基于雙層委托代理視角的非公共海綿設施運維激勵機制

丁雷杰，丁繼勇，翟武娟

(1.河海大學商學院，江蘇 南京 211100； 2.河海大學工程管理研究所，江蘇 南京 211100)

海綿城市是新一代城市雨洪管理模式，在城市防洪排澇、防污治污、凈化節(jié)流等方面發(fā)揮著重要作用。自2015年第一批試點城市公布后，我國大力推進海綿城市建設，期望通過相關(guān)項目建設充分發(fā)揮海綿城市基礎設施(下稱海綿設施)在蓄水節(jié)流等方面的作用。目前，試點城市在宏觀總體上已取得了一定的成績，初步達到建設目標[1]。

海綿設施是海綿城市建設的重要組成部分，直接影響海綿城市整體效益的發(fā)揮。按照所在地塊的屬性和投資主體的不同，可將海綿設施分為兩類：一類是公共地塊上的海綿設施，一般由政府投資建設或引入社會資本方通過PPP模式融資建設[2]；另一類是非公共地塊上的海綿設施，由擁有相應地塊使用權(quán)的開發(fā)商按照政府的要求開發(fā)，例如小區(qū)內(nèi)綠地的整改、綠色屋頂?shù)拈_發(fā)等，該類設施在運維和付費上較前者較為復雜[3]。就項目全生命期而言，海綿設施的運維期可能長達數(shù)十年，因此不論在公共地塊上還是在非公共地塊上，既要重視海綿設施的建設，更要重視海綿設施的運營維護。目前，試點地區(qū)海綿設施大部分剛進入運維階段，而國外也沒有可以完全照搬借鑒的經(jīng)驗，在運維過程中不可避免地會存在由委托代理關(guān)系導致運維代理方隱藏行動的道德風險問題。尤其對非公共地塊上的海綿設施，各相關(guān)利益主體不僅僅是單個委托代理關(guān)系，而是由政府、業(yè)主、物業(yè)公司之間形成的一條鏈式雙層委托代理關(guān)系，既要考慮單個委托代理關(guān)系中主體之間的兩兩關(guān)系，又要考慮某個主體對整個關(guān)系鏈的影響。因此，如何針對非公共海綿設施運維階段委托代理關(guān)系的特殊性，構(gòu)建有效的道德風險治理機制，是當前亟須開展專門深入研究的重要課題。

針對海綿設施運維階段道德風險問題，目前主要從激勵機制和監(jiān)督機制的構(gòu)建入手提出解決對策[4-5]，這也是海綿城市綜合管理機制中不可缺少的組成部分[6]。耿瀟[7]在分析城市傳統(tǒng)雨水基礎設施的基礎上，提出了海綿城市PPP項目設施管理的難點，為海綿城市基礎設施運營維護提出建議；丁繼勇等[8]從海綿城市的社會屬性出發(fā)，提出了公共設施和非公共設施的運維方案，并在運維期和建設期均設計了以績效考核為基礎的“錦標制”考核機制；梁營科等[9]設計了PPP基金平臺模式和宏觀配套機制，指出海綿城市PPP項目應享受財稅政策并完善政府監(jiān)督機制；Ma等[10]認為監(jiān)督成本是政府在海綿城市治理中的重要因素之一，并根據(jù)這一因素提出了政府治理的策略；王小麗等[5]運用傳統(tǒng)H-M模型設計海綿城市PPP運維服務契約，驗證了固定報酬和政府監(jiān)督在道德風險中的作用，并量化分析政府的最優(yōu)監(jiān)督集。不難看出，海綿設施運維監(jiān)督機制的研究已較為深入，包括具體的監(jiān)督措施及相關(guān)量化分析。而在激勵機制方面，相關(guān)研究仍較為鮮見，針對非公共海綿設施運維特點進行激勵機制設計的研究，還未見報道。

鑒于此，筆者擬在非公共地塊海綿設施運維特點分析的基礎上，借鑒Holmstrom等[11]創(chuàng)立的經(jīng)典H-M模型和其他學者在此基礎上構(gòu)建的多重委托代理模型[12-13]，基于雙層委托代理視角研究非公共海綿設施運維中的激勵機制，并通過算例進行模擬驗證。

