高中數(shù)學(xué)解題過程中培養(yǎng)學(xué)生的反思能力研究

陳曦

摘要：高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容復(fù)雜，知識難度逐漸加深，這對學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力提出了更高的要求。學(xué)生不僅要學(xué)會基礎(chǔ)知識，更要學(xué)會靈活運用知識求解問題。在這過程中，反思能力起著重要的作用，能夠幫助學(xué)生將前后學(xué)習(xí)的知識更好地聯(lián)系在一起，同時對同類題目以及錯題的及時反思能夠幫助學(xué)生開拓思路，多角度解決難題。因此，教師應(yīng)當(dāng)注重教學(xué)策略的探索，幫助學(xué)生在解題過程中培養(yǎng)反思能力。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);反思能力;錯題記錄

引言

反思包括對舊知識的回顧、對新知識的鞏固以及對解題思路與方法的再現(xiàn)等多方面內(nèi)容，能夠有效幫助學(xué)生梳理知識框架，為學(xué)生在題目練習(xí)的過程中打下堅實的基礎(chǔ)。因此，教師要注重在解題過程中對學(xué)生反思能力的培養(yǎng)，通過知識回顧、錯題記錄等多元的教學(xué)方式幫助學(xué)生及時對知識進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固，對解題思路與方法進(jìn)行總結(jié)，提升其反思能力。

一、在知識回顧中養(yǎng)成反思習(xí)慣

基礎(chǔ)知識的熟練掌握是做題的基礎(chǔ)。在教學(xué)過程中教師經(jīng)常會遇到這樣的問題：同學(xué)們因為對一些公式與定理的記憶偏差導(dǎo)致做題過程中出現(xiàn)錯誤。因此，教師在教學(xué)過程中要針對一些題目幫助學(xué)生及時進(jìn)行知識點的回顧，幫助其養(yǎng)成反思溫習(xí)的習(xí)慣。

比如在學(xué)習(xí)“指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)”時，經(jīng)常會遇到根據(jù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)對比給出式子的大小這一類題目。比大小要求同學(xué)們熟練掌握函數(shù)在不同范圍內(nèi)的增減性以及變化程度，通過巧妙化簡即可得到對比結(jié)果。在做題過程中，會有一部分同學(xué)將兩種函數(shù)的圖像搞混，或者無法快速畫出分別以小于1的數(shù)、大于1的數(shù)為底時函數(shù)的圖像，在基礎(chǔ)知識掌握上略有欠缺。教師可在這一類題目講解過程中，幫助學(xué)生在此回憶指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)，或者可以給同學(xué)們?nèi)轿宸昼姷臅r間翻看課本自行回憶，然后與組內(nèi)同學(xué)進(jìn)行簡單交流，互相闡述該知識點。如果有高效的圖像記憶方法還可相互之間進(jìn)行分享。教師要在講題過程中讓同學(xué)們抓住題目考察的知識點，并進(jìn)行及時反思與再次鞏固，打好扎實的基礎(chǔ)。

二、在錯題記錄中落實反思過程

溫故而知新，只有對學(xué)過的知識與做過的題目進(jìn)行時?；仡?，學(xué)生才能夠掌握一類題目的做題方法，搭建起自己的數(shù)學(xué)知識與解題框架。

比如在學(xué)習(xí)“圓錐曲線與方程”時，這一章節(jié)中包括橢圓、雙曲線等較為復(fù)雜的內(nèi)容，時常會與一次函數(shù)或者點的運動相結(jié)合進(jìn)行出題。同學(xué)們遇到這類題目往往會產(chǎn)生畏難情緒，無從下手，經(jīng)常做一道題目講解一道題目就丟棄一道題目，沒有進(jìn)行及時整理。因此，教師可要求同學(xué)們準(zhǔn)備錯題或者難題記錄本，每次講解之后，自己可在錯題本上自己完整地將解題過程再寫一遍，在腦海中整理解題思路，同時進(jìn)行反思這類題目是否有什么技巧，下次再遇到類似題目能否嘗試多做幾步。教師要鼓勵同學(xué)們時常對錯題以及難題進(jìn)行思考，才能夠在總結(jié)中找到一類題目的常用思路。此外，教師可以定期收集同學(xué)們的錯題本進(jìn)行批改，了解同學(xué)們對一些題目的總結(jié)情況以及是否對錯題難題進(jìn)行了認(rèn)真反思，對于做得好的同學(xué)，教師可以將其錯題本在班級中進(jìn)行傳閱，鼓勵大家互相學(xué)習(xí)，學(xué)會在錯題總結(jié)的過程中反思，探索新的思路。

三、在多角度解題中提高反思能力

高中知識難度的增加也決定了題目難度的增加，在一道題目的求解過程中往往有多種方法，可以從多種角度進(jìn)行求解。因此，教師可以在教學(xué)過程中鼓勵同學(xué)們通過自己的思考或者與他人進(jìn)行交流利用多種方法進(jìn)行解題。

比如在學(xué)習(xí)“空間向量與立體幾何”時，對于每一道題目的結(jié)論證明同學(xué)們可能有不同的思路與方法，也可能會卡在某一種方法與思路上無法繼續(xù)解題。教師在課堂上對題目進(jìn)行講解時可以給同學(xué)們幾分鐘的時間思考是否還有其他方法能夠?qū)Y(jié)論進(jìn)行證明，給予學(xué)生適當(dāng)提示與引導(dǎo)：能否利用線與面之間的關(guān)系進(jìn)行證明呢？線面垂直定理是否可以用來解題呢？。個人反思結(jié)束之后，教師可鼓勵同學(xué)們在小組內(nèi)進(jìn)行交流，鼓勵每個小組最后總結(jié)出兩種以及兩種以上的解題方法并嘗試對比不同方法的特點。對于一些難度較大的題目，教師可進(jìn)行提示，引導(dǎo)同學(xué)們從不同角度思考與求解問題。

多角度解題往往需要一個人進(jìn)行長時間獨立思考，或與他人進(jìn)行交流分享共同探討可行的解題思路。多角度多方法能夠幫助同學(xué)們建立良好的思考與反思習(xí)慣，不僅思考自己的求解方法是否可行，還要對他人的方法進(jìn)行反思，比較方法的不同之處，選擇最快捷的求解思路與求解方法。

結(jié)束語

在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，成績是衡量學(xué)生知識掌握程度的重要尺度，而成績的高低取決于學(xué)生在解題過程中的表現(xiàn)，求解思路是否正確，求解過程是否規(guī)范，計算結(jié)果是否無誤。這就對學(xué)生的反思能力提出了較高的要求，反思不僅要求對知識點的及時回顧與復(fù)習(xí)，同時要求學(xué)生對錯題難題進(jìn)行及時反思，總結(jié)題目的求解思路與方法，要求學(xué)生對他人的求解方法進(jìn)行思考，對比不同方法間的差別。因此，教師要注重教學(xué)策略的探索與對學(xué)生反思能力的培養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

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