差速驅(qū)動(dòng)AGV建模和軌跡跟蹤控制研究

通訊作者： 周可可，1987年8月，男，漢族，上海松江人，現(xiàn)任科大智能機(jī)器人技術(shù)有限公司技術(shù)主管，中級(jí)機(jī)械工程師，碩士。研究方向：移動(dòng)機(jī)器人驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)及調(diào)度系統(tǒng)應(yīng)用。

摘 要：自動(dòng)導(dǎo)引車(chē)輛（Automated Guided Vehicle，AGV）是一種新型的裝載運(yùn)輸物料的工業(yè)車(chē)輛，采用自動(dòng)或人工方式裝裝卸貨物，并按設(shè)定的路徑自動(dòng)行駛至指定地點(diǎn)。AGV具有自動(dòng)化、柔性化和準(zhǔn)時(shí)性等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于汽車(chē)制造、醫(yī)藥、倉(cāng)儲(chǔ)、化工等領(lǐng)域。軌跡跟蹤是AGV實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)精確控制和執(zhí)行任務(wù)成敗的決定性因素，是AGV研究的核心問(wèn)題。AGV是一種非線(xiàn)性、強(qiáng)耦合的多輸入多輸出的復(fù)雜系統(tǒng)，在實(shí)際應(yīng)用中AGV軌跡跟蹤會(huì)受到輪胎摩擦、路面情況、負(fù)載變化等多種外界因素的影響，導(dǎo)致AGV的行駛路徑偏離預(yù)先設(shè)計(jì)的參考軌跡。

關(guān)鍵詞：差速驅(qū)動(dòng);AGV建模;軌跡跟蹤

一、引言

重載AGV作為一種高效、可靠、安全的無(wú)人駕駛機(jī)器人，因具備自動(dòng)化、智能化、可全天候并行作業(yè)等特點(diǎn)，在集裝箱裝卸、物料運(yùn)輸?shù)茸鳂I(yè)場(chǎng)合得到了廣泛運(yùn)用。以港口、碼頭、大型物流園區(qū)等場(chǎng)景為例，因貨物轉(zhuǎn)運(yùn)量大、質(zhì)量重、類(lèi)別多，堆場(chǎng)區(qū)域環(huán)境復(fù)雜，傳統(tǒng)的人力、叉車(chē)、載貨板車(chē)裝卸已很難滿(mǎn)足需求，而重載AGV不僅能完成基礎(chǔ)的運(yùn)輸任務(wù)，憑借其搭載的多種傳感器及相關(guān)的定位導(dǎo)航技術(shù)，可以在無(wú)需鋪設(shè)軌道的前提下靈活運(yùn)行，實(shí)現(xiàn)作業(yè)的集成化、柔性化，提高了物料運(yùn)輸?shù)淖鳂I(yè)效率，降低了運(yùn)營(yíng)成本。伴隨著物流貨運(yùn)作業(yè)現(xiàn)代化的不斷推進(jìn)，各行業(yè)對(duì)重載無(wú)軌導(dǎo)航AGV的需求量也會(huì)越來(lái)越大。

二、AGV轉(zhuǎn)向系統(tǒng)原理

重載AGV轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)主要由VCU、模糊PID控制器、伺服電機(jī)、液壓泵、液壓助力缸、轉(zhuǎn)角傳感器等組成。當(dāng)操作人員對(duì)AGV下發(fā)轉(zhuǎn)向指令后，VCU通過(guò)通訊系統(tǒng)獲取轉(zhuǎn)向命令，并向模糊PID控制器輸出對(duì)應(yīng)電信號(hào)，模糊PID控制器經(jīng)過(guò)解算后對(duì)伺服電機(jī)下達(dá)轉(zhuǎn)速信號(hào)，進(jìn)而控制定排量液壓泵為轉(zhuǎn)向系統(tǒng)提供對(duì)應(yīng)的液壓流量，最終實(shí)現(xiàn)輪胎轉(zhuǎn)向角度的控制[1]。

