三葉玫瑰形鋼管混凝土飛燕式斜拉拱橋設(shè)計(jì)

王繼林

(華設(shè)設(shè)計(jì)集團(tuán)股份有限公司，南京 210014)

美國密歇根州的米德蘭三岔橋建于1981年，位于奇佩瓦河和泰塔巴瓦希河的交匯處，便捷的通行方式與獨(dú)特的造型使該橋成為當(dāng)?shù)刂坝^，美國米德蘭三岔橋如圖1所示。浙江省溫嶺市李婆橋和江蘇省蘇州市石湖新橋是我國2座著名的三岔橋，以其巧妙的設(shè)計(jì)構(gòu)思、自成一格的優(yōu)美造型以及精湛的建筑技藝，成為當(dāng)?shù)鬲?dú)特風(fēng)景線。

圖1 美國米德蘭三岔橋

江河交匯的“三河口”地帶，在水域分叉處修建連通三岸的特殊三岔橋，橋分3個(gè)岔口，3個(gè)岔口通往3個(gè)不同方向，一橋通三岸，修建三岔橋可使原來要建3座橋的地方只建1座橋，交通更加便捷，三岔橋自然融入環(huán)境之中，展示出“天人合一”的精神理念。

有著“桂中腹地”之稱的廣西來賓市，位于廣西壯族自治區(qū)中部，來賓境內(nèi)的紅水河、柳江和黔江交匯形成三江口，來賓市政府以三江口地區(qū)為中心建立三江口新區(qū)，發(fā)揮地域優(yōu)勢帶動(dòng)當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)發(fā)展。為滿足來賓市三江口新區(qū)的交通需要，亟須修建一座三岔橋梁，一橋通三岸從而提高交通效率，這座三岔橋?qū)⒊蔀閬碣e市三江口新區(qū)的地標(biāo)性建筑。

依據(jù)來賓市三江口新區(qū)的地形地貌，借鑒三葉草的結(jié)構(gòu)外形，依據(jù)三葉玫瑰線數(shù)學(xué)方程，采用鋼管混凝土飛燕式斜拉拱橋結(jié)構(gòu)，通過吊索懸吊三岔狀公路橋面加勁梁，并提出三岔形鋼管混凝土飛燕式斜拉拱橋的設(shè)計(jì)方案[1-3]。

結(jié)合三江口的三岔橋設(shè)計(jì)，開展三葉玫瑰形鋼管混凝土飛燕式斜拉拱橋的構(gòu)形研究，進(jìn)行工程參數(shù)設(shè)計(jì)，并建立MIDAS有限元模型、開展動(dòng)力模態(tài)研究，以便驗(yàn)證三岔形鋼管混凝土飛燕式斜拉拱橋的結(jié)構(gòu)合理性。

1 橋型構(gòu)思

三江口江面寬度為120 m，三岔形橋面由直線段橋面和曲線過渡段橋面組成，3個(gè)直線段橋面經(jīng)由圓弧狀曲面過渡段連接，橋面中心設(shè)置圓環(huán)形天井，直線段橋面互成120°。三葉玫瑰形空間拱肋如圖2所示。

圖2 三葉玫瑰形空間拱肋

三葉玫瑰線圖形是數(shù)學(xué)中的重要圖形[4]，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

ρ=a·cos(3θ)

(1)

其中，參數(shù)a為包絡(luò)半徑，控制三葉玫瑰葉子的長短。

三葉玫瑰形飛燕式斜拉拱橋拱肋為三維空間拱肋，其平面正投影為三葉玫瑰圖形，依據(jù)飛燕式斜拉拱橋設(shè)計(jì)，將三葉玫瑰形鋼管彎曲為飛燕式斜拉拱肋，三維空間拱肋在拱腳處彎曲翹起形成斜拉索橋塔。

三葉玫瑰形飛燕式斜拉拱橋拱肋頂部6個(gè)鋼管匯聚于一點(diǎn)，設(shè)計(jì)采用鑄造節(jié)點(diǎn)，斜拉拱橋頂部節(jié)點(diǎn)大樣如圖3所示。

圖3 斜拉拱橋頂部節(jié)點(diǎn)大樣

三葉玫瑰形飛燕式斜拉拱肋安裝系桿纜索，安裝拱肋之間的纜索形成結(jié)構(gòu)整體，浮運(yùn)拖拉過江后安裝吊索，三葉玫瑰形飛燕式斜拉拱肋懸吊三岔形橋面，形成三岔形鋼管混凝土飛燕式斜拉拱橋結(jié)構(gòu)。三葉玫瑰形鋼管混凝土飛燕式斜拉拱橋如圖4所示。

