新課改下關(guān)于高中數(shù)學(xué)不等式高考試題分析與教學(xué)策略研究

趙小慶

摘要：隨著新課改的進一步深化，我國的素質(zhì)教育體系也在同步完善，相應(yīng)的高考制度，也在進行不斷低改進?；诖私逃尘?，在開展高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，就要對現(xiàn)有的教學(xué)方法進行改進，進而滿足當(dāng)下的高考環(huán)境，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和實踐能力提升上來。基于此，本篇文章主要對新課改下關(guān)于高中數(shù)學(xué)不等式高考試題和教學(xué)策略進行深入分析和研究。

關(guān)鍵詞：新課改;高中數(shù)學(xué);不等式高考試題

前言：當(dāng)下，在我國教育發(fā)展過程中，實現(xiàn)素質(zhì)教育的主要途徑就是新課改，基于新課標(biāo)背景，最為重要的基本原則就是以生為本，要求教師在具體教學(xué)的過程中，保證自身與學(xué)生處于平等的狀態(tài)，將學(xué)生置于主導(dǎo)地位，在課堂之中，發(fā)光發(fā)彩，進而提升其綜合素質(zhì)。

1.高中數(shù)學(xué)不等式學(xué)習(xí)的重要性

1.1、提高學(xué)生高考數(shù)學(xué)成績

基于素質(zhì)教育背景，應(yīng)試教育仍然發(fā)揮著其不可替代的作用，而且大部分學(xué)生未來發(fā)展的主要方向，仍然取決于高考，主宰其未來的命運，因此，高考成績極為重要。近幾年來，在高考試題之中，占據(jù)比重越來越大的就是關(guān)于不等式的考題，分值可以超過10分及以上，一般在選擇和填空之中出現(xiàn)，此外，還會結(jié)合相關(guān)函數(shù)等知識點，出現(xiàn)在應(yīng)用題之中，所以，熟練掌握不等式這一知識點，可以根本性的提高學(xué)生的高考成績。

1.2、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力

對于不等式而言，其主要表示的是不等號兩端內(nèi)容的大小關(guān)系，當(dāng)這兩者，在實際對比的過程中，學(xué)生就要對自身的數(shù)學(xué)思考能力進行充分的運用，進而對學(xué)生頭腦的邏輯性達到鍛煉的目的，在眾多的數(shù)據(jù)之中，對具備因果關(guān)系的信息進行準(zhǔn)確的掌握，這是對學(xué)生理性分析能力和快速反應(yīng)能力進行鍛煉和提升的最佳方式。

2.高中數(shù)學(xué)不等式高考試題分析與教學(xué)策略研究

2.1關(guān)注題目的銜接性和不同知識點的貫穿利用

為了使學(xué)習(xí)的實用性提升上來，教師在開展不等式教學(xué)的過程中，必須要深入學(xué)生的實際之中，將恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法選取應(yīng)用進來。以高考中常見的題目類型為依據(jù)，開展有效的匯總和分類，通過對不同題目之間的銜接進行加強，確保學(xué)生可以真正的達到融會貫通的目的?，F(xiàn)階段，在高考數(shù)學(xué)中，不等式的考察內(nèi)容主要包含以下三方面內(nèi)容：首先第一方面，就是求解取值范圍或者是最佳值，對于此類題目而言，一般情況下，都結(jié)合了函數(shù)以及導(dǎo)數(shù)等方面的知識內(nèi)容;第二方面，就是求解二元以此不等式的方程組，又或者是求解線性規(guī)劃等，而此類題目實際涉及到的知識點，不但有二元一次不等式方程組象限區(qū)域知識，還有直線方程知識等;第三方面，主要就是對學(xué)生在遇到生活實際問題時，對于不等式相關(guān)知識點的運用情況，此類題型，主要考察的目的，就是學(xué)生的開放性思維，以及學(xué)生對于不等式基本知識的掌握實際情況。將考察線性規(guī)劃的題型作為實際案例，具體如下，如果在一個曲線之中，點（x，y）所處的位置分別為y=x-1和y=2，那么實際圍成的區(qū)域之內(nèi)，求2x-y的最小值。對于這一試題而言，其主要就是對學(xué)生的思維轉(zhuǎn)換能力進行考察，將不等式知識與函數(shù)知識有機幾何在一起。以題中已知條件，作出兩個曲線圖，并且標(biāo)注出封閉區(qū)域，確保z=2x-y，進一步轉(zhuǎn)化，可以得到y(tǒng)=2x-z，在圖中，作出y=2x的直線，同時，在封閉區(qū)域內(nèi)，對直線y-2x進行平行移動，確保其在經(jīng)過（-1，2）時，對z的最小值進行獲取，此時，就可以進一步得到z=2*（-1）-2=-4。所以，可以得到本題的答案，就是-4。在求解此類題型的過程中，最大的難點，就是要對函數(shù)知識與不等式的關(guān)系進行識別，進而通過對平面區(qū)域的利用，對二元一次不等式組的表示，最終獲取結(jié)果。