1 非公共海綿設施運維模式及雙層委托代理問題

海綿設施權(quán)屬及運維過程涉及多方利益主體，總體可分為3類：不同政府部門組成的政府組織、由社會資本方組成的市場組織和社會公眾組成的社會組織。其中，直接參與海綿設施運維的為政府組織和市場組織，是主要的利益主體。在《關(guān)于推進海綿城市建設的指導意見》的倡導下，公共海綿設施的運維大多數(shù)通過PPP合同將所有權(quán)和經(jīng)營權(quán)區(qū)分開來，其中海綿設施的權(quán)屬歸政府所有，運營權(quán)在特許期內(nèi)歸項目公司所有，特許期結(jié)束后交還政府。而非公共海綿設施項目責任方是相應地塊的開發(fā)商，政府在簽訂土地出讓合同中規(guī)定了相應運維責任[7]。

1.1 非公共海綿設施運維模式

對于非公共海綿設施，相關(guān)利益主體主要包括：政府部門、開發(fā)商、業(yè)主和物業(yè)公司。除開發(fā)商外，其他三方都與海綿設施運維有著直接關(guān)系。政府部門不直接參與設施運維，在與開發(fā)商簽訂土地出讓合同時就規(guī)定了開發(fā)地塊上海綿設施及其運維的相應指標，要求開發(fā)商按照合同里的規(guī)定建設低影響開發(fā)系統(tǒng)并具有相應的雨水治理功能。但海綿設施運維的責任主體并非開發(fā)商，根據(jù)《中華人民共和國民法典》，業(yè)主理應負責運維工作。但《中華人民共和國民法典》中也提到業(yè)主既可自行管理也可委托物業(yè)服務企業(yè)進行管理，即物業(yè)公司代替業(yè)主運營維護海綿城市非公共設施，這可能將是實踐中的常見做法。

在非公共海綿設施的實際運維中，由業(yè)主委員會委托物業(yè)公司對配套設施進行運營與養(yǎng)護，政府聯(lián)合業(yè)主并委托專業(yè)海綿設施養(yǎng)護公司監(jiān)督其運維工作，相關(guān)利益主體關(guān)系如圖1所示。

圖1 海綿城市非公共設施利益主體關(guān)系

1.2 非公共海綿設施運維中的雙層委托代理關(guān)系

基于委托代理理論并結(jié)合非公共海綿設施的運維模式，可以看出，在運維期間政府、業(yè)主和物業(yè)公司三者形成雙層委托代理關(guān)系，這種鏈式關(guān)系可清晰展示為圖2所示。其中政府為純委托人，業(yè)主為中間委托代理人(下稱中間人)，物業(yè)公司為純代理人。

圖2 非公共海綿設施運維的委托代理關(guān)系鏈

a.第一層委托代理關(guān)系。政府方(如住建部門)與業(yè)主形成第一層委托代理關(guān)系，政府方為純委托人，業(yè)主為中間人?！吨腥A人民共和國民法典》規(guī)定，業(yè)主對小區(qū)的建筑物享有所有權(quán)，對建筑物的專有部分和共有部分有管理的義務。非公共地塊上非公共設施主要有小區(qū)公共綠地和小區(qū)改建中的低影響開發(fā)系統(tǒng)等，按照所有權(quán)可劃分為專有部分和公共部分，所以業(yè)主理應負責運維工作。政府在土地出讓合同中就規(guī)定業(yè)主方為運維的責任主體，業(yè)主理應負責該海綿設施的運行與維護工作。與公共地塊上社會資本方的運維不同，政府部門和業(yè)主的目標更相近：業(yè)主并不希望通過項目帶給他收益，更多的是購買住房并獲得等值的服務，即業(yè)主是小區(qū)內(nèi)海綿基礎設施的服務對象。但兩者的目標也不是完全一致，政府更多是從社會效益角度出發(fā)而業(yè)主多從個人效益角度出發(fā)，這就會導致一定程度上的信息不對稱。

