基于小波變換的光電傳感器信號(hào)去噪技術(shù)

郭浩鵬

摘要：針對(duì)光電傳感器在應(yīng)用時(shí)易受到周?chē)h(huán)境干擾使得采集信號(hào)存在噪聲等問(wèn)題，文中分析和研究了一種基于小波變換的光電傳感器信號(hào)去噪的方法。該去噪方法在離散小波變換的基礎(chǔ)上，通過(guò)選擇合適的小波基函數(shù)以及閾值函數(shù)來(lái)抑制小波分解系數(shù)的低頻分量。同時(shí)保留小波系數(shù)中的高頻分量，然后經(jīng)過(guò)小波重構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)接收到信號(hào)的去噪處理。仿真試驗(yàn)去噪結(jié)果說(shuō)明，該方法能有效去除信號(hào)中的噪聲，對(duì)進(jìn)一步研究光電傳感器信號(hào)去噪具有良好的研究?jī)r(jià)值。

關(guān)鍵詞：小波變換;光電傳感器;小波去噪;含噪信號(hào);閾值

引言

光電傳感器是現(xiàn)代工業(yè)以及光電研究開(kāi)發(fā)中一個(gè)重要的器件。在實(shí)際應(yīng)用中，光電傳感器易受到環(huán)境因素的干擾，導(dǎo)致采集的信號(hào)會(huì)不同程度存在噪聲，進(jìn)而對(duì)生產(chǎn)研究造成了干擾。目前，對(duì)于光電傳感器的信號(hào)去噪問(wèn)題討論較少。對(duì)于光電傳感器信號(hào)去噪所處的現(xiàn)狀及所存在的問(wèn)題，本文討論和研究了基于小波變換的光電傳感器去噪技術(shù)。

小波變換是在傅里葉變換的基礎(chǔ)上所建立的一種信號(hào)處理算法。從本質(zhì)上，該變換是利用特別選擇的小波基函數(shù)來(lái)表示所要研究的信號(hào)。在信號(hào)去噪中，通常使用離散小波變換對(duì)含噪信號(hào)進(jìn)行處理，本文利用離散小波變換中的小波閾值去噪技術(shù)對(duì)接收到的光電傳感器信號(hào)進(jìn)行去噪處理。通過(guò)對(duì)比Sym小波系和Db小波系的信號(hào)處理結(jié)果所對(duì)應(yīng)的信噪比，采用了信噪比較大的Sym5和Db6小波基函數(shù)。利用選擇的兩組小波基函數(shù)對(duì)含噪信號(hào)進(jìn)行處理，得到的處理結(jié)果與參考信號(hào)相差較小，實(shí)現(xiàn)了對(duì)接收信號(hào)的去噪處理。

1.小波變換

小波變換小波變換是信號(hào)處理中普遍使用的一種分析方法，其在一定程度上繼承了加窗傅里葉變換的局部化思想，并對(duì)其進(jìn)行了改進(jìn)和發(fā)展。具體表現(xiàn)在，小波變換沒(méi)有采用窗的思想，也沒(méi)有做傅里葉變換。小波是將傅里葉變換的無(wú)限長(zhǎng)的三角函數(shù)基，變成了有限長(zhǎng)且會(huì)衰減的小波基。這樣變換的優(yōu)勢(shì)在于，不僅能獲取到頻率且能夠準(zhǔn)確地定位到時(shí)間小波變換本質(zhì)上與傅里葉變換類(lèi)似，均通過(guò)特別選擇的基來(lái)表示信號(hào)方程。

2.小波去噪

小波去噪是一種建立在離散小波變換基礎(chǔ)上的，總體的去噪思路是：利用接收到的信號(hào)中有用信號(hào)與噪聲在不同頻率范圍內(nèi)的對(duì)應(yīng)的映射系數(shù)具有不同強(qiáng)度分布的性質(zhì)，將對(duì)應(yīng)各頻域上與噪聲相關(guān)的映射系數(shù)置0。同時(shí)，有用信號(hào)的系數(shù)保持不變。最后，通過(guò)小波重構(gòu)的方法得到接收信號(hào)中的有用信號(hào)。

