論高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生的逆向思維培養(yǎng)

楊明仙

摘要：逆向思維指的是對一些成為定論的觀點或者是事物進(jìn)行反向思考的一種方式，屬于一種創(chuàng)造性的思維方式，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說具有十分重要的意義，而且逆向思維也是數(shù)學(xué)思維中很關(guān)鍵的一個部分。在教授高中數(shù)學(xué)的時候教師需要重視培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，從而有效地激發(fā)出學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力，讓學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的時候找到正確的方法。因此，教師在教學(xué)高中數(shù)學(xué)的時候需要采取有效的措施提升學(xué)生的逆向思維能力。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);學(xué)生;逆向思維培養(yǎng)

中圖分類號：A 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：（2021）-27-088

引言

數(shù)學(xué)學(xué)科是一門應(yīng)用性、實踐性、思維性都極具挑戰(zhàn)性的學(xué)科，在日常生活中對于智力的鍛煉和思維的訓(xùn)練都是有一定的幫助，所以社會大眾對其的重視程度也比較高。另外一方面，高中階段數(shù)學(xué)又是作為必修的一門學(xué)科，并且占分比例還是比較大的，所以，高中階段的教師和學(xué)生對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)又更加重視。而逆向思維的培養(yǎng)又是作為近年來教育行業(yè)的一個關(guān)注熱點，實際的教學(xué)數(shù)據(jù)顯示將逆向思維與數(shù)學(xué)教學(xué)相結(jié)合也是更加有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

一、創(chuàng)設(shè)多媒體情境，積極培育逆向思維

為了強(qiáng)化提升學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知興趣，也為了更好地夯實數(shù)學(xué)教學(xué)實效，教師可以積極采用直觀化的教學(xué)模式。一方面，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，教師應(yīng)該科學(xué)全面的創(chuàng)設(shè)多媒體教學(xué)情境。對于高中數(shù)學(xué)中的很多難點內(nèi)容，若教師采用平鋪直敘的方式進(jìn)行授課或者教學(xué)，很難真正優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知，還有可能增加學(xué)生的思維負(fù)擔(dān)。基于此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以創(chuàng)設(shè)多媒體情境，積極應(yīng)用動畫、視頻、圖文結(jié)合等不同的方式來形象直觀地將數(shù)學(xué)知識展示給學(xué)生。例如在一些特殊函數(shù)圖像的性質(zhì)的講解過程中，僅僅依賴于函數(shù)概念或者性質(zhì)特點的文字介紹等，學(xué)生難以形成直觀化的認(rèn)知。此時，教師可以通過多媒體的動畫演示功能進(jìn)行展示，有效降低學(xué)生的思維難度，進(jìn)一步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實效。在很多的數(shù)學(xué)問題解答中，學(xué)生按照正常的解題思路以及方法，按照正常的順序，難以把握其中的思路，也難以進(jìn)行快速解答。但若學(xué)生從反面進(jìn)行思考，或許能夠收到意想不到的教學(xué)效果。

二、以果溯因法，加強(qiáng)實操解題的訓(xùn)練

在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)當(dāng)中，進(jìn)行大量的習(xí)題訓(xùn)練有助于學(xué)生對知識點的應(yīng)用和鞏固，并且還可以加強(qiáng)學(xué)生對于習(xí)題的解題思維培訓(xùn)和敏感度的培養(yǎng)，而且這也是提升學(xué)生數(shù)學(xué)成績最快、最直接的方法。如果要對學(xué)生進(jìn)行逆向思維的培訓(xùn)也可以借鑒這一方法，教師在習(xí)題的講解當(dāng)中可以進(jìn)行逆向思維的融合教學(xué)。比如，在習(xí)題的講解當(dāng)中，可以讓學(xué)生將最后解答出來的答案重新代入題目當(dāng)中進(jìn)行驗證，看最終的答案是否滿足題目要求，從而對學(xué)生進(jìn)行了逆向的思維培訓(xùn)，也培養(yǎng)了學(xué)生從多方面對習(xí)題進(jìn)行解答的思維。因為在學(xué)生進(jìn)行解答過程中有出現(xiàn)過學(xué)生因為對解答出來的答案不自信，從而進(jìn)行反復(fù)多次的解答造成了時間浪費、作答情緒低落等等現(xiàn)象。而此時，進(jìn)行反向結(jié)果的代入可以直接驗證答案的正確與否，不僅僅節(jié)省了習(xí)題結(jié)果驗證的時間，還能夠培養(yǎng)學(xué)生逆向思考的能力，所以在實際的教學(xué)過程中教師要進(jìn)一步加強(qiáng)對于學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)。

