基于EMD與ICA的污泥回流泵故障診斷

李如玉，項 偉，田立勇，于 寧

(1.沈陽理工大學 創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)中心，沈陽 110159；2.遼寧工程技術大學 機械工程學院，遼寧 阜新 123000)

污泥回流泵受其惡劣的工作環(huán)境、長時間連續(xù)運行的工況影響，易產(chǎn)生螺栓松動、泵體堵塞等故障。早期的故障很難用常規(guī)手段察覺并進行及時有效的處理，最終造成電機燒損等問題，并產(chǎn)生鏈式反應，誘發(fā)其他生產(chǎn)問題[1]。

目前旋轉機械故障信號處理的方法有很多。LIU X F等[2]使用經(jīng)驗模態(tài)分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)結合最小二乘支持向量機實現(xiàn)了滾動軸承的故障診斷。魏永合等[3]利用局部均值分解結合優(yōu)化正交匹配追蹤算法的故障診斷方法，降低了噪聲對信號的干擾，成功提取到了滾動軸承故障特征。程軍圣等[4]利用插值法對原始信號添加一定條件的白噪聲，并從中選擇最小正交性系數(shù)的結果進行信號恢復和分析，有利于滾動軸承的故障診斷。王志榮等[5]針對絲杠預緊力喪失造成的機床加工問題，提出利用EMD與多尺度熵結合的方法，通過最小熵值提取特征信號進行BP網(wǎng)絡訓練，并通過實驗驗證了該方法能夠提高故障診斷的準確率。王新等[6]針對滾動軸承中的非平穩(wěn)問題，提出了變分模態(tài)分解與支持向量機相結合的方法，克服了EMD模態(tài)混迭的問題，可以準確地提取故障信號。柏林等[7]提出了固有時間尺度分解與獨立成分分析(Independent Component Analysis，ICA)[8]相結合的診斷方法，通過實驗分析，得出該方法對于滾動軸承故障的提取具有良好的價值。楊青等[9]提出了一種變分模態(tài)分解、模糊C均值及遞推最小二乘支持向量機(RLSSVM)相結合的故障診斷方法，并與常規(guī)的方法進行了仿真實驗對比，驗證了所提出方法的有效性和優(yōu)越性。卞家磊等[10]針對ICA觀測源數(shù)少的問題提出了局部均值分解與ICA相結合的方法，并通過軸承實驗驗證了該方法可以在一定程度上濾除噪聲干擾，解決ICA使用的問題。鄭小霞等[11]針對滾動軸承早期微弱故障信號提取的問題，提出了變分模態(tài)分解和排列熵相結合的方法，有效提取故障特征成分。

監(jiān)測污泥回流泵的運行狀態(tài)及進行故障預警，可通過觀測其振動信號特定范圍內(nèi)頻率的尖峰和變化情況來實現(xiàn)。因此，本文提出基于EMD和ICA的污泥回流泵故障診斷方法，將待分析的振動信號通過EMD分解為多個本征模態(tài)函數(shù)，然后利用主成分分析確定其主要成分，最后結合ICA方法盲源分離特有的優(yōu)勢，實現(xiàn)回流泵運行狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷。

1 EMD分解

EMD算法是由美國學者Huang等[12]于1998年首次提出的，其主要思想是通過迭代不斷地把一個時間序列的信號分解為若干個不同尺度的本征模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function，IMF)和一個殘余分量。

IMF滿足兩點要求：(1)極值點的個數(shù)與零點的個數(shù)相等或至多相差一個；(2)在任意一點，上、下包絡線的均值為0。

滿足以上兩個條件的IMF，其連續(xù)兩個過零點間只有一個極值點，即只包括一個基本模式的振蕩，沒有復雜的疊加波存在。

EMD算法的基本步驟如下：

(1)找出原始信號f(t)序列中的全部極大值點與極小值點，用三次樣條插值方法對極值點勾勒，分別得到上包絡線和下包絡線，再取其平均值，得到一個平均值函數(shù)m(t)。

(2)計算原始信號f(t)均值函數(shù)m(t)的差值，記為h1(t)。

(3)對步驟(2)獲取的差值h1(t)進行判別，如滿足IMF分量的兩個條件，即為f(t)信號的第一個本征模態(tài)函數(shù)c1(t)；若不滿足，將差值h1(t)作為“原始信號”，反復執(zhí)行步驟(1)和(2)，直至滿足IMF兩個條件。

