立足學(xué)生 合理引入

王敏

摘要：就目前情況來看，對(duì)新授課里的習(xí)題教學(xué)普遍存在兩種看法：一是有些老師認(rèn)為學(xué)習(xí)知識(shí)最終目的是為做題，他們認(rèn)為概念、定理、法則的引入并不重要，把新授課上成了習(xí)題課;二是只關(guān)注概念、定理、法則的引入，讓學(xué)生直接接受抽象的知識(shí)，忽略習(xí)題的輔助作用或是選擇過難習(xí)題。那么如何合理的設(shè)置新授課的習(xí)題，提高新授課的課堂效益？本文從制造懸念，促進(jìn)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī);探索類題，尋找知識(shí)規(guī)律;聯(lián)舊引新，拓寬已有知識(shí)以及巧設(shè)辨析，加深概念理解四個(gè)方面談新授課知識(shí)引入中的習(xí)題教學(xué)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);習(xí)題教學(xué);引入方式

中圖分類號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1992-7711（2021）13-111

新授課是教學(xué)新內(nèi)容、新知識(shí)的課，這個(gè)課型是主要的數(shù)學(xué)課型。在大多數(shù)情況下，探索和學(xué)習(xí)新的概念、公式、定理、法則等這些是高中數(shù)學(xué)新授課的重要任務(wù)。所以，依次進(jìn)行創(chuàng)設(shè)情境、引入新知、辨析概念、鞏固新知、總結(jié)反思是新授課常常使用的步驟，而在每個(gè)環(huán)節(jié)中，經(jīng)常會(huì)配套一定的習(xí)題幫助理解。

那么如何合理的設(shè)置新授課的習(xí)題，提高新授課的課堂效益，值得研究。筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)剬?duì)高中數(shù)學(xué)新授課習(xí)題教學(xué)的幾點(diǎn)思考。

一、制造懸念，促進(jìn)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)

我們知道新知識(shí)的學(xué)習(xí)需要一個(gè)引入的過程，而引入的方法多種多樣，對(duì)于定理、法則的新授課很多時(shí)候我們會(huì)采用數(shù)學(xué)習(xí)題進(jìn)行引入。

教學(xué)片段1 n次方根與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪引入

生物體內(nèi)原有的碳14含量在生物體死亡后會(huì)按確定的規(guī)律衰減，大約每經(jīng)過5730年衰減為原來的一半，根據(jù)這個(gè)規(guī)律，人們獲得了生物體內(nèi)碳14含量P與死亡年數(shù)t之間的關(guān)系P=（12）t5730，考古學(xué)家根據(jù)這個(gè)式子可以知道，生物死亡t年后，體內(nèi)碳14含量P的值。比如：當(dāng)生物死亡了5730，2×5730，3×5730，……年后，它體內(nèi)碳14的含量P分別為12，（12）2，（12）3，……當(dāng)生物死亡了5000年，10000年，150000年后，根據(jù)上式，它體內(nèi)碳14的含量P分別為（12）50005730，（12）100005730，（12）1500005730。

設(shè)疑：以上三個(gè)數(shù)到底是什么意義呢？如何計(jì)算：2×32？

二、探索類題，尋找知識(shí)規(guī)律

我們?cè)谛碌母拍?、定理、法則的學(xué)習(xí)時(shí)，可以通過設(shè)置一些類題，讓學(xué)生去探討這些習(xí)題，從而尋找其中的規(guī)律，繼而引出概念、定理或法則。

教學(xué)片段2 有理數(shù)指數(shù)冪引出

問題1：求解的依據(jù)是什么？請(qǐng)你默寫。

問題2：上面我們將ax中指數(shù)x的取值范圍拓展到了有理數(shù)。那么，當(dāng)指數(shù)x是無理數(shù)時(shí)，這個(gè)指數(shù)冪有沒有意義？說說你的理由？

四、巧設(shè)辨析，加深對(duì)概念深入理解

作為高中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中要注重揭示概念形成和發(fā)展成的過程，在概念形成后，我們需要對(duì)概念深層次的理解，可以通過設(shè)置一些習(xí)題，針對(duì)關(guān)鍵要素，采用“否定假設(shè)法”設(shè)計(jì)，通過對(duì)比辨析，加深學(xué)生對(duì)概念的理解。

教學(xué)片段4 指數(shù)函數(shù)概念辨析

通過引導(dǎo)學(xué)生觀察，兩個(gè)函數(shù)中，常數(shù)出現(xiàn)在底數(shù)位置，自變量在指數(shù)位置。

若字母a代替其中的底數(shù)，則上述兩式就可以統(tǒng)一表示成y=ax的形式。因?yàn)樽宰兞吭谥笖?shù)位置，所以我們把它稱作指數(shù)函數(shù)。

讓同學(xué)們自行討論給出指數(shù)函數(shù)的定義。

對(duì)于底數(shù)的分類，可以將問題分解成下邊三個(gè)方面：

①若a<0會(huì)出現(xiàn)什么問題？（如a=-2，x=12則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)相應(yīng)的函數(shù)值就不存在）

②若a=0又會(huì)有什么問題？（對(duì)于x≤0，ax都無意義）

③若a=1呢？（無論x取何值，它總是1，沒有研究的必要。）

為了避免以上各種情況的發(fā)生，所以規(guī)定a>0且a≠1。

新授課是新知識(shí)入門課，概念、公式、定理是新授課教學(xué)的重點(diǎn)，而概念、公式、法則、定理的引入是關(guān)鍵之一。引入的方式不一樣，就會(huì)使學(xué)生對(duì)概念的理解千差萬別，甚至?xí)绊懫鋽?shù)學(xué)觀。

（作者單位：浙江省安吉縣孝豐高級(jí)中學(xué)，浙江 安吉313300）