顆粒形狀對粗粒土格柵界面剪切特性的影響

劉飛禹 鄭其婷 王軍 應(yīng)夢杰

摘 要：為研究顆粒形狀對粗粒土格柵界面剪切行為的影響，選擇碎石和具有相同粒徑分布的玻璃珠作為試驗材料，利用動態(tài)直剪儀對碎石格柵和玻璃珠格柵界面進行一系列單調(diào)直剪試驗、循環(huán)剪切試驗和循環(huán)后單調(diào)直剪試驗，分析豎向應(yīng)力分別為30、60、90 kPa下加筋碎石和加筋玻璃珠界面的單調(diào)直剪特性;研究在位移幅值分別為1、3、6、9、12、15 mm的循環(huán)加載作用下兩種加筋界面的循環(huán)剪切特性，并對比分析了循環(huán)剪切前、后兩種加筋界面單調(diào)剪切特性的異同點。結(jié)果表明：單調(diào)直剪試驗中，3種豎向應(yīng)力下碎石格柵界面的抗剪強度和最大剪脹量均大于玻璃珠格柵界面的相應(yīng)值。循環(huán)剪切試驗中，在不同剪切幅值的循環(huán)加載作用下，碎石格柵和玻璃珠格柵界面的循環(huán)剪切行為存在差異。循環(huán)后單調(diào)直剪試驗中，碎石格柵界面循環(huán)后的界面抗剪強度較未經(jīng)受循環(huán)加載的界面有所提高，幅值為15 mm的界面除外;所有幅值下玻璃珠格柵界面循環(huán)后的抗剪強度均發(fā)生退化。

關(guān)鍵詞：道路工程;加筋土;直剪試驗;顆粒形狀

中圖分類號：TU411.3 文獻標(biāo)志碼：A 文章編號：2096-6717（2021）06-0048-09

Abstract： In order to study the effect of particle shape on shear behaviors of interface between coarse-grained soil and geogrid， the gravel and glass beads with the same particle size distribution were selected as test materials.A series of monotonic direct shear tests， cyclic shear tests and post-cyclic direct shear tests were carried out on the gravel-geogrid interface and glass bead-geogrid interface using a dynamic direct shear apparatus. The monotonic direct shear characteristics of the interface between reinforced gravel and reinforced glass beads under normal stresses of 30， 60， 90 kPa were analyzed. Then， the cyclic shear characteristics of two reinforced interfaces under cyclic loading with displacement amplitudes of 1， 3， 6， 9， 12， 15 mm were studied.The similarities and differences of monotonic shear characteristics of the two reinforced interfaces before and after cyclic shear were compared and analyzed. The results show that in the monotonic shear tests， the shear strength and maximum dilation of gravel-geogrid interface under the three types of normal stresses are greater than the corresponding values of glass beads-geogrid interface. In the cyclic shear tests， the cyclic shear behaviors of gravel-geogrid and glass beads-geogrid interfaces under the cyclic loading with different shear amplitudes are not exactly the same. In the post-cyclic direct shear tests after cycling， the interface shear strength of gravel-geogrid interface after cycling is greater than that of the interface without cyclic loading， except for the interface with amplitude of 15 mm， while the corresponding value of glass beads-geogrid interface at all amplitudes is degraded.

Keywords： road engineering; reinforced soil; direct shear test; particle shape

目前，加筋土結(jié)構(gòu)已在工程中得到廣泛應(yīng)用，筋土界面間相互作用機理研究的重要性日益凸顯。由于筋土界面間作用方式的多樣化，研究界面間剪切機制可以有效地提高加筋土結(jié)構(gòu)的安全性和穩(wěn)定性。

