經(jīng)濟數(shù)學(xué)在金融經(jīng)濟分析中的應(yīng)用探討

王吉爾

【摘 要】金融經(jīng)濟不斷發(fā)展過程中，相應(yīng)的理論體系壓在逐漸完善。就目前來說，可用于金融經(jīng)濟分析的方式眾多，而其中效果顯著的當(dāng)屬經(jīng)濟數(shù)學(xué)。在經(jīng)濟數(shù)學(xué)得到有效應(yīng)用的情況下，金融經(jīng)濟的發(fā)展也會受到一定程度的積極影響。經(jīng)濟數(shù)學(xué)在金融經(jīng)濟分析方面具有無與倫比的優(yōu)越性，在可實現(xiàn)定性和定量分析的有機結(jié)合下，金融經(jīng)濟中存在的各種現(xiàn)實問題得以解決，而這也使得金融市場中的資源配置更加合理，市場運行秩序也變得更加穩(wěn)定可靠。為了更大限度的發(fā)揮經(jīng)濟數(shù)學(xué)在金融經(jīng)濟中的作用，文章將針對經(jīng)濟數(shù)學(xué)的應(yīng)用類型展開分析，并在此基礎(chǔ)提出數(shù)學(xué)經(jīng)濟分析法的改進措施。

【關(guān)鍵詞】經(jīng)濟數(shù)學(xué);金融經(jīng)濟;應(yīng)用方式

市場經(jīng)濟在我國的蓬勃發(fā)展促進了各個行業(yè)的興盛，然而與此同時，市場經(jīng)濟的不穩(wěn)定性和復(fù)雜性也為社會經(jīng)濟持續(xù)健康發(fā)展發(fā)展埋下了隱患。若是不能有效把控市場經(jīng)濟形勢，那么基層企業(yè)的生存和發(fā)展勢必會受到波及。實際上，經(jīng)濟分析模式會直接作用市場經(jīng)濟發(fā)展走向，不過結(jié)合當(dāng)前市場分析模式來看，其已經(jīng)無法適應(yīng)日益復(fù)雜的市場環(huán)境。因此，尋求更加科學(xué)的分析模式就成了發(fā)展金融經(jīng)濟的燃眉之急。經(jīng)濟數(shù)學(xué)比較注重數(shù)量的變化，在定性結(jié)合定量儀器分析辦法的作用下，很多困容金融市場的問題都可以作出解釋和分析。

一、應(yīng)用經(jīng)濟數(shù)學(xué)方法簡述

經(jīng)濟數(shù)學(xué)作為重要的金融經(jīng)濟分析工具，主要通微分方程和極限理論等手段處理金融問題。這種分析首發(fā)可以把復(fù)雜的經(jīng)濟現(xiàn)象轉(zhuǎn)化為簡單的數(shù)學(xué)模型，然后再融合數(shù)學(xué)知識和經(jīng)濟學(xué)理論，最終實現(xiàn)問題的解決。

（一）函數(shù)模型

經(jīng)濟數(shù)學(xué)在金融經(jīng)濟中最基礎(chǔ)的應(yīng)用就是構(gòu)建函數(shù)模型。從數(shù)學(xué)理論本身來看，函數(shù)的入門難度不高，甚至可以說是相關(guān)理論的基礎(chǔ)知識點。在金融經(jīng)濟中應(yīng)用函數(shù)，首先需要對經(jīng)濟現(xiàn)象中存在的問題進行解析，然后再確定問題中的數(shù)字變化是否有函數(shù)關(guān)系，這樣才能行之有效的解決金融問題。距離來說，某企業(yè)在研究市場經(jīng)濟環(huán)境下的供需關(guān)系時，可以借助經(jīng)濟數(shù)學(xué)方面的相關(guān)知識，建立具有代表性的市場供需函數(shù)模型，然后再對不同階段的數(shù)據(jù)進行演算，這樣就可以清晰的解釋市場供需關(guān)系變化。按照市場供求變化的一般原理來說，在將供給作為因變量時，產(chǎn)品價格的上升必然會導(dǎo)致供給量的增加和需求量的減少。當(dāng)然，這只是函數(shù)應(yīng)用模型的其中一種，具體應(yīng)用方式可以根據(jù)現(xiàn)實需要做出調(diào)整。不過可以肯定的是，借助函數(shù)關(guān)系，應(yīng)用主體可以清晰的觀察到市場供需平衡點，從而借此輔助決策工作。

