非線性分類模型在高速公路邊坡監(jiān)測中的應(yīng)用

陶 虎

(廣西交投科技有限公司，廣西 南寧 530000)

0 引言

高速公路邊坡是破壞主體自然結(jié)構(gòu)并對其進(jìn)行防護(hù)形成的人造結(jié)構(gòu)，沿線邊坡極易受到地質(zhì)條件和環(huán)境因素的影響而失穩(wěn)，造成滑坡、塌方、落石等災(zāi)害，對沿線公路造成巨大的破壞，對通行車輛和人員的安全造成嚴(yán)重威脅。因此在高速公路邊坡監(jiān)測中，如何準(zhǔn)確有效預(yù)測邊坡形變發(fā)生，掌握邊坡的地質(zhì)變化和發(fā)展趨勢，是高速公路養(yǎng)護(hù)管理部門在災(zāi)害發(fā)生前提前做好邊坡防護(hù)防治、交通警示疏導(dǎo)等措施，減少人員財(cái)產(chǎn)經(jīng)濟(jì)損失的關(guān)鍵。

高速公路邊坡監(jiān)測的實(shí)際目的是進(jìn)行邊坡形變預(yù)測，對邊坡形變后期的發(fā)展做出及時、準(zhǔn)確的預(yù)判[1]。邊坡的形變發(fā)展是從蠕動、快速滑動到滑坡的過程，此過程中一些可監(jiān)測的地質(zhì)參數(shù)(例如邊坡位移量、地聲、應(yīng)力、地下水量位等)也會隨之變化。地質(zhì)參數(shù)變化受多重因素影響，存在非線性和不確定性，如何利用地質(zhì)參數(shù)進(jìn)行有效、準(zhǔn)確的邊坡形變計(jì)算預(yù)測是非常必要的。

目前，邊坡形變計(jì)算預(yù)測方法主要有兩類[2]：(1)定性分析法，通過綜合參考邊坡周邊的各種影響因素，及時評判邊坡形變趨勢，分析預(yù)測其發(fā)展變化，典型的方法有工程地質(zhì)條件比對法和地質(zhì)參數(shù)因子分析法；(2)定量分析法，對地質(zhì)形變參數(shù)采用數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)、模糊綜合評判模型或非線性分類模型等方法進(jìn)行計(jì)算，以獲得形變趨勢預(yù)測數(shù)據(jù)。目前邊坡形變預(yù)測沒有存在普適性的方法。依據(jù)邊坡的地質(zhì)條件和氣候環(huán)境，建立合適的邊坡形變計(jì)算預(yù)測模型對邊坡形變進(jìn)行有效預(yù)測，是邊坡監(jiān)測工作的關(guān)鍵內(nèi)容。

本文針對廣西地區(qū)特有的地質(zhì)條件和氣候環(huán)境，依托泉南高速公路柳州至南寧段監(jiān)測項(xiàng)目，應(yīng)用具備分析非線性和不確定性分類問題的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和支持向量機(jī)算法對邊坡地質(zhì)參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，獲取地質(zhì)參數(shù)與邊坡形變安全系數(shù)的擬合回歸函數(shù)，以獲得邊坡形變安全系數(shù)的變化趨勢，判斷邊坡安全性，為邊坡防護(hù)防治提供科學(xué)依據(jù)。

1 非線性分類算法模型

1.1 支持向量機(jī)算法模型

支持向量機(jī)(support vector machines，SVM)是基于VC維理論[3-4]和追求結(jié)構(gòu)化風(fēng)險最小原理[5]逐步發(fā)展而來的機(jī)器學(xué)習(xí)算法。在統(tǒng)計(jì)樣本量較少的前提下，能夠獲得十分出色的統(tǒng)計(jì)規(guī)律模型[6]。在非線性分類模型中分類問題，假設(shè)樣本集：(Xi，yi)(i=1，2，3，…，N，y∈{-1，1})，X∈Rn，其中參數(shù)y確定正負(fù)樣本子集X+、X-，能將樣本由原始的低維度空間映射到高維度空間，使樣本集在維度特征空間具有線性可分的特征。SVM的數(shù)學(xué)模型中希望得出一個擬合函數(shù)f(x)使其分類樣本盡可能接近真實(shí)情況。這個模型中以f(x)為中心構(gòu)造一個距離為γ間隔的分類平面，如圖1所示。

圖1 最優(yōu)分類超平面示意圖

設(shè)一個變量w*和一個常量c*，則約束式擬合函數(shù)可寫成判別函數(shù)形式：

(1)

