基于諧波齒輪傳動的風(fēng)閥執(zhí)行器傳動結(jié)構(gòu)設(shè)計與靜力學(xué)分析

李彥啟，程 立，劉明濤，劉合榮

(天津科技大學(xué)機械工程學(xué)院，天津 300222)

風(fēng)閥執(zhí)行器是廣泛應(yīng)用于空調(diào)自動控制系統(tǒng)中的關(guān)鍵部件，可按一定比例調(diào)節(jié)風(fēng)道閥門開度以實現(xiàn)溫度控制.它以電能驅(qū)動電機，通過多級齒輪放大將電能轉(zhuǎn)化為機械能，從而輸出幾 N·m 至幾十 N·m 扭矩來調(diào)節(jié)閥門開度.目前，實際應(yīng)用的風(fēng)閥執(zhí)行器多采用多級直齒圓柱齒輪傳動，零件個數(shù)多，裝配難度較大，生產(chǎn)成本較高.而諧波齒輪傳動結(jié)構(gòu)簡單，具有運動精度高、傳動比大、體積小、質(zhì)量輕、結(jié)構(gòu)緊湊、承載能力大等特點，并且齒面相對速度低、磨損小、運動平穩(wěn)、噪聲低，因此設(shè)計基于諧波齒輪傳動的風(fēng)閥執(zhí)行器具有十分廣闊的應(yīng)用前景.

在諧波齒輪傳動方面，許多學(xué)者進行相關(guān)的研究工作.文獻[1]簡要介紹諧波齒輪傳動的原理、特點及應(yīng)用，詳細分析目前諧波齒輪傳動的研究重點及發(fā)展趨勢.文獻[2]介紹諧波齒輪傳動主要元件的設(shè)計方法.文獻[3]分析工程塑料作為諧波齒輪傳動材料的優(yōu)越性.

本文所研究的風(fēng)閥執(zhí)行器是基于諧波齒輪傳動的全新設(shè)計.參考前人的設(shè)計，確定了風(fēng)閥執(zhí)行器的傳動方案，計算了各零部件參數(shù)并進行強度計算，建立三維模型后，利用 ADAMS進行運動學(xué)仿真分析，利用 ANSYS對傳動部件進行有限元靜力學(xué)分析，為諧波齒輪傳動式風(fēng)閥執(zhí)行器的產(chǎn)品化提供了理論依據(jù).

1 傳動方案的選擇和結(jié)構(gòu)設(shè)計

1.1 設(shè)計總體思路

設(shè)計總體思路可以概括如下：

(1)傳動比、最大輸出扭矩、輸入轉(zhuǎn)速、體積、行程、運行時間、壽命、工作濕度、工作溫度等為已知的原始數(shù)據(jù).根據(jù)已知參數(shù)，確定傳動方案.

(2)根據(jù)所選擇的傳動方案，選擇齒數(shù)、模數(shù)等嚙合參數(shù).

(3)選擇波發(fā)生器、柔輪和剛輪的結(jié)構(gòu)型式和材料，并根據(jù)齒數(shù)、模數(shù)等完成各零部件結(jié)構(gòu)設(shè)計.

(4)進行理論計算，包括輪齒工作面的耐磨計算和柔輪的疲勞強度計算，若滿足要求，則進行下一步設(shè)計，否則返回步驟(2)重新選擇參數(shù).

(5)建立各零部件的三維模型并進行裝配.

(6)在 ADAMS中建立柔性體的 MNF文件，建立剛?cè)狁詈夏Ｐ?，進行運動學(xué)仿真.若滿足要求，進入下一步設(shè)計，否則返回步驟(5)重新建模裝配.

(7)對傳動部件進行有限元分析.滿足要求，則進行加工，否則返回步驟(2)重新選擇方案和參數(shù).

1.2 風(fēng)閥執(zhí)行器原方案分析

風(fēng)閥執(zhí)行器原方案的傳動機構(gòu)如圖1所示.

圖1 風(fēng)閥執(zhí)行器原方案傳動機構(gòu)Fig. 1 Transmission mechanism of the original scheme of damper actuator

通過分析可知，為實現(xiàn)大傳動比的輸出，該風(fēng)閥執(zhí)行器采用了多級圓柱齒輪傳動.這種設(shè)計雖能達到輸出要求，但因齒輪的個數(shù)較多、尺寸較小且其所用材料為工程塑料，故每級齒輪均要求較高的制造精度，生產(chǎn)成本較高.