在筋土界面靜力特性的研究方面，Vangla等[1]提出了顆粒尺寸對加筋砂界面剪切強度的影響，得出中等粒徑的砂與界面單位面積有效接觸點的數(shù)量越多，界面抗剪強度越高。劉飛禹等[2]選取粗砂、粗細混合砂和細砂3種材料，研究了顆粒級配對筋土界面剪切特性的影響，并建立了同時考慮限制粒徑和豎向應(yīng)力影響的界面剪脹系數(shù)公式。趙程等[3]對粗砂和結(jié)構(gòu)物界面進行了直剪試驗，結(jié)果表明，試樣的變形特性與剪切帶有關(guān)。李麗華等[4]分析了未加筋、三向格柵加筋和土工格室加筋3種情況下界面的剪切性能，發(fā)現(xiàn)土工格室加筋效果較優(yōu)。王軍等[5]通過大型直剪試驗研究了填料平均粒徑與土工格柵孔徑尺寸間的比例關(guān)系對界面剪切行為的影響。Sweta等[6-7]探討了未加筋和土工格柵加筋道碴在不同剪切速率下的性能，得出格柵加筋道碴界面和道碴亞道碴界面的抗剪強度受剪切速率影響較大的結(jié)論。上述學(xué)者從填料性質(zhì)、筋材特性以及試驗條件等方面對筋土界面的靜力剪切特性進行了較為全面的研究。

動荷載作用下筋土界面間剪切特性和傳遞機理對土工合成材料加筋土結(jié)構(gòu)的設(shè)計和性能分析有著重要的意義。劉飛禹等[8-10]研究了在顆粒粒徑、?？妆?、豎向應(yīng)力、位移幅值等因素的循環(huán)剪切作用下筋土界面的強度特性和體積變化行為。王軍等[11]討論了不同顆粒粒徑下界面的循環(huán)剪切行為，并分析了界面的剪切剛度和阻尼比。Nye等[12]分析了剪切位移幅值、循環(huán)次數(shù)、頻率和運動波形對材料循環(huán)剪切響應(yīng)的影響，提出界面循環(huán)剪切行為主要受到剪切位移幅值的影響。Vieira等[13]發(fā)現(xiàn)循環(huán)加載不會導(dǎo)致循環(huán)后界面峰值剪切強度的降低;然而，大位移下界面后循環(huán)剪切強度表現(xiàn)出明顯的降低。Feng等[14]開發(fā)了一種大型簡易剪切裝置，用于研究雙向直線、交叉和圓形剪切路徑中礫石鋼界面的三維單調(diào)和循環(huán)剪切行為。

近年來，顆粒形狀對筋土界面的影響已引起很多學(xué)者的關(guān)注。Cho等[15-16]指出，顆粒形狀作為一種重要的填料特性指數(shù)，需要對其進行適當(dāng)?shù)谋碚骱陀涗?。Alshibli等[17]通過三軸試驗研究了顆粒形態(tài)對應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)和體變行為的影響，并建立了可以預(yù)測峰值摩擦角、臨界摩擦角和剪脹角的統(tǒng)計模型。Tsomokos等[18]在空心圓柱試驗中發(fā)現(xiàn)角砂的強度隨應(yīng)變增加不斷增加，之后表現(xiàn)出穩(wěn)定的響應(yīng);而圓形砂在瞬態(tài)峰值強度后表現(xiàn)出不穩(wěn)定的行為。薛亞東等[19]對不同礫石形狀的砂礫混合物進行了直剪試驗研究，結(jié)果表明，角礫石界面的抗剪強度和剪脹性更大。Afzali-Nejad等[20]采用角砂和玻璃珠分別與土工布和鋼界面進行了一系列直剪試驗，發(fā)現(xiàn)玻璃珠試樣的峰值摩擦角、殘余摩擦角和剪脹角均小于角砂;同樣地，Anubhav等[21]也做了相似的研究，發(fā)現(xiàn)顆粒形狀顯著影響界面行為，尤其是峰后行為。此外，Xiao等[22]發(fā)現(xiàn)界面峰值狀態(tài)摩擦角與最大膨脹角之間的關(guān)系與顆粒形狀無關(guān)。

