問題：觸動兒童的數(shù)據(jù)感知力

付瓊玉

隨著大數(shù)據(jù)時代的來臨，良好的數(shù)據(jù)收集與整理能力是每一個公民應(yīng)該具備的基本素質(zhì)?；诖?，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》將“統(tǒng)計與概率”作為四大教學(xué)內(nèi)容之一，將“數(shù)據(jù)分析觀念”作為十個核心概念之一。數(shù)據(jù)收集與整理是數(shù)據(jù)分析的前提和基礎(chǔ)。

數(shù)據(jù)收集是指根據(jù)解決問題的需要收集相關(guān)數(shù)據(jù)的過程。數(shù)據(jù)整理主要是指對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行加工處理，使之系統(tǒng)化、條理化，以符合統(tǒng)計分析的需要。數(shù)據(jù)收集與整理都具有指向性，都指向所需解決的問題。目前已有的研究中，更多的側(cè)重于如何利用已有的數(shù)據(jù)作出分析判斷，很少聚焦于數(shù)據(jù)收集與整理能力的培養(yǎng)。本文將從小學(xué)低年級學(xué)生數(shù)據(jù)收集與整理能力的現(xiàn)狀出發(fā)，淺析背后的原因，從而探索出相應(yīng)的解決策略。

一、問題診斷

走進(jìn)真實的教育現(xiàn)場，小學(xué)低年級學(xué)生的數(shù)據(jù)收集與整理能力不容樂觀，具體表現(xiàn)在數(shù)據(jù)收集意識薄弱、數(shù)據(jù)收集方法欠缺以及數(shù)據(jù)整理能力不足這三個方面。

（一）數(shù)據(jù)收集意識薄弱

小學(xué)低年級學(xué)生數(shù)據(jù)收集意識較為薄弱，不能根據(jù)問題的指向性主動收集相關(guān)數(shù)據(jù)。學(xué)生還沒有在所需解決的問題和相關(guān)數(shù)據(jù)之間建立聯(lián)系，還沒有形成數(shù)據(jù)分析的觀念。例如提出一個問題“要了解班級孩子們的興趣愛好情況”，對于這個問題，學(xué)生沒有意識到只要統(tǒng)計出不同興趣愛好的具體人數(shù)就能解決問題。所以，當(dāng)教師提出一個開放性的問題，學(xué)生非常迷茫，沒有意識到需要用數(shù)據(jù)來支撐、解決相關(guān)的問題。這同時也反映出學(xué)生的數(shù)感不強，不善于從數(shù)學(xué)的角度來分析問題。

（二）數(shù)據(jù)收集方法欠缺

當(dāng)學(xué)生意識到解決問題不能直接找到相應(yīng)的條件，需要自己動手去收集相關(guān)數(shù)據(jù)，由于學(xué)生自己很少經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集的過程，因此他們?nèi)狈ο嚓P(guān)數(shù)據(jù)收集的方法。學(xué)生在收集數(shù)據(jù)的時候經(jīng)常會出現(xiàn)遺漏、重復(fù)的現(xiàn)象。例如蘇教版二下《數(shù)據(jù)的收集與整理》單元的例1，讓學(xué)生數(shù)出情景圖中學(xué)生的人數(shù)，學(xué)生會給出3到4個不同的答案。究其原因在于學(xué)生沒有掌握從上往下、從左往右，以及分類等一些數(shù)據(jù)收集的常用方法。數(shù)據(jù)收集方法的欠缺，會影響數(shù)據(jù)收集的準(zhǔn)確性，進(jìn)而會影響到解決問題的質(zhì)量。

（三）數(shù)據(jù)整理能力不足

學(xué)生收集完數(shù)據(jù)之后，需要進(jìn)行整理。低年級學(xué)生主要以具體形象思維為主，他們在記錄數(shù)據(jù)的時候會出現(xiàn)各種各樣的問題。例如，有學(xué)生將2種不同類型的數(shù)量記錄在同一張表格中;有學(xué)生喜歡用一個○或是一根小棒來代替一個數(shù)量，但是學(xué)生在記錄的時候上下沒有對齊，非常混亂。雖然低年級的學(xué)生初步具有了符號意識，善于利用各種符號來表示具體的數(shù)量。但是在數(shù)量較多的情況下，畫○這種符號表示數(shù)量比較麻煩，不利于學(xué)生一目了然的看出具體的數(shù)量。因此，學(xué)生需要選擇一種較為方便、簡潔的方式來記錄整理各種數(shù)據(jù)，優(yōu)化數(shù)據(jù)整理的過程。

