《分數(shù)百分數(shù)解決問題》教學(xué)設(shè)計

譚永梅

教材內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第六單元《分數(shù)百分數(shù)解決問題》整合課。

教學(xué)目標(biāo)：1.溝通倍、比、分數(shù)、百分數(shù)之間的關(guān)系，分析數(shù)量關(guān)系，對比、歸納出這一類型題的解決方法。2.經(jīng)歷綜合運用所學(xué)知識解決實際問題的過程，進一步感受數(shù)學(xué)知識和方法在現(xiàn)實世界的廣泛應(yīng)用，發(fā)展分析和解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。

教學(xué)過程：

環(huán)節(jié)一：百分數(shù)解決問題（兩種類型：乘法、方程）

1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問題（用乘法解決）

問題：六年級舉行繪畫比賽，六（1）班同學(xué)上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交25%，六（2）班共交了多少件作品？

師：那要怎么解決這個問題呢？

預(yù)設(shè)：要找關(guān)鍵句，分析它們的數(shù)量關(guān)系。

師：哪句是關(guān)鍵句？

預(yù)設(shè)：六（2）班比六（1）班多交25%。

師：誰是單位“1”？

預(yù)設(shè)：六（1）班的作品數(shù)是單位“1”。

師：對的，我們可以畫線段圖分析，要怎么畫？（引導(dǎo)學(xué)生說出線段圖畫法，教師在白板上畫）

預(yù)設(shè)：把六（1）班的作品數(shù)看作單位“1”，平均分成4份，每份是1/4，六（2）班比六（1）班多25%，也就是多1/4，所以六（2）班要畫5個1/4，求六（2）班交了多少份作品。

師：誰來說一句它們的數(shù)量關(guān)系？

預(yù)設(shè)：六（1）班作品數(shù)×（1+25%）=六（2）班作品數(shù)

列式為：

32×（1+25%）

=32×125%

=40（件）

答：六（2）班交了40件作品。

2.變式（用方程解決）

師：如果把問題和條件換位置，該怎么解決？

問題：六年級舉行繪畫比賽，六（2）班同學(xué)上交40件作品，六（2）班比六（1）班多交25%，六（1）班交了多少件作品？

師：那要怎么解決這個問題呢？

預(yù)設(shè)：要找關(guān)鍵句，分析它們的數(shù)量關(guān)系。

師：關(guān)鍵句有改變嗎？

預(yù)設(shè)：沒有，還是六（2）班比六（1）班多交25%。

師：那還有什么不變？

預(yù)設(shè)：單位“1”不變，數(shù)量關(guān)系也不變。

師：對的，我們可以畫線段圖分析，要怎么畫？（引導(dǎo)學(xué)生說出線段圖畫法，在白板原來的基礎(chǔ)上修改線段圖）

師：數(shù)量關(guān)系需要修改嗎？

預(yù)設(shè)：不用，還是六（1）班作品數(shù)×（1+25%）=六（2）班作品數(shù)

師：那這里單位“1”知道嗎？該怎么列式？

預(yù)設(shè)：單位“1”不知道，用方程解決。

解：設(shè)六（1）班交了x件作品。

（1+25%）x=40

1.25 x=40

x=32

答：六（1）班共交了32件作品。

師：通過這兩道題，你發(fā)現(xiàn)了什么？（課件出示兩道完整題目解決過程，對比）總結(jié)：單位“1”知道，直接用乘法，單位“1”不知道，用方程解決。

【設(shè)計意圖：通過回顧分數(shù)問題的解題步驟，延伸到百分數(shù)，也是用一樣的方法的解題】

環(huán)節(jié)二：溝通倍、比、分數(shù)、百分數(shù)之間的關(guān)系

1.出示線段圖：

六（1）班：

六（2）班：

師：從線段圖中，你能得到哪些信息？

預(yù)設(shè)1：六（1）班作品數(shù)是六（2）班的4/5（80%）

預(yù)設(shè)2：六（2）班作品數(shù)是六（1）班的5/4（125%）

預(yù)設(shè)3：六（1）班作品數(shù)和六（2）班的比是4：5

預(yù)設(shè)4：六（2）班作品數(shù)和六（1）班的比是5：4

預(yù)設(shè)5：六（1）班作品數(shù)比六（2）班的少1/5（20%）

預(yù)設(shè)6：六（2）班作品數(shù)比六（1）班的多1/4（25%）

【設(shè)計意圖：通過找數(shù)學(xué)信息，溝通倍、比、分數(shù)、百分數(shù)之間的聯(lián)系】

2.自主編題，先獨立完成，再四人小組討論。

師：現(xiàn)在補充兩個條件：六（1）班的作品數(shù)有32件，六（2）班的作品數(shù)有40件，請你從以上信息中選擇合適的條件進行自主編題，再解答。學(xué)生先獨立完成，每人編寫1道，單數(shù)組要求要用乘法解決，雙數(shù)組用方程解決。

活動：四人小組討論，把自己寫的題目及解題方法與同學(xué)分享。

【設(shè)計意圖：通過編題，由“封閉”到“開放”，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，學(xué)生相互交流，得到不同的數(shù)學(xué)信息，產(chǎn)生思維的碰撞，既找到相互之間的聯(lián)系，又能找到解決這一類問題的方法?！?/p>

3.對比、歸納，總結(jié)方法。

師歸納總結(jié)出這種類型題的解題思路。

預(yù)設(shè)：關(guān)鍵句不變，它們的數(shù)量關(guān)系也不變，還是六（1）班作品數(shù)×=六（2）班作品數(shù)。

預(yù)設(shè)：不一樣了，因為單位“1”是六（1）班作品數(shù)，而題目中知道的是六（2）班的作品數(shù)，要求六（1）班作品數(shù)，所以應(yīng)該用方程來解答。

解：設(shè)六（1）有x件作品。

【設(shè)計意圖：通過歸納、對比，整理出這一類型題的解題方法：先找關(guān)鍵句，找出單位“1”，寫出數(shù)量關(guān)系，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系，選擇適合的解決辦法，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題能力，培養(yǎng)應(yīng)用意識?！?/p>

（廣西柳州市躍進路小學(xué)）