基于核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)思維能力在探究式學(xué)習(xí)中的培養(yǎng)

梁梅梅

2016年9月，教育部正式發(fā)布“中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)”，培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的途徑要通過教學(xué)實踐落實，教學(xué)實踐主要在課堂完成，課堂是實現(xiàn)教育目標(biāo)的主要途徑。新課標(biāo)下數(shù)學(xué)教師應(yīng)該轉(zhuǎn)變角色，落實新課標(biāo)理念，特別是初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該在課堂上培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，筆者以為，開展探究式學(xué)習(xí)方式可以有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，那么如何在課堂上開展探究式學(xué)習(xí)？如何有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力？

一、培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，是探究式學(xué)習(xí)中數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的基礎(chǔ)

新課標(biāo)明確要求：我們應(yīng)該讓學(xué)生經(jīng)歷知識產(chǎn)生、形成、發(fā)展的過程，重視培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。有些教師過分看重學(xué)生會做多少習(xí)題，能考多少分，所以沒有開展以探究性學(xué)習(xí)為主的教學(xué)方式，課堂上滿堂灌，忽視對學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。長此以往，學(xué)生的思維能力得不到提升，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)更無從談起。自主學(xué)習(xí)可以提升學(xué)生的最基本學(xué)習(xí)技能。人有與生俱來的好奇心和自我發(fā)展的需求，學(xué)生最基本的學(xué)習(xí)技能包括感知、探究、交流、學(xué)習(xí)等。教師在課堂上要有效調(diào)控時間，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，獨立解決問題，保持一顆好奇心去積極探究問題的本源。

例如《一元一次不等式的應(yīng)用》一課教學(xué)中，一切教學(xué)活動的設(shè)計都圍繞學(xué)生的學(xué)習(xí)而展開，一切教學(xué)因素都指向?qū)W生的學(xué)習(xí)。采用啟發(fā)引導(dǎo)式、探究發(fā)現(xiàn)式教學(xué)方法，整節(jié)課學(xué)生自主探究、合作研討的氛圍濃厚。在分析問題中的已知與未知量時學(xué)生遇到了困難，我用列表格的方法幫助學(xué)生找等量關(guān)系。圍繞如何建立不等關(guān)系的問題小組展開討論，從始至終我沒有向?qū)W生直接揭示結(jié)論。有的教師以為組織幾次小組合作學(xué)習(xí)就可體現(xiàn)探究式學(xué)習(xí)，還有老師認(rèn)為探究式學(xué)習(xí)就是放羊式的學(xué)習(xí)。教師應(yīng)該把握一個標(biāo)準(zhǔn)：即課堂上提出的問題能否引起學(xué)生積極思考，在課堂上教師采取的教學(xué)手段能否激活學(xué)生思維，教師能否有效的組織并維持這種積極地思維狀態(tài)，使學(xué)生的思考得到進(jìn)一步地發(fā)展。

二、現(xiàn)代多媒體技術(shù)的應(yīng)用可以助推探究式學(xué)習(xí)方式的開展

我們知道現(xiàn)代化信息技術(shù)運用在課堂上時，學(xué)生探究的積極性會大大增強。還有幾何畫板，在驗證猜想課、幾何繪圖課方面會起到畫龍點睛、事半功倍的效果，更能充分體現(xiàn)教師指導(dǎo)者的角色。教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的“工具”，是學(xué)生學(xué)習(xí)中的組織者、指導(dǎo)者、合作者這樣一種特殊的工具。從信息論角度看，學(xué)習(xí)的過程是一個信息傳遞的過程，學(xué)生應(yīng)利用教師這種工具打通信息傳遞的通道，從而自由地獲取知識。例如在教學(xué)《二次函數(shù)y = ax 2的圖像與性質(zhì)》時，教師采用小組合作學(xué)習(xí)，組長主持，組員按照從1號到6號的順序依次發(fā)言。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)a的值對函數(shù)圖像產(chǎn)生的影響，共同點：從頂點坐標(biāo)、開口方向、對稱軸、最值、增減性等方面論述;不同點：要求同學(xué)們仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，特別是a的絕對值的大小對函數(shù)圖像開口大小的影響。（給合作學(xué)習(xí)投入度高，氣氛積極熱烈的組加5分）

為了更加直觀地讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律，我用幾何畫板來演示。

讓教師在學(xué)生學(xué)習(xí)中作為組織者、合作者、指導(dǎo)者的角色定位恰到好處，學(xué)生在探究式學(xué)習(xí)中數(shù)學(xué)思維能力得到了提升。