1.3 傳動方案

對于大傳動比的諧波齒輪傳動，主要有以下3種傳動方案.

第一種是將第一級的柔輪與第二級的波發(fā)生器相連，第二級柔輪固定，兩級剛輪相連輸出；第二種是第一級的剛輪與第二級的波發(fā)生器相連，第二級剛輪固定，兩級柔輪相連輸出；第三種是兩級柔輪和波發(fā)生器共用，第一級剛輪固定，第二級剛輪輸出.對三種傳動方案進行對比分析可知，第一種傳動方案徑向尺寸較大，第二種傳動方案軸向尺寸較大，第三種傳動方案體積較為均衡，雖效率較低，但由于風(fēng)閥執(zhí)行器為非連續(xù)性運動且輸出扭矩相對較小，經(jīng)綜合考慮，選擇第三種方案為設(shè)計方案.

風(fēng)閥執(zhí)行器傳動結(jié)構(gòu)傳動原理如圖 2所示.為達到風(fēng)閥執(zhí)行器轉(zhuǎn)向輸出要求，在波齒輪傳動后增加錐齒輪傳動.諧波齒輪傳動部分為內(nèi)嚙復(fù)波傳動，其中柔輪為兩排不同齒數(shù)外嚙齒組成，并在相同波發(fā)生器作用下產(chǎn)生波形變形，第一級剛輪固定，第二級剛輪輸出，第二級剛輪通過軸將動力傳遞到錐齒輪，作為錐齒輪的輸入，從動錐齒輪作為最終輸出.

圖2 風(fēng)閥執(zhí)行器傳動結(jié)構(gòu)傳動簡圖Fig. 2 Damper actuator drive transmission diagram

1.4 主要參數(shù)

以某型號風(fēng)閥執(zhí)行器為原型機進行設(shè)計，其主要參數(shù)見表1.

表1 某風(fēng)閥執(zhí)行器主要參數(shù)Tab. 1 Main parameters of the damper actuator

參考文獻[2]對諧波齒輪傳動進行嚙合分析和幾何計算，可得樣機主要參數(shù)見表2.

表2 樣機主要參數(shù)Tab. 2 Main parameters of the prototype

凸輪為標(biāo)準(zhǔn)橢圓凸輪，其廓線的極坐標(biāo)方程為

式中：ρH為廓線上任意點的極徑；φH為廓線上任意點的極角；凸輪的長半軸 aH＝15.44mm；凸輪的短半軸bH＝14.84mm.

2 材料選擇與強度計算

諧波齒輪傳動失效的主要形式為柔輪的疲勞斷裂、齒面磨損和傳動構(gòu)件滑移等，構(gòu)件滑移可以通過合理選擇嚙合參數(shù)和波發(fā)生器結(jié)構(gòu)形式等措施來解決，故分析諧波齒輪傳動的工作能力主要針對柔輪進行強度計算.

2.1 材料選擇

諧波齒輪傳動中的柔輪是承受反復(fù)彈性變形的薄壁元件，除要求具有一定的強度外，還要求良好的彈性和足夠的沖擊性.一般用高性能的合金鋼來制造柔輪，但這樣就存在工藝性差、制造困難和熱處理要求嚴(yán)格等缺點，使得諧波齒輪傳動裝置造價較高.如果用工程塑料制造柔輪，既可取代昂貴的合金鋼，又能一次注射成型，解決了工藝性差、制造困難等問題，而且其他零件亦可用工程塑料制造，這樣將大大降低風(fēng)閥執(zhí)行器的制造成本.

參考文獻[3]通過對諧波齒輪減速器常用塑料的性能參數(shù)進行對比，并結(jié)合風(fēng)閥執(zhí)行器工況條件，最終選擇尼龍 1010作為柔輪和柔性軸承的材料，選擇均聚甲醛為剛輪和錐齒輪等其他構(gòu)件的材料.這兩種材料不僅能滿足性能要求，而且在吸水率、熱導(dǎo)率等方面也滿足工作環(huán)境要求.尼龍 1010和均聚甲醛主要性能參數(shù)見表3.