b.第二層委托代理關(guān)系。業(yè)主與物業(yè)公司之間形成第二層委托代理關(guān)系，業(yè)主為中間人，物業(yè)公司為純代理人。在實際中，因技術(shù)等原因由地產(chǎn)開發(fā)商選定或者由業(yè)主委員會委托的物業(yè)公司對配套設施進行運營與養(yǎng)護，政府和其委托的海綿城市養(yǎng)護公司對其協(xié)助維護并進行監(jiān)督。物業(yè)公司接受業(yè)主委員會的委托，在訂立合同后負責各業(yè)主配套的低影響開發(fā)系統(tǒng)設施養(yǎng)護。但業(yè)主和物業(yè)的糾葛一直以來是一種普遍現(xiàn)象。因成本等原因業(yè)主不可能時時刻刻監(jiān)督設施運維情況，物業(yè)公司機會主義行為就會提升，降低設施的排水性能，例如在小區(qū)植被類海綿體容易造成殘枝敗葉、垃圾、雨水中的細小顆粒堆積，影響海綿體的滲透功能，而物業(yè)公司很有可能為了減少費用支出而延長檢查間隔期[14]。

1.3 非公共海綿設施運維激勵的理論分析

從運維模式和利益主體間的關(guān)系分析可以看出，主要利益主體之間雙層委托代理關(guān)系是不可忽視的因素。

信息不對稱與道德風險在委托代理關(guān)系中普遍存在[15]。圖2中的委托代理鏈顯示，非公共海綿設施運維期間不僅在政府方與業(yè)主之間存在信息不對稱，業(yè)主方和物業(yè)公司之間也存在著信息不對稱，信息了解程度的逐漸削弱加劇了各代理人的機會主義行為，使得項目運維期的道德風險大大增加。而激勵設計的目的就是減少代理人的機會主義行為，減少項目的道德風險，使代理人做出符合各方利益的決定，達到一種公平的狀態(tài)。根據(jù)第二類公平偏好理論，收益分配公平對人們的效用有很大的影響[16]。結(jié)合雙層委托代理關(guān)系的特點，無論是業(yè)主還是物業(yè)公司，每一方的公平偏好因素都會影響激勵的效果，必須在激勵中考慮到該因素。此外，海綿設施的運維激勵一般根據(jù)成果(即運維績效)進行激勵，在鏈式的雙層委托代理關(guān)系中，除了傳統(tǒng)的任務績效外，還得考慮代理人的績效對中間人績效的影響。根據(jù)周邊績效理論，周邊績效獨立于任務績效，體現(xiàn)在組織的周邊行為之中，主要指那些自發(fā)的支持組織行為，包括人際促進和工作奉獻等[12]。作為中間人身份的業(yè)主除了與政府一同監(jiān)督物業(yè)公司的運維之外，在自身成本增加小于效用提升的前提下，會自發(fā)在設施維護、監(jiān)督運營等方面投入精力以提高海綿設施給自己帶來的效用，這種行為對政府、物業(yè)公司以及業(yè)主本身的效用均會產(chǎn)生不同程度的影響。以中間人身份參與的業(yè)主會對整個關(guān)系鏈產(chǎn)生重要影響。

綜合上述分析，有必要從鏈式雙層委托代理視角對傳統(tǒng)的激勵機制模型進行改進。鑒于此，筆者擬通過引入周邊績效理論和公平偏好理論，并結(jié)合海綿設施運維特點，在對傳統(tǒng)激勵模型進行改進的基礎上，探索非公共海綿設施運維激勵機制設計。

2 非公共海綿設施運維激勵模型

2.1 模型假設與參數(shù)基本設定

Holmstrom等[11]建立的H-M模型是委托代理關(guān)系中經(jīng)典的模型之一，被廣泛應用于解決各種由于委托代理關(guān)系產(chǎn)生的契約問題中。傳統(tǒng)的H-M 模型中有許多限制條件：單一的委托代理關(guān)系、經(jīng)濟人(完全理性)假設等[4]。這些限制條件使其并不完全適用于雙層委托代理關(guān)系下激勵問題的研究?？紤]到非公共海綿設施運維項目特征，筆者在參考傳統(tǒng)H-M模型及相關(guān)文獻基礎上做出以下假設：