二、追本溯源

（一）生活情境的缺失

美國著名教育家杜威提出“教育即生活”的教育主張，他強調(diào)學(xué)校教育要與兒童的生活緊密相連。真實的教育情境中，學(xué)生解決問題所需的條件，基本上都是現(xiàn)成的，條件中已經(jīng)包含了所需的數(shù)據(jù)信息，學(xué)生奉行的都是“拿來主義”，把數(shù)據(jù)拿過來直接用就行。任何一種觀念的養(yǎng)成都需要人們有親身的經(jīng)歷和體驗。對于低年級學(xué)生來說，合作探究和動手操作無疑是促發(fā)體驗和內(nèi)化的最有效的方法之一。然而，與學(xué)生生活息息相關(guān)的問題情境的缺失，導(dǎo)致了學(xué)生缺乏經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集與整理的完整過程，缺乏這方面數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗。長期處在這樣的學(xué)習(xí)環(huán)境中，很難培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)收集的意識。

（二）新舊知識的斷裂

數(shù)據(jù)收集中一種重要的方法是“分類”。分類思想也是一種基本的數(shù)學(xué)思想。分類的方法，學(xué)生在生活中經(jīng)常使用，例如排隊時男女生的分類、超市中物品的分類等等。但是學(xué)生對于數(shù)學(xué)中“分類”和“分類標(biāo)準(zhǔn)”等一些概念的理解不清晰。概念的模糊導(dǎo)致學(xué)生采用分類的方法進(jìn)行數(shù)據(jù)收集時會產(chǎn)生混亂。同樣，采取什么樣的分類標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，具有指向性。生活中學(xué)生接觸過分類，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生需要用到分類，但是這兩者之間沒有建立起良好的溝通，缺少一座橋梁。這座橋梁的缺失，即先行組織者的缺失導(dǎo)致新舊知識的斷裂，導(dǎo)致學(xué)生沒有很好的掌握數(shù)據(jù)收集的方法。

（三）認(rèn)知發(fā)展的局限

根據(jù)皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展階段理論，小學(xué)低年級的學(xué)生處于具體運算階段，本階段的學(xué)生其思維特點具有守恒性、脫自我中心性和可逆性。皮亞杰認(rèn)為該時期的心理操作著眼于抽象概念，但思維活動需要具體內(nèi)容的支持?；诖?，學(xué)生在思考時習(xí)慣性的使用畫圖的方式來整理收集到的數(shù)據(jù)，沒有能夠在畫圖的基礎(chǔ)上進(jìn)一步抽象出更簡便、易行的方式方法來優(yōu)化數(shù)據(jù)整理的過程。學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的局限需要突破，只有在不斷的比較中、不斷的分析中，學(xué)生才能逐步形成抽象思維，采取最合適的方法進(jìn)行數(shù)據(jù)的整理。

三、策略探究

（一）創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)數(shù)據(jù)收集意識

創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生年齡特點、與學(xué)生生活息息相關(guān)的情境，給予學(xué)生自主探究的空間，以問題驅(qū)動學(xué)生，激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生數(shù)據(jù)收據(jù)與整理的需要。為了溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，從兒童的生活經(jīng)驗出發(fā)，我提出了如下的問題：“你有蛀牙嗎？有幾顆？班級其他同學(xué)呢？”要解決上面這些問題，就要了解每個同學(xué)具體的蛀牙情況，進(jìn)而引發(fā)學(xué)生通過簡單的調(diào)查收集數(shù)據(jù)并通過整理和分析數(shù)據(jù)解決問題的心理需求。又如“你知道二年級同學(xué)要學(xué)習(xí)的課程分別有哪些嗎？每門課程每周各有幾節(jié)課？”要清楚地了解這些問題，需要學(xué)生自己動手收集整理數(shù)據(jù)。

