瀝青路面彎沉溫度修正系數(shù)求算方法探討

張春昱

（天津市交通科學(xué)研究院，天津 300300）

路表設(shè)計(jì)彎沉指標(biāo)控制結(jié)構(gòu)整體剛度[1]；因此，在路面驗(yàn)收時(shí)，必須采用貝克曼梁測(cè)試路面回彈彎沉。瀝青路面彎沉受溫度影響較大，為保證回彈彎沉值的可比性，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試值以瀝青面層平均溫度20℃為準(zhǔn)。當(dāng)瀝青面層厚度＞5 cm時(shí)，需要根據(jù)查圖法進(jìn)行溫度修正[2]；但是，規(guī)范[2]僅給出了瀝青層厚度為5、10、20、30 cm的路面彎沉溫度修正系數(shù)曲線，對(duì)于16、18、22 cm等天津地區(qū)常見(jiàn)路面厚度未有對(duì)應(yīng)溫度修正系數(shù)曲線，查圖時(shí)誤差比較大[3～7]。本文以T 0951—2008《貝克曼梁測(cè)定路基路面回彈彎沉試驗(yàn)方法》條文說(shuō)明中給出的相交于一點(diǎn)的8段直線為基礎(chǔ)，采用Auto CAD作圖法將各個(gè)夾角五等分（或者十等分），給出具體到厘米的路面彎沉溫度修正系數(shù)曲線。

1 溫度修正系數(shù)曲線細(xì)分方法

1.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

路面彎沉溫度修正系數(shù)曲線最早出現(xiàn)在JTJ 059—1995《公路路基路面現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試規(guī)程》；但JTJ 059—1995編制時(shí)的原始數(shù)據(jù)已經(jīng)無(wú)法查證，在新規(guī)范[2]編制時(shí)，由交通運(yùn)輸部公路科學(xué)研究院根據(jù)JTJ 059—1995中溫度修正的放大圖[8～10]，反復(fù)驗(yàn)證后形成了相交于一點(diǎn)的8段直線解析公式，列于條文說(shuō)明中。本文以此為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，采用Auto CAD作圖法將各個(gè)夾角五等分（或者十等分），對(duì)路面彎沉溫度修正系數(shù)進(jìn)行精細(xì)劃分。

1.2 五角等分（十等分）法作圖

1.2.1 步驟

1）采用坐標(biāo)輸入法，輸入兩點(diǎn)坐標(biāo)。例如，點(diǎn)1（0，y1）和點(diǎn)2（1，y2）畫(huà)直線，兩直線相交于O點(diǎn)，記錄O點(diǎn)的坐標(biāo)值，O點(diǎn)即所有等分角的共同交點(diǎn)，見(jiàn)圖1。

圖1 采用Auto CAD作圖五等分角

2）以O(shè)點(diǎn)為圓心作弧AB并用直線連接AB。

3）作角平分線交弧AB于點(diǎn)a，交線段AB于點(diǎn)b。

4）以A為圓心、AB長(zhǎng)為半徑作弧，以B為圓心、Ba長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)c；以B為圓心、BA長(zhǎng)為半徑作弧，以A為圓心，Aa長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)d。

5）用直線連接cd，平行于直線AB，用直線連接bc、bd。

6）在bB上取點(diǎn)e，在cd上取點(diǎn)f，be∶cf=5∶12，用直線連接ef交bc于 點(diǎn)C；同理，在bd上 截 取點(diǎn)D，∠COD=1/5∠AOB。

7）作∠BOC和∠AOD的角平分線，即五等分∠AOB。

8）作五等分角的角平分線，即十等分∠AOB。

9）以O(shè)點(diǎn)為圓心作弧，取其與各角平分線的交點(diǎn)（J1、J2、……、Jn），記錄各交點(diǎn)的坐標(biāo)值，利用點(diǎn)O和交點(diǎn)（J1、J2、……、Jn）的坐標(biāo)，便能得到各條等分角直線的解析公式。

