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    《成績分析發(fā)布會》課堂實錄

    2021-09-10 07:22:44郭馨
    三悅文摘·教育學刊 2021年27期
    關鍵詞:極差兩極分化標準差

    郭馨

    【課型】思政課

    【教材分析】本節(jié)課是統(tǒng)計知識的綜合應用,教學基礎是高二文科選修 1-2 中第一章統(tǒng)計案例以及高一必修三第二章統(tǒng)計初步。以期中考試成績?yōu)楸尘埃瑢W生從實際問題當中抽象出數(shù)學問題, 用所學統(tǒng)計知識解決問題,反思自己在學習中的問題,深入體會統(tǒng)計的思想,感受統(tǒng)計研究的過程。

    【教學目標】經(jīng)歷小組合作探究、交流展示,學習從實際生活中抽象出數(shù)學問題,并用所學統(tǒng)計知識來解決,進一步體會統(tǒng)計的核心思想;體驗統(tǒng)計研究的過程,感受統(tǒng)計以及數(shù)學在實際生活中的作用,在此過程中了解統(tǒng)計學的發(fā)展歷程,培養(yǎng)科學探索精神。

    【教學重點與難點】

    重點:用統(tǒng)計知識解決實際問題;

    難點:從生活實際中抽象出數(shù)學問題,并用所學知識解決, 由統(tǒng)計結論指導實踐。

    【教學方法與手段】學生自主探究,教師指導提出改進意見,

    小組合作展示成果,交流收獲。

    【使用教材的構想】本節(jié)課是一節(jié)活動探究課,前期做了很多工作,以期中考試成績?yōu)楸尘埃中〗M確定研究的統(tǒng)計問題, 搜集數(shù)據(jù),分析數(shù)據(jù),進行統(tǒng)計研究,交流調整,最終形成研究報告,課堂展示,這節(jié)課不僅局限在統(tǒng)計知識的綜合應用,還立足思政主題,了解統(tǒng)計學的發(fā)展,認識一位我國著名的統(tǒng)計學家及其貢獻,體驗統(tǒng)計研究的過程,埋下一顆科學探索的種子。

    【教學實錄】師 : 上 課 ! 生:老師好!

    師:同學們好,請坐!(環(huán)顧四周)歡迎大家來參加 1703 班的成績分析發(fā)布會,這是兩周前我們期中考試的成績總表,如果要從這樣的表格當中,看到數(shù)字背后的信息,那么就比較困難,但是如果我們采用一些表格或者數(shù)據(jù),以及這樣的圖形,那么我們就可以得到更多的信息,這樣的方法用到了我們所學的什么知識呢?

    生:(齊答)統(tǒng)計。

    師:統(tǒng)計學其實是一門綜合性科學,它是通過搜索、整理、分析、描述數(shù)據(jù),從而進行對目標推斷預測的學科,它在自然科學以及社會科學當中都有廣泛的應用。

    我國的王見定教授,他是世界著名的統(tǒng)計學家、數(shù)學家,他經(jīng)過 30 多年的學習與研究,在《社會統(tǒng)計學與數(shù)理統(tǒng)計學的統(tǒng)一》一書中提出:社會統(tǒng)計學描述的是變量,數(shù)理統(tǒng)計學描述的是隨機變量,而變量和隨機變量是兩個既有區(qū)別又有聯(lián)系,且在一定條件下可以相互轉化的數(shù)學概念。這一理論揭示了社會統(tǒng)計學與數(shù)理統(tǒng)計學的關系,對統(tǒng)計學進行了科學的梳理,規(guī)范了整個科學統(tǒng)計學的發(fā)展,結束了 100 多年來兩大體系之間的爭論。

    我們以期中考試成績?yōu)楸尘?,搜集?shù)據(jù)、整理分析、得出結論, 深入體驗了統(tǒng)計探究的過程,那么下邊就請同學們帶領大家進入成績發(fā)布會現(xiàn)場,走進我們的統(tǒng)計時代!

