造成的隨機誤差；

（3）風(fēng)浪影響、下游閘門變動緩沖等因素造成的隨機誤差。

5 結(jié)語

綜上分析，受多種因素綜合影響的河道站，只要滿足最基本的工作環(huán)境要求，均可嘗試通過落差指數(shù)法解決流量實時在線問題，對推進水文現(xiàn)代化發(fā)展進程，為經(jīng)濟社會提供快捷高效服務(wù)有著較大現(xiàn)實意義。