三、全向重載AGV控制算法總體框架

針對(duì)傳統(tǒng)輕載AGV存在載重性小、舵輪易懸空、控制不平滑的局限性，設(shè)計(jì)了一種全向重載AGV運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)。AGV控制系統(tǒng)通過(guò)磁阻傳感器獲取當(dāng)前空間磁場(chǎng)強(qiáng)度分布，并通過(guò)序列磁場(chǎng)比值算法獲取AGV相對(duì)于軌跡的橫向偏差;橫向偏差通過(guò)模糊PID控制算法計(jì)算出AGV速度矢量;AGV速度矢量和激光雷達(dá)獲取的障礙物信息以及射頻識(shí)別技術(shù)（RFID）傳感器獲取的定位信息輸入控制中心進(jìn)行解算，輸出速度和位置數(shù)據(jù)發(fā)送給舵輪控制器，并輸出此時(shí)AGV動(dòng)作指令[2]。

四、AGV的數(shù)學(xué)模型

（一）AGV的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

只考慮AGV在二維水平面上運(yùn)動(dòng)情形，其運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，如圖1所示。坐標(biāo)系XOY為廣義坐標(biāo)系，G是AGV車(chē)體的質(zhì)心點(diǎn)，P是AGV左右驅(qū)動(dòng)輪的中心點(diǎn)，也是AGV車(chē)體的幾何中心點(diǎn)。取幾何中心點(diǎn)P作為AGV小車(chē)在廣義坐標(biāo)系中的參考點(diǎn)，用q=[xP，yP，θ]T表示AGV在廣義坐標(biāo)系中位置狀態(tài)矢量。l為質(zhì)心點(diǎn)與幾何中心點(diǎn)之間的距離;b為AGV幾何中心點(diǎn)P到驅(qū)動(dòng)輪中心線(xiàn)的距離;2r為AGV小車(chē)驅(qū)動(dòng)輪的直徑。[v，ω]為AGV車(chē)體的線(xiàn)速度和角速度。

（二）液壓泵數(shù)學(xué)模型

液壓泵的轉(zhuǎn)速為：

式中，Kt——伺服電機(jī)轉(zhuǎn)速增益系數(shù);

u（t）——電機(jī)電壓指令信號(hào)液壓泵在正常工作時(shí)，為保證流量連續(xù)性，應(yīng)滿(mǎn)足以下方程：

式中，Qp——液壓泵流量;

Dp——液壓泵排量;

Cp——液壓泵泄漏系數(shù);

pp——液壓泵液壓力。

液壓缸數(shù)學(xué)模型液壓缸流量連續(xù)性方程如下：

式中，A——液壓缸有效作用面積;

x——活塞位移;

CL——液壓缸泄漏系數(shù);

pL——液壓缸系統(tǒng)壓力;

VL——總壓縮容積;

β——液壓油體積模量。

五、模糊PID控制器的設(shè)計(jì)

（一）控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

模糊PID控制系統(tǒng)主要由常規(guī)的PID控制器、模糊控制器組成，其中輸入in（t）為AGV期望輪胎轉(zhuǎn)角，輸出out（t）為當(dāng)前實(shí)際轉(zhuǎn)角。運(yùn)行過(guò)程中，通過(guò)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)當(dāng)前轉(zhuǎn)角值，與期望轉(zhuǎn)角進(jìn)行比較后得到轉(zhuǎn)角偏差值e以及轉(zhuǎn)角偏差變化率de/dt，兩者經(jīng)模糊推理后得到PID控制器各參數(shù)的修正量，進(jìn)而完成PID控制器參數(shù)的實(shí)時(shí)調(diào)整。

（二）轉(zhuǎn)向控制器模型

運(yùn)用測(cè)試的重載AGV參數(shù)。根據(jù)各種偏差情況制定以下控制策略。

1. 當(dāng)實(shí)際轉(zhuǎn)角與預(yù)定轉(zhuǎn)角相差較大時(shí)，增大Kp值，適當(dāng)減小Ki值，加快控制系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間，使實(shí)際轉(zhuǎn)角以盡可能快的速度調(diào)整至預(yù)定轉(zhuǎn)角。