表3 尼龍1010和均聚甲醛主要性能參數(shù)Tab. 3 Main performance parameters of Nylon 1010 and poly formaldehyde

2.2 柔輪的強度計算

根據(jù)諧波齒輪傳動的失效形式，參考文獻[4]和[5]中的計算公式，對柔輪進行齒面磨損計算、疲勞強度計算和筒體穩(wěn)定性計算.齒面比壓計算各參數(shù)及參數(shù)值見表4，安全系數(shù)計算各參數(shù)及參數(shù)值見表5.

表4 齒面比壓計算各參數(shù)值Tab. 4 Tooth surface pressure calculation parameters

p≈pp，因而齒面耐磨條件滿足.

表5 安全系數(shù)計算各參數(shù)值Tab. 5 Safety factor calculating parameter values

S＞S[許]，所以柔輪疲勞強度足夠.

為防止受載過大時柔輪筒體失穩(wěn)，故需對柔輪筒體的穩(wěn)定性進行校核.柔輪筒體不失穩(wěn)的條件[1]為

經(jīng)計算可得：柔輪剖切面上扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力臨界值τcr＝168.23MPa，由柔輪的傳遞載荷所產(chǎn)生的剪應(yīng)力τT＝1.48MPa，由作用在柔輪上的轉(zhuǎn)矩所產(chǎn)生的剪應(yīng)力 τTC＝3.31MPa，故 τcr＞τTC，τcr/τT＝114?2.由此可見，柔輪不會失穩(wěn).

3 機構(gòu)運動學(xué)仿真

3.1 建立虛擬樣機模型

在 SolidWorks中建立機構(gòu)的三維模型，如圖 3所示.

圖3 三維裝配體爆炸圖Fig. 3 3D assembly explosion diagram

將 SolidWorks中建立的機構(gòu)三維模型保存為parasolid格式，導(dǎo)入 Adams/View中.參考文獻[6]在Adams/View中定義各零件的材料屬性.

虛擬樣機模型導(dǎo)入 ADAMS后，各零部件間是相互獨立的，因此需在各零部件間添加相應(yīng)的約束.

(1)施加固定副：①殼體 2與大地固定；②前端蓋、殼體1、后端蓋與上端蓋固定形成機殼組件；③固定剛輪與殼體 2固定；④鍵與輸入軸固定；⑤凸輪與鍵固定；⑥軸承內(nèi)環(huán)與凸輪、保持架與軸承內(nèi)環(huán)、滾珠與保持架、軸承外環(huán)與保持架固定并形成波發(fā)生器組件；⑦柔輪1與柔輪2形成柔輪；⑧輸出剛輪與連接軸、連接軸與錐齒輪固定.

(2)施加旋轉(zhuǎn)副：①輸入軸與大地施加旋轉(zhuǎn)副；②軸承外環(huán)與大地施加旋轉(zhuǎn)副；③柔輪1與大地施加旋轉(zhuǎn)副；④柔輪 2與大地施加旋轉(zhuǎn)副；⑤輸出剛輪與大地施加旋轉(zhuǎn)副；⑥錐齒輪與大地施加旋轉(zhuǎn)副；⑦從動錐齒輪與大地施加旋轉(zhuǎn)副.

(3)施加耦合副：①通過對軸承外環(huán)旋轉(zhuǎn)副和柔輪 1旋轉(zhuǎn)副施加耦合副將波發(fā)生器的運動和力傳遞給柔輪；②通過對柔輪2旋轉(zhuǎn)副與輸出剛輪旋轉(zhuǎn)副施加耦合副將柔輪的運動和力傳遞給輸出組件；③通過對錐齒輪旋轉(zhuǎn)副與從動錐齒輪旋轉(zhuǎn)副施加耦合副實現(xiàn)最終輸出.

(4)施加驅(qū)動：對輸入軸旋轉(zhuǎn)副施加驅(qū)動.

(5)施加力：對從動錐齒輪施加負(fù)載力矩.

由于電機的轉(zhuǎn)出轉(zhuǎn)速為 1191r/min(7146 °/s)，所以在輸入軸上加載驅(qū)動運動轉(zhuǎn)速為 7146°/s；為了防止轉(zhuǎn)速突變和輸出轉(zhuǎn)速不穩(wěn)定，利用STEP函數(shù)使驅(qū)動轉(zhuǎn)速在 0.1s內(nèi)從 0增加到 7146°/s，函數(shù)為Step(time，0，0d，0.1，7146d)，其中參數(shù) time 為時間變量.

