數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用

景艾

摘 要： 數(shù)形結(jié)合屬于促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)散的思想，其不僅有助于學(xué)生形成獨(dú)立思考的能力，而且還與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)知識的解題思路有著明顯區(qū)別，通常能夠使學(xué)生的學(xué)習(xí)更具趣味性和生動性，是一種實(shí)用且先進(jìn)的數(shù)學(xué)思想.基于此，本文主要對數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用原則實(shí)施分析，并提出數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用策略.

關(guān)鍵詞： 數(shù)形結(jié)合;高中數(shù)學(xué);解題;應(yīng)用;策略

中圖分類號： G632 ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A ? ? ? 文章編號： 1008-0333（2021）16-0016-02

數(shù)形結(jié)合不僅是一種數(shù)學(xué)思想，而且還是種解題方法，并能夠促進(jìn)學(xué)生抽象與形象的思維實(shí)現(xiàn)有效結(jié)合.因此，在高中數(shù)學(xué)的解題中，數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，不僅可以使抽象化數(shù)學(xué)語言通過更形象、直觀的形式呈現(xiàn)出來，而且能夠把數(shù)字與圖形實(shí)現(xiàn)完美結(jié)合，并以促進(jìn)學(xué)生自身解題效率的提高.通過數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，不僅能促進(jìn)數(shù)字與圖形的有效轉(zhuǎn)換，而且還能把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)變的更加簡單，從而確保數(shù)學(xué)試題嚴(yán)謹(jǐn)性的同時，實(shí)現(xiàn)解題流程以及方式的優(yōu)化.基于此，本文主要對高中數(shù)學(xué)解題中數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用原則進(jìn)行分析，并提出數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用策略.

一、數(shù)形結(jié)合在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用原則

在面對相關(guān)數(shù)學(xué)問題的時候，學(xué)生完成數(shù)學(xué)題干的分析后，可以將相關(guān)數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)變?yōu)閳D形.因此，數(shù)學(xué)問題的解決時，教師需注重?cái)?shù)形結(jié)合的思想滲透，促進(jìn)圖形與數(shù)量關(guān)系的有效整合，從而確保學(xué)生實(shí)現(xiàn)高效解題.在高中數(shù)學(xué)的解題中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想，需注重下述原則的遵循：

首先，等價(jià)性原則.數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用，最重要的就是把握等價(jià)性原則，該原則主要指題目當(dāng)中的條件與關(guān)系，若通過外形呈現(xiàn)，通常不會有任何的背離與偏差.數(shù)學(xué)能夠使人精細(xì)，主要是因?yàn)閿?shù)學(xué)知識能夠?qū)W(xué)生的觀察力、分析力、應(yīng)用能力實(shí)施考驗(yàn)與提升.若學(xué)生在賦予形的過程當(dāng)中，擴(kuò)大題目給出的定義域、值域以及對應(yīng)法則等相關(guān)條件，就會出現(xiàn)離題千里的現(xiàn)象，因此，需注重?cái)?shù)形之間的等價(jià)原則.

其次，雙向性原則.數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用，需牢記“以形助學(xué)，以數(shù)解形”.通常來說，就是學(xué)生需注意兩條腿走路，若只是單方面的運(yùn)行與努力，在解題時，就容易誤入歧途.對于數(shù)學(xué)題目而言，其通常較為復(fù)雜且綜合，這就需學(xué)生通過圖形與運(yùn)算促進(jìn)題目的解決.

再次，簡單性原則.數(shù)形結(jié)合運(yùn)用的本質(zhì)就是使數(shù)學(xué)題目變得更簡單，如果數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用沒有使數(shù)學(xué)題更加簡單且更復(fù)雜，那就是學(xué)生自己解題產(chǎn)生了問題，如方程求解中出現(xiàn)了問題，或者圖形展示出現(xiàn)了問題，主要是因?yàn)檫\(yùn)用數(shù)形結(jié)合的目的是解決問題，不是制造新問題.

最后，實(shí)用性原則.數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用目的主要是為了解題，而非為了

對數(shù)形結(jié)合進(jìn)行應(yīng)用，因此，學(xué)生在運(yùn)用中，需注重實(shí)用性原則，只有滿足實(shí)踐需要，才能應(yīng)用數(shù)形結(jié)合.因此，在較為簡單的數(shù)學(xué)題解答時，并非一定要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，而需將其運(yùn)用于復(fù)雜數(shù)學(xué)題的解答上.

二、數(shù)形結(jié)合在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用策略

1.基于數(shù)形價(jià)值的解題意識發(fā)展

數(shù)形結(jié)合通常能夠使復(fù)雜且抽象的數(shù)量關(guān)系實(shí)現(xiàn)形象直觀的呈現(xiàn)，因此，數(shù)學(xué)教師在解題的教學(xué)中，需注重?cái)?shù)形結(jié)合的思想滲透，關(guān)注學(xué)生的解題意識以及思維能力的有效培養(yǎng)，以促使學(xué)生能夠在觀察、抽象、歸納、概 括、分析過程中，突破原先的數(shù)學(xué)思維，經(jīng)過數(shù)和形的有效轉(zhuǎn)化與歸納，并對新的解題方法與思路進(jìn)行探索，以促使學(xué)生通過分析與解題，深刻體會到數(shù)與形有效結(jié)合的解題價(jià)值與優(yōu)勢，從而使學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的良好解題意識.

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)的課堂解題教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合的思想運(yùn)用，其不僅能夠使數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)效率與質(zhì)量得到有效提高，而且還能促使學(xué)生充分掌握該高效化的解題方式，并經(jīng)過直觀方式將數(shù)學(xué)題目呈現(xiàn)給學(xué)生，以此使學(xué)生通過該方式，對復(fù)雜化的數(shù)學(xué)問題實(shí)施分析，并抓住問題的關(guān)鍵點(diǎn)，促使學(xué)生實(shí)現(xiàn)高效化解題，并使學(xué)生自身的解題能力得到顯著提高.

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