1.2.2 示例

1）以規(guī)范[2]T0951-2008的表T0951-4中0～20℃、瀝青層厚度50、100 mm的兩條直線為例，在英文輸入法下，輸入兩點(diǎn)坐標(biāo)（點(diǎn)1（0，1.091 6）和點(diǎn)2（1，1.087 1）得到瀝青層厚度50 mm的直線；同理，輸入兩點(diǎn)坐標(biāo)點(diǎn)1（0，1.122 0）和點(diǎn)2（1，1.115 9）得到瀝青層厚度100 mm的直線；兩直線交于O點(diǎn)，記錄O點(diǎn)坐標(biāo)（19.000 0，1.006 1）。

2）按照作圖步驟，五等分∠AOB，得到各條等分角直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，J1（-3 116.742 6，15.116 9）、J2（-3 116.738 0，16.094 6）、J3（-3 116.733 2，17.072 2）、J4（-3 116.7273，18.178 7）、J5（-3 116.721 8，19.156 3）、J6（-3 116.716 0，20.134 0）。

3）已知O點(diǎn)和J1點(diǎn)坐標(biāo)，可以得到直線O J1的解析公式y(tǒng)=-0.004 5x+1.091 6，與規(guī)范[2]給出的0～20℃瀝青層厚度50 mm的直線公式一致，說(shuō)明方法是可行的。

1.3 路面彎沉修正系數(shù)曲線細(xì)化

按照作圖步驟，將各夾角五等分（或者十等分），求解出具體到厘米的路面彎沉修養(yǎng)正系數(shù)曲線，見(jiàn)表1-表3。

表1 瀝青層平均溫度的確定

續(xù)表1

表3 適用于無(wú)機(jī)結(jié)合料穩(wěn)定的半剛性基層的路面彎沉溫度修正系數(shù)

2 溫度修正系數(shù)求解方法實(shí)現(xiàn)

當(dāng)瀝青面層厚度＞50 mm時(shí)，回彈彎沉值應(yīng)根據(jù)瀝青面層平均溫度進(jìn)行溫度修正，按下列步驟進(jìn)行。

1）計(jì)算測(cè)定時(shí)的瀝青面層平均溫度。

式中：t——測(cè)定時(shí)瀝青面層平均溫度，℃；

t0——測(cè)定時(shí)路表溫度與測(cè)定前5 d平均氣溫的平均值之和（日平均氣溫為日最高氣溫與最低氣溫的平均值），℃；

t25——根據(jù)t0由表1決定的路表下25 mm處的溫度，℃；

tm——根據(jù)t0由表決定的瀝青面層中間深度的溫度，℃；

te——根據(jù)t0由表決定的瀝青面層底面處的溫度，℃。

2）當(dāng)瀝青面層平均溫度在（20±2）℃時(shí)，溫度修正系數(shù)K=1。當(dāng)瀝青面層平均溫度為其他溫度時(shí)，應(yīng)根據(jù)瀝青面層厚度，分別由表2和表3求取不同基層的瀝青路面彎沉值的溫度修正系數(shù)K。

表2 適用于粒料基層及瀝青穩(wěn)定基層的路面彎沉溫度修正系數(shù)

3）計(jì)算修正后的瀝青路面回彈彎沉值。

式中：l20——修正后的瀝青路面回彈彎沉值，0.01 mm；

lt——瀝青路面實(shí)測(cè)回彈彎沉值，0.01 mm；

K——溫度修正系數(shù)。

3 結(jié)論

采用Auto CAD作圖五等分角的方法得到的路面彎沉溫度修正系數(shù)曲線操作簡(jiǎn)單，能夠避免查圖時(shí)的人為誤差，而且精度能夠滿足使用要求，是一種求解路面彎沉溫度修正系數(shù)的簡(jiǎn)便方法。