《樣本空間與事件》

杜曉玲

一、教材與學(xué)情分析

教材分析：本節(jié)課是人教B版第五章《統(tǒng)計與概率》概率部分的第一課時，是一節(jié)與生活實際聯(lián)系緊密的概念課。是高中概率的起始內(nèi)容，理解好本節(jié)知識是學(xué)習(xí)本章后續(xù)古典概型的重要前提。

學(xué)情分析：在初中階段，同學(xué)們已經(jīng)初步學(xué)習(xí)了隨機現(xiàn)象和隨機事件，對隨機現(xiàn)象有了一定的了解。在高中階段我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)概率的知識，從而為以后的概率論和數(shù)理統(tǒng)計知識打好基礎(chǔ)。本節(jié)課的學(xué)習(xí)中主要存在的障礙是樣本點結(jié)果與數(shù)學(xué)符號的轉(zhuǎn)換與理解，在學(xué)生已有基礎(chǔ)上，教師給出大量實例，引導(dǎo)學(xué)生從實例分析問題，概括歸納，從而突破難點.

二、學(xué)習(xí)目標(biāo)

目標(biāo)1：通過具體實例，說出什么是隨機現(xiàn)象、必然現(xiàn)象，隨機事件、必然事件、不可能事件。

目標(biāo)2：通過擲骰子試驗的探索，概述樣本點與樣本空間，會寫出試驗的樣本空間。（重點）

目標(biāo)3：通過對比擲骰子試驗結(jié)果與集合關(guān)系，能從集合角度解釋隨機事件、必然事件、不可能事件。（難點）

目標(biāo)4：通過轉(zhuǎn)盤游戲，初步了解隨機事件的概率，能說出概率大小。

三、教學(xué)重、難點

【教學(xué)重點】

掌握樣本點與樣本空間、基本事件、隨機事件、必然事件、隨機事件的概率，并會借助樣本空間和樣本點理解隨機事件的概率

【教學(xué)難點】

隨機事件與樣本點的關(guān)系、隨機事件概率的理解。

四、教學(xué)過程

【過程1】

請閱讀下面生活現(xiàn)象，回答以下問題：（指向目標(biāo)1）

（1）太陽從東方升起;

（2）一個小時接10個電話;

（3）將一塊石頭拋向空中，石頭落下來;

（4）走到一個紅綠燈路口，前方正好是綠燈;

（5）買一張彩票，沒中獎;

（6）投一枚質(zhì)地均勻的骰子，出現(xiàn)六點。

師：問題：如果上面的生活現(xiàn)象進(jìn)行分類，你會怎么分呢？

【過程2】

探究一：樣本點、樣本空間

情境一：偉大的概率論是從賭博游戲開始的，賭博游戲最常見的工具之一是骰子。

師：問題1：任意拋擲一枚骰子，會出現(xiàn)哪些結(jié)果？

問題2：你能寫出上述試驗的樣本點和樣本空間嗎？

習(xí)題1、（檢測目標(biāo)2）

選擇合適的方法，寫出下列試驗的樣本空間

（1）種下一粒種子，觀察是否發(fā)芽;

（2）甲、乙兩隊進(jìn)行一場足球比賽，觀察比賽結(jié)果（可出現(xiàn)平局）;

（3）擲紅藍(lán)兩枚骰子觀察出現(xiàn)的點數(shù)。

【過程3】

探究二：隨機事件

對于上述擲骰子的試驗，可能出現(xiàn)以下事件：

事件A =“出現(xiàn)3點”

事件B =“出現(xiàn)奇數(shù)點”

事件C =“出現(xiàn)的點數(shù)不大于6”

事件D =“出現(xiàn)7點”

