考慮車輪橫向分布概率的鋼橋面板U肋疲勞性能分析

帥一師 唐翠蘭

摘 要：為了評(píng)估車輪橫向分布對(duì)鋼橋U肋受力和疲勞性能的影響，本文基于有限元數(shù)值模擬方法建立了杭瑞高速洞庭大橋正交異性橋面板局部模型。采用規(guī)范疲勞車輛荷載進(jìn)行橫向加載得到U肋構(gòu)造細(xì)節(jié)等效應(yīng)力的變化規(guī)律，并計(jì)算其疲勞損傷度。為了得出車輛橫向分布概率，采用正態(tài)函數(shù)構(gòu)造了車輛輪跡橫向分布概率的模型，從而得到考慮橫向輪跡分布概率的疲勞損傷度計(jì)算方法。結(jié)果表明：車輛偏距e=-750 mm～750 mm時(shí)，U肋各測(cè)點(diǎn)等效應(yīng)力變化比較敏感，車輪橫向分布影響顯著。當(dāng)車輛偏距e≥1 500 mm時(shí)，U肋測(cè)點(diǎn)應(yīng)力明顯降低，影響有限，故可忽略多車效應(yīng)。考慮車輪橫向分布概率后，U肋疲勞損傷度下降明顯。對(duì)比規(guī)范建議的輪跡橫向分布概率法疲勞損傷計(jì)算結(jié)果，本文采用的數(shù)學(xué)方法計(jì)算結(jié)果與其相近，最大差值為7.7%，表明了該算法的正確性。

關(guān)鍵詞：鋼橋面板;U肋;橫向分布;疲勞損傷;懸索橋

0 引言

正交異性鋼橋面板作為鋼結(jié)構(gòu)橋梁主要的橋面形式之一，具有輕質(zhì)高強(qiáng)等突出優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于橋梁建設(shè)中。然而，其顯著的疲勞開(kāi)裂問(wèn)題降低嚴(yán)重危害了橋梁結(jié)構(gòu)的安全性與耐久性，已成為制約鋼結(jié)構(gòu)橋梁可持續(xù)發(fā)展的瓶頸問(wèn)題。因此，針對(duì)鋼結(jié)構(gòu)橋梁進(jìn)行合理的抗疲勞設(shè)計(jì)尤為重要，而正確的疲勞應(yīng)力譜是疲勞分析的核心之一。趙秋等研究了有限元模型網(wǎng)格大小以及疲勞荷載的加載方式對(duì)疲勞細(xì)節(jié)的應(yīng)力影響規(guī)律，同時(shí)給出了疲勞細(xì)節(jié)應(yīng)力幅的分析方法。周緒紅等分析了多軸車輪荷載、橋面鋪裝層與鋼橋面板相互作用對(duì)構(gòu)造細(xì)節(jié)疲勞損傷的影響。魯乃唯等在實(shí)測(cè)車流數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，考慮交通量增長(zhǎng)系數(shù)，評(píng)估了大跨度懸索橋鋼橋面板在車流荷載作用下疲勞安全。眾多研究表明，車輪橫向分布對(duì)疲勞應(yīng)力有顯著影響，若忽略車輛輪跡在車道面上的分布概率，計(jì)算的疲勞應(yīng)力幅偏大而明顯偏離真實(shí)值。

本研究以湖南某特大懸索橋?yàn)檠芯繉?duì)象，建立全橋整體模型及節(jié)段局部模型，在考慮車輛輪跡概率分布下，研究車輛輪跡橫向分布對(duì)U肋疲勞性能的影響，為鋼橋面板優(yōu)化設(shè)計(jì)及改善疲勞性能提供參考。

1 橋梁概況

洞庭大橋?yàn)楹既鸶咚俟房刂菩怨こ?，主橋孔徑為?60 +1 480+491）m。橋梁布置圖見(jiàn)圖1。橋面寬33.5 m，加勁梁全寬35.4 m。主纜中跨垂跨比為F/L=1/10，中心間距為35.4 m，采用平面索布置。吊索標(biāo)準(zhǔn)間距為16.8 m，跨中吊索的間距為17.6 m，全橋共設(shè)置117對(duì)吊索。橋面系采用面板厚12 mm的正交異性鋼橋面板，加勁U肋為300 mm×280 mm×8 mm;板式加勁肋為210 mm×14 mm，板肋采用蘋(píng)果型切口。橋面上澆筑45 mmSTC層，為提高橋面板剛度，在橋面板中央分隔帶處以及上橫梁1/4跨位置處設(shè)置鋼縱梁，標(biāo)準(zhǔn)橫斷面見(jiàn)圖2。

