淺析數(shù)學(xué)建模與應(yīng)用數(shù)學(xué)的結(jié)合

凌趙君

摘要：當(dāng)前我國應(yīng)用數(shù)學(xué)取得了長足的發(fā)展和進(jìn)步，然而隨著我國社會(huì)經(jīng)的發(fā)展，應(yīng)用數(shù)學(xué)中的部分問題也越來越復(fù)雜，需要借助數(shù)學(xué)建模來完成。本文主要闡述了了應(yīng)用數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值及發(fā)展現(xiàn)狀，分析了數(shù)學(xué)建模與應(yīng)用數(shù)學(xué)結(jié)合的重要意義以及促進(jìn)二者結(jié)合的策略，并分析了數(shù)學(xué)建模與應(yīng)用數(shù)學(xué)相結(jié)合解決實(shí)際問題的案例。

關(guān)鍵詞：應(yīng)用數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)建模;策略研究

相對于抽象的數(shù)學(xué)理論而言，應(yīng)用數(shù)學(xué)更加關(guān)注現(xiàn)實(shí)生活中的問題，并運(yùn)用數(shù)學(xué)方法來解決現(xiàn)實(shí)生活中人們所遇到的問題。而隨著當(dāng)前社會(huì)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，當(dāng)前應(yīng)用數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)的理論具有更加寬廣的應(yīng)用范圍，如何將數(shù)學(xué)建模與應(yīng)用數(shù)學(xué)相結(jié)合，并利用數(shù)學(xué)的相關(guān)建模思想來解決實(shí)際生活中存在的問題越來越重要。

一、應(yīng)用數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值及發(fā)展現(xiàn)狀

（一）應(yīng)用數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值

數(shù)學(xué)是人們總結(jié)人類社會(huì)發(fā)展中存在的規(guī)律而形成的一門學(xué)科，因此數(shù)學(xué)是來源于人類現(xiàn)實(shí)生活的，同時(shí)又能夠?qū)θ祟惿钪忻鎸Φ母黝悊栴}提供指導(dǎo)。當(dāng)前應(yīng)用數(shù)學(xué)的價(jià)值主要包含以下幾個(gè)方面：一方面，學(xué)習(xí)應(yīng)用數(shù)學(xué)能夠使我們掌握一定的數(shù)學(xué)理論，并培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的思維和能力;另一方面，在學(xué)習(xí)應(yīng)用數(shù)學(xué)的過程中，能夠培養(yǎng)我們進(jìn)行自主思考的能力，從而使我國能夠應(yīng)用數(shù)學(xué)來解決相關(guān)問題。

（二）應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展現(xiàn)狀

上述內(nèi)容已經(jīng)談及應(yīng)用數(shù)學(xué)能夠幫助我們解決生活中的實(shí)際問題，除此之外，應(yīng)用數(shù)學(xué)與其他學(xué)科進(jìn)行交叉融合也能夠推動(dòng)其他學(xué)科的發(fā)展，如今在數(shù)學(xué)學(xué)科以及其他學(xué)科的高速發(fā)展的背景下，我國應(yīng)用數(shù)學(xué)已經(jīng)與金融學(xué)、生物學(xué)等學(xué)科進(jìn)行了交叉融合，并出現(xiàn)了金融數(shù)學(xué)、生物數(shù)學(xué)以及保險(xiǎn)精算等專業(yè)學(xué)科，除此之外，數(shù)學(xué)對于推動(dòng)我國經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的研究，概括和演算經(jīng)濟(jì)原理和理論也具有重要作用。因此當(dāng)前應(yīng)用數(shù)學(xué)不再是一門單獨(dú)的學(xué)科，應(yīng)用數(shù)學(xué)與其他學(xué)科相融合，出現(xiàn)了多學(xué)科融合趨勢，在這樣的背景下，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模與應(yīng)用數(shù)學(xué)相結(jié)合的研究能夠進(jìn)一步推動(dòng)我國應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展，形成應(yīng)用數(shù)學(xué)在未來中的發(fā)展趨勢，為數(shù)學(xué)領(lǐng)域的 研究迎來新的機(jī)遇。

二、數(shù)學(xué)建模和應(yīng)用數(shù)學(xué)相結(jié)合的重要意義

數(shù)學(xué)建模的過程中即將生產(chǎn)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言語言的過程，通過假設(shè)論證的方式，借助數(shù)學(xué)的工具來建立有關(guān)的數(shù)學(xué)模型，使生產(chǎn)實(shí)際問題能夠通過定量分析得出相關(guān)結(jié)論。隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，當(dāng)前生產(chǎn)實(shí)際中能夠通過數(shù)學(xué)建模，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決的問題越來越多，因此推動(dòng)數(shù)學(xué)建模和應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展結(jié)合，們就能夠從多個(gè)層面出發(fā)科學(xué)客觀地分析現(xiàn)實(shí)問題，使生產(chǎn)實(shí)際問題得到更好地解決。