假設1：根據(jù)上述分析，主要利益主體間為雙層委托代理關(guān)系，即3個參與方，包括一個純委托人(政府方)、一個純代理人(物業(yè)公司)、一個中間人(業(yè)主)[12]。

假設2：非公共海綿設施運維的經(jīng)營性低，運維方?jīng)]必要承擔過多的風險去獲得額外收益。假設政府方是風險中性的；業(yè)主和物業(yè)公司是風險規(guī)避的。

假設3：由于我國不存在雨水排放費制度，假設運維涉及的相關(guān)費用均由政府方的專項補助金支付[17]。而已有研究表明，固定報酬在海綿城市運維服務中有存在的必要性[5]，固定報酬是運維方的保障因素。因此采用“固定付費+產(chǎn)出報酬”的方式對純代理人進行激勵。

假設4：為提高業(yè)主監(jiān)管的積極性，采用與假設3相同的方式對其進行激勵，付費資金來自海綿城市專項資金補助。

基于上述假設，相關(guān)參數(shù)及其關(guān)系設定如下：

a.業(yè)主和物業(yè)公司的產(chǎn)出π1、π2和海綿設施運維績效相關(guān)，用函數(shù)表示為

π1=e1+ε

(1)

π2=e2+ε

(2)

式中:e1、e2分別為業(yè)主和物業(yè)公司在運維期的努力程度；ε為外生的不確定性因素，是服從期望為0、方差為σ2的正態(tài)分布隨機變量。

b.根據(jù)假設3和4，業(yè)主和物業(yè)公司的收入效用可以表示為

(3)

(4)

政府的效用函數(shù)根據(jù)產(chǎn)出和支付可表示為

(5)

2.2 基于雙層委托代理關(guān)系的參數(shù)改進思路

2.2.1引入周邊績效理論

根據(jù)Motowidlo等提出的二維績效模型，周邊績效獨立于任務績效。業(yè)主是非公共海綿設施服務對象，運維質(zhì)量的好壞會影響業(yè)主方的效用。處于中間人這個特殊位置的業(yè)主方除了完成作為設施所有權(quán)主體的義務外，受到潛在收益感知的影響[18]還會投入額外的時間和精力，自發(fā)監(jiān)督并配合物業(yè)公司的運維工作以提高自身的效用。因此，業(yè)主的最終效用可以表達為

π1=e1+ηe2+ε

(6)

式中：η(0≤η≤1)為依賴系數(shù)，代表業(yè)主的周邊行為程度[12]，具體體現(xiàn)為業(yè)主自發(fā)對物業(yè)公司運維的幫助獲得的收益比率。η=0時，表示業(yè)主不采取周邊行為，周邊行為帶來的產(chǎn)出為0；η=1時，表示業(yè)主采取最大的周邊行為，物業(yè)公司的績效產(chǎn)出完全轉(zhuǎn)化為業(yè)主的產(chǎn)出。

2.2.2引入公平偏好理論

k(I1-I2)

(7)

(8)

除了關(guān)注自身與他人收入的差距外，F(xiàn)-S理論還認為人們會關(guān)注自身的收入[16]，即與既定條件下理想收入的差距。本文將兩個因素同時考慮在內(nèi)，用歐式距離Lp表示與理想收入的差距：

Lp=min‖F(xiàn)-F0‖=min[(EU-EU,0)2+

(9)

式中：EU、x1、x2分別為加入風險成本后的政府方、業(yè)主和物業(yè)公司的最終效用；EU,0、x1,0、x2,0分別為政府方、業(yè)主和物業(yè)公司所能獲得的理想效用。當Lp取最小值時，三方與其理想效用差距最小，達到了收入分配的公平。

2.3 模型構(gòu)建及求解

基于上述分析，從政府方視角建立以分配公平為目標的激勵模型：

(10)

(11)

(12)

式中：下標IR表示合作的條件，即運維收入大于保留收入C1、C2時合同才成立；下標IC表示激勵相容約束條件，即信息不對稱情況下業(yè)主和物業(yè)公司為獲得效用最大化采取的行為。