其中式(1)向量w*具有最小范數(shù)：

(2)

引入松弛變量(ξi，ξi*)，優(yōu)化判別目標(biāo)公式為：

(3)

(4)

引入Lagrange乘子法求解二次規(guī)劃問題，Lagrange方程式為：

(5)

根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的約束條件可以得到支持向量機(jī)的擬合函數(shù)為：

(6)

為了將非線性分類通過特征空間映射到高維度特征空間中進(jìn)行線性問題求解，因此引入了核函數(shù)K(Xi，Xj)代替線性問題中的內(nèi)積運(yùn)算：

(7)

1.2 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(FuzzyNeuralNetwork，F(xiàn)NN)模型是綜合了模糊系統(tǒng)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的互補(bǔ)優(yōu)勢性，使該模型具有自主學(xué)習(xí)、自動識別、自適應(yīng)模糊化處理等優(yōu)勢。該模型主要思想為對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入信號模糊化處理，將其轉(zhuǎn)化為模糊系統(tǒng)的輸入信號和權(quán)值。在FNN模型中，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)和優(yōu)化權(quán)值系數(shù)是算法的關(guān)鍵。而基于網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)模糊神經(jīng)系統(tǒng)(AdaptiveNetwork-basedFuzzyInferenceSystem，ANFIS)則融合了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法和模糊系統(tǒng)的推理優(yōu)勢，其原理是給定輸入/輸出的數(shù)據(jù)集，構(gòu)造出模糊網(wǎng)絡(luò)模型(支持T-S型系統(tǒng))[7]，利用最小二乘法和單獨(dú)反向傳播對系統(tǒng)隸屬函數(shù)的參數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)。ANFIS模型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)主要有輸入/輸出的變量和空間劃分，判斷規(guī)則條數(shù)和隸屬度函數(shù)個數(shù)等部分，它可以對模型的可調(diào)整參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，以此來得到最佳輸出[10]。模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的典型結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

在構(gòu)造模糊網(wǎng)絡(luò)模型過程中，將原有模型轉(zhuǎn)化為自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)模型，從而建立T-S型系統(tǒng)的模糊學(xué)習(xí)過程。自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)模型為多層的前饋網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。網(wǎng)絡(luò)的輸入層主要是將輸入信號模糊化，該層為輸入變量的隸屬函數(shù)層，節(jié)點(diǎn)i的輸出函數(shù)為：

(8)

嘉善田歌是民歌藝術(shù)的一種特殊表現(xiàn)形式，歸屬于口傳類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)。它們都是口口相傳，并沒有物質(zhì)性和符號性載體，跟隨著傳承者生而生亡而亡。因此，保護(hù)傳承者，對此類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)的保護(hù)傳承就顯得尤為重要了。傳承者，即繼承、操縱和創(chuàng)作嘉善田歌的歌手和民間藝人等，是傳承主體的核心。而傳播者和接受者可以被定義成傳播嘉善田歌音樂文化的社會個體或群體，它們可能是一個人，也有可以是一個組織團(tuán)體，如文化企業(yè)、公益社團(tuán)、媒體和政府等。

首層主要是把模型訓(xùn)練的評價質(zhì)變數(shù)據(jù)傳播到下一層[8]。第二層是對上層傳遞的信號進(jìn)行乘積運(yùn)算，結(jié)果輸出得到每條規(guī)則的適用度，可表達(dá)為：

(9)

式中：每個節(jié)點(diǎn)i的輸出代表第i條規(guī)則的可信度。

第三層是對每條規(guī)則的適用度歸一化處理，第i個節(jié)點(diǎn)計(jì)算第i條規(guī)則的ωi占全部規(guī)則ω之和的比值為：

(10)

第四層是計(jì)算模糊規(guī)則輸出，每個節(jié)點(diǎn)i均為自適應(yīng)節(jié)點(diǎn)，其輸出結(jié)果為：

(11)

第五層是固定節(jié)點(diǎn)，是匯總所有輸入信息計(jì)算總輸出：

(12)

ANFIS的輸出結(jié)果可在確定前件參數(shù)基礎(chǔ)上使用后件參數(shù)的線性組合表示[12]：

(13)

2 監(jiān)測數(shù)據(jù)