    生:(1 小組代表發(fā)言,有背景音樂)

    謝謝大家?。崃艺坡暎?/p>

    師:感謝這一組同學的報告,研究方法正確、有理有據(jù),非常好! 成績受興趣的影響是高中生的普遍問題,本小組給出的培養(yǎng)學習興趣的方法很有實踐性,其實培養(yǎng)的過程也是一個良性循環(huán)的過程, 找出不喜歡的原因嘗試改變,從基礎做起,逐步建立信心,獲得成就感,積極的自我暗示促成積極的行動,這樣就形成了積累優(yōu)勢, 有關于積累優(yōu)勢,下一組的同學做了細致的研究,有請第二組同學。

    生:(2 小組代表發(fā)言) 方案設計:

    本次調查將主要從兩方面分析,進行以下四部分探究。通過三四月份的考試研究班級兩極分化情況。

    通過探究個人各科分數(shù)是否均衡,研究個體偏科狀況。將班級與個體進行結合,探究馬太效應對成績的影響。

    提出解決方案或未來學習計劃,避免在學習的過程中產生馬太效應。

    數(shù)據(jù)分析:

    在研究兩個月班級的兩極分化時,引入必修三中的知識點——極差。 極差是指一組測量值內最大值與最小值之差,又稱范圍誤差或全距,它是標志值變動的最大范圍,是測定標志變動的最簡單的指標。

    換句話說,可以利用極差大小來反映兩極分化的程度大小。三月份月考總分極差為 445-321=124;四月份期中考試總分極差為 475-311=164。那么四月份變動的最大范圍比三月份變動的最大范圍大,可以說四月份的考試兩極分化比三月份的嚴重。

    在研究個人各科分數(shù)是否均衡時,引入必修三中的知識點—— 標準差。標準差是方差的算術平方根。標準差能反映一個數(shù)據(jù)集的離散程度。平均數(shù)相同的兩組數(shù)據(jù),標準差未必相同。

    在這次探究中,我們將各科成績的均分進行了計算,并算出其標準差為 5.74,以此為標準。大于均分標準差的視為各科成績不均衡,小于或等于均分標準差的則視為成績均衡,沒有偏科現(xiàn)象。最終有三名同學的標準差小于均分標準差,說明這三名同學各科成績較為穩(wěn)定,沒有偏科情況,而剩余同學則有明顯的偏科情況。

    問題解決或殘留:

    用什么標準來對兩極分化進行研究?(已解決:通過極差尋找范圍)

    明確利用極差分析兩極分化情況,但是極差之間是不可以比較的,通過對問題的轉換,能否繼續(xù)比較兩極分化的情況?(仍有疑問)

    如何設定標準來評斷個人成績是否均衡?(已解決:通過標準差比較)

    結論解釋:

    四月份兩極分化程度的加深,反映了班級內學習氛圍的下降, 這導致了班內學習質量的下降,造成成績高的學生更加努力,而成績比較低的卻安逸享樂。這是馬太效應完美的體現(xiàn)。

    再聯(lián)系個人,數(shù)據(jù)表明班級內大部分同學都偏科,各科成績并不均衡,這或許是導致一部分同學十分努力但是成績卻沒有提高的原因。同樣,這也反映出我們自身存在的馬太效應。

    回歸現(xiàn)實,如何解決馬太效應成了關鍵性的問題。解決措施:

    對于大部分高中生來說,學習的主要目的是爭取在高考爭取得高分,對于其本身而言并沒有多少興趣。這就導致在學習時存在一種急功近利的思想,學習的興趣不夠濃厚,而興趣是學習的最大動力,可見興趣必不可少。

    輕視基本知識、基本技能和基本方法與訓練,找一些高難度題目研究,以顯示自己的“水平”,導致考試中不能取得很好的成績。這就說明在學習過程中如果不重視基礎,對知識、技能的形成不系統(tǒng),就會造成連續(xù)學習中的薄弱環(huán)節(jié),導致學習分化。所以要從基礎做起,穩(wěn)打穩(wěn)扎。

    許多學生進入高中后,還存在很大的依賴心理,跟隨老師慣性運轉,沒有掌握學習的主動權,沒有形成自己獨立的思維能力。學習上也缺乏行之有效的方法,對老師一堂課的重點不能把握, 難點課后又不能突破。所以要學會自主學習,把握時間,減小差距。

    謝謝大家?。崃艺坡暎?/p>

    師:在剛才的研究過程中,本組同學用極差來反映兩極分化的情況,其實級差只是個極端量,能不能反映整體的這種分化趨勢呢?在我們所學的統(tǒng)計方法當中,用什么方式可以來研究整體的分布情況?