2 疲勞分析模型

2.1 有限元模型

根據(jù)全橋模型計(jì)算可知，在活載作用下，跨中位置鋼桁梁應(yīng)力變幅最大，此處U肋疲勞問(wèn)題最突出，故取跨中16.8 m長(zhǎng)（7道橫隔板節(jié)段長(zhǎng)度）的梁段建立局部分析模型。節(jié)段局部模型如圖3所示（為了顯示U肋及橫隔板細(xì)節(jié)，圖中未顯示剛橋面板）。

2.2 疲勞荷載

根據(jù)《公路鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D64-2015）規(guī)定，橋面系構(gòu)件采用疲勞荷載計(jì)算模型III驗(yàn)算，如下圖所示：

已有研究表明，橫隔板U肋連接處應(yīng)力隨著車輪遠(yuǎn)離橫隔板而快速降低，并且車輪在順橋向?qū)M隔板處U肋應(yīng)力影響范圍有限，約兩個(gè)橫隔板的距離，為簡(jiǎn)化計(jì)算，本文只取規(guī)范疲勞車輛后軸進(jìn)行加載。圖5為橫向加載示意與測(cè)點(diǎn)布置圖，后輪著地面積為200 mm×600 mm，e為輪載中心線距待測(cè)U肋中心的橫向距離，橫向每150 mm作為一個(gè)加載工況，在兩個(gè)縱梁之間（5個(gè)U肋范圍）加載。

3 疲勞損傷分析

3.1 應(yīng)力分析

圖6為U肋橫向加載等效應(yīng)力分布圖。由圖6可知，在不同橫向位置加載下，U肋各測(cè)點(diǎn)等效應(yīng)力最大值對(duì)應(yīng)的橫向位置有所差別，變化規(guī)律也不盡相同。U2和U3測(cè)點(diǎn)在e=0附近有最大應(yīng)力值，而U1測(cè)點(diǎn)（U肋與頂板焊接位置）在e=140 處應(yīng)力有極小值，此時(shí)輪載處于U1測(cè)點(diǎn)正上方，主要承受壓力，而彎曲應(yīng)力較小。但總體上各測(cè)點(diǎn)等效應(yīng)力隨著e值逐漸增大而降低;當(dāng)偏移值e=-750 mm～750 mm時(shí)，測(cè)點(diǎn)等效應(yīng)力對(duì)車輪橫向位置變化比較敏感，變化較大;當(dāng)e≥1 500 mm時(shí)，測(cè)點(diǎn)應(yīng)力下降速度趨于穩(wěn)定，各測(cè)點(diǎn)等效應(yīng)力降至3 MPa以下，此時(shí)車輪荷載對(duì)關(guān)注U肋影響甚小。

3.2 疲勞損傷度計(jì)算

為了更加直觀地研究橫隔板處U肋連接焊縫的焊根和焊趾疲勞車輛荷載下不同橫向位置作用下的疲勞損傷差異，本文根據(jù)《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》JTG D64 2015（以下簡(jiǎn)稱規(guī)范）計(jì)算各疲勞測(cè)點(diǎn)部位的單次加載疲勞損傷度。

《規(guī)范》規(guī)定疲勞強(qiáng)度曲線（即S-N曲線）滿足式（1）關(guān)系： （1）

式中：為實(shí)際作用應(yīng)力幅，MPa;為對(duì)應(yīng)的循環(huán)次數(shù);為經(jīng)歷了2×106次循環(huán)疲勞強(qiáng)度的參考值，MPa;m為無(wú)量綱參數(shù)，根據(jù)疲勞構(gòu)造細(xì)節(jié)查閱《規(guī)范》得到m=3。