根據(jù)委托代理理論，在信息不對稱情況下，各方不能觀察到對方的努力水平，因此解(IC)得：

(13)

代入式(12)，運用保留下界的解法解條件約束(IR)[20]，得到固定報酬為

(14)

將α、e1、e2代入EU、x1、x2中，得到三者效用的均衡解：

(15)

(16)

(17)

其中

式(10)的解過于復雜，需要根據(jù)項目具體情況賦值計算。

2.4 主要結(jié)論分析

結(jié)論1：三方的效用均受偏好系數(shù)k、激勵系數(shù)β、成本系數(shù)b、依賴系數(shù)η、風險成本ρσ2影響，其中激勵系數(shù)β、依賴系數(shù)η是動態(tài)影響因子。

根據(jù)式(15)(16)(17)，在雙層委托代理關(guān)系下，偏好系數(shù)k、激勵系數(shù)β、成本系數(shù)b、依賴系數(shù)η、風險成本ρσ2均影響三方的效用。在海綿設施運維項目中，偏好系數(shù)k、成本系數(shù)b、風險成本ρσ2是具有項目特征或有限理性人特征的參數(shù)，這些影響因子的變化具有長期性，在運維中可以當作固定值。其中，成本系數(shù)b的大小由運維項目的特性決定，偏好系數(shù)k、風險成本ρσ2是業(yè)主和物業(yè)公司的特性，政府部門可以通過審查其類似項目的相關(guān)資料或者委托第三方機構(gòu)的評估來獲取。而依賴系數(shù)η是由于海綿設施運維中的雙層委托代理特殊性產(chǎn)生的，業(yè)主方在運維期內(nèi)可隨時調(diào)整周邊行為，例如業(yè)主在合同規(guī)定的基礎上投入額外的精力監(jiān)督并協(xié)助運維等，屬于動態(tài)影響因子。激勵系數(shù)β由政府在激勵契約中設計，根據(jù)現(xiàn)有的運維情況，合同通常以年為單位訂立，因此政府可以根據(jù)運維情況隨時調(diào)整激勵系數(shù)β，其同屬于動態(tài)影響因子。

結(jié)論2：在雙層委托代理關(guān)系和信息不對稱情況下，依賴系數(shù)η對中間人效用的影響程度由激勵系數(shù)β決定。

令x1對η求導，可得

2.5 激勵機制設計

正如引言所述，一個有效的激勵機制要解決兩個問題：一是建立激勵考核機制，二是設計激勵水平。結(jié)合海綿設施運維項目，這兩個問題可轉(zhuǎn)化為如何量化最終產(chǎn)出π與如何設計激勵系數(shù)β這兩個問題。

2.5.1最終產(chǎn)出π的量化

本模型建立過程中產(chǎn)出用業(yè)主和物業(yè)公司努力程度來衡量，然而在實際情況下，政府不可能通過觀測其努力程度來衡量產(chǎn)出，海綿城市的運營與維護產(chǎn)出大部分通過績效考核進行，兩者分別屬于理論研究與實際操作，結(jié)果并不矛盾。業(yè)主和物業(yè)公司的努力程度最終體現(xiàn)在運維的績效上，而且通過績效的考核方式衡量產(chǎn)出能減少政府方的成本。

目前全國對海綿城市的建設有考核指標，但在運維方面并無統(tǒng)一標準，根據(jù)國內(nèi)學者的研究，公共地塊和非公共地塊上均可在合同中確定控制目標進行績效考核[3]。例如，池州市對海綿城市項目績效考核包括設施維護和指標產(chǎn)出，各占50分；根據(jù)市住建委的績效考核打分給出相應的考核系數(shù)作為產(chǎn)出量化的一部分，其最終產(chǎn)出量化=年度運營維護成本×績效考核系數(shù)。根據(jù)假設3及已有相關(guān)研究[5]，固定報酬有存在的必要性，因而最終產(chǎn)出的量化可以包括兩部分：①年度運營維護成本C，作為無風險的固定報酬α的量化。②年度運營維護成本C與績效考核系數(shù)的乘積，作為績效產(chǎn)出π的量化。這也符合政府風險中性和運維方風險規(guī)避的特點。

