基于子模型技術(shù)的焊接接頭疲勞強(qiáng)度評(píng)估

王嚴(yán) 郭城臣 樊浩

關(guān)鍵詞：疲勞強(qiáng)度;焊接接頭;缺口應(yīng)力;子模型技術(shù)

0引言

焊接接頭可以不受尺寸限制地聯(lián)結(jié)各個(gè)部件，具有設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單、制作周期短、經(jīng)濟(jì)效益好等優(yōu)點(diǎn)，在工程實(shí)際中被廣泛采用。然而由于焊接結(jié)構(gòu)處的應(yīng)力分布復(fù)雜，對(duì)其進(jìn)行疲勞強(qiáng)度評(píng)估十分困難。多年來(lái)國(guó)內(nèi)外學(xué)者在焊接接頭的疲勞強(qiáng)度評(píng)估方面做出了努力，取得了一定研究成果，目前從整體評(píng)估到局部評(píng)估先后發(fā)展出了名義應(yīng)力法、熱點(diǎn)應(yīng)力法、缺口應(yīng)力法。典型焊接接頭焊趾處應(yīng)力分布的名義應(yīng)力、熱點(diǎn)應(yīng)力、缺口應(yīng)力如圖1所示。

缺口應(yīng)力法克服了名義應(yīng)力法中名義應(yīng)力難以明確和熱點(diǎn)應(yīng)力法需要分類建立S-N疲勞曲線的問(wèn)題，該方法通過(guò)建立焊趾處虛擬過(guò)度圓弧和焊根缺陷來(lái)模擬焊接缺口，以虛擬過(guò)度圓弧處的最大缺口應(yīng)力作為疲勞強(qiáng)度評(píng)估應(yīng)力，且由于缺口模型要求十分精細(xì)，較大地提高了焊縫疲勞分析的準(zhǔn)確性。然而精細(xì)的模型帶來(lái)了極大的計(jì)算量，且由于早期階段計(jì)算機(jī)并不發(fā)達(dá)，該方法未能得到較多應(yīng)用，為解決缺口應(yīng)力法建模復(fù)雜、計(jì)算量大的問(wèn)題，本文擬提供一種結(jié)合子模型技術(shù)的缺口應(yīng)力評(píng)估方法。

1缺口應(yīng)力法

Radai在1990年提出了缺口應(yīng)力法，該方法考慮了焊縫缺口效應(yīng)，以接頭處的最大缺口應(yīng)力作為疲勞評(píng)估參量。缺口應(yīng)力法針對(duì)有限元計(jì)算的潛在危險(xiǎn)疲勞位置，即以焊趾和焊根處的真實(shí)應(yīng)力來(lái)建立一條S-N曲線。然而實(shí)際焊接結(jié)構(gòu)中焊趾和焊根處的幾何形狀是不規(guī)則的，于是在采用缺口應(yīng)力對(duì)焊接結(jié)構(gòu)進(jìn)行疲勞強(qiáng)度評(píng)估時(shí)，需要假設(shè)焊趾和焊根處存在一個(gè)虛擬過(guò)渡圓弧，在確定虛擬過(guò)度圓弧半徑的大小后，缺口應(yīng)力值可以計(jì)算出來(lái)。