2.2在不等式教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的開放性思維

在高中數(shù)學(xué)中，應(yīng)用非常廣泛的就是不等式，因此，要求學(xué)生不但要對不等式的性質(zhì)和解不等式的方法進行牢固的掌握，還要在整個過程中，學(xué)會不斷地開拓自身的思路，對更多的解題思路和方法進行探索，確保學(xué)生在解題過程中，養(yǎng)成一種開放性的思維，對于數(shù)學(xué)問題，可以從多個角度進行看待。教師在實際教學(xué)的過程中，應(yīng)充分認識到，不等式題型實際涉及到的知識面非常廣，因此，很多學(xué)生都存在跟不上的問題，所以，教師必須要對現(xiàn)下的教學(xué)思路和教學(xué)策略進行改變，若在教學(xué)的過程中，遇到的題目涉及知識面非常廣，實際包含的解答方法相對較多，教師可以將小組討論法應(yīng)用進來，也就是說，將班級學(xué)生劃分為若干個小組，然后通過小組的方式，進行討論，確保學(xué)生在具體交流和討論的過程中，可以實現(xiàn)更多思維火花的碰撞，對更多、更簡便的解題方法進行探尋。這樣不但可以使學(xué)生的學(xué)習(xí)效率提升上來，還可以對學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)進行培養(yǎng)，更大程度的提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維開放活躍度。

3.結(jié)束語

總而言之，在高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，最為重要的一個組成部分，就是不等式，基于新課改背景，教師可以通過學(xué)生學(xué)習(xí)過的內(nèi)容，開展進一步的邏輯引導(dǎo)，又或者是借鑒實際生活中的案例，進行深入解析，此外，還可以充分運用小組交流和探討的模式，實現(xiàn)知識的構(gòu)建等，在現(xiàn)下的高考環(huán)境中，教師應(yīng)充分運用高效和高品質(zhì)的教學(xué)策略，深入分析高考試題，確保學(xué)生可以實現(xiàn)開放性思維的最大化培養(yǎng)，更好的解決不等式的相關(guān)問題，獲得一個令自己滿意的高考成績。

參考文獻：

[1]夏順友，王常春，陳治友，汪少祖，李艷琴.一道高中數(shù)學(xué)畢業(yè)會考數(shù)列解答題的多種解法與教學(xué)建議[J].貴陽學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)版），2020，15（02）：100-105.

[2]張漢軍.基于整體建構(gòu)的數(shù)學(xué)綜合題型解法探究——以高中數(shù)學(xué)“函數(shù)與不等式的綜合題型”為例[J].科學(xué)咨詢（教育科研），2020（06）：221.

[3]王愛軍.“兩面” 何須三刀——芻議高中數(shù)學(xué)中的“雙變”問題[J].數(shù)學(xué)通報，2018，57（04）：40-43.

[4]李俊，苑媛.問題驅(qū)動下的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價研究——以均值不等式為例[J].科教文匯（中旬刊），2017（11）：121-122.