圖4 三葉玫瑰形鋼管混凝土飛燕式斜拉拱橋

三葉玫瑰形鋼管混凝土飛燕式斜拉拱橋的施工方案包括以下步驟。

第一步：依據(jù)三葉玫瑰線和余弦函數(shù)方程下料鋼管，火工煨彎鋼管后運(yùn)輸至施工現(xiàn)場，焊接拼裝形成三葉玫瑰形飛燕式斜拉拱肋。

第二步：安裝拱腳系桿纜索和拱肋之間的纜索，并將其浮運(yùn)拖拉過江，擱置在水中橋墩上。

第三步：灌注鋼管內(nèi)混凝土，并安裝拱橋吊索和尾部斜拉纜索，懸吊三岔形橋面，形成三葉玫瑰形鋼管混凝土飛燕式斜拉拱橋結(jié)構(gòu)。

第四步：施工引橋，安裝欄桿和路燈并鋪裝混凝土瀝青路面，最終通車運(yùn)行。

該斜拉拱橋巧妙利用三葉玫瑰線構(gòu)形斜拉拱橋，造型獨(dú)特，形體美觀；三岔形橋面交通流暢且便捷，與三江口環(huán)境協(xié)調(diào)。設(shè)計(jì)橋型時(shí)設(shè)置飛燕拱系桿和拱肋間拉索以平衡拱橋支座推力，大幅度提高結(jié)構(gòu)剛度，形成飛燕式斜拉拱橋自平衡結(jié)構(gòu)體系[5]；運(yùn)輸時(shí)采用拖拉過江方案，簡化施工，經(jīng)濟(jì)性較高。

進(jìn)行三葉玫瑰形飛燕式斜拉拱架拖拉時(shí)需要對(duì)河道進(jìn)行短期航道管制。橋下限界適應(yīng)性較差且拱頂匯集構(gòu)造較為復(fù)雜，拱頂需要預(yù)先鑄造。橋面吊索和尾部拉索平衡施工時(shí)需要確保線形不發(fā)生改變。

2 仿真建模

來賓市三江口的三岔橋設(shè)計(jì)成三葉玫瑰形鋼管混凝土飛燕式斜拉拱橋，其平面正投影為三葉玫瑰圖形，拱肋側(cè)立面投影為余弦函數(shù)圖形，三葉玫瑰形空間拱肋的包絡(luò)圓直徑為200 m。

三葉玫瑰形空間拱肋采用鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，中心點(diǎn)到支座的距離為60 m，過支座點(diǎn)后的40 m區(qū)間段翹起形成拱形斜拉橋塔，鋼管直徑為2.5 m，鋼管壁厚為20 mm，內(nèi)灌C40型混凝土，拱肋矢跨比為1/4。

來賓市三江口的三岔橋中央設(shè)置圓環(huán)段車道，圓環(huán)內(nèi)直徑為40 m，圓環(huán)車道為3車道，橋面寬度為12 m，直線段車道為4車道，直線段橋面寬度為16 m，直線段與圓環(huán)段之間采用圓弧線段過渡，橋面板采用鋼箱梁，梁高為1.5 m。

該斜拉拱橋中間設(shè)置吊索懸吊三岔形加勁梁橋面，尾部設(shè)置斜拉纜索懸吊三岔形加勁梁橋面，吊索和斜拉纜索均采用1 670 MPa的鍍鋅高強(qiáng)鋼絲，吊索和斜拉纜索直徑均為0.3 m，吊索間距為20 m，斜拉纜索間距為16 m。

斜拉拱的中央拱肋和尾部翹起的斜拉橋塔之間設(shè)置拉索，左右各1根，共計(jì)6根。拱肋拉索采用1 670 MPa的鍍鋅高強(qiáng)鋼絲，拉索直徑為0.5 m，設(shè)置拉索形成斜拉拱橋結(jié)構(gòu)體系，減少支座不平衡內(nèi)力，提高飛燕式斜拉拱結(jié)構(gòu)剛度。

斜拉拱的拱腳支座之間設(shè)置系桿拉索，共計(jì)6根，拱腳拉索采用1 670 MPa的鍍鋅高強(qiáng)鋼絲，拉索直徑為0.5 m，設(shè)置系桿拉索形成飛燕式拱橋結(jié)構(gòu)，從而減少支座不平衡內(nèi)力，提高三岔形鋼管混凝土拱橋的承載力。MIDAS有限元模型如圖5所示。