(4)將分量c1(t)從原始信號f(t)中分離出來，得到一個差值信號r1(t)。

(5)將r1(t)作為新的“原始信號”重復以上過程，直到rn(t)為一個單調(diào)函數(shù)或常數(shù)為止；最終信號f(t)被分解后得到若干個IMF分量cn(t)和殘余量r(t)，即

f(t)=∑cn(t)+r(t)

(1)

式中：cn(t)代表本征模態(tài)函數(shù)；r(t)為殘差。

2 ICA算法

ICA算法是一種建立在極少先驗知識的條件下，能通過觀測信號估計出源信號的成熟的盲源分離技術，其一般的線性模型為

x(t)=A·s(t)

(2)

式中：x(t)為觀測矩陣；A為未知的滿秩矩陣，通常稱為混合矩陣；s(t)為源信號向量。

本文采用目前較為常用的FastICA算法，該算法簡單，有較高的魯棒性和較好的分離效果。假設觀測矩陣x按照ICA的數(shù)據(jù)模型形成分布x=As，則在數(shù)據(jù)處理前，要先對觀測數(shù)據(jù)進行中心化和白化處理，白化后的隨機變量表達式為

z=Vx=VAs

(3)

式中V是由數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣的特征值與特征向量組合成的線性變換。為估計出其中的一個獨立成分，可考慮對xi進行如式(4)的線性組合。

(4)

式中：w為待確定的向量；qT=wT(VA)。將負熵統(tǒng)計特性與不動點迭代的算法特性相結合，是基于負熵的快速不動點迭代算法的最大特點，負熵的近似表達式為

J(wTz)∝[E{G(wTz)}-E{G(v)}]2

(5)

式中：G為非二次函數(shù)；v為零均值的單位方差；E為數(shù)學期望；J為目標函數(shù)。通常情況下，wTz的近似負熵極大值與E{G(wTz)}的極值點相同；而在E{(wTz)2}=‖w‖2=1的約束條件下，E{G(wTz)}的極值取在式(6)的梯度為0的點處[13-14]。

E{zg(wTz)}+βw=0

(6)

(7)

每次迭代后需對w進行標準化，為

(8)

3 污泥回流泵故障診斷流程

3.1 故障診斷流程

本文提出的基于EMD與ICA的污泥回流泵故障診斷具體步驟如圖1所示。

圖1 故障診斷流程圖

故障診斷方法的具體步驟可表述如下。

(1)用加速度傳感器采集特定部位的振動信號；

(2)利用數(shù)據(jù)采集器中的A/D轉換模塊將采集到的模擬信號轉換為數(shù)字信號；

(3)將振動信號使用EMD方法進行分解，得到若干本征模態(tài)函數(shù)；

(4)對IMF分量進行主成分分析，找出滿足貢獻累加值的分量用以重構信號；

(5)將原始信號與重構后的信號組成輸入矩陣并進行FastICA處理；

(6)對得到的觀測數(shù)據(jù)進行Hilbert變換求頻譜；

(7)通過分析頻譜特定頻率位置及變化情況，達到污泥回流泵故障診斷與分析的目的。

3.2 仿真信號驗證分析

為驗證本文所提出故障診斷方法的可行性與有效性，構建如下仿真信號并進行分析。其中，y(t)由頻率為80Hz的正弦信號和基頻為50Hz、調(diào)制頻率10Hz的調(diào)幅調(diào)頻信號疊加而成，向y(t)中添加信噪比為-20db的高斯白噪聲n(t)，得到含噪仿真信號s(t)。

(9)

設置采樣頻率1024Hz，取1024個數(shù)據(jù)點進行研究，圖2給出了含噪仿真信號波形圖和頻譜圖，由于噪聲混入，調(diào)幅調(diào)頻信號的基頻80Hz、調(diào)制頻率成分以及正弦信號頻率基頻50Hz譜線在圖2中均無明顯的峰值，可見常規(guī)的頻譜分析已無法滿足含噪信號的特征提取。

圖2 含噪仿真信號的波形與頻譜

用EMD方法對含噪信號進行分解后得到8個IMF分量，進行主成分分析得到貢獻率，如表1所示。

表1 含噪仿真信號分量貢獻率 %

計算可知前四個主成分所占的貢獻率累加值為95.775%，故取前4個主成分進行重構，得到EMD與ICA處理后的仿真信號頻域曲線，如圖3所示。

圖3 EMD與ICA處理后的仿真信號頻域曲線圖

從圖3中可以看出，基頻50Hz、80Hz和調(diào)制頻率均已成功提取，本文方法的有效性得以驗證。

4 實驗分析

本文以常山制藥廠1號線路的污泥回流泵(電機型號為Y801-2)為研究對象，考慮到其實際工作環(huán)境、特有結構及常見的故障類型，將加速度傳感器安裝在污泥回流泵的外殼上，如圖4所示位置。