3.2 運動學(xué)仿真結(jié)果

設(shè)置完成后進行運動學(xué)仿真，得到了其轉(zhuǎn)速圖如圖4所示.

圖4 轉(zhuǎn)速仿真結(jié)果Fig. 4 Speed simulation results

分析轉(zhuǎn)速仿真結(jié)果可知：波發(fā)生器帶動柔輪 1，柔輪1與固定剛輪嚙合，會導(dǎo)致波發(fā)生器與柔輪1轉(zhuǎn)速相反，柔輪 2帶動輸出剛輪，輸出剛輪帶動錐齒輪1，錐齒輪 1帶動錐齒輪 2方向均相同.仿真結(jié)果表明轉(zhuǎn)速方向符合運動規(guī)律，波發(fā)生器與輸出錐齒輪轉(zhuǎn)速之比為 14448，表明轉(zhuǎn)速大小也符合運動規(guī)律，故可認(rèn)為所建模型正確，可為后續(xù)風(fēng)閥執(zhí)行器的結(jié)構(gòu)改進及動力學(xué)設(shè)計等提供模型基礎(chǔ).

4 傳動部件的有限元靜力學(xué)分析

4.1 有限元模型的建立

參考文獻[7-10]對傳動部件進行有限元靜力學(xué)分析，為了提高計算效率，在滿足所需分析計算精度和硬件環(huán)境下，對傳動部件進行合理的簡化，如將波發(fā)生器簡化為一個零件.首先對模型定義材料，材料類型為 2.1節(jié)中所定義的材料；其次對其劃分網(wǎng)格；然后分別在柔輪與波發(fā)生器外表面、柔輪1輪齒與固定剛輪輪齒間、柔輪 2輪齒與輸出剛輪輪齒間、主動錐齒輪輪齒和從動錐齒輪輪齒間建立接觸對，并將摩擦因數(shù)設(shè)置為 0.1，接觸行為為對稱接觸行為，接觸算法為擴展拉格朗日算法，柔輪與波發(fā)生器的法向剛度設(shè)置為0.1，其余法向剛度設(shè)置為1；再在固定剛輪上施加固定約束，在柔輪的端面上施加軸向的零位移約束，在輸出剛輪和從動錐齒輪上施加圓柱約束；在從動錐齒輪的內(nèi)孔上添加負(fù)載扭轉(zhuǎn)矩，其大小為45N·m.建立傳動部件的有限元模型如圖5所示.

圖5 傳動部件的有限元模型Fig. 5 Finite element mechanical model of transmission components

4.2 傳動部件靜力學(xué)分析結(jié)果

通過對傳動部件的結(jié)構(gòu)靜力學(xué)分析求解后，得到了其位移變形圖和應(yīng)力應(yīng)變分布圖，位移和應(yīng)力的最值見表 6，傳動部件承載受力分析圖如圖 6所示.當(dāng)負(fù)載為 45N·m 時，整體傳動部件的位移變形和應(yīng)力的最大值都在輸出錐齒輪上，負(fù)載扭矩直接作用于其上，且最大主應(yīng)力主要分布在輸出錐齒輪齒輪面上，因為此處有較大的曲率變化，容易應(yīng)力集中.最大等效應(yīng)力為11.521MPa，略低于錐齒輪材料均聚甲醛的許用應(yīng)力 11.67MPa，故本機構(gòu)能承受的最大負(fù)載為45N·m，遠大于原風(fēng)閥執(zhí)行器的15N·m.

表6 位移和應(yīng)力的最值Tab. 6 Maximum and minimum values of displacement and stress

圖6 傳動部件承載受力分析圖Fig. 6 Analysis of transmission parts bearing force

5 結(jié) 語

對原風(fēng)閥執(zhí)行器方案進行分析，確定諧波齒輪傳動的傳動方案，并分別對柔輪、剛輪和波發(fā)生器等進行詳細的結(jié)構(gòu)設(shè)計；對核心部件柔輪進行輪齒工作面磨損計算及應(yīng)力分析，結(jié)果表明柔輪強度滿足要求.建立剛?cè)狁詈夏Ｐ?，進行運動學(xué)仿真，驗證了模型的正確性；對傳動部件進行有限元靜力學(xué)分析，得出最大負(fù)載是原風(fēng)閥執(zhí)行器的3倍.