完整的數(shù)據(jù)統(tǒng)計活動包含如下幾個環(huán)節(jié)：收集和記錄數(shù)據(jù)、整理和呈現(xiàn)數(shù)據(jù)、描述和分析數(shù)據(jù)。培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念的首要方面就是引導(dǎo)學(xué)生有意識地從數(shù)據(jù)的角度思考問題。開放的問題情境以問題為先導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生基于解決問題的需要主動收集和整理數(shù)據(jù)，有利于學(xué)生數(shù)據(jù)收集意識的培養(yǎng)。

（二）遷移經(jīng)驗，掌握分類收集方法

新課標(biāo)對第一學(xué)段的統(tǒng)計教學(xué)提出三點要求，其中第一點指出：能根據(jù)給定的標(biāo)準(zhǔn)或者自己選定的標(biāo)準(zhǔn)，對事物或數(shù)據(jù)進(jìn)行分類。雖然，日常生活中學(xué)生經(jīng)常會使用分類的方法，但是學(xué)生對于“分類”“分類標(biāo)準(zhǔn)”等概念的理解很模糊。為了更加順利地遷移學(xué)生已有的分類經(jīng)驗，將生活中的分類應(yīng)用到數(shù)學(xué)中，可以采取如下的教學(xué)環(huán)節(jié)。

“同學(xué)們，平時你們是怎么整理書包里的課本的？”整理書包學(xué)生擁有這方面的經(jīng)驗，因此，同學(xué)發(fā)言非常積極，答案不一。在此基礎(chǔ)上追問“雖然這些同學(xué)整理的結(jié)果不同，但是他們都采用了什么共同的方法？”由此引出本節(jié)課的主題“分類”。通過追問“這樣分類整理課本，有什么好處呢？”，讓學(xué)生體會到分類的優(yōu)點。“生活中，你還在哪里見到過分類呢？”這個問題，讓學(xué)生充分回憶生活中的分類。每提出一種分類，我都會追問分類的依據(jù)。由此告訴學(xué)生，分類的依據(jù)在數(shù)學(xué)上的專業(yè)術(shù)語是“分類標(biāo)準(zhǔn)”。

從兒童的生活出發(fā)，層層遞進(jìn)，引出關(guān)鍵詞“分類”與“分類標(biāo)準(zhǔn)”，初步體會分類的優(yōu)點。再由生活中的分類，過渡到數(shù)學(xué)中的分類，引導(dǎo)學(xué)生運用分類的方法來收集數(shù)據(jù)。

（三）對比異同，優(yōu)化數(shù)據(jù)整理過程

新課標(biāo)對第一學(xué)段的統(tǒng)計教學(xué)提出了三點要求，其中第二點是經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)收集和整理過程，并能用自己的方式（文字、圖畫、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果。為了優(yōu)化學(xué)生數(shù)據(jù)整理的過程，可以設(shè)計幾個不同層次的比較。第一，比較原圖與分類整理之后的圖形。提出幾個問題，讓學(xué)生快速的解決這些問題，讓學(xué)生體會到“分類整理”的好處。第二，同一種分類標(biāo)準(zhǔn)，不同表示方法之間的比較。在學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)之后，有意識的先讓學(xué)生呈現(xiàn)同一種分類標(biāo)準(zhǔn)的不同表示方法，讓學(xué)生仔細(xì)觀察，它們之間有何異同。學(xué)生很快就能發(fā)現(xiàn)，這幾種方式的分類標(biāo)準(zhǔn)是一樣的，但是采用的符號不同。由此引導(dǎo)學(xué)生強化符號意識，符號可以表示具體的事物。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較，更喜歡哪種表征方式。通過比較學(xué)生會發(fā)現(xiàn)畫“正”字的方式更簡便、易行，可以簡化數(shù)據(jù)的記錄過程。

比較教學(xué)是一種重要的教學(xué)方式，在不同層次的比較中，學(xué)生逐漸了解了不同種類的數(shù)據(jù)整理方式，并能從中選擇最方便易行的方式，優(yōu)化數(shù)據(jù)整理的過程。

數(shù)據(jù)收集與整理是數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)，統(tǒng)計教學(xué)需要學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的完整過程。數(shù)據(jù)收集與整理能力的培養(yǎng)，需要我們創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)收集意識、需要遷移經(jīng)驗，掌握數(shù)據(jù)收集方法、需要對比異同，優(yōu)化數(shù)據(jù)整理能力。

（作者單位：南京市同仁小學(xué)）