圖4 加速度傳感器安裝實物圖

圖5為污泥回流泵故障診斷系統(tǒng)示意圖。按圖5所示依次連接污泥回流泵、傳感器、數(shù)據(jù)采集模塊、監(jiān)控計算機，并分別采集正常運行與故障狀態(tài)時污泥回流泵對應的振動信號。采樣時污泥回流泵電機轉速為3000r/min，即工作頻率50Hz，采樣頻率為1000Hz，選擇1024個數(shù)據(jù)點進行分析。

圖5 污泥回流泵故障診斷系統(tǒng)圖

回流泵正常信號頻譜圖如圖6所示。其中，只有48Hz處存在較為明顯的尖峰，與電機的工作頻率50Hz相對應，峰值位置存在細微偏差，主要是由于噪聲影響。正常信號頻譜的其他位置未出現(xiàn)明顯峰值。

圖6 正常信號頻譜圖

根據(jù)機械振動學理論知識，旋轉機械發(fā)生故障后的振動信號幅值和概率分布相比于正常狀態(tài)將發(fā)生變化，同時信號頻譜中譜峰位置、頻率成分變化更加明顯。因此，通過分析實測振動信號的頻譜變化來判定設備的運行狀況具有一定的可行性。通過分析該廠數(shù)據(jù)庫中關于該線路污泥回流泵的歷史數(shù)據(jù)，得知回流泵螺栓松動時信號的頻譜中電機轉頻諧波96Hz、145Hz處，以及軸承振動頻率285Hz、380Hz附近的幅值會有大幅度的增長趨勢。

因此，人為將污泥回流泵的兩根螺栓松動，以近似模擬其松動故障，在該狀態(tài)下測得振動信號并作出故障信號頻譜圖，如圖7所示。

圖7 故障信號頻譜圖

通過對比圖6和圖7可知，圖7中只能在96.68Hz處觀測到明顯尖峰，而在145Hz、285Hz和380Hz附近峰值無明顯變化，則故障診斷初步認定96.68Hz為故障頻率，根據(jù)該廠數(shù)據(jù)手冊判定為轉軸橫向裂紋故障。

對正常信號和故障信號分別進行EMD分解，得出各自的IMF分量圖，如圖8、圖9所示。

圖8 污泥回流泵正常信號的IMF分量圖

圖9 污泥回流泵故障信號的IMF分量圖

對分解后IMF分量進行主成分分析，正常信號的分量貢獻率如表2所示。

表2 正常信號分量貢獻率 %

選取貢獻累加值大于95%的分量進行重構。當選取前三個主成分時，所得貢獻累加值為97.31%，所以選取前3個主成分進行重構，并與原始信號一起進行ICA處理，將處理后的數(shù)據(jù)進行Hilbert變換并進行頻譜分析，得出最后的頻譜圖。故障信號的分量貢獻率如表3所示。

表3 故障信號分量貢獻率 %

當選取前三個主成分時，所占的貢獻率累加值為97.632%，所以取前3個主成分進行重構。EMD與ICA處理后的正常信號與故障信號的頻譜圖如圖10所示。

圖10 EMD與ICA處理后的信號頻譜圖

通過圖10可以看出，在96.68Hz處存在明顯峰值的基礎上，通過處理后在142.6Hz、283.2Hz和380.9Hz處也出現(xiàn)明顯峰值，所以污泥回流泵的故障頻率為96.68Hz、142.6Hz、283.2Hz和380.9Hz，故可準確判斷為螺栓松動故障。

5 結論

提出了基于EMD與ICA的污泥回流泵故障診斷方法，并通過實踐應用驗證了提出方法的有效性和可行性，得出以下結論。

(1)用測得的信號直接做頻譜分析，故障信號頻譜圖與正常信號頻譜圖相比較，只能在96.68Hz處觀察到明顯的峰值，而在145Hz、285Hz和380Hz附近沒有明顯變化，則認定為轉軸橫向裂紋故障，造成故障誤判。

(2)利用本文方法進行處理，處理后的故障信號頻譜圖與正常信號頻譜圖相比較，可在96.68Hz、142.6Hz、283.2Hz和380.9Hz處觀測到明顯峰值，認定為螺栓松動故障。

實驗結果表明，EMD與ICA相結合的方法能夠在一定程度上降低噪聲對信號的干擾，可有效提高故障診斷的準確性，減少故障誤判。