（二）極限理論

極限理論的應(yīng)用也是經(jīng)濟數(shù)學(xué)在金融經(jīng)濟中的重要應(yīng)用形式，極限理論是很多數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)，而這也使得極限理論在經(jīng)濟數(shù)學(xué)中保持著核心地位。通常來說，極限理論用于表現(xiàn)事物的發(fā)展和減少規(guī)律中。從應(yīng)用領(lǐng)域來看，極限領(lǐng)域在生物學(xué)和社會學(xué)上應(yīng)用較多，若是應(yīng)用于金融經(jīng)濟方面則需要確保應(yīng)用對象的適用性。正如上文中提到的市場供需平衡點就不適宜用極限理論，而統(tǒng)計和計算方面則比較適合。

（三）導(dǎo)數(shù)

從聯(lián)系密切程度上來看，與金融經(jīng)濟聯(lián)系最緊密的金融數(shù)學(xué)理論當(dāng)屬導(dǎo)數(shù)理論。關(guān)于導(dǎo)數(shù)理論的認(rèn)識，可以簡單理解為借助邊際概念實施構(gòu)建，利用變量代替常量展開的經(jīng)濟學(xué)研究理論。導(dǎo)數(shù)理論在金融經(jīng)濟方面的應(yīng)用極為廣泛，比較常見的有邊際成本、邊際收益、邊際需求函數(shù)。另外，導(dǎo)數(shù)對自變量的變化擁有良好的反應(yīng)能力，尤其是這種數(shù)學(xué)經(jīng)濟理論能夠通過自變量的變化分析因變量的變化，從而獲得準(zhǔn)確的函數(shù)變化率。在成本函數(shù)的研究過程中，利用商品的固定產(chǎn)量就能夠計算出邊際成本，然后再將平均成本和邊際成本進行比較，就可以得出產(chǎn)量變化的合理認(rèn)識，從而做出能夠?qū)崿F(xiàn)利益最大化決策。至于商品產(chǎn)量的變化，同樣可以借助平均成本和邊際成本的比較實現(xiàn)，若是邊際成本小于平均成本，就說明商品產(chǎn)量增加了;若是邊際成本大于平均成本，那么商品產(chǎn)量也就相應(yīng)減少了。當(dāng)然，除了以上提到的導(dǎo)數(shù)應(yīng)用類型，還有一個比較常見的導(dǎo)數(shù)應(yīng)用就是彈性研究。彈性研究指的是針對函數(shù)變化實施的研究，這種研究能夠幫助讀出商品需求量和價格的關(guān)系。通過彈性研究，可以獲得商品相關(guān)的價格值，若是生產(chǎn)企業(yè)忽視商品價格值，就會導(dǎo)致商品需求量減少?？紤]到商品價格值代表著企業(yè)最佳盈利價格，如果企業(yè)執(zhí)意要提高價格，就會在需求降低的同時減少收益。由此可見，數(shù)學(xué)經(jīng)濟在金融經(jīng)濟中的應(yīng)用可以促進經(jīng)濟最優(yōu)化的實現(xiàn)，尤其是在引入導(dǎo)數(shù)分析后，相關(guān)企業(yè)在資源優(yōu)化配置和利潤增收上也會得到改善。

