初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)策略研究

鄭賢芳

摘要：在傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式下，教師大多采用正向思維進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的講解。即解答一道數(shù)學(xué)題時(shí)，先審題，再考慮解題思路，最后計(jì)算出答案。但是，如果學(xué)生一時(shí)間理不清解題思路，就會(huì)遇到較大的學(xué)習(xí)障礙，甚至?xí)W(xué)習(xí)過程中的自信心和積極性造成不良影響。因此新課程改革建議初中數(shù)學(xué)教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，拓寬學(xué)生的解題思路，使數(shù)學(xué)知識(shí)得到更加靈活有效的運(yùn)用。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)策略

中圖分類號：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

引言

逆向思維培養(yǎng)，益于發(fā)展學(xué)生思維品質(zhì)。如今，對學(xué)生逆向思維能力的鍛煉仍然不到位，其主要表現(xiàn)在教學(xué)方法相對單一，以死記硬背為主。同時(shí)，局限于直接給出定理、原則、結(jié)論的教法，不重視給學(xué)生創(chuàng)造深入探究的機(jī)會(huì)。加之課堂上互動(dòng)環(huán)節(jié)少之又少，令學(xué)生漸漸形成了定式思維。針對這個(gè)問題，教師要積極創(chuàng)造良好的思維空間。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力培養(yǎng)的重要性

就逆向思維來說，它實(shí)際上屬于創(chuàng)造性思維的一種，在數(shù)學(xué)思維中占據(jù)了至關(guān)重要的地位，能夠幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握數(shù)學(xué)技能。數(shù)學(xué)是一門具有極強(qiáng)抽象性和邏輯性的課程，數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)系都極其密切，在實(shí)際學(xué)習(xí)中要保證層次性，這樣則能夠體現(xiàn)出數(shù)學(xué)知識(shí)體系的邏輯性。初中階段的學(xué)生尚處于成長發(fā)展期，有著極強(qiáng)的模仿能力，思維也極其活躍，樂于展現(xiàn)自我，如若教師在這個(gè)時(shí)期有意識(shí)、有針對性地培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，則能夠?yàn)閷W(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展創(chuàng)造極其有利的條件。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力培養(yǎng)的路徑

2.1實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)定義的逆向分析，增強(qiáng)逆向思維認(rèn)知

一般情況下，數(shù)學(xué)定義的學(xué)習(xí)都是從左往右進(jìn)行，學(xué)生也習(xí)慣這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)機(jī)制，其實(shí)有一些數(shù)學(xué)定義或者概念是可以逆向進(jìn)行的，也就是說可以以逆向思維為引導(dǎo)來驅(qū)動(dòng)，這樣可以使得定義的理解和拓展進(jìn)入更加理想的狀態(tài)。比如，在學(xué)習(xí)等邊三角形概念的時(shí)候，三個(gè)邊都相等，并且三個(gè)內(nèi)角都相等的三角形就是等邊三角形，此時(shí)教師可以鼓勵(lì)學(xué)生將這樣的情境進(jìn)行調(diào)整：等邊三角形有什么性質(zhì)呢？就是說讓學(xué)生從結(jié)論入手，假設(shè)對應(yīng)三角形已經(jīng)是等邊三角形，此時(shí)要求分析其對應(yīng)的性質(zhì)，此時(shí)學(xué)生需要學(xué)會(huì)逆向思考，繼而慢慢推斷出對應(yīng)等邊三角形的性質(zhì)：三條邊相等，三個(gè)內(nèi)角相等。也就是說，在實(shí)際數(shù)學(xué)定義學(xué)習(xí)的環(huán)節(jié)，可以鼓勵(lì)學(xué)生以逆向思維的方式去思考，在這樣的逆向思維格局中，實(shí)際的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)深度和廣度會(huì)得到不斷提升。

2.2合理設(shè)置問題培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維

初中數(shù)學(xué)教師在培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的過程中，要適時(shí)提出一些與教學(xué)內(nèi)容匹配的數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生通過逆向思維的角度去思考問題、解決問題，還可以通過“一題多解”的方式培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。比如當(dāng)學(xué)生通過正向思維無法確定問題答案是否正確時(shí)，可以通過逆向思維方式對此結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，從而確認(rèn)解題思路及答案的準(zhǔn)確性，使學(xué)生具備“舉一反三”的思維靈敏性。比如在學(xué)習(xí)數(shù)量關(guān)系時(shí)，教師提出這樣一個(gè)問題：小明媽媽去市場賣雞蛋，第一次售出的數(shù)量是全部雞蛋一半的一半;第二次又售出剩下雞蛋一半的一半;按照這種方式一共售出四次，雞蛋恰好全部賣完。請同學(xué)們計(jì)算一下，小明媽媽原有多少枚雞蛋？此后，師生之間便可以圍繞這一問題探索問題的答案，引導(dǎo)學(xué)生采用逆向思維方式列出數(shù)量關(guān)系式，最終找到問題答案。此后，教師可以讓學(xué)生再使用正向思維來驗(yàn)證一下計(jì)算結(jié)果，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用技巧的提升，加快從知識(shí)到能力的轉(zhuǎn)化速度。

2.3設(shè)置專項(xiàng)訓(xùn)練，發(fā)展逆向思維能力

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師需要明確的一點(diǎn)是學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)和發(fā)展并非一蹴而就的，而是一個(gè)漫長的系統(tǒng)工程。對此，教師除了在教學(xué)課堂上引導(dǎo)學(xué)生以外，還有必要為學(xué)生設(shè)置專項(xiàng)訓(xùn)練，為學(xué)生提供更多發(fā)展逆向思維能力的平臺(tái)和機(jī)會(huì)。例如，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，有一種較為常見的思想方法，即“反證法”，而這正是提升學(xué)生逆向思維能力的有效渠道，許多相似的數(shù)學(xué)問題，都要求學(xué)生根據(jù)已知條件進(jìn)行逆向思考、分析以及探究，從而得出答案。就如“證明：兩條直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)”這一問題來說，為了證明這一結(jié)論，通常情況下都會(huì)將其設(shè)定為以下形式，即“如果兩條直線相交出現(xiàn)兩個(gè)交點(diǎn)，并將其設(shè)為A、B兩點(diǎn)”，接著結(jié)合以往所學(xué)的知識(shí)，即“經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的直線只有一條”則可以推翻上述假設(shè)，因?yàn)橐坏l件是成立的，那么就會(huì)有兩條直線，顯然這是不符合數(shù)學(xué)定理的，由此可見該假設(shè)是不成立的。對于這類問題，最直接有效的解答方式就是給出一個(gè)反向結(jié)果，接著結(jié)合這一結(jié)果展開推理，進(jìn)而逐步推翻這一假設(shè)。通過這樣的訓(xùn)練，幫助學(xué)生深化對逆向思維的理解，并且使學(xué)生在不同的訓(xùn)練過程中促進(jìn)自身逆向思維能力的發(fā)展。

結(jié)束語

新形勢下，初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)需要高度關(guān)注學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展，而數(shù)學(xué)邏輯思維能力的進(jìn)步，就成為重要的教學(xué)訴求，此時(shí)初中數(shù)學(xué)教育工作者需要正確看待逆向思維培育的價(jià)值，然后巧妙將其與實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式關(guān)聯(lián)起來，這樣就可以塑造理想的初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)格局和環(huán)境。也就是在這樣的歷程中，初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)將步入更加理想的狀態(tài)，初中生的逆向思維能力發(fā)展也會(huì)更加順利。

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