讓數(shù)學(xué)課堂多一點(diǎn)“數(shù)學(xué)味”

金小君

【摘? ? 要】如果說以前的數(shù)學(xué)教學(xué)過于注重?cái)?shù)學(xué)的抽象性而忽視了數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的聯(lián)系，那么目前有些教師在數(shù)學(xué)導(dǎo)入教學(xué)情景的創(chuàng)設(shè)中又過于注重“生活味”而忽視了“數(shù)學(xué)味”。當(dāng)我們用形式的熱鬧掩蓋了數(shù)學(xué)的本質(zhì)，當(dāng)數(shù)學(xué)課堂因?yàn)槠孀非笊罨兊萌A而不實(shí)的時(shí)候，我們不得不反思一個(gè)問題：如何精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)，使課堂多一點(diǎn)“數(shù)學(xué)味”？

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)課堂? “數(shù)學(xué)味”? 思考

中圖分類號(hào)：G4? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2021.03.079

下面是浙教版八年級上冊第七章《一次函數(shù)圖象的簡單應(yīng)用（1）》的導(dǎo)入設(shè)計(jì)中兩種不同教學(xué)情景的創(chuàng)設(shè)，筆者根據(jù)所取得的不同的教學(xué)效果，談?wù)勛约旱囊恍w會(huì)與思考。

設(shè)計(jì)一：“欣賞味”沖淡“數(shù)學(xué)味”

師：我們先來看一段視頻。（播放某次交通肇事案的視頻約4分鐘）

師：很明顯，車禍引起的主要原因是……？

生：超速行駛。

師：交警如何知道車輛是否超速？

生：測速雷達(dá)……等等。

師：如果這個(gè)地方?jīng)]有測速雷達(dá)等工具呢？

生：測剎車距離。

師：對，這是事故現(xiàn)場的模擬圖像，據(jù)目擊者回憶和現(xiàn)場測量，剎車距離約為30米。該車當(dāng)時(shí)的行駛速度大概是多少？

師：如果有一個(gè)關(guān)于剎車距離和車速的公式，我們就可以計(jì)算出車速了。那如何得到關(guān)于這二者的公式呢？

生：測量得出不同行駛速度下的剎車距離。

師：交警通過實(shí)驗(yàn)，測量得出不同行駛速度下的剎車距離。

測量的行駛速度與剎車距離對應(yīng)如下：

行駛速度x（km/h）：30 35 40 45 50 55 60

剎車距離y（m） ：4 6 8 11 12 14 16

師：從以上測量結(jié)果我們可以發(fā)現(xiàn)，隨著行駛速度的增加，剎車距離會(huì)不斷增加。

師：為了更直觀地看出這兩個(gè)變量的具體關(guān)系，我們可以采用什么手段？

生：畫函數(shù)圖像。

該設(shè)計(jì)通過播放交通肇事案視頻的情景導(dǎo)入，能夠增加學(xué)生的感官刺激，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。同時(shí)，選擇貼近社會(huì)實(shí)際的典型問題中的剎車距離與車速的關(guān)系進(jìn)行深入分析，讓學(xué)生去觀察、猜測、操作、矯正、歸納，引導(dǎo)學(xué)生建立函數(shù)模型，避免了課本中的問題離學(xué)生實(shí)際生活有一定的距離且數(shù)據(jù)較為復(fù)雜的難點(diǎn)，而且課堂形式非常熱鬧，看似達(dá)到了預(yù)期的效果。但實(shí)際上，學(xué)生在觀看視頻時(shí)，僅僅停留在欣賞畫面的內(nèi)容上，對于自己要學(xué)什么并不清楚。從教學(xué)的意義看，導(dǎo)入的教學(xué)情景材料是為了讓學(xué)生探究數(shù)學(xué)的規(guī)律，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，絕不僅僅是以吸引學(xué)生興趣為目的。

設(shè)計(jì)二：“簡單味”生成“數(shù)學(xué)味”

（1）某航空公司規(guī)定旅客可免費(fèi)托運(yùn)質(zhì)量為10千克的行李，超過規(guī)定質(zhì)量的行李需購買行李票，超過部分按1.5元/千克計(jì)算，求行李票費(fèi)用y（元）關(guān)于行李質(zhì)量x（千克）的函數(shù)解析式? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?。

（2）函數(shù)圖像如下圖所示：

根據(jù)圖像可判斷出y關(guān)于x的函數(shù)類型為? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 。

（3）彈簧的長度y（厘米）與所掛物體的質(zhì)量x（克）有以下對應(yīng)關(guān)系：

物體質(zhì)量x（g）： 0 1 2 3 4

彈簧長度y（cm）： 10 12 14 16 18

根據(jù)以上數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，你能判斷彈簧的長度y關(guān)于所掛物體的質(zhì)量x的函數(shù)類型為? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 。