三、數(shù)學(xué)建模與應(yīng)用數(shù)學(xué)結(jié)合策略

（一）在應(yīng)用數(shù)學(xué)課程中融入數(shù)學(xué)建模思想

數(shù)學(xué)課程是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模和應(yīng)用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問題的最佳途徑，因此我國高校應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)應(yīng)該加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模課程的學(xué)習(xí)，在課堂中，通過引入實(shí)際的 生產(chǎn)經(jīng)營案例，讓學(xué)生利用數(shù)學(xué)建模知識來解決相關(guān)問題，并根據(jù)問題所產(chǎn)生的原因以及影響問題的解決因素等來羅列多種不同的解決方案，并分析各個(gè)方案的利弊，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)建模分析和解決實(shí)際生產(chǎn)問題的能力。

（二）發(fā)揮數(shù)學(xué)建模的橋梁紐帶作用

數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系實(shí)際問題與應(yīng)用數(shù)學(xué)的紐帶，只有通過數(shù)學(xué)建模相關(guān)的實(shí)際問題才能夠轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，并在數(shù)學(xué)框架體系內(nèi)探索出一種或者多種解決方案。通過數(shù)學(xué)建模能夠?qū)⑤^為復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)問題抽象為數(shù)學(xué)語言，并建立數(shù)學(xué)模型，在這一過程中，我們需要對實(shí)際問題的各個(gè)因素之間的關(guān)系以及特征進(jìn)行充分分析，這樣才能夠形成利用數(shù)學(xué)方法來處理和解決實(shí)際的問題的密切關(guān)系。

（三）借助數(shù)學(xué)建模比賽落實(shí)與應(yīng)用數(shù)學(xué)的結(jié)合

當(dāng)前數(shù)學(xué)建模在我國高校中普遍存在，舉辦數(shù)學(xué)建模比賽有利于培養(yǎng)學(xué)生分析實(shí)際問題，并據(jù)此建立數(shù)學(xué)模型的能力，不僅如此，通過數(shù)學(xué)建模比賽，學(xué)生們的思維和想法將會(huì)通過這一平臺得到充分的展示，同時(shí)學(xué)生們還能夠通過這一平臺交流經(jīng)驗(yàn)和看法，產(chǎn)生思維碰撞，使得數(shù)學(xué)建模模型能夠得到進(jìn)一步優(yōu)化，而學(xué)生們的思維也將得到進(jìn)一步提升。

四、數(shù)學(xué)建模與應(yīng)用數(shù)學(xué)相結(jié)合的具體應(yīng)用

在我們的日常生活以及社會(huì)生產(chǎn)經(jīng)營過程中存在著非常多能夠通過數(shù)學(xué)建模，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識和理論解決的問題，例如：在企業(yè)生產(chǎn)過程中，企業(yè)如何分配和招聘工人等問題都能夠通過數(shù)學(xué)來解決，例如：生產(chǎn)螺絲、螺母的企業(yè)需要在10天內(nèi)趕制60000套螺絲和螺母，每一位工人平均能夠生產(chǎn)200螺母或者400螺釘，企業(yè)已有工人30人，至少還需要雇傭多少名臨時(shí)工人才能夠完成生產(chǎn)任務(wù)？

要解決這一問題，企業(yè)需要計(jì)算30天內(nèi)生產(chǎn)60000個(gè)螺絲和60000個(gè)螺母需要所有的工人平均每天生產(chǎn)多少個(gè)螺絲和螺母，然后將所有的工人平均每天生產(chǎn)的螺絲和螺母的數(shù)量分別除以每一位工人平均能夠生產(chǎn)200螺母或者400螺釘，進(jìn)而得出生產(chǎn)螺釘和螺母分別需要多少工人，將所需工人數(shù)量減去企業(yè)已有工人數(shù)量，最終計(jì)算出企業(yè)需要招聘的臨時(shí)工人數(shù)量，即：

生產(chǎn)螺母需要的工人數(shù)量：60000÷（10×200）=30（人）

生產(chǎn)螺釘需要的工人數(shù)量：60000÷（10×400）=15（人）

所需工人總量：30+15=45（人）

招聘臨時(shí)工人的數(shù)量：45-30=15（人）

通過數(shù)學(xué)建模及數(shù)學(xué)計(jì)算可以解決這一問題，最終計(jì)算出企業(yè)至少需要招聘15名臨時(shí)工人參與螺釘和螺母的生產(chǎn)，才能夠在10天內(nèi)完成生產(chǎn)任務(wù)。

參考文獻(xiàn)：

[1]李大潛. 從數(shù)學(xué)建模到問題驅(qū)動(dòng)的應(yīng)用數(shù)學(xué)[J]. 數(shù)學(xué)建模及其應(yīng)用，2014，3（03）：1-9.

[2]趙思林，崔靜靜. 中學(xué)數(shù)學(xué)建模的問題及其解決[J]. 教學(xué)與管理，2019（01）：45-47.

[3]馮永杰. 淺談數(shù)學(xué)建模思想在高等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用[J]. 教育現(xiàn)代化，2019，6（76）：297-298.

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