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    基于問題解決,促進(jìn)真理解、深體驗(yàn)、能遷移的深度學(xué)習(xí)

    2021-09-13 18:21:46宋鳳英
    教育·教學(xué)科研 2021年7期
    關(guān)鍵詞:面積圖形概念

    宋鳳英

    如今的課堂上,學(xué)習(xí)停留在淺層次而不夠深入的問題始終存在,體現(xiàn)核心素養(yǎng)的“真實(shí)情境下的問題解決”能力薄弱普遍存在,我們的新課堂指向核心素養(yǎng)的有效教學(xué),首先要從培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力開始,問題解決能力和批判性思維能力的提高,也會促進(jìn)深度學(xué)習(xí)行為的發(fā)生。

    那么數(shù)學(xué)課堂上如何基于問題解決,讓更多孩子有真理解、深體驗(yàn)、能遷移,促進(jìn)課堂深度學(xué)習(xí)真正發(fā)生呢?我們以小學(xué)數(shù)學(xué)三年級《面積》一課開展導(dǎo)向深度學(xué)習(xí)的循證實(shí)踐。希望學(xué)生能夠在問題解決過程中取得深度學(xué)習(xí)效果,在深度學(xué)習(xí)過程中提高問題解決能力。

    一、教學(xué)再現(xiàn)

    《面積》是上教版三年級第一學(xué)期第五單元幾何小實(shí)踐中的內(nèi)容,教材對學(xué)生的要求只是,知道這些圖形(在平面上,由線段圍成的封閉圖形)的大小就是面積,從“這兩個圖形,哪個大?”出發(fā),通過數(shù)方格、比較的操作活動,得出兩個圖形的大小,初步認(rèn)識“面積”的含義,學(xué)會用方格的多少表示面積。

    學(xué)生從學(xué)習(xí)長度到學(xué)習(xí)面積,從一維空間的“線段”到二維區(qū)域的“面”,度量單位也由“線段”變?yōu)椤罢叫巍?,學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)都很少,如何建立面積的概念和理解面積的含義也就成為課堂學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

    (一)借助前測與訪談,精準(zhǔn)把握學(xué)情,找準(zhǔn)深度學(xué)習(xí)的發(fā)生起點(diǎn)

    為了解學(xué)生有關(guān)“面”的經(jīng)驗(yàn)和生活中比較圖形面積的方法,也為借班上課精準(zhǔn)把握學(xué)情,促進(jìn)課堂深度學(xué)習(xí)的發(fā)生,課前對全班學(xué)生進(jìn)行了前測與訪談。

    【概念理解】1.你覺得下面圖形的“面”在哪里?請涂一涂或?qū)懸粚憽?/p>

    班級34名學(xué)生中,19人涂滿(無文字描述);

    15人做錯(其中3人涂一半,4人涂一部分,1人多涂,1人描邊長,5人畫對稱軸,1人認(rèn)為面只在中心。

    【面積測量】2.下面兩個圖形哪個大?你怎樣比的?

    34名學(xué)生中,判斷正確12人(其中3人畫小方格來比較,1人剪下來比大小,其余為直觀估計);9人比周長,周長相等,所以一樣大;2人有分割后再比較的想法,但未能找到分割的標(biāo)準(zhǔn);11人完全沒有想法。)

    從前測和訪談可以看出:(1)學(xué)生對于面有一些生活經(jīng)驗(yàn),具備比較兩個大小區(qū)別明顯的面的大小的能力;(2)很多學(xué)生對面積的概念是模糊的;(3)學(xué)生易將面積和長度混淆;(4)大多數(shù)學(xué)生對于面積大小的比較方法缺乏經(jīng)驗(yàn),學(xué)生自主探究,可能會有困難。

    基于班級學(xué)情,教師將問題融于情景之中,創(chuàng)設(shè)比較小丁丁新家的地板裝修問題,激發(fā)學(xué)生的探索欲望,充分預(yù)設(shè)可能產(chǎn)生的錯誤與困惑,鼓勵學(xué)生動手實(shí)踐、積極思考、合理想象、大膽表達(dá)。孩子們的體驗(yàn)是愉悅的、主動的、豐富的、深刻的,后測證明,他們的學(xué)習(xí)獲得也是深刻、長久的。

    (二)注重直觀和層次,全面認(rèn)識面積,促進(jìn)面積概念的真理解

    對面積的直觀感知,先認(rèn)識面,然后了解面的大小,即面積。先從觀察身邊熟悉的物體(數(shù)學(xué)書、黑板)表面入手,明確面的概念,然后借助比較兩個面的大小,形成對面的大小的直觀感受。

