淺析中學(xué)學(xué)生常見數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤原因與解決策略

吳杰

【摘? ? 要】對于中學(xué)學(xué)生來說，提升數(shù)學(xué)成績是一個(gè)非常重要的學(xué)習(xí)任務(wù)。而在學(xué)生提高學(xué)習(xí)成績的過程中，一些錯(cuò)誤的解題方法、思維等成為了影響學(xué)生成績提升的重要障礙。教師應(yīng)當(dāng)高度的重視學(xué)生出現(xiàn)的這些解題錯(cuò)誤，幫助學(xué)生更好地分析其中的原因，引導(dǎo)學(xué)生更好地走出學(xué)習(xí)困境，早日取得更加理想的學(xué)習(xí)成績。

【關(guān)鍵詞】中學(xué)數(shù)學(xué)? 解題錯(cuò)誤? 原因分析? 解決策略

中圖分類號：G4? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2021.01.068

對于中學(xué)學(xué)生來說，在解決數(shù)學(xué)問題的過程中出現(xiàn)各種各樣的問題或者失誤是不可避免的。這是因?yàn)閷W(xué)生所具備的學(xué)習(xí)能力有限，同時(shí)這也是學(xué)生不斷學(xué)習(xí)新知識、勇于進(jìn)行學(xué)習(xí)嘗試的表現(xiàn)。在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)錯(cuò)誤和問題并不可怕，教師和學(xué)生要學(xué)會(huì)正視這些問題。教師應(yīng)當(dāng)就中學(xué)學(xué)生常見的各種數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤原因進(jìn)行仔細(xì)的分析，并且針對性地提出一些解決策略，這樣可以幫助學(xué)生更好地認(rèn)清自己的學(xué)習(xí)情況，以更加良好的狀態(tài)投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。

一、中學(xué)生常見的數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤的原因分析

1.概念不明、混淆定義。在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，會(huì)經(jīng)常運(yùn)用到各種數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定義，并且這些都是解題的關(guān)鍵也是重要的思路。但是很多學(xué)生由于復(fù)習(xí)不到位，或者是基礎(chǔ)學(xué)習(xí)不牢靠，對于一些數(shù)學(xué)概念的理解不清晰，混淆了一些數(shù)學(xué)定義，因此在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)就容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。要知道數(shù)學(xué)解題是一個(gè)非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪^程，一個(gè)細(xì)小的錯(cuò)誤就極有可能導(dǎo)致整個(gè)解題的失敗。所以學(xué)生在數(shù)學(xué)解題過程中出現(xiàn)概念不明、混淆定義的情況，后果是非常嚴(yán)重的。

2.審題不清、重點(diǎn)模糊。對于一道數(shù)學(xué)題目來說題干是非常重要的，因?yàn)轭}干中給出了各種數(shù)學(xué)條件。學(xué)生要想正確地解答出相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，就一定要充分地利用題干中給出的各種數(shù)據(jù)、各種數(shù)學(xué)條件，然后找尋解題的思路并進(jìn)行正確的解答。但筆者發(fā)現(xiàn)，有很多學(xué)生在解題的過程中審題非常的迅速，這使得有些學(xué)生出現(xiàn)了審題不清、重點(diǎn)模糊的問題，抓不住題干中給出的重點(diǎn)或者是忽視了一些數(shù)學(xué)條件。這導(dǎo)致學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)總是找不到解題的方法，既浪費(fèi)了時(shí)間，又降低了解題的正確率。

3.欠缺能力、技巧不足。中學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)已經(jīng)頗具難度，對于許多學(xué)生來說解決數(shù)學(xué)問題具有不小的挑戰(zhàn)。面對一些難度較大的數(shù)學(xué)題目，學(xué)生在解題時(shí)存在的問題和出現(xiàn)的失誤就會(huì)更多，同時(shí)也會(huì)暴露出學(xué)生更多的學(xué)習(xí)問題。其中最為突出的就是能力欠缺和技巧不足。解題能力欠缺一般是由于學(xué)生在日常的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，缺乏數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)鍛煉，學(xué)習(xí)不夠認(rèn)真所造成的。而解題技巧不足，則一般是由于學(xué)生在日常的學(xué)習(xí)過程中忽略對學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和技巧的積攢與總結(jié)所導(dǎo)致的。解題能力的不足使學(xué)生在解題過程中找不到正確的思路，難以利用已知的數(shù)學(xué)條件進(jìn)行正確的推理和演算。而解題技巧不足，則會(huì)在很大程度上限制學(xué)生的發(fā)揮，使學(xué)生在解題過程中失去許多的寶貴時(shí)間。

4.粗心大意、解題習(xí)慣差。筆者經(jīng)常在批改學(xué)生試卷的時(shí)候發(fā)現(xiàn)，一些學(xué)生原本可以取得更加理想的成績，但是在解題過程中，卻因?yàn)槌e(cuò)了題干中給出的條件或者是在解題時(shí)寫錯(cuò)了解題公式，忽略解題的小細(xì)節(jié)，導(dǎo)致了不必要的丟分，這是非常令人惋惜的。出現(xiàn)這些問題的根源，在于這些學(xué)生在日常的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中比較粗心大意，解題的習(xí)慣較差，再加上一些學(xué)生的心理承受能力較差，在進(jìn)行數(shù)學(xué)考試時(shí)無法穩(wěn)定心態(tài)，所以很容易出現(xiàn)一些不必要的失誤。