缺口應(yīng)力將構(gòu)件及接頭整體幾何不連續(xù)導(dǎo)致的幾何應(yīng)力集中考慮在應(yīng)力分析之中，避免了名義應(yīng)力法中需要將待測(cè)評(píng)焊接接頭與規(guī)范中各標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)進(jìn)行比較來(lái)選取疲勞強(qiáng)度S-N曲線，理論上可以使用一條通用的缺口應(yīng)力S-N曲線來(lái)評(píng)估各種不同接頭焊縫類別的疲勞強(qiáng)度。由于計(jì)算機(jī)的計(jì)算能力得到提高，近年來(lái)缺口應(yīng)力法得到了進(jìn)一步的發(fā)展和應(yīng)用。國(guó)際焊接協(xié)會(huì)將缺口應(yīng)力法加入到規(guī)范中，并給出了推薦的缺口應(yīng)力S-N曲線。西南交通大學(xué)的劉旭建立了典型焊接接頭的缺口應(yīng)力模型，對(duì)焊趾處缺口應(yīng)力集中系數(shù)進(jìn)行了計(jì)算并擬合出缺口應(yīng)力S-N曲線。武漢理工大學(xué)的嚴(yán)仁軍等采用缺口應(yīng)力法對(duì)T形接頭、對(duì)接接頭等幾種常見(jiàn)焊接接頭進(jìn)行疲勞強(qiáng)度評(píng)估，結(jié)果表明采用國(guó)際焊接協(xié)會(huì)推薦的缺口應(yīng)力S-N曲線使得對(duì)接接頭的疲勞評(píng)估較為危險(xiǎn)。

2子模型技術(shù)

子模型技術(shù)是得到模型部分區(qū)域中更加精確解的有限單元技術(shù)，為得到有限元模型區(qū)域部分的更精確解，可以采取兩種方法，一是采用較精細(xì)的網(wǎng)格重新劃分整體模型，二是只對(duì)關(guān)心的區(qū)域進(jìn)行細(xì)化模型，該方法即子模型技術(shù)。方法一需要極大的計(jì)算量，對(duì)于大型結(jié)構(gòu)處理十分費(fèi)時(shí)費(fèi)力，因此，基于圣維南原理的子模型技術(shù)發(fā)展而來(lái)，該方法在整體模型上截取部分模型，以整體模型切割邊界的計(jì)算位移值作為子模型的邊界條件，從而高效地獲取關(guān)心區(qū)域的計(jì)算分析結(jié)果。

3算例

本文以一個(gè)典型標(biāo)準(zhǔn)對(duì)接焊接接頭為例，說(shuō)明子模型技術(shù)在缺口應(yīng)力法中的應(yīng)用，該方法可為其他復(fù)雜結(jié)構(gòu)的疲勞強(qiáng)度評(píng)估提供參考。本算例選取的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)接焊接接頭與文獻(xiàn)[8]中一致，其幾何形狀與尺寸參數(shù)如圖2所示。

由于缺口應(yīng)力法中對(duì)缺口處過(guò)渡圓弧建模復(fù)雜，本文借助有限元軟件Hypermesh建立標(biāo)準(zhǔn)對(duì)接接頭的有限元模型，具體為采用Solidl85單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，對(duì)接接頭的一端固定，另一端添加拉伸載荷，值得注意的是，為直接得到應(yīng)力集中系數(shù)，而無(wú)需計(jì)算，添加拉伸載荷大小為1MPa。本文分別對(duì)原模型和子模型進(jìn)行了計(jì)算分析。

3.1原模型

為減小計(jì)算量，在原模型階段只進(jìn)行粗略網(wǎng)格劃分，整體單元尺寸為2mm，單元數(shù)量為608320，節(jié)點(diǎn)數(shù)量為643671，網(wǎng)格劃分情況如圖3所示。

下一步從Hypermesh導(dǎo)出cdb文件，并導(dǎo)入An-sys中計(jì)算，對(duì)焊接接頭進(jìn)行整體求解，圖4所示為最大主應(yīng)力分布圖。結(jié)果表明應(yīng)力集中區(qū)域?yàn)楹钢禾?，?yīng)力集中系數(shù)為2.46。

3.2子模型

子模型是在原模型求解結(jié)果的基礎(chǔ)上建立的，即對(duì)原模型中重點(diǎn)關(guān)注的部位進(jìn)行切割以進(jìn)行進(jìn)一步的精細(xì)分析。在Hypermesh中對(duì)焊趾部分進(jìn)行切割，此區(qū)域即為子模型。對(duì)該區(qū)域進(jìn)行精細(xì)網(wǎng)格劃分，單元尺寸為0.15mm，單元數(shù)量為44000，節(jié)點(diǎn)數(shù)量為443150，網(wǎng)格劃分情況如圖5所示。值得注意的是，切割的位置應(yīng)該避開應(yīng)力集中區(qū)域。