高速公路邊坡地質(zhì)穩(wěn)定性的影響因素多樣，但在實(shí)際邊坡監(jiān)測中邊坡形態(tài)的不穩(wěn)定性發(fā)展主要是由內(nèi)摩擦角φ、重度參數(shù)γ、粘聚力c、邊坡角度α、邊坡滑動面與坡面高度H、空隙水壓力ρ等邊坡截面結(jié)構(gòu)因素共同作用造成的[9]。因此本文選取主要影響邊坡地質(zhì)穩(wěn)定性因子的實(shí)時監(jiān)測數(shù)據(jù)，應(yīng)用非線性分類模型算法計(jì)算各參數(shù)與邊坡形變安全系數(shù)A的擬合回歸函數(shù)，獲得A的變化趨勢，來判斷邊坡的安全性。高速公路上常見的邊坡截面結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 邊坡截面結(jié)構(gòu)模型示意圖

預(yù)測模型的性能與訓(xùn)練樣本密切相關(guān)，訓(xùn)練樣本需考慮樣本長度與全面性。它們直接影響著模型學(xué)習(xí)速度、仿真能力以及能否全面反映監(jiān)測參數(shù)與A的因果關(guān)系。A劃分為3個等級即穩(wěn)定、變形、滑坡，并分別賦予值A(chǔ)∈(1，2，3)。本文選取的樣本為泉南高速公路柳州至南寧段共5個邊坡監(jiān)測點(diǎn)獲得數(shù)據(jù)40組。其中訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)30組(穩(wěn)定20組，變形5組，滑坡5組)，測試樣本數(shù)據(jù)10組(如表1所示)。

表1 模型測試樣本表

因樣本組存在奇異性，所以對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，公式如式(14)所示：

y=(ymax-ymin)·(x-ymin)/(xmax-xmin)+ymin

(14)

3 模型分類測試結(jié)果分析

本文使用MATLAB軟件中的SVM和ANFIS工具包對邊坡監(jiān)測數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行模擬測試。SVM模型的核函數(shù)選擇更適合分析復(fù)雜非線性分類模型的高斯徑向基核函數(shù)[7]，該核函數(shù)的核半徑為1。ANFIS模型分類器采用了6個輸入節(jié)點(diǎn)、1個輸出節(jié)點(diǎn)，動量因子選擇為0.5，學(xué)習(xí)效率為0.1，訓(xùn)練模型具有良好的誤差收斂性能。使用兩種模型對10組數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算預(yù)測得到安全系數(shù)結(jié)果如表2所示，測試結(jié)果誤差比對如圖4所示。

表2 模型分類測試結(jié)果比對表

圖4 模型測試誤差比對示意圖

得出SVM分類模型計(jì)算預(yù)測的安全系數(shù)最大誤差值為0.437 8，平均誤差偏差值為0.186 0；ANFIS分類模型計(jì)算預(yù)測的安全系數(shù)最大誤差為0.281 3，平均誤差偏差0.107 8。誤差分析結(jié)果表明，ANFIS分類模型的測試結(jié)果比SVM分類模型的測試結(jié)果更加接近實(shí)際誤差，ANFIS分類模型計(jì)算預(yù)測結(jié)果誤差有相對較好的收斂性，可獲得更為相對準(zhǔn)確的安全系數(shù)預(yù)測結(jié)果。

4 結(jié)語

本文依托泉南高速公路柳州至南寧段邊坡監(jiān)測項(xiàng)目，針對廣西地質(zhì)條件和氣候環(huán)境，應(yīng)用常用的SVM分類模型和ANFIS分類模型，在邊坡地質(zhì)監(jiān)測數(shù)據(jù)與邊坡安全系數(shù)之間建立一種更有效的、誤差可收斂的數(shù)據(jù)計(jì)算預(yù)測模型，采用30個訓(xùn)練樣本組和10個測試樣本組進(jìn)行計(jì)算預(yù)測，并對其結(jié)果進(jìn)行誤差分析比較，得出結(jié)論如下：

(1)本文采用非線性分類模型探索邊坡地質(zhì)監(jiān)測參數(shù)與安全系數(shù)的相關(guān)性，驗(yàn)證了非線性分類模型在邊坡監(jiān)測中應(yīng)用的有效性。

(2)本文對邊坡形變安全系數(shù)計(jì)算預(yù)測，得出ANFIS分類模型可以獲得相對更為準(zhǔn)確的預(yù)測結(jié)果。

(3)本文僅對廣西的地質(zhì)和氣候條件進(jìn)行測試，不同區(qū)域的地質(zhì)類型和氣候條件下，計(jì)算預(yù)測結(jié)果可能存在較大差異性，后續(xù)需探究其他分類模型和監(jiān)測參數(shù)的適宜性。