（四）微分方程

量和量間的關(guān)系是困擾金融經(jīng)濟分析的重難點問題。雖然簡單的函數(shù)關(guān)系能夠解決部分量和量間的關(guān)系，然是碰到復(fù)雜函數(shù)關(guān)系時，就需要介入微分方程進行解決。從微分方程的構(gòu)成來看，其中包括微分、自然量、未知函數(shù)等。受金融經(jīng)濟自身特性的影響，一線分析工作人員很難用導(dǎo)數(shù)來表現(xiàn)數(shù)量關(guān)系。所以，在金融經(jīng)濟問題分析中，微分方程扮演者極為重要的角色。不過需要注意的是，微分方程本身有一定的難度，而且在信息遺漏的情況下很容易出現(xiàn)錯誤，所以相關(guān)工作人員想要切實有效的發(fā)揮微分方程的作用，就應(yīng)當(dāng)加強數(shù)學(xué)經(jīng)濟分析法的應(yīng)用能力，然后本著嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的態(tài)度分析各項金融經(jīng)濟問題。

二、數(shù)學(xué)經(jīng)濟分析法的應(yīng)用弊端

（一）分析時缺乏綜合考量

金融經(jīng)濟市場的發(fā)展是多方因素共同作用的結(jié)果，這些因素覆蓋面廣泛，幾乎涵蓋了社會運行的各個方面，而這也導(dǎo)致金融建設(shè)工作需要面臨復(fù)雜的環(huán)境。在金融經(jīng)濟中應(yīng)用數(shù)學(xué)經(jīng)濟分析方法時，分析人員往往過分關(guān)注數(shù)據(jù)層面的處理工作，只是純粹的把數(shù)學(xué)方程式和分析辦法進行套用，忽略了金融經(jīng)濟市場中多樣化的變化因素。在這種情況下，即使分析人員認(rèn)真完成了數(shù)學(xué)經(jīng)濟分析流程，也可能會導(dǎo)致經(jīng)濟活動預(yù)測不科學(xué)的結(jié)果。所以，再利用數(shù)學(xué)經(jīng)濟分析時，不應(yīng)當(dāng)將其視作是割裂于現(xiàn)實的純粹數(shù)字計算，而是要全面分析時下的社會環(huán)境和政治策略等，在綜合考慮到影響金融經(jīng)濟市場發(fā)展各項因素的前提條件下，最大限度地保證數(shù)學(xué)分析法應(yīng)用的合理性。

（二）數(shù)據(jù)來源不可靠

利用數(shù)學(xué)經(jīng)濟得出關(guān)于金融經(jīng)濟市場發(fā)展的正確認(rèn)識，必須建立在數(shù)據(jù)準(zhǔn)確的前提條件下。就目前來說，絕大多數(shù)數(shù)學(xué)經(jīng)濟的應(yīng)用環(huán)節(jié)中存在數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確的狀況，但這并沒有引起相關(guān)企業(yè)的重視。當(dāng)然，絕對精準(zhǔn)的數(shù)據(jù)也只是理想化的要求，因為經(jīng)濟市場中的數(shù)據(jù)規(guī)模浩大，即使是直接管理部門也不能保障數(shù)據(jù)的絕對精準(zhǔn)， 所以很多數(shù)據(jù)容易隨經(jīng)濟的發(fā)展而失真。在數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性得不到保證的情況下，預(yù)測結(jié)果真實性也就無從談起。尤其是數(shù)學(xué)作為一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，一旦運算數(shù)據(jù)出現(xiàn)任何問題，都會導(dǎo)致最終結(jié)果出現(xiàn)錯誤。因此，在分析人員借助數(shù)學(xué)經(jīng)濟分析法解讀金融經(jīng)濟現(xiàn)象時，必須對運算數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性進行考究，否則就難以保證分析結(jié)果的有效性。