三、靈活運用公式教學(xué)加強(qiáng)逆向思維訓(xùn)練

如果想要對遇到的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行迅速的解決，這就需要對數(shù)學(xué)公式較為熟悉，且能較深入地理解并活用數(shù)學(xué)公式，這也是能否迅速解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵之處。教師在數(shù)學(xué)公式教學(xué)中運用逆向思維時，需先確保學(xué)生是否對數(shù)學(xué)公式的內(nèi)容有正確的理解及記憶，需讓學(xué)生清晰其中存在的各個元素的含義及符號后再應(yīng)用逆向思維，如此才能實現(xiàn)讓應(yīng)用更靈活、更實用;然后，便是需要讓學(xué)生理解公式時采用正向思維，這一過程中也需使學(xué)生對應(yīng)用逆向思維的方法及思維邏輯能有正確的認(rèn)知及掌握。由此，教師借助這一教學(xué)方式不僅能使學(xué)生對公式有正確的理解及記憶，還能在運用數(shù)學(xué)公式時有效應(yīng)用逆向思維，從相反的思維方向活用數(shù)學(xué)公式。

四、加強(qiáng)反證法的運用

在培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維過程中，反證法是一種非常重要的方法。在實際的教學(xué)過程中教師需要適當(dāng)?shù)刂v解一些運用反證法的題目，將這些題目滲透到教學(xué)當(dāng)中，從而有效地培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維。比如說，假設(shè)a3+b3=2，試證明a+b≤2。如果用正向思考的方法來解答這道題目的話，就需要將a3+b3化簡成含有a+b這種形式，但是這個過程具有一定的復(fù)雜性，如果利用反證法可以很快地證明。即證明在同樣的條件下，a+b≤2的反面a+b>2不成立，這樣就能得出a+b≤2這個式子是完全成立的。在解題的過程中教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想，假如a+b>2，也就是a>2-b，因此a3>8-12b+6b2-b3，所以a3+b3>6b2-12b+8=6（b-1）2+2，由于6（b-1）2+2≥2，所以a3+b3>2，這個結(jié)論顯然和題目當(dāng)中的已知條件存在矛盾，因此a+b≤2這個結(jié)論是成立的。除此之外，教師在教授高中數(shù)學(xué)的時候還需要培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力，讓學(xué)生在解答數(shù)學(xué)問題的時候能夠更加靈活，從而有效地提升高中數(shù)學(xué)的教學(xué)效率。

結(jié)束語

高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著較高的難度以及挑戰(zhàn)性，通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以有效地考驗學(xué)生的思維能力以及邏輯推理能力。在實際的教學(xué)過程中教師需要重視培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，通過在教學(xué)的各個階段引入逆向思維，可以幫助學(xué)生更好地提升數(shù)學(xué)的思考能力，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候掌握更多的解題技巧，進(jìn)而不斷地提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率，達(dá)到為國家培養(yǎng)創(chuàng)新人才的目的。

參考文獻(xiàn)

[1]郭亞美.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中逆向思維的培養(yǎng)策略[J].新課程，2020，{4}（33）：139.

[2]嚴(yán)高明.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中逆向思維的培養(yǎng)策略[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2020，{4}（07）：80-81.

[3]張曉衛(wèi).高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培育學(xué)生的逆向思維[A].中國智慧工程研究會智能學(xué)習(xí)與創(chuàng)新研究工作委員會.2020年教育信息化與教育技術(shù)創(chuàng)新學(xué)術(shù)論壇（西安會場）論文集（一）[C].中國智慧工程研究會智能學(xué)習(xí)與創(chuàng)新研究工作委員會：重慶市鼎耘文化傳播有限公司，2020：3.