二、針對中學(xué)生常見數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤原因提出的解決策略

1.把握概念、弄清定義。數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定義的是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。教師在講解相關(guān)內(nèi)容時(shí)，一定要對其進(jìn)行重點(diǎn)講解，要引起學(xué)生對這些知識的重視。必須要把學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)底子打牢，這樣學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維才能夠更加嚴(yán)密，在解決數(shù)學(xué)問題的過程中才能夠出現(xiàn)更少的錯(cuò)誤。此外，一定要鼓勵(lì)學(xué)生多進(jìn)行復(fù)習(xí)，學(xué)會(huì)及時(shí)鞏固所學(xué)知識，這樣才能夠?qū)Ω鞣N數(shù)學(xué)概念和定義有更加清晰的認(rèn)知和記憶，有效減少自己在解題時(shí)出現(xiàn)失誤的情況，提高解題的正確率。

2.有效審題、抓住重點(diǎn)。題干是解題的根本依據(jù)，為學(xué)生提供了解題的思路，所以不論處在怎樣的解題環(huán)境下，解題的時(shí)間有多么緊張，學(xué)生都一定要仔細(xì)的審題，要抓住題干中的重點(diǎn)，尤其是各種數(shù)學(xué)條件、給出的數(shù)字等，讓審題變得更具效果，這樣學(xué)生才能夠在解題過程中更快地找到正確的解題思路，并且充分地運(yùn)用題干中的各種條件和數(shù)據(jù)進(jìn)行構(gòu)思，最終給出正確的解答。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，一定要引導(dǎo)中學(xué)學(xué)生牢固樹立一個(gè)理念，那就是：有效審題，抓住重點(diǎn)是解決數(shù)學(xué)問題的重要基礎(chǔ)和關(guān)鍵。

3.加強(qiáng)能力鍛煉、豐富解題技巧。為了使中學(xué)學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題方面有更好的提升，取得更大的突破，并且獲得更好的數(shù)學(xué)成績，教師一定要對學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力進(jìn)行鍛煉，豐富他們的解題技巧，鍛煉解題能力，并不能一味只講求數(shù)量，而要更注重質(zhì)量。教師應(yīng)當(dāng)選擇一些比較具有典型意義，能夠起到訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)綜合思維的題目，讓學(xué)生詳細(xì)的進(jìn)行推理演算和解答，并且學(xué)會(huì)從題目中給出的條件去揣摩出題人的意圖，要弄清楚題目所考察的知識點(diǎn)究竟是哪些，自己應(yīng)當(dāng)運(yùn)用哪些數(shù)學(xué)知識點(diǎn)予以有效的應(yīng)對。此外，教師還應(yīng)當(dāng)教給學(xué)生一定的解題技巧，這樣學(xué)生在解答數(shù)學(xué)問題時(shí)，能夠變得更加的輕松，可以更加自如地應(yīng)對一些數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而使學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力得到有效的提升，使其解題技巧變得更加的豐富，這樣可以大大地降低學(xué)生在解答數(shù)學(xué)問題時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤的幾率，幫助學(xué)生獲得更加理想的數(shù)學(xué)成績。

4.注重細(xì)節(jié)、養(yǎng)成良好習(xí)慣。我國中小學(xué)實(shí)行的都是應(yīng)試教育，學(xué)習(xí)成績對于學(xué)生來說是非常重要的，是考量學(xué)生學(xué)習(xí)水平和學(xué)習(xí)成效的重要標(biāo)準(zhǔn)。所以學(xué)生在考試過程中再在解答數(shù)學(xué)問題時(shí)，一定要注意細(xì)節(jié)，務(wù)必不能因?yàn)樽约旱拇中亩霈F(xiàn)丟分的情況。要知道細(xì)節(jié)決定成敗，這句話絕非是一句空口之言，而是無數(shù)人在實(shí)踐中得出來的經(jīng)驗(yàn)之談。要使學(xué)生更加注重解題細(xì)節(jié)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)和解題習(xí)慣，就需要教師的引導(dǎo)。要在日常的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，教師要使讓學(xué)生養(yǎng)成注重細(xì)節(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，在解題時(shí)學(xué)會(huì)認(rèn)真仔細(xì)的審題，要細(xì)心地進(jìn)行答題，在做完題目之后一定要會(huì)進(jìn)行一定的糾錯(cuò)檢查，以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S、細(xì)心端正的態(tài)度，仔細(xì)地做好每一道題目，盡最大的努力給出自己的解題答案。這樣一來，學(xué)生在解答數(shù)學(xué)題目的過程中，一定能夠取得更加理想的成果，有效的提高解題的正確率，減少失誤的發(fā)生。

綜上所述，解題其實(shí)是對學(xué)生數(shù)學(xué)能力和思維的一個(gè)綜合考驗(yàn)過程，在這個(gè)過程中可以暴露出學(xué)生在數(shù)學(xué)方面存在的很多不足和缺陷。所以教師一定要對學(xué)生在解題時(shí)的表現(xiàn)進(jìn)行細(xì)致的觀察，以便更好地掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)給予學(xué)生有效的幫助，從而幫助學(xué)生更好的克服在解答數(shù)學(xué)題目和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到的困難。