2. 當(dāng)實(shí)際轉(zhuǎn)角與預(yù)定轉(zhuǎn)角接近時(shí)，適當(dāng)減小Kp值，防止控制系統(tǒng)超調(diào)，同時(shí)增大Ki值消除波動(dòng)，避免輪胎在預(yù)定轉(zhuǎn)角附近來(lái)回?cái)[動(dòng)。

3. 當(dāng)輪胎未出現(xiàn)來(lái)回偏擺現(xiàn)象時(shí)，增大Kd值，以減少控制系統(tǒng)的時(shí)延性，在可能出現(xiàn)轉(zhuǎn)角偏差之前引入控制作用，抑制誤差的發(fā)生。由于液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)在工作時(shí)存在外界干擾，且各環(huán)節(jié)相關(guān)參數(shù)隨運(yùn)行時(shí)間、溫度等條件的改變而發(fā)生相應(yīng)變化，此系統(tǒng)為典型非線(xiàn)性系統(tǒng)，因此在模型建立時(shí)通過(guò)合理的條件假設(shè)對(duì)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化和調(diào)整。根據(jù)以上內(nèi)容，搭建轉(zhuǎn)角控制系統(tǒng)Simulink仿真模型，同時(shí)為檢驗(yàn)?zāi)：赃m應(yīng)PID控制器效果，加入普通PID控制器進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，并使用Simulink內(nèi)置的PID解算器PID Tuner App計(jì)算出傳統(tǒng)PID控制器在平衡信號(hào)跟蹤效果及干擾抑制效果下的相對(duì)最優(yōu)結(jié)果，并分別對(duì)兩種控制器輸入15°，30°轉(zhuǎn)角信號(hào)進(jìn)行仿真[3]。

六、系統(tǒng)設(shè)計(jì)

全向重載AGV系統(tǒng)的組成主要包括硬件系統(tǒng)與軟件系統(tǒng)兩大部分。硬件包括車(chē)載導(dǎo)航控制平臺(tái)、RFID、磁傳感器、激光雷達(dá)、底盤(pán)舵輪等組成。軟件包括車(chē)輛調(diào)度系統(tǒng)、人機(jī)交互界面等。車(chē)載主控選用工業(yè)控制計(jì)算機(jī)，其上搭載Intel賽揚(yáng)J1900四核四線(xiàn)程，主頻2 GHz最高睿頻2.41 GHz CPU，2G內(nèi)存，支持WIFI通信，硬件抗干擾性、穩(wěn)定性好。安裝Ubuntu16.04操作系統(tǒng)及ROSKinetic版本，ROS是一種高度靈活的軟件框架常用于編寫(xiě)機(jī)器人軟件程序，它實(shí)現(xiàn)了機(jī)器人接口通用化，其中低耦合化模塊通過(guò)內(nèi)部靈活的通訊框架建立連接，同時(shí)包含大量工具軟件、代碼、通用協(xié)議對(duì)開(kāi)發(fā)和調(diào)試機(jī)器人提供方便。人機(jī)交互界面選用電容式觸摸屏，型號(hào)為L(zhǎng)CD-101?？梢詾橛脩?hù)提供舒適的人機(jī)交互平臺(tái)。