問題1：從生活角度，直觀判斷事件A、B、C、D各是什么事件？

問題2：事件A中有幾個樣本點？又叫做什么事件？

問題3：事件A和事件B所表示的集合與樣本空間有什么關(guān)系？隨機事件與樣本空間什么關(guān)系？

問題4：事件C所表示的集合與樣本空間有什么關(guān)系？必然事件與樣本空間什么關(guān)系？

問題5：事件D所表示的集合與樣本空間有什么關(guān)系？不可能事件與樣本空間什么關(guān)系？

習(xí)題2、（指向并檢測目標(biāo)2、3）

從含有5件次品的100件產(chǎn)品中任取3件，觀察其中的次品數(shù)。

（1）選擇合適的表示方法，寫出樣本空間;

（2）寫出事件A：“取到的3件產(chǎn)品中沒有次品”的集合表示;

（3）說明事件B={0，1}所表示的實際意義。

【過程4】

探究三：隨機事件的概率

情境一（指向目標(biāo)4）：“黃金72小時”中的概率

地震等地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生后的72小時期間，災(zāi)民的存活率隨時間的消逝呈遞減趨勢。在第一天（即24小時內(nèi)），被救出的人員存活率在90%左右;第二天，存活率在50%-60%;第三天，存活率在20%-30%。再往后的話，存活率進(jìn)一步減小。世界衛(wèi)生組織（WHO）專家指出，72小時后，救出來的要么是尸體，要么就是奇跡。

問題1：上面材料中的存活率如何用概率來理解呢？比如，存活率90%。

問題2：概率描述的是事件發(fā)生的可能性還是確定性？

情境二（指向并檢測目標(biāo)4）：某轉(zhuǎn)盤被平均分成10等份（如圖所示），

轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字.游戲規(guī)則如下：

兩個人參加，先確定猜數(shù)方案，甲轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，乙猜，若猜出的結(jié)果與轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出

的數(shù)字所表示的特征相符，則乙獲勝，否則甲獲勝.

猜數(shù)方案從以下兩種方案中選一種：

A.猜“是奇數(shù)”或“是偶數(shù)”;

B.B.猜“是4的整數(shù)倍數(shù)”或“不是4的整數(shù)倍數(shù)”.

問題1：如果你是乙，為了盡可能獲勝，你會選哪種猜數(shù)方案？

問題2：為了保證游戲的公平性，你認(rèn)為應(yīng)選哪種猜數(shù)方案？

五、本節(jié)小結(jié)：學(xué)習(xí)目標(biāo)完成了嗎？

回顧“學(xué)習(xí)目標(biāo)”。

六、當(dāng)堂檢測

1.下列事件中，是隨機事件的有（ ）

①在一條公路上，交警記錄某一小時通過的汽車超過300輛.

②若a為整數(shù)，則a+1為整數(shù).

③發(fā)射一顆炮彈，命中目標(biāo).

④檢查流水線上一件產(chǎn)品是合格品還是次品.

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

2.寫出下列試驗的基本事件空間：

（1）甲、乙兩隊進(jìn)行一場足球賽，觀察甲隊比賽結(jié)果（包括平局）________;

（2）從含有6件次品的50件產(chǎn)品中任取4件，觀察其中次品數(shù)________.

七、教學(xué)反思

本節(jié)課是人教B版必修二第五章第3節(jié)的內(nèi)容，包括概念名稱和從集合角度解釋各種事件在舊教材都不曾見過，我仔細(xì)閱讀教材，特別是在突破從集合角度解釋事件這個難點時，下了很大的功夫。學(xué)生的認(rèn)同讓我甚是欣慰。整節(jié)課下來，我有以下幾點反思：

（1）合理利用教材、教師用書、向各位同事積極請教，做好引入與探究。

（2）站得高也要從學(xué)情出發(fā)，從整體出發(fā)，因材施教，充分備課，適當(dāng)處理突發(fā)問題。

（3）問題化教學(xué)本著讓學(xué)習(xí)在課堂上真正發(fā)生的思想，把教學(xué)內(nèi)容問題化，引導(dǎo)學(xué)生自我突破，能夠培養(yǎng)與發(fā)展學(xué)生思維能力。