2.5.2激勵系數(shù)β的設計

根據(jù)結(jié)論1，帶有非公共海綿設施項目特性和業(yè)主方特性的參數(shù)并非政府方控制，但政府方可以通過運維階段所處的政策、環(huán)境以及審查類似工程評估給出。根據(jù)結(jié)論2，業(yè)主會根據(jù)β調(diào)整η，讓自己獲得最優(yōu)效用x1,0，而政府和物業(yè)公司也會期望中間人采取特定的周邊行為，以獲取自身效用最大化EU,0、x2,0。

因此從政府方視角來看，設計激勵系數(shù)時應考慮這一動態(tài)博弈過程，具體分為兩個階段：在確定業(yè)主和物業(yè)公司以及項目的相關(guān)特性后，第一個階段根據(jù)不同激勵系數(shù)β計算出滿足各方最優(yōu)效用與滿足最優(yōu)效用的期望周邊行為，第二個階段根據(jù)公平原則即與各自的最優(yōu)效用差值最小的原則確定最終的激勵系數(shù)β，即對式(10)進行具體求解(圖3)。

圖3 激勵系數(shù)設計流程

其中，η是由業(yè)主根據(jù)政府方所設計的激勵系數(shù)β實施的周邊行為決定的，而政府和物業(yè)公司對周邊行為η只有相應的預期最優(yōu)值。記政府方預期業(yè)主周邊行為選擇、業(yè)主的周邊行為選擇和物業(yè)公司預期業(yè)主周邊行為選擇分別為η0、η1、η2，若業(yè)主的周邊行為能同時使各方效用都能達到各自的理想效用，那么既實現(xiàn)了公平又實現(xiàn)了效用最大化，但現(xiàn)實中往往無法實現(xiàn),政府方可通過設計合理的激勵系數(shù)β使各方的效用與其理想的效用差值最小。

3 算例模擬

在給基本參數(shù)(k，b，ρ，σ2)賦值的基礎上對激勵系數(shù)設計進行算例模擬。通過(β，η)曲線圖，(β，EU，x2)曲線圖分析不同激勵程度下對周邊行為選擇的影響和對政府方與物業(yè)公司效用的影響；通過(β，Lp)曲線圖確定最終激勵系數(shù)β。

我國目前海綿城市的運維起步較晚，已建成的海綿城市運維管理仍處于初步階段，因此準確賦值較為困難。筆者在參考相關(guān)研究[12，21-22]的基礎上，對參數(shù)賦值為0≤k≤1，步長為0.1，b=4，ρ=3，σ2=6。

除了該組數(shù)據(jù)外，本文還驗證了(k，b，ρ，σ2)其他若干組合理的數(shù)據(jù)，并且發(fā)現(xiàn)(β，η)曲線圖、(β，EU，x2)曲線圖和(β，Lp)曲線圖大體的演化趨勢不變，根據(jù)算例結(jié)果得出的激勵設計思路不受參數(shù)變化的影響，這也證明該組參數(shù)賦值不失一般性。

算例1 激勵設計第一階段，考慮不同激勵程度對政府方和物業(yè)公司理想效用和實際效用的影響以及激勵程度對周邊行為選擇的影響，為方便研究取k=0.5，即公平偏好程度適中的情況。根據(jù)激勵系數(shù)的現(xiàn)有研究[12，22]，有激勵性質(zhì)的合同激勵系數(shù)β必須小于1，綜合考慮海綿城市項目公益性的特點以及參考已有的類似研究的參數(shù)賦值，賦予[0,1]的激勵系數(shù)參考范圍。在(k，b，ρ，σ2)分別取(0.5,4,3,6)的基礎上，(β，EU，x2)曲線圖和(β，η)曲線圖如圖4和圖5所示。