綜上所述，采用直剪試驗來研究顆粒形狀對粗粒土格柵界面剪切行為影響的相關(guān)報道較少，尤其缺乏顆粒形狀對筋土界面動力剪切特性影響的相關(guān)討論。筆者對碎石格柵和玻璃珠格柵界面分別進行了一系列直剪試驗，探討了顆粒形狀對粗粒土格柵界面靜、動剪切特性的影響，并對比分析了加筋碎石和加筋玻璃珠界面在經(jīng)受了不同位移幅值循環(huán)加載作用后界面靜力直剪特性的變化。

1 試驗研究

1.1 試驗儀器

使用的直剪試驗裝置為同濟大學(xué)自主研制設(shè)計的RAW-60/2微機控制電液伺服動態(tài)直剪儀[23]，如圖1所示。上剪切盒的內(nèi)部尺寸（長×寬）為600 mm×200 mm，下剪切盒的內(nèi)部尺寸（長×寬）為800 mm×200 mm，總深度為100 mm。該設(shè)備的豎向和水平向均能夠運行應(yīng)力和位移兩種控制，試驗豎向采用應(yīng)力控制，水平向采用位移控制。在剪切過程中，豎向應(yīng)力、豎向位移、剪應(yīng)力和剪切位移均通過自動化的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)獲得。

1.2 試驗材料

選擇碎石（A）和具有相同顆粒級配的玻璃珠（R）作為研究的角形和圓形粗粒土，選用玻璃珠的原因在于其成分主要為Al2O3，與碎石成分相近，可較好地模擬粗粒土。兩種試樣的基本物理指標(biāo)：有效粒徑D10=4.42 mm，中值粒徑D30=4.97 mm，平均粒徑D50=5.90 mm，限制粒徑D60=6.45 mm，不均勻系數(shù)Cu=1.46，曲率系數(shù)Cc=0.87;碎石的最大和最小孔隙比emax和emin分別為0.80和0.59，玻璃珠的emax和emin分別為0.62和0.58。圖2給出了用于理解碎石和玻璃珠物理外觀的照片。試驗選用的加筋材料為雙向聚丙烯土工格柵，其各項技術(shù)指標(biāo)如表1所示。

1.3 試驗方案

在碎石格柵和玻璃珠格柵界面上共進行30次位移控制直剪試驗，包括6次單調(diào)直剪試驗（MDS），12次循環(huán)剪切試驗（CDS）和12次循環(huán)后單調(diào)直剪試驗（PCDS），試驗方案如表2所示。

首先，在豎向應(yīng)力分別為30、60、90 kPa，剪切速率為1 mm/min的條件下進行碎石格柵和玻璃珠格柵界面的單調(diào)直剪試驗，當(dāng)水平位移達到60 mm時，剪切結(jié)束。其次，在豎向應(yīng)力為60 kPa，剪切頻率為0.05 Hz，剪切幅值（Δa）分別為1、3、6、9、12、15 mm的條件下對兩種加筋界面分別進行循環(huán)剪切試驗;循環(huán)剪切路徑如圖3所示，下剪切盒沿①—②—③—④—①這一路徑進行循環(huán)剪切;循環(huán)載荷的波形為正弦波，當(dāng)達到100次時，終止測試。最后，在循環(huán)剪切試驗結(jié)束的原試樣上進行循環(huán)后單調(diào)直剪試驗。

為了進行比較，根據(jù)上、下剪切盒的相對尺寸計算出它們的裝樣質(zhì)量，然后通過方形金屬板以不同的夯實力將碎石和玻璃珠以相同的密實度放入剪切盒中，保證試驗中所有試樣的相對密實度（Dr）均為75%。

2 結(jié)果分析

2.1 單調(diào)直剪試驗

圖4給出了豎向應(yīng)力分別為30、60、90 kPa的單調(diào)直剪試驗中碎石格柵和玻璃珠格柵界面的剪應(yīng)力剪切位移曲線和豎向位移剪切位移曲線。其中，τA、τR、δA和δR分別表示單調(diào)直剪試驗中加筋碎石和加筋玻璃珠界面的剪應(yīng)力和豎向位移，例如，圖4（a）中τA-σ30表示豎向應(yīng)力為30 kPa下碎石格柵界面的剪應(yīng)力。