圖5 MIDAS有限元模型

3 豎向荷載作用下數(shù)值分析

對(duì)主跨橋面做滿荷加載，橋面附加恒荷載采用均布荷載，標(biāo)準(zhǔn)值為5 kN/m2，橋面活荷載采用公路一級(jí)荷載的標(biāo)準(zhǔn)值，豎向荷載作用下位移計(jì)算結(jié)果如圖6所示；內(nèi)力計(jì)算結(jié)果如圖7所示；應(yīng)力計(jì)算結(jié)果如圖8所示。

圖6 豎向荷載作用下位移計(jì)算結(jié)果(單位: m)

(a) 梁單元內(nèi)力

最大豎向位移出現(xiàn)在跨中位置，最大位移為0.056 m，滿足規(guī)范規(guī)定的1/500限值要求。

纜索最大內(nèi)力為35 624 kN，纜索最大應(yīng)力為642.5 MPa，滿足強(qiáng)度要求。橋拱最大內(nèi)力為325 721 kN，橋拱鋼結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力為89.3 MPa，滿足強(qiáng)度要求。該構(gòu)件材料采用鋼管混凝土，混凝土采用C40型，鋼材選用Q355型，可滿足強(qiáng)度要求。

(a) 梁單元應(yīng)力

4 動(dòng)力模態(tài)數(shù)值分析

纜索是該橋的主要承力結(jié)構(gòu)，動(dòng)力特性分析須考慮重力剛度的影響，建模時(shí)以初拉力的形式計(jì)入拉纜和吊索的成橋內(nèi)力[6]。基于MIDAS軟件的非線性靜力分析、應(yīng)力剛化效應(yīng)和模態(tài)分析功能，進(jìn)行自振特性分析。為不遺漏任何振型，分析過程中采用子分塊法求解特征方程?；灸B(tài)如圖9所示。

(a) 1階振型(2.037 Hz)

由圖9可知，1階振型為正對(duì)稱側(cè)彎，頻率為2.037 Hz；9階振型為扭轉(zhuǎn)振型，頻率為3.314 Hz。從整體看，橋梁振型的振動(dòng)頻譜較為密集，出現(xiàn)明顯的振型分組現(xiàn)象。前8階振型以側(cè)彎和豎彎振動(dòng)為主，直到9階才出現(xiàn)正對(duì)稱扭轉(zhuǎn)振型。扭彎頻率比值為1.63，比值較高。三葉玫瑰形鋼管混凝土飛燕式斜拉拱橋以“三足鼎立”的狀態(tài)大幅提高拱橋結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，具有良好的抗風(fēng)穩(wěn)定性。

5 結(jié)語

以來賓市三江口新區(qū)的三葉玫瑰形鋼管混凝土飛燕式斜拉拱橋?yàn)楣こ瘫尘?，進(jìn)行三岔形飛燕式斜拉拱橋的構(gòu)形研究，建立MIDAS有限元模型，進(jìn)行豎向荷載作用下的靜力計(jì)算分析，開展動(dòng)力模態(tài)分析，得出以下結(jié)論。

(1) 結(jié)合當(dāng)?shù)氐牡匦蔚孛?，提出三葉玫瑰形鋼管混凝土飛燕式斜拉拱橋這種新橋型，其平面正投影為三葉玫瑰圖形，拱肋側(cè)立面投影為余弦函數(shù)圖形，該橋造型獨(dú)特，也使交通更便捷。

(2) 三葉玫瑰形空間拱肋之間設(shè)置空間拉索，拱腳之間設(shè)置系桿拉索，便于浮運(yùn)拖拉過江。吊索懸掛三岔形橋面，尾部設(shè)置斜拉纜索，形成空間纜索體系，中間拱推力和尾部翹起斜拉拱形橋塔的反方推力互相平衡，形成自平衡結(jié)構(gòu)體系，消除支座不平衡內(nèi)力。

(3) 使用期橋梁最大豎向位移出現(xiàn)在跨中位置，最大位移為0.056 m，滿足規(guī)范規(guī)定的1/500限值要求。纜索最大內(nèi)力為35 624 kN，纜索最大應(yīng)力為642.5 MPa，滿足強(qiáng)度要求。

(4) 橋梁前8階振型以側(cè)彎和豎彎振動(dòng)為主，直到9階才出現(xiàn)正對(duì)稱扭轉(zhuǎn)振型。扭彎頻率比值為1.63，表明該結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)穩(wěn)定性較好。

該橋型適合于景觀區(qū)橋梁設(shè)計(jì)，橋型較為新穎。實(shí)踐中還可根據(jù)不同跨徑、橋面寬度、通行荷載和通航需求等進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化[7-8]，取得更好經(jīng)濟(jì)效益。