七、AGV路徑規(guī)劃

（一）圖論法

將圖論法應(yīng)用在機(jī)器人路徑規(guī)劃中是一種新的數(shù)學(xué)方法，對(duì)求解機(jī)器人路徑具有重要價(jià)值，圖論法中，最常用的是Dijkstra算法，該方法的基本思想是從起點(diǎn)出發(fā)，逐步地向外探尋最短路。Dijkstra算法是一種貪心算法，通過(guò)一個(gè)數(shù)組記錄起點(diǎn)到各個(gè)頂點(diǎn)的最短距離和已經(jīng)確定最短路徑的頂點(diǎn)集合，在路徑規(guī)劃開(kāi)始時(shí)，將起點(diǎn)的路徑權(quán)重設(shè)為0，對(duì)于起點(diǎn)能直接到達(dá)的點(diǎn)將其路徑權(quán)重（長(zhǎng)度）記錄下來(lái)，對(duì)于不能直接到達(dá)的頂點(diǎn)，將路徑長(zhǎng)度設(shè)為極大。初始的頂點(diǎn)集合只有起點(diǎn)。然后，對(duì)周?chē)旤c(diǎn)選擇路徑長(zhǎng)度最短的一點(diǎn)，并將該點(diǎn)加入到集合中，然后確定新加入的頂點(diǎn)是否可以到達(dá)其他頂點(diǎn)，并對(duì)比該頂點(diǎn)到其他點(diǎn)的距離是否比起點(diǎn)到其他點(diǎn)的距離更短，如果是，就將其路徑長(zhǎng)度記錄下來(lái)，并在記錄下來(lái)的路徑長(zhǎng)度中選距離最小的頂點(diǎn)，將這一頂點(diǎn)設(shè)置為新的起點(diǎn)，重復(fù)以上操作，就可以求出最短路徑[4]。

（二）機(jī)器視覺(jué)

機(jī)器視覺(jué)可以看作是從圖像中抽取、描述和解釋信息，最終用于實(shí)際檢測(cè)、測(cè)量和控制，其核心內(nèi)容是圖像的處理和識(shí)別。在對(duì)圖像進(jìn)行識(shí)別前，需要通過(guò)預(yù)處理對(duì)圖像進(jìn)行特征提取和增強(qiáng)，改善圖像質(zhì)量，便于計(jì)算機(jī)對(duì)圖像進(jìn)行分析處理。基于機(jī)器視覺(jué)的路徑規(guī)劃系統(tǒng)，首先通過(guò)視覺(jué)和圖像處理的方式采集環(huán)境信息并進(jìn)行處理和存儲(chǔ)，然后，在運(yùn)行過(guò)程中，對(duì)采集到的圖像進(jìn)行分析，采集AGV在行駛中的信息，最后完成AGV的局部路徑規(guī)劃[5]。

八、結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)四輪式差速驅(qū)動(dòng)AGV的軌跡跟蹤問(wèn)題，建立了AGV的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)模型;考慮到其動(dòng)力學(xué)模型中存在系統(tǒng)參數(shù)攝動(dòng)和外部干擾等情況，建立了基于Backstepping技術(shù)的運(yùn)動(dòng)學(xué)控制律和基于滑?？刂萍夹g(shù)的動(dòng)力學(xué)控制律;雖然滑?？刂破髂苡行У目朔到y(tǒng)參數(shù)攝動(dòng)和外部干擾，但會(huì)出現(xiàn)抖振現(xiàn)象;利用模糊系統(tǒng)的萬(wàn)能逼近特性，用模糊控制增益來(lái)逼近滑?？刂浦械牟贿B續(xù)切換部分，實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)調(diào)節(jié);用Lyapunov穩(wěn)定性理論證明了所設(shè)計(jì)的軌跡跟蹤控制律的穩(wěn)定性和跟蹤誤差的漸進(jìn)收斂性.

參考文獻(xiàn)：

[1]郭虎虎，任芳，龐新宇，金澤.差速驅(qū)動(dòng)AGV建模和軌跡跟蹤控制研究[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與制造， 2021（07）：276-280.

[2]于佳喬.AGV系統(tǒng)路徑規(guī)劃與任務(wù)調(diào)度研究[D].長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)， 2021.

[3]潘龍翔，李雯，袁志雄，賀超廣，唐立軍.智能停車(chē)場(chǎng)中全向AGV運(yùn)動(dòng)控制研究[J].現(xiàn)代電子技術(shù)， 2021，44（10）：181-186.

[4]袁鵬，周軍，楊子兵，吳迪，皇攀凌.AGV路徑規(guī)劃與偏差校正研究[J].現(xiàn)代制造工程， 2021（04）：26-32.

[5]付攀峰.AGV調(diào)度控制系統(tǒng)在汽車(chē)總裝車(chē)間的應(yīng)用[J].時(shí)代汽車(chē)， 2021（07）：6-7.