從圖4（a）中可以看出：在剪切初期，兩種加筋界面的剪應(yīng)力顯著上升，之后隨著水平位移的持續(xù)增加而下降，表現(xiàn)出明顯的界面軟化行為。定義剪應(yīng)力剪切位移曲線中的最大剪應(yīng)力為峰值剪切強度，曲線剛開始進入殘余段的剪應(yīng)力直至剪切結(jié)束時的剪應(yīng)力的平均值為殘余剪切強度[24]。3種豎向應(yīng)力下，碎石格柵界面的峰值剪切強度和殘余剪切強度均高于玻璃珠格柵界面的相應(yīng)值。這可能與試樣的顆粒形狀有關(guān)，棱角度較大的碎石之間咬合比較緊密，在剪切過程中，碎石比玻璃珠需要更大的剪切力來破壞顆粒與顆粒之間以及顆粒與格柵之間的互鎖[25];而玻璃珠顆粒之間基本為“點對點”接觸，試樣間不連續(xù)性和隨機性更大，很難形成顆粒之間接觸力的傳遞路徑[26-27]，剪切強度較低。

由于試樣一直保持恒定面積剪切，因此，界面的體積響應(yīng)可以用豎向位移來表示，負值表示剪脹。從圖4（b）中可以看出：3種豎向應(yīng)力下，碎石格柵界面的最大剪脹量分別為-7.37、-6.69、-5.72 mm;相應(yīng)地，玻璃珠格柵界面的最大剪脹量分別為-3.35、-2.62、-2.27 mm?？梢钥闯觯咏钏槭图咏畈Ａе榻缑娴淖畲蠹裘浟烤S豎向應(yīng)力的增加而降低，即高應(yīng)力抑制了試樣剪脹。此外，碎石格柵界面的最大剪脹量均大于玻璃珠格柵界面的相應(yīng)值，這反映了顆粒形狀對界面剪脹性的顯著影響。對玻璃珠格柵界面來說，剪切過程中主要以玻璃珠試樣的滑動和滾動為主，界面剪脹量較小;而對碎石格柵界面來說，剪切過程中，除了上述作用外，棱角度大、球形度低的碎石顆粒之間不斷地翻滾、爬升和隆起，因而界面剪脹量更大[28]。

根據(jù)摩爾庫倫準(zhǔn)則，將豎向應(yīng)力分別為30、60、90 kPa下碎石格柵和玻璃珠格柵界面的峰值剪應(yīng)力和殘余剪應(yīng)力進行線性回歸分析，得到了兩種加筋界面的抗剪強度參數(shù)，如圖5所示。將通過峰值剪應(yīng)力和殘余剪應(yīng)力所得的似黏聚力分別記為峰值似黏聚力（cp）和殘余似黏聚力（cr），內(nèi)摩擦角分別記為峰值內(nèi)摩擦角（φp）和殘余內(nèi)摩擦角（φr）?？梢钥闯?，加筋碎石的cp、cr、φp和φr分別為6.16 kPa、2.51 kPa、45.90°、37.08°;加筋玻璃珠的cp、cr、φp和φr分別為9.74 kPa、4.29 kPa、34.52°和29.14°?？梢?，加筋玻璃珠的峰值似黏聚力和殘余似黏聚力均大于加筋碎石界面的相應(yīng)值;而玻璃珠格柵界面的峰值內(nèi)摩擦角和殘余內(nèi)摩擦角均明顯低于加筋碎石界面的相應(yīng)值。