歸納：︱a︱越大，則開口越小;︱a ︱越小，則開口越大

三、精心設(shè)計數(shù)學(xué)活動，可以激發(fā)學(xué)生思考的積極性和主動探究的意識

教師在課堂設(shè)計精彩的活動可以激發(fā)學(xué)生的探究欲望，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。知識的獲得是有多種途徑的，方法也是多元的，活動可以激活學(xué)生的思維，是獲得知識的重要載體。但大家應(yīng)明白活動有顯性活動和隱性活動，思維即是隱性活動，它在所有活動中處于核心地位。在課堂教學(xué)中，很多老師只注意顯性活動的組織而忽視思維這種隱性活動。例如在講解《同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角》時我設(shè)計了學(xué)生熟悉的“龜兔賽跑”的場景，引導(dǎo)學(xué)生在活動中探究學(xué)習(xí)。為了突破重點與難點，我采用了以下4個環(huán)節(jié)，分別是獨行之旅、結(jié)伴之旅、競賽之旅、闖關(guān)之旅。

1.獨行之旅：自學(xué)課本第6頁思考

（1）右圖是“三線八角”，指出截線、被截線。

（2）觀察每個角的邊與截線、被截線有什么關(guān)系？不同頂點的兩個角呢？

為了更好地突破本節(jié)課的重點與難點，沒有讓學(xué)生一開始就自學(xué)同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角的概念，而是將原有的教材編排調(diào)整，先引導(dǎo)學(xué)生找準(zhǔn)截線被截線;接著在“三線八角圖”中著重觀察每個角的邊與截線被截線有什么關(guān)系;然后引導(dǎo)學(xué)生觀察不同頂點的角的邊是否也具備這種關(guān)系。

2.結(jié)伴之旅。小組開展討論與交流：角的邊與截線、被截線的關(guān)系。

（1）每個角的邊一條落在截線上，另一條落在被截線上。

（2）不同頂點的兩個角同有一邊落在截線上，另一條邊分別落在兩條被截線上。

歸納：不同頂點兩個角的邊所在的同一條直線是截線。

在設(shè)計活動過程中，講求梯度，由易到難，層層遞進(jìn)，螺旋上升，找準(zhǔn)學(xué)生認(rèn)知的起點，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。注意分層教學(xué)，因材施教，讓不同的學(xué)生在課堂上得到不同的提升。

課堂最難統(tǒng)領(lǐng)的是人的思想，最難組織的是思維活動。教師一定要別有用心，精心設(shè)計每個環(huán)節(jié)，調(diào)用各種手段，以問題為載體從而激活思維，引導(dǎo)學(xué)生有效思考。

四、強化變式訓(xùn)練，在變式訓(xùn)練中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)是數(shù)學(xué)思維活動的展開，因此數(shù)學(xué)課堂上學(xué)生的主要活動是通過動腦、動手、動口參與數(shù)學(xué)思維活動。教師要引導(dǎo)學(xué)生主動參與，才能使學(xué)生主體性得到充分的發(fā)揮和發(fā)展，只有這樣，才能不斷提高數(shù)學(xué)活動的開放度。這就要求我們在教學(xué)過程中為學(xué)生創(chuàng)造良好的主動參與條件，提供充分的參與機會。學(xué)生參與活動過程中，我們要特別注意運用變式教學(xué)，確保學(xué)生參與教學(xué)活動的持續(xù)熱情。變式教學(xué)是對數(shù)學(xué)中的定理和命題進(jìn)行不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的變式，以暴露問題的本質(zhì)特征，揭示不同知識點間的內(nèi)在聯(lián)系的一種教學(xué)設(shè)計方法。通過變式教學(xué)，使一題多用，多題重組，常給人以新鮮感，能喚起學(xué)生的好奇心和求知欲，促使其產(chǎn)生主動參與的動力，保持其參與教學(xué)過程的興趣和熱情。例如在學(xué)習(xí)《二次函數(shù)y = ax 2的圖像與性質(zhì)》后進(jìn)行變式研究：

已知y =（m+1）x m2+m是二次函數(shù)且圖像開口向下

（1）求m的值和函數(shù)解析式。

（2）x在何范圍內(nèi)，y隨x的增大而增大？ y隨x的增大而減??？

變式訓(xùn)練：（教師巡回批改，學(xué)生黑板演板，教師點評，并給小組加分）

已知y =（m+1）x m2+m是二次函數(shù)，當(dāng)x ﹤ 0時，y隨x的增大而減小，求m的值和函數(shù)解析式。

跟蹤練習(xí)：已知y=（k+2）x k2+k-4是二次函數(shù)，且當(dāng)x>0時， y隨X增大而增大，求k的值。

a、在訓(xùn)練過程中，講求梯度，由易到難，層層遞進(jìn)，螺旋上升，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

b、常言說“熟能生巧”，在訓(xùn)練的過程中，要適當(dāng)加大訓(