引用三個(gè)練習(xí)導(dǎo)入讓學(xué)生積極投入計(jì)算，并從中讓學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)判斷一個(gè)函數(shù)是不是一次函數(shù)，可以從解析式的特征、函數(shù)圖像的形狀、表格的某些特殊規(guī)律等多種角度進(jìn)行判斷，使學(xué)生對函數(shù)的表達(dá)方式有了更深入的思考，也為進(jìn)一步應(yīng)用埋下伏筆，更有利于學(xué)生對例1問題的聯(lián)系。這樣的設(shè)計(jì)雖然沒有觀看視頻導(dǎo)入那樣華麗，也沒有生活例子那樣有趣，但它很好地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的本質(zhì)，幫助學(xué)生更好地發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的規(guī)律。

筆者的思考：如何精心設(shè)計(jì)，使數(shù)學(xué)課堂多一點(diǎn)“數(shù)學(xué)味”？

首先，關(guān)注情境創(chuàng)設(shè)“生活化”，重視生活體驗(yàn)“數(shù)學(xué)味”。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)往往抽象地研究數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)教學(xué)嚴(yán)重脫離學(xué)生的生活實(shí)際，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)得枯燥無味。為了解決傳統(tǒng)教學(xué)的上述弊端，新的課程標(biāo)準(zhǔn)更多地強(qiáng)調(diào)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光，從生活中捕捉數(shù)學(xué)問題，主動(dòng)地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析生活現(xiàn)象，自主地解決生活中的實(shí)際問題。因此，自課改以來，數(shù)學(xué)教學(xué)涌起了一股追求數(shù)學(xué)生活化的潮流。教師普遍重視學(xué)生的生活體驗(yàn)，把數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生的生活體驗(yàn)相聯(lián)系，把數(shù)學(xué)問題與生活情境相結(jié)合，讓數(shù)學(xué)生活化，生活數(shù)學(xué)化。

數(shù)學(xué)教師要調(diào)和好“數(shù)學(xué)味”和“生活味”之間的關(guān)系，促使“生活味”與“數(shù)學(xué)味”相輔相成，使數(shù)學(xué)教學(xué)既來源于生活、應(yīng)用于生活，又不失數(shù)學(xué)課本身應(yīng)有的“數(shù)學(xué)味”。創(chuàng)設(shè)生活情境是作為提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的一種手段，是為了讓學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，而不是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)所追求的最終目的，這就注定了數(shù)學(xué)教學(xué)中的“數(shù)學(xué)味”要濃于“生活味”。

其次，增加問題的“挑戰(zhàn)性”，點(diǎn)燃學(xué)生的“思考味”。問題是數(shù)學(xué)的心臟，也是點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花。增加“數(shù)學(xué)味”的要訣之一就是精心設(shè)計(jì)課堂提問，適當(dāng)增加問題的挑戰(zhàn)性。教師的問題要能激發(fā)學(xué)生思考的激情，教學(xué)才有數(shù)學(xué)味。學(xué)生怎么想、怎么說，與教師設(shè)計(jì)問題時(shí)很有關(guān)系，這就要求教師精心設(shè)計(jì)問題。教師設(shè)計(jì)的問題應(yīng)有層次性，不同學(xué)習(xí)能力程度的學(xué)生，都能夠動(dòng)手，以調(diào)動(dòng)全體學(xué)生的積極性。要善于激發(fā)學(xué)生思考的熱情，使學(xué)生經(jīng)歷“百思不得其解的困惑——茅塞頓開的激動(dòng)——問題被突破的愉悅”的過程，從中品味思考的樂趣，發(fā)展思維的能力，獲得數(shù)學(xué)的思想與方法。

“數(shù)學(xué)味”源自教師對教材的智慧加工，理性把握教材內(nèi)容，善于用自己的智慧讓教材中的“冰冷的美麗”變成學(xué)生“火熱的思考”。數(shù)學(xué)課要上出“數(shù)學(xué)味”，只有在體現(xiàn)數(shù)學(xué)上下功夫，才會(huì)有精彩的課堂。只有把數(shù)學(xué)的“根”留住，數(shù)學(xué)教學(xué)才會(huì)有屬于自己的精彩。任何熱鬧、嘩眾取寵的數(shù)學(xué)課都達(dá)不到數(shù)學(xué)教育應(yīng)有的目標(biāo)。教師只有認(rèn)真研讀數(shù)學(xué)教育理論，不斷探索數(shù)學(xué)教育實(shí)踐，才能上出數(shù)學(xué)課的“數(shù)學(xué)味”。