由圖4可知，在不同激勵程度下，政府方和物業(yè)公司兩者各自的理想效用和實際效用并非完全一致，這是由理想周邊行為和實際周邊行為的選擇差異導致的，圖5清晰的證實了這一點，業(yè)主采取的周邊行為η1(即實際周邊行為)與政府方和物業(yè)公司期望的理想周邊行為η0、η2只有在一定的激勵范圍內(nèi)(即在該激勵下雙方利益目標一致)才相同，在該激勵范圍內(nèi)實際效用與理想效用也因此相同。但是不存在η0、η1、η2三者同時相等的激勵范圍，這也再次證明實際情況中無法達到全局最優(yōu)。

(a) 政府方

圖5 三方激勵-周邊行為/理想周邊行為選擇

算例2 在算例1的基礎上，考慮一個合理的激勵系數(shù)β使得各方的實際效用與理想效效用的差值達到最小，即Lp值最小。取(k，b，ρ，σ2)為([0,1],4,3,6),此時，(β，Lp)曲線圖如圖6所示。

(a) k為0.1～0.5

由圖6可知，在業(yè)主和物業(yè)公司不同的公平偏好k下，都存在唯一確定的最佳激勵系數(shù)β*(圖像最低點)使得Lp值達到最小，即該激勵系數(shù)使政府方、業(yè)主和物業(yè)公司三個參與方實際效用與理想效用相差最小，有利于減少運維期道德風險的發(fā)生。其中，當公平偏好較小，即k≤0.5時，最佳激勵系數(shù)的變化幅度較大；當0.5≤k≤1時，最佳激勵系數(shù)的變化幅度小。

根據(jù)算例結(jié)果，可對非公共海綿設施項目的運維服務進行最終激勵設計。

a.最終的激勵方式可按照運維費用=固定報酬+固定報酬×績效考核系數(shù)×激勵系數(shù)的方式進行。第一，固定報酬首先必須要滿足式(10)，否則負責海綿設施運維的合同履行方將會退出運維活動；其次具體大小政府可根據(jù)項目的性質(zhì)進行最終確定，對非公共設施項目的運維方應在運維成本的基礎上適當提高固定報酬的大小，而對于其中的經(jīng)營性項目不宜設置過高的固定報酬。鑒于海綿設施運維中的子項目絕大多數(shù)是偏公益性的，所以總體上來說固定報酬應占總報酬的大部分。第二，考核系數(shù)可由政府執(zhí)行機構(gòu)在合同中確定運維控制目標，并在年終由住建部門或委托第三方機構(gòu)考核運維效果后給出。

b.根據(jù)算例1與算例2圖像化后的結(jié)果得出，在任意公平偏好k下都存在最佳激勵系數(shù)β*使得三方效用達到理論上的公平，且該激勵系數(shù)是有效的[19]。因此，政府部門首先要審查其類似項目的相關(guān)資料或者委托第三方機構(gòu)評估來獲取運維方的公平偏好k，尤其是公平偏好度較小時，要提高審查的力度與精度；其次，激勵范圍內(nèi)最佳激勵系數(shù)β*可根據(jù)算例的思路得出具體結(jié)果。政府設計激勵程度時，可以以該結(jié)果為參考并依據(jù)項目性質(zhì)進行調(diào)整，例如對非經(jīng)營性子項目在原基礎之上下降一定的比例，以彌補其運維成本為主；而對少量偏經(jīng)營性的項目則上調(diào)比例，激發(fā)其運維積極性。

4 結(jié) 語

筆者在分析現(xiàn)有非公共海綿設施運維模式，以及其中主要利益主體鏈式雙層委托代理關(guān)系的基礎上，對傳統(tǒng)的H-M模型進行改進，設計了非公共海綿設施運維激勵機制，從一定程度上解決了激勵方式、激勵程度的問題。并通過算例模擬的方式對運維服務進行了激勵機制設計，研究成果為政府激勵機制設計提供了一種有價值的思路。但本文也存在一些不足之處，即所構(gòu)建的激勵模型簡化了部分參數(shù)的選取以及實際項目的操作，例如對公平偏好程度k等參數(shù)的評估，因此最后的激勵策略并非完全精確，在之后的研究中應逐步改進。此外，業(yè)主對物業(yè)公司的激勵受到不同方面的影響，而非公共海綿設施的運維激勵問題只是其中一個影響方面，在未來應做進一步的深入研究。