子模型求解的關(guān)鍵在于邊界條件的處理，即將原模型中對(duì)應(yīng)焊趾部分的應(yīng)力結(jié)果作為邊界條件添加到與之對(duì)應(yīng)的子模型上。

（1）用戶定義切割邊界的節(jié)點(diǎn)，Ansys程序用粗略模型結(jié)果插值方法計(jì)算這些節(jié)點(diǎn)上的自由度數(shù)值。提取子模型切割邊界的節(jié)點(diǎn)并將其寫入一個(gè)集合文件中。選擇切割邊界的節(jié)點(diǎn)，如圖6所示。

（2）選擇所有節(jié)點(diǎn)并將數(shù)據(jù)存人db文件中。

（3）要進(jìn)行切割邊界插值，數(shù)據(jù)庫(kù)中必須包含粗略模型的集合特征。進(jìn)入通用處理器POST1，插值只有在POSTl中進(jìn)行，指向粗略模型結(jié)果文件，讀人結(jié)果文件中相應(yīng)的數(shù)據(jù)。

（4）開始切割邊界插值。至此，所有的插值任務(wù)完成，退出POST1，并讀人子模型數(shù)據(jù)庫(kù)。導(dǎo)出cdb文件，導(dǎo)入Ansys中。

（5）進(jìn)行子模型求解：進(jìn)入求解器，定義分析類型，添加切割邊界自由度約束進(jìn)行求解計(jì)算，有限元子模型計(jì)算后應(yīng)力云圖如圖7所示。結(jié)果表明焊趾處存在明顯的應(yīng)力集中，此處即為疲勞危險(xiǎn)位置，且缺口應(yīng)力集中系數(shù)為2.40。

3.3基于原模型和子模型的缺口應(yīng)力集中系數(shù)

缺口應(yīng)力與名義應(yīng)力的比值即為缺口應(yīng)力集中系數(shù)，以此來(lái)表征焊接結(jié)構(gòu)的疲勞強(qiáng)度。在子模型有限元分析計(jì)算結(jié)果的基礎(chǔ)上，通過(guò)拾取節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力值，可以得到對(duì)接焊接接頭的以第一主應(yīng)力S1為應(yīng)力參數(shù)的缺口應(yīng)力集中系數(shù)，以進(jìn)行疲勞強(qiáng)度評(píng)估。為了說(shuō)明子模型分析的有效性，對(duì)原模型和子模型下焊趾處沿X方向的應(yīng)力缺口應(yīng)力集中系數(shù)進(jìn)行了對(duì)比，如圖8所示。由圖可以看出，兩種模型得到的缺口應(yīng)力集中系數(shù)變化趨勢(shì)基本一致;原整體模型得到缺口應(yīng)力集中系數(shù)為2.46，子模型得到的缺口應(yīng)力集中系數(shù)為2.40，表明子模型技術(shù)可以有效地進(jìn)行缺口應(yīng)力計(jì)算，同時(shí)，縮小計(jì)算規(guī)模，提高計(jì)算效率。

4結(jié)束語(yǔ)

本文基于精細(xì)子模型建模技術(shù)和缺口應(yīng)力法對(duì)典型對(duì)接焊接接頭進(jìn)行疲勞強(qiáng)度評(píng)估。算例結(jié)果表明子模型技術(shù)可以有效獲得焊縫處缺口應(yīng)力集中系數(shù);與整體精細(xì)網(wǎng)格模型相比，子模型方法僅對(duì)局部模型進(jìn)行細(xì)化，極大地減小了計(jì)算量，為基于缺口應(yīng)力的疲勞強(qiáng)度評(píng)估提供了一種可行的思路。