應(yīng)力幅下橫隔板與U肋連接處各部位的疲勞壽命為： （2）

應(yīng)力幅經(jīng)過(guò)ni次疲勞荷載循環(huán)作用的損傷Di為：

? （3）

根據(jù)Miner線性疲勞損傷理論，計(jì)算U肋與橫隔板連接處各部位的標(biāo)準(zhǔn)損傷度，即： （4）

經(jīng)式（1）～（4）的計(jì)算，可以得到疲勞車輛荷載作用下橫隔板處U肋各部位的疲勞損傷度，如表1所示：

由表1可知，橫隔板U肋連接處疲勞荷載最不利橫向位置在e=150 mm處，當(dāng)車輪長(zhǎng)期作用于距U肋中心線150 m～450 m時(shí)，U肋細(xì)節(jié)的疲勞損傷需要引起重視。當(dāng)e=750 mm～1 500 mm時(shí)，疲勞損傷度已大幅減小。

3.3 橫向輪跡分布下疲勞損傷度

理論上，無(wú)外界環(huán)境干擾的情況下，車輛將嚴(yán)格按照車道中心線行駛，在外界各種因素的影響下，車輛的橫向運(yùn)行軌跡會(huì)出現(xiàn)一定偏差，但車輛的輪跡橫向分布仍具有一定的規(guī)律，基本服從正態(tài)函數(shù)分布。為求得車輛輪跡橫向分布疲勞計(jì)算模型，做如下2 個(gè)假定：

（1）各車道間車流互相獨(dú)立不受干擾;

（2）各車道車流的輪跡橫向分布服從正態(tài)分布，即：

（5）

本橋標(biāo)準(zhǔn)車道寬為3.75 m，考慮到疲勞荷載車輛橫向輪距為2.0 m，因此車道實(shí)際有效寬度為1.75 m，將此輪跡橫向分布模型沿車道有效寬度進(jìn)行積分：

（6）

得到=105，則該橋橫向輪跡分布模型為：

（7）

將式（7）進(jìn)行分段積分，得到車輪在不同橫向位置的概率分布，對(duì)比《規(guī)范》給出的車輪橫向位置概率，如圖7所示。

假定車輪橫向分布概率矩陣為，疲勞損傷度矩陣為，那么便可以得出考慮輪跡分布概率的疲勞損傷矩陣： （8）

由式（8）可得出考慮輪跡分布概率下U肋各部位的疲勞損傷度，如表2所示：

由表2可知，考慮輪跡橫向分布概率后，相比橫向最不利位置計(jì)算法，U肋疲勞損傷度下降明顯，其中《規(guī)范》輪跡橫向分布概率法下降了19.1%～38.5%，本文輪跡橫向分布概率法下降了22.8%～34.5%。此外，兩種輪跡橫向分布概率法計(jì)算得到的疲勞損傷度結(jié)果相近，最大差值為7.7%，表明該算法的準(zhǔn)確性。

4 結(jié)論

（1）在不同橫向位置加載下，U肋各測(cè)點(diǎn)等效應(yīng)力最大值對(duì)應(yīng)的橫向位置有所差別，變化規(guī)律也不盡相同，但總體上各測(cè)點(diǎn)等效應(yīng)力隨著e值逐漸增大而降低;（2）車輛偏距e=-750 mm～750 mm時(shí)，U肋各測(cè)點(diǎn)等效應(yīng)力變化比較敏感，車輪橫向分布影響顯著。當(dāng)車輛偏距e≥1 500 mm時(shí)，U肋測(cè)點(diǎn)應(yīng)力明顯降低，輪載對(duì)關(guān)注U肋影響較小，故可忽略多車效應(yīng);（3）在車輪荷載作用下，U肋頂?shù)撞科趹?yīng)力幅較大，損傷較為嚴(yán)重，而腹板處的疲勞應(yīng)力幅稍小，疲勞損傷相對(duì)較小，U類頂部疲勞細(xì)節(jié)應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注;（4）考慮輪跡橫向分布概率后，橫隔板處U肋各部位疲勞損傷度下降明顯，約39%，疲勞損傷計(jì)算結(jié)果更科學(xué)合理;同時(shí)，兩種輪跡橫向分布概率法計(jì)算得到的疲勞損傷度結(jié)果相近，最大差值為7.7%，表明本文采用的輪跡橫向分布概率算法的正確性。

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