    【概念理解】1.認(rèn)識面,感知物體表面的大小,我設(shè)計了三個層次的活動。

    課一開始,課件出示學(xué)生熟悉的數(shù)學(xué)書和黑板,讓學(xué)生比一比封面和黑板面哪個面大哪個面小,并在孩子交流后追問:你是怎么想的?摸一摸封面,然后課件動態(tài)演示涂色的過程,讓每個孩子清晰地看到這兩個物體的“面”,再請孩子清楚地指指黑板面比數(shù)學(xué)書封面大在哪里。孩子把數(shù)學(xué)書放在黑板上,說是封面以外的黑板面就是比封面大的,并用手比劃給大家看。這些直觀演示,讓孩子們認(rèn)識了“面”,也激活了思維。接著孩子們舉例說說身邊的物體,比較面的大小,感受生活中有的面大有的面小。最后課件出示老師收集的生活中一些物體的表面,讓孩子視野走出教室,明白物體的面不僅有長方形、正方形,還有如荷葉一樣曲線圍成的圖形。

    【面積比較】認(rèn)識面積,理解圖形的大小,我設(shè)計了幾個問題有層次推進(jìn)活動。

    探究活動中設(shè)計了這樣幾個關(guān)鍵問題:平面圖中你看到了哪些圖形?你能比出哪些圖形的大?。肯翊硇《《》块g和父母臥室的不能直接看出大小的如何比?你有什么好辦法?孩子們通過自主嘗試、小組合作,提出幾個解決方案:(1)剪、疊、拼;(2)測量邊的長度,比周長;(3)借助方格紙數(shù)格子。通過討論交流,逐一將方法進(jìn)行篩選、比較、優(yōu)化。量出來哪個圖形的面大?為什么?老師用圓形的笑臉圖這樣量,可以嗎?讓孩子們明白同樣的圓形也能比出大小,可以鋪滿,也可以只鋪一行一列想象鋪,用圓形鋪有空隙,用小正方形能鋪滿,且四條邊相等不受方向限制,測量面的大小更合適。哪個房間的大小可以用24格來表示?其他房間的圖形的大小是多少格?引導(dǎo)學(xué)生用方格數(shù)表示圖形的大小,體驗(yàn)圖形大小就是由小正方形累積起來的。當(dāng)學(xué)生說出廚房的大小是9格時,孩子的思維已達(dá)到高認(rèn)知水平,追問:沒有方格你是怎么知道的?這時引導(dǎo)更多的孩子深入思考,面積概念的揭示與理解也就水到渠成。

    (三)基于問題解決,關(guān)注課堂生成,促進(jìn)何以學(xué)會的深體驗(yàn)

    【設(shè)置問題】1.設(shè)置有挑戰(zhàn)性的問題,激發(fā)孩子嘗試解決問題的欲望。

    你能從圖上直接比出代表小丁丁房間和父母臥室的哪個圖形大嗎?如何比出這兩個圖形的大小?你有什么好辦法?

    這兩個圖形的大小,用觀察不能直接比出時,打破了孩子們已有的認(rèn)知平衡,一時無法解決,迫使孩子通過各種嘗試、小組討論來解決。當(dāng)孩子出現(xiàn)測量圖形的邊的長度,求周長比較時,借助課件引導(dǎo)觀察紅色的邊和黃色的面,明晰用線段的總長來表示圖形的大小并不合適。當(dāng)孩子不太理解個別學(xué)生的用小的面來測量圖形大小時,引發(fā)想象裝修好的房間地面上能看到些什么,看看教室的地面,讓大家一下子恍然大悟,數(shù)一數(shù)房間地磚的數(shù)量可以比出大小,數(shù)一數(shù)房間地板的數(shù)量也可以比出大小。

    【問題變式】2.設(shè)置多變式的問題,積累問題解決的多樣經(jīng)驗(yàn)。

    數(shù)一數(shù):這些圖形的面積是多少格?哪個面積最大?哪個面積最?。?img src="https://cimg.fx361.com/images/2021/09/14/qkimagesjyykjyyk202107jyyk20210735-3-l.jpg"/>

    建立面積概念后,出示由線段圍成的三個圖形,孩子指出圖形的面在哪里時課件演示給面涂色,孩子提出圖形的面積指的是圖形包含有多少個小正方形的數(shù)量時,鋪上方格紙,鞏固了面積的概念和含義。交流數(shù)的方法時,既可以一個個數(shù),也可以幾個一數(shù),還可以用割、補(bǔ)、移的策略把圖形變形,感受平移和旋轉(zhuǎn)時面積是不變的,同時滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,體驗(yàn)方法的多樣和優(yōu)化,也解決了半格的合理處理,孩子們在傾聽與交流的過程中,學(xué)習(xí)他人也反思自己。

    【數(shù)學(xué)表達(dá)】3.設(shè)置需思辨的問題,感受思考數(shù)學(xué)問題的樂趣。

    要知道哪個圖形面積大,你覺得需要知道什么?告訴你每個圖形是幾格,現(xiàn)在你能判斷嗎?你能確定嗎?你是怎么想的?