目前，小波去噪的方法主要包括 4 種：經(jīng)典濾波去噪（頻域低通濾波）、基于小波變換的模極大值去噪、小波閾值去噪以及小波包去噪等。下面將對(duì)這幾種常用的去噪方法進(jìn)行簡(jiǎn)單的討論，并在其中選擇更符合光電傳感器去噪的技術(shù)和方法。

2.1 經(jīng)典濾波去噪

經(jīng)典濾波的方法適用于，接受信號(hào)中的有用信號(hào)的頻率與噪聲頻率存在一定的差別。例如，有用信號(hào)的頻率低于噪聲頻率。該種去噪方法通常均是使用低通濾波器濾波，如理想的低通濾波器、梯形低通濾波器以及指數(shù)型低通濾波器等。

2.2 模極大值去噪

小波變換的模極大值去噪方法的基本原理是利用接收信號(hào)中純凈信號(hào)和噪聲在小波變換各尺度上的不同傳播特性，刪除由于噪聲所形成的模極大值點(diǎn)。同時(shí)，對(duì)信號(hào)對(duì)應(yīng)的模極大值點(diǎn)不做任何處理。

3 光電傳感器信號(hào)去噪

文中對(duì)于光電傳感器的信號(hào)去噪，采用了目前發(fā)展相對(duì)完善以及優(yōu)勢(shì)明顯的小波閾值去噪方法。此部分主要討論該技術(shù)的基本原理及在光電傳感器去噪中的應(yīng)用。在對(duì)所接受到的光電傳感器信號(hào)處理中，假設(shè)包含噪聲的信號(hào)為S（t），有用信號(hào)為A（t），噪聲為E（t），則基本的信號(hào)數(shù)學(xué)模型可表示為：

其中，μ指的是噪聲的強(qiáng)度。對(duì)信號(hào)的去噪處理目的在盡可能地抑制噪聲，同時(shí)恢復(fù)有用信號(hào)。

3.1 小波閾值去噪

接收信號(hào)中的噪聲是隨機(jī)的，同時(shí)噪聲的能量相比整個(gè)信號(hào)而言是較小的。小波閾值去噪的基本思想是，根據(jù)接收到的信號(hào)，找到一個(gè)適當(dāng)?shù)闹底鳛樵肼暫陀杏眯盘?hào)之間的閾值。然后通過(guò)與小波分解出的系數(shù)相比較，大于該閾值的系數(shù)所對(duì)應(yīng)的部分就是有用信號(hào)，同時(shí)保留該小波系數(shù)。而對(duì)于小于該閾值的系數(shù)則為噪聲，在處理時(shí)將該系數(shù)置0。最后對(duì)于留下的小波系數(shù)做小波逆變換處理，重構(gòu)出所去噪后的光電傳感器信號(hào)。其中，S為接收到的原始信號(hào);A1、A2、A3 為分解所得到的低頻系數(shù)，D1、D2、D3則為高頻系數(shù)。

3.2 去噪流程分析

理過(guò)程主要包括 3 個(gè)方面：1）通過(guò)選擇合適的小波基函數(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)傳感器信號(hào)進(jìn)行小波分解得到對(duì)應(yīng)的小波系數(shù);2）對(duì)小波分解中的高頻系數(shù)進(jìn)行閾值量化;3）利用小波低頻系數(shù)和閾值量化的高頻系數(shù)進(jìn)行小波的重構(gòu)，得到光電傳感器的純凈信號(hào)。

對(duì)于小波基函數(shù)的選擇，常使用 Daubechies（Db）小波系和 Symlets（Sym）小波系。信號(hào)最終的去噪效果，由于小波基函數(shù)選擇的差異而有所不同。通常選擇小波系中對(duì)稱(chēng)性和正則性好的小波基函數(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理，從而能夠獲得相對(duì)較好的去噪信號(hào)。

4 結(jié)束語(yǔ)

文中介紹了小波變換的兩種形式，連續(xù)小波變換和離散小波變換。在離散小波變換的基礎(chǔ)上，簡(jiǎn)單介紹了目前常用的幾種去噪方法，包括經(jīng)典濾波去噪、模極大值去噪以及小波包去噪等技術(shù)，并選擇較為成熟的小波閾值去噪方法對(duì)接收到的光電傳感器含噪信號(hào)進(jìn)行了處理。其處理結(jié)果達(dá)到了預(yù)期效果，可以滿足對(duì)光電傳感器信號(hào)的去噪要求。

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