例談培養(yǎng)學(xué)生解題能力的措施

吳思圓

高中數(shù)學(xué)題的綜合性、邏輯性均較強(qiáng)，學(xué)生具備較強(qiáng)的數(shù)學(xué)思維能力和解題能力才能順利解答，因此教師在教學(xué)中，不僅要重視對(duì)知識(shí)和方法的講解，還要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解題能力。

一、培養(yǎng)學(xué)生的審題能力

一方面，教師要幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣，可以從一些生活實(shí)際問(wèn)題人手，創(chuàng)建相應(yīng)的問(wèn)題情境，讓學(xué)生主動(dòng)參與解題活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題展開(kāi)分析，提煉出題目中的有用信息，挖掘出隱藏條件，將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)、圖形語(yǔ)言，進(jìn)而明晰題意，為尋找解題思路奠定基礎(chǔ)，一方面，可以組織學(xué)生開(kāi)展審題訓(xùn)練，鍛煉他們獨(dú)立審題的能力。

例1。某班共40人，其中24人喜歡籃球運(yùn)動(dòng)，16人喜歡乒乓球運(yùn)動(dòng)，6人對(duì)這兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都不喜歡，則喜歡籃球運(yùn)動(dòng)但不喜歡乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為（）。

教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)該題進(jìn)行分析：可將全體同學(xué)、喜歡籃球運(yùn)動(dòng)的同學(xué)、喜歡乒乓球運(yùn)動(dòng)的同學(xué)看作集合，分別設(shè)為u、A、B，畫(huà)出如圖所示的veen圖，將文字轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)，這樣很快就能確定喜歡籃球但不喜歡乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為18人。

學(xué)生具備了較好的審題能力，便能快速、準(zhǔn)確地弄懂題意，進(jìn)而把握題目中的信息，為解題做好充分的準(zhǔn)備。

二、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解題的方法

高中數(shù)學(xué)中的解題方法和技巧有很多，教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解題方法進(jìn)行總結(jié)，歸納解題的規(guī)律，積累解題的經(jīng)驗(yàn)，以提升解題的能力，教師可將同一類(lèi)型的題目放在一起，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類(lèi)比分析，幫助他們掌握一類(lèi)題型的通性通法，或者以同一種解題方法為主題，開(kāi)展微專(zhuān)題訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)一類(lèi)方法的特點(diǎn)、應(yīng)用等。

學(xué)生通過(guò)該訓(xùn)練，便能知曉求解線性規(guī)劃中目標(biāo)函數(shù)最值問(wèn)題的基本思路是首先畫(huà)出可行域，然后將目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為可行域內(nèi)的點(diǎn)（x，y）與定點(diǎn)連線的斜率、距離的平方或點(diǎn)（x，y）到直線的距離來(lái)求解，從而掌握此類(lèi)問(wèn)題的通性通法。

三、讓學(xué)生的解題思路多元化

學(xué)生在解答函數(shù)問(wèn)題的時(shí)候，靈活運(yùn)用聯(lián)想、類(lèi)比、遞推等方式能快速找到解題的思路，這就需要教師引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展一題多解訓(xùn)練、變式訓(xùn)練，以便培養(yǎng)他們的發(fā)散性思維和應(yīng)變能力，讓其解題思維多元化。

同時(shí)，在解題教學(xué)中，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系所學(xué)知識(shí)大膽地想象，轉(zhuǎn)換思考問(wèn)題的角度，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)新的解題思路。

因此，教師在教學(xué)中不僅要培養(yǎng)學(xué)生的審題能力，引導(dǎo)他們總結(jié)解題的方法，還要強(qiáng)化解題訓(xùn)練，讓他們的解題思路多元化。

（作者單位：江西省贛州市贛縣中學(xué)）