2.2 循環(huán)剪切試驗

在碎石格柵和玻璃珠格柵界面上進行了豎向應(yīng)力為60 kPa、剪切頻率為0.05 Hz、6種剪切位移幅值（Δa=1、3、6、9、12、15 mm）的循環(huán)剪切試驗。圖6給出了Δa為1 mm時碎石格柵和玻璃珠格柵界面的剪應(yīng)力剪切位移曲線，由于滯回圈比較多，為了表達的清晰性，圖中只給出了第1、5、10、50和100圈的試驗結(jié)果。如圖6（a）所示，τa和τb分別代表一個滯回圈中的最大剪應(yīng)力和最小剪應(yīng)力;本文中取τa和τb絕對值的平均值為該循環(huán)圈的剪應(yīng)力（τ）;定義100個滯回圈中出現(xiàn)的最大剪應(yīng)力為界面抗剪強度（τm）。對于給定的剪切幅值，剪應(yīng)力隨循環(huán)次數(shù)的增加而減小，呈現(xiàn)出界面軟化特征[13]。

從圖6中可以看出，碎石格柵界面的剪應(yīng)力隨循環(huán)圈數(shù)的增加一直增大，滯回圈一直處于外擴狀態(tài)，表現(xiàn)為剪切硬化的特征;而玻璃珠格柵界面的剪應(yīng)力隨循環(huán)圈數(shù)先增加后降低，N=100圈時對應(yīng)的剪應(yīng)力值低于N=50圈時對應(yīng)的值，呈現(xiàn)出剪切軟化的特征。

圖7給出了6種剪切幅值下碎石格柵和玻璃珠格柵界面的循環(huán)剪切強度曲線，具體數(shù)值如表3所示。對于碎石格柵界面，Δa為1、3 mm時，循環(huán)至100圈時，界面剪應(yīng)力仍在增加;Δa為6、9、12、15 mm時，界面達到一定的循環(huán)次數(shù)后，發(fā)生軟化現(xiàn)象，該循環(huán)次數(shù)對應(yīng)的剪應(yīng)力即界面抗剪強度（τm），之后界面剪應(yīng)力逐漸減小;且幅值越大，界面剪切軟化時所對應(yīng)的循環(huán)次數(shù)越小。對于玻璃珠格柵界面，所有幅值下，100次循環(huán)內(nèi)界面均循環(huán)剪切軟化;且幅值越大，界面軟化時所對應(yīng)的循環(huán)次數(shù)越小;幅值超過9 mm后，界面剛開始循環(huán)即軟化?？梢?，循環(huán)剪切試驗中，玻璃珠格柵界面發(fā)生軟化現(xiàn)象時所對應(yīng)的幅值小于碎石格柵界面的相應(yīng)值。

2.3 循環(huán)后單調(diào)直剪試驗

圖8給出了循環(huán)后單調(diào)直剪試驗中碎石格柵和玻璃珠格柵界面的剪應(yīng)力剪切位移曲線，其中，Δa=0 mm所對應(yīng)的曲線表示單調(diào)直剪試驗的結(jié)果?？梢钥闯?，對于碎石格柵界面，循環(huán)加載后的單調(diào)剪切強度均大于循環(huán)加載前的單調(diào)剪切強度，幅值為15 mm的除外，這是由于循環(huán)加載使加筋界面略微致密化，導(dǎo)致循環(huán)加載后靜態(tài)剪切強度增加[29]。而對于玻璃珠格柵界面，循環(huán)加載后的靜態(tài)強度均小于循環(huán)加載前的靜態(tài)強度。

此外，兩種加筋界面在循環(huán)后單調(diào)直剪試驗中的峰值剪切強度隨剪切幅值的增加先增加后減小。碎石格柵界面和玻璃珠格柵界面均存在臨界應(yīng)變幅值，加筋碎石界面的臨界應(yīng)變幅值為9 mm，而加筋玻璃珠界面的臨界應(yīng)變幅值為6 mm，小于此幅值時，循環(huán)后的強度隨剪切幅值的增大而增大，反之剪切強度減小。臨界應(yīng)變幅值后的試驗結(jié)果與Seed等[30]的研究結(jié)果較為一致，即循環(huán)加載期間較大的應(yīng)變會導(dǎo)致更大的強度損失。

