小學數(shù)學的數(shù)學思想

廖禹福

摘要：數(shù)學思想，是指現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關系反映到人們的意識之中，經過思維活動而產生的結果。常見的數(shù)學思想有以下幾種：化歸思想、數(shù)形結合思想、函數(shù)思想、符號思想。數(shù)學思想是數(shù)學的精髓。

關鍵詞：數(shù)學思想化歸數(shù)形結合

中圖分類號：A ?文獻標識碼：A ?文章編號：（2021）-18-043

在小學教育階段，數(shù)學思想方法是數(shù)學教育的關鍵所在，它是通過教學來研究運用數(shù)學知識的方法，這一點很有實際意義。教師不僅要從根本上了解數(shù)學知識的結構，還要能夠靈活運用到小學數(shù)學的教學中去，借以提高教學的效率，增強學生對于數(shù)學的理解和接受能力，為學生未來的學習打下堅實的基礎。數(shù)學蘊含了許多基本的數(shù)學思想方法：

一、化歸思想

所謂“化歸”，可以理解為轉化和歸結的意思?；瘹w思想就是把將要解決的問題化為已知的或已經解決的問題的一種數(shù)學思想方法?！稊?shù)學課程標準》明確指出，要根據(jù)學生的年齡特征和教學要求，從學生熟悉的情景和已有的知識經驗出發(fā)開展教學活動。因此，教師應用“化歸思想”進行教學，可以促使學生把握事物的發(fā)展過程，對事物內部結構、縱橫關系、數(shù)量特征等有較深刻的認識。

例如小學數(shù)學中應用題的難點，雞兔同籠問題：籠中共有雞和兔三十只，共有腿64條，問雞和兔分別有多少只？那么在我們的教學過程中就可以采用化歸思想：把兔子看做一只雞加兩條腿，那么總共就是三十只雞的腿數(shù)和2×兔子數(shù)加起來是64，我們就可以知道總共有2只兔子，28只雞。這樣便把復雜的綜合應用題轉化為簡單的加減乘除法，對于學生而言就更容易理解和掌握，是化歸思想在數(shù)學教學中的成功應用。

二、數(shù)形結合思想

作為數(shù)學教學和研究的兩個側面對象，數(shù)與形對應的其實就是數(shù)量關系和空間形式，將二者結合起來去分析問題和解決問題，就是典型的數(shù)形結合思想，這種結合可以借助簡單的圖形、符號和文字進行示意圖的刻畫。因為數(shù)與形分別對應學生的形象思維和抽象思維，所以數(shù)形結合的思想方法有助于促進學生兩種思維的協(xié)調發(fā)展，溝通數(shù)學內部代數(shù)與幾何的關系，從復雜的數(shù)量關系中突顯最本質的特點，數(shù)形結合的方法是小學數(shù)學教材編排的重要指導原則，很多問題的解決都應用了這個思想方法。

數(shù)形結合就是將數(shù)學中的數(shù)量關系用圖形表示出來，也就是運用長方形面積圖、線段圖等，將抽象的問題變?yōu)樾蜗缶唧w的圖形，讓問題更加直觀簡潔。由于小學生的抽象思維較差，因此小學數(shù)學教材中數(shù)形結合是一種重要的思想。

三、函數(shù)思想

我們知道，運動、變化是客觀事物的本質屬性。函數(shù)思想的可貴之處正在于它是用運動、變化的觀點去反映客觀事物數(shù)量間的相互聯(lián)系和內在規(guī)律的，學生對函數(shù)概念的理解有一個過程。教師列表，和學生一起分析，讓學生理解在雞和兔總只數(shù)不變的情況下，雞的只數(shù)增多，兔的只數(shù)減少，腳的只數(shù)就會減少，反之，腳的只數(shù)就會增多。通過觀察表格，學生可以感受到雞、兔的只數(shù)和腳的只數(shù)存在內在聯(lián)系（雞減少一只，兔子每增多一只，腳就增加2條），對函數(shù)思想有了初步的認識。

四、符號思想

數(shù)學發(fā)展到今天，已成為一個符號化的世界，因此應注重培養(yǎng)學生學好數(shù)學符號并對符號進行應用的能力，這對于學生學習效率的提高、邏輯思維的培養(yǎng)具有意義重大。

例如：在學習“比的認識”時，學生在學習之前先要對數(shù)學符號“：”進行認識和理解，在理解的基礎上應用符號。在實際應用中可以舉例來講解，如班里男生占比和女生占比分別是多少、考試中數(shù)學分數(shù)占總分數(shù)的比例是多少、校園里楊樹占總樹木的比例是多少等。這樣學生對于符號的理解就穿插到生活中了，理解起來就非常容易了。

現(xiàn)代數(shù)學思想方法的內涵極為豐富，諸如還有集合思想、極限思想、優(yōu)化思想、統(tǒng)計思想、猜想與證明等等，小學數(shù)學教學中都有所涉及。我們廣大小學數(shù)學教師要做教學有心人，有意滲透、有意點撥，重視數(shù)學史的滲透，重視課堂教學小結。要以適應小學生年齡特點的大眾化、生活化方式呈現(xiàn)教學內容，讓學生通過現(xiàn)實活動，主動參與、自主探究，學會用數(shù)學思維方法提出問題、分析問題、解決問題，從而讓學生的數(shù)學思維能力得到切實、有效地發(fā)展，進而提高全民族的數(shù)學文化素養(yǎng)。

參考文獻

[1]鄭碧石羨小學數(shù)學教學中數(shù)學思想方法的有效滲透[J].教師，2015，（30）：51-52。

[2]柳艷華淺談數(shù)學思想方法在小學數(shù)學課堂教學中的應用[J].新課程（上），2017，（1）：40-40。