三、關(guān)于數(shù)學(xué)分析法改進措施的討論

（一）確保數(shù)據(jù)來源可靠性

數(shù)據(jù)來源的可靠性在經(jīng)濟數(shù)學(xué)分析法中的重要性不言而喻，相關(guān)部門在分析經(jīng)濟現(xiàn)象前，必須做足數(shù)據(jù)方面的功課，否則后續(xù)的努力都是白費一場。為了避免數(shù)據(jù)來源不可靠，相關(guān)單位要構(gòu)建系統(tǒng)的分析流程，分析數(shù)據(jù)是否來源于權(quán)威部門調(diào)查、分析數(shù)據(jù)是否具有代表性、分析數(shù)據(jù)是否具有時效性等。在完成數(shù)據(jù)可靠性的前提調(diào)查后，還應(yīng)當(dāng)對預(yù)測的經(jīng)濟活動展開數(shù)據(jù)方面的考證，這樣才能進一步的保證數(shù)據(jù)可靠性。當(dāng)相關(guān)單位能夠按照高標(biāo)準(zhǔn)、嚴(yán)要求審核數(shù)據(jù)來源時，合理高效的數(shù)學(xué)經(jīng)濟分析法就已經(jīng)成功了一半，至于經(jīng)濟活動的分析結(jié)果也會變得更有代表性，以此為基礎(chǔ)提出的各項策略也會更具效力。

（二）系統(tǒng)考量經(jīng)濟現(xiàn)象的整體過程

任何經(jīng)濟現(xiàn)象都不會有由單一作用形成，這是因為金融經(jīng)濟市場與外界聯(lián)系異常緊密，任何因素的變動都會導(dǎo)致經(jīng)濟市場中掀起波瀾。所以，分析人員在利用數(shù)學(xué)經(jīng)濟分析法解讀經(jīng)濟現(xiàn)象時，千萬不能用摒除外界干擾的單一數(shù)學(xué)視角，而是要系統(tǒng)全面的分析經(jīng)濟現(xiàn)象產(chǎn)生的原因和后續(xù)影響，這樣才能對經(jīng)濟現(xiàn)象的產(chǎn)生和發(fā)展形成全面的認(rèn)識。還有一點需要注意的是，考量經(jīng)濟現(xiàn)象結(jié)果的數(shù)據(jù)要及時進行更新，這樣就可以對后續(xù)的經(jīng)濟活動進行指導(dǎo)，從而防止消極經(jīng)濟活動的再次出現(xiàn)。正如在出現(xiàn)通貨膨脹時，分析人員往往習(xí)慣對導(dǎo)致經(jīng)濟現(xiàn)象的直接商品進行供需分析，但是這種提取形式?jīng)]有考慮到全局的影響。比較合理的做法應(yīng)當(dāng)是在提取直接供需關(guān)系的同時，分析商品發(fā)展趨勢和成本等因素。完成前期數(shù)據(jù)提取后，再用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)分析法解讀，進而獲取通貨膨脹危機產(chǎn)生的流程和數(shù)據(jù)，指導(dǎo)其他地區(qū)規(guī)避通貨膨脹的隱患。總而言之，在金融經(jīng)濟分析中應(yīng)用數(shù)學(xué)分析法固然很重要，但也不能因此忽略其他影響經(jīng)濟市場的因素。只有在工作人員綜合考量的情況下，經(jīng)濟運行結(jié)果才能更具代表性和可靠性，才能為金融經(jīng)濟的持續(xù)健康發(fā)展提供支持。

四、結(jié)束語

金融經(jīng)濟的穩(wěn)定健康直接關(guān)系社會經(jīng)濟的可持續(xù)發(fā)展，在金融經(jīng)濟市場日新月異的當(dāng)今現(xiàn)代，只是依靠傳統(tǒng)的經(jīng)濟分析法顯然無法滿足需要。在這種情況下，經(jīng)濟數(shù)學(xué)中的理論和公式便發(fā)揮了作用，可以幫助解決各種金融經(jīng)濟中出現(xiàn)的問題。再加上分析人員的積極作為，經(jīng)濟數(shù)學(xué)正在逐漸減少其不適用性，保證了數(shù)據(jù)的可靠和有效，保證了企業(yè)運用經(jīng)濟數(shù)學(xué)了解金融經(jīng)濟市場發(fā)展態(tài)勢的效果，促進了金融經(jīng)濟市場份額的擴大。

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