圖9給出了單調(diào)直剪試驗和循環(huán)后單調(diào)直剪試驗中碎石格柵和玻璃珠格柵界面的峰值剪切強度、殘余剪切強度以及對應(yīng)的位移。將單調(diào)直剪試驗中的峰值剪切強度、殘余剪切強度以及達到峰值剪切強度和殘余剪切強度時所對應(yīng)的峰值剪切位移和殘余剪切位移分別記為τp、τr、δp和δr。相應(yīng)地，循環(huán)后單調(diào)直剪試驗中的相應(yīng)值分別記為τ*p、τ*r、δ*p和δ*r。

對碎石格柵界面來說，Δa=1、3 mm時，δ*p<δp，其余幅值下，δ*p>δp;Δa=1、3、6、9、12 mm時，τ*p>τp;Δa=15 mm時，τ*p<τp。對玻璃珠格柵界面來說，Δa=1 mm時，δ*p<δp，其余幅值下，δ*p>δp，所有幅值下，τ*p<τp。幅值較小時，循環(huán)后單調(diào)直剪試驗中兩種加筋界面的峰值剪切位移小于單調(diào)直剪試驗中的相應(yīng)值。此外，各幅值下，碎石格柵界面循環(huán)后的單調(diào)剪切強度有所提高，幅值為15 mm的除外，而玻璃珠格柵界面循環(huán)后的單調(diào)剪切強度均發(fā)生了退化。

圖10給出了循環(huán)后單調(diào)直剪試驗中碎石格柵和玻璃珠格柵界面的豎向位移剪切位移曲線，將單調(diào)直剪試驗和循環(huán)后單調(diào)直剪試驗中的最大剪脹量分別記為δv和δ*v。根據(jù)圖4（b），豎向應(yīng)力為60 kPa下，碎石格柵和玻璃珠格柵界面的δv分別為-6.69、-2.62 mm。經(jīng)歷了分別Δa為1、3、6、9、12、15 mm的循環(huán)加載作用后，碎石格柵界面的δ*v分別為-8.34、-7.97、-7.56、-7.11、-6.44、-6.02 mm;玻璃珠格柵界面的δ*v分別為-4.49、-3.58、-2.96、-2.41、-1.47、-0.76 mm。對于加筋碎石界面來說，Δa=1、3、6、9 mm時，δ*v>δv，Δa=12、15 mm時，δ*v<δv;而對于加筋玻璃珠界面來說，Δa=1、3、6 mm時，δ*v>δv;Δa=9、12、15 mm時，δ*v<δv?？梢姡?jīng)歷了較小幅值的循環(huán)剪切作用后，界面剪脹量有所提高，而較大幅值的循環(huán)剪切作用之后，界面剪脹量降低。

3 結(jié)論

1）不同位移幅值循環(huán)加載作用下，碎石格柵和玻璃珠格柵界面的循環(huán)剪切行為存在差異。碎石格柵界面在幅值為1、3 mm時表現(xiàn)出循環(huán)剪切硬化現(xiàn)象，在幅值為6、9、12、15 mm時表現(xiàn)出循環(huán)剪切軟化現(xiàn)象;而玻璃珠格柵界面在6種幅值下均表現(xiàn)出循環(huán)剪切軟化現(xiàn)象。

2）碎石格柵界面循環(huán)后單調(diào)剪切強度均比單調(diào)剪切強度大，幅值為15 mm的除外;而玻璃珠格柵界面循環(huán)后單調(diào)剪切強度低于其對應(yīng)的單調(diào)剪切強度。

3）通過對不同顆粒形狀下粗粒土格柵界面剪切行為的相關(guān)研究，一方面為實際工程中填料的合理選用提供參考依據(jù)，另一方面滿足地震荷載作用下加筋土結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析的需要。

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（編輯 王秀玲）