    生:不能 . 頻率分布直方圖 .

    師:對,如果存在兩極分化,成績的頻率分布直方圖將呈現(xiàn)怎樣的特點呢?

    生:兩邊高中間低 .

    師:對,下去我們可以按照這個思路去進一步研究 . 其實馬太效應講的就是一種均衡之道,在我們的學習中,有弱勢學科, 那么我們就要想辦法彌補,當然,更要在此過程中找到自己的長處, 發(fā)揮自己的優(yōu)勢。我們有很多同學學習特長,那么學習特長與成

    績之間又怎樣的聯(lián)系呢?

    感謝同學們的精彩發(fā)布,讓我們對于統(tǒng)計在生活中的應用有了更進一步的認識,其實統(tǒng)計的應用涉及方方面面,統(tǒng)計,讓我們看到了成績背后的最美青春,這將成為我們最美好的記憶;統(tǒng)計, 也讓我們看到數(shù)據(jù)背后的大美山西,這將成為我們山西發(fā)展最好的助力。最后,愿我們大家都能為夢想努力,不負韶華!謝謝大家, 下課!(掌聲)

    【板書】

    現(xiàn)實問題——抽象數(shù)學問題——用統(tǒng)計知識解決——得到統(tǒng)計結論——指導生活實際

    抽 取 樣 本 獨立性檢驗

    級差、頻率分布直方圖標準差、數(shù)字特征

    回歸分析

    【教學反思】

    教學重難點把握準確,思政點切入巧妙,聯(lián)系學生實際,讓學生真切感受到數(shù)學在生活中的應用,這也是最能體現(xiàn)數(shù)學育人價值的一點。但也暴露了自身存在的不足:教材方面,雖然對于教材有一定的了解,但整體把握還是不夠,尤其是前后知識的聯(lián)系; 教學能力方面,對教學時間的把握,學生情況的預設以及課堂應變能力方面還存在不足。

    針對以上問題,在今后教學中我將注意以下幾點:一、細細鉆研教材,逐步完善知識體系,對每一個知識點要進入深入研究, 把握來龍去脈;二、在課堂教學方面,堅持聽課學習,在平時的教學中注意教學語言和課堂教學時間的把握,在備課時多設想學生可能出現(xiàn)的狀況;三、學校提供了很好的平臺,信息技術與教學的結合是教學的一個大趨勢,要加強理論學習,多實踐,多操作。

    【課后點評】

    教學中的幾點討論:

    1.針對小組同學的發(fā)言指出問題進行深化課前仔細觀看學生 PPT.

    2.統(tǒng)計的核心思想

    小組數(shù)據(jù)擴大到全班,還可估計區(qū)域或更大范圍,強調選取合適的樣本,樣本的抽取直接影響統(tǒng)計的結果,統(tǒng)計結果的可靠性研究。

    3.板書設計

    羅列知識點,以流程形式呈現(xiàn)更好,現(xiàn)實問題——抽象數(shù)學問題——用統(tǒng)計知識解決——得到統(tǒng)計結論——指導生活實際, 具體的統(tǒng)計方法有抽取樣本、獨立性檢驗、級差、頻率分布直方圖、標準差、數(shù)字特征、回歸分析。

    4.教態(tài)不自然

    像是背書。對所講知識不夠熟練,統(tǒng)計的知識、發(fā)展歷程, 實際應用。

    5.視頻資料,“一分鐘山西”前后問題

    在結束處更好,放在開頭,雖可引起興趣抓眼球,但與本節(jié)主題不夠連貫,學生觀看后不能馬上靜下來進入后邊的討論,從整節(jié)課的知識點安排來看,放在后邊更自然放松,還有提升。

    6.思政主題

    探究活動、體驗過程;統(tǒng)計發(fā)展史,統(tǒng)計學家的貢獻;統(tǒng)計專業(yè)、生涯規(guī)劃;大美山西、家鄉(xiāng)情懷。

    (太原市第十九中學校,山西 太原 030000)

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