    孩子經(jīng)歷了比較平面圖形面積的過程,已經(jīng)知道可以用相同的小面測量面積,會用方格數(shù)表示面積的大小,知道方格數(shù)越多面積越大,此時讓孩子猜猜哪個圖形最大哪個圖形最小,學(xué)生在思辨過程中體驗(yàn)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)的必要性,在想象幕布后面圖形的情況中發(fā)展空間觀念和數(shù)學(xué)思維,在猜測游戲中感受解決問題的樂趣和成功體驗(yàn)。

    【拓展遷移】4.設(shè)置帶懸念的結(jié)語,把思考從課堂延伸到課外面積。面積就是“面”的大小,那么“積”還有什么意思呢?

    面積的概念不局限第一課時,一定貫穿在整個單元的學(xué)習(xí)中。關(guān)于面積還有什么疑問?還有什么想知道的?留下懸念,激發(fā)學(xué)生后續(xù)探索面積相關(guān)知識的興趣,也為進(jìn)一步理解面積概念提出新的思考。

    二、循證分析

    對課堂教學(xué)的過程和結(jié)果、后測情況作循證分析,結(jié)果發(fā)現(xiàn):學(xué)生面積概念在操作和辨析中建立得比較扎實(shí),對面積含義的理解比較到位,能運(yùn)用所學(xué)的活動經(jīng)驗(yàn)解決實(shí)際問題。

    1.理解生活中不規(guī)則圖形面積的含義,28人對,5人錯,1人不知道。

    2.理解面積概念,理解面積的大小可通過數(shù)相同規(guī)格的小正方形的個數(shù)來判斷,31人對,2人錯,1人不知道。

    3.能將不同規(guī)格圖形轉(zhuǎn)化成相同規(guī)格,再通過數(shù)圖形的個數(shù)的方法判斷面積大小,27人對,6人錯,1人不知道。

    4.能綜合運(yùn)用畫圖的方法比較圖形的面積大小及關(guān)系,20人對,13人錯,1人不知道。

    5.初步理解相同規(guī)格圖形作為面積單位的意義,31人選擇正確,能說出合理理由的17人。

    三、討論與結(jié)論

    (一)提出問題,讓學(xué)生構(gòu)建自己的理解,激發(fā)學(xué)習(xí)動機(jī)

    基于“問題解決”的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂,通過核心問題引領(lǐng),旨在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動力,讓學(xué)生產(chǎn)生真正屬于自己的想法并與同伴之間進(jìn)行思維碰撞,讓學(xué)生獲得在付出努力中發(fā)現(xiàn)規(guī)律的成功體驗(yàn)。找到學(xué)生真正有疑問、感到困惑的問題,數(shù)學(xué)思考的層次也必定是較高的,當(dāng)學(xué)生積極投入問題解決的過程,學(xué)習(xí)一定是有深度的。

    (二)加深體驗(yàn),在情境中探索各種方法,為問題解決蓄力

    問題解決的數(shù)學(xué)課堂是開放的課堂,提供學(xué)生討論、質(zhì)疑、思辨與操作的機(jī)會,各層次的學(xué)生都能有話說,大家的思維都活起來,想法多樣紛呈。當(dāng)然,這樣的課堂也會有很多“節(jié)外生枝”,但當(dāng)教師充分預(yù)設(shè)學(xué)生生成的想法和問題時,也能有策略應(yīng)對、有層次推進(jìn)學(xué)習(xí),最終達(dá)成學(xué)生或獨(dú)立或合作解決問題能力的提升。

    (三)鋪設(shè)臺階,強(qiáng)調(diào)體驗(yàn)—理解—遷移的學(xué)習(xí)歷程,促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的最終發(fā)生

    教學(xué)專業(yè)首先體現(xiàn)在設(shè)計上,設(shè)計決定實(shí)施。教師是學(xué)生深度學(xué)習(xí)的設(shè)計者和引導(dǎo)者,要想將學(xué)生導(dǎo)向深度的學(xué)習(xí),教師以培育學(xué)科核心素養(yǎng)為目標(biāo),立足課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)情,基于教學(xué)內(nèi)容的深度理解進(jìn)行重構(gòu),設(shè)計出學(xué)生自主、合作、探究的適切挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)活動,并在活動中做好引起、維持、促進(jìn)學(xué)習(xí)者。

    導(dǎo)向深度學(xué)習(xí)的課堂,教師以激活和提升學(xué)生思維為主線,通過創(chuàng)新教學(xué)方式,教師提問拾級而上,引導(dǎo)學(xué)生獲得對教學(xué)內(nèi)容的主動建構(gòu)和有效遷移及形成批判性思維、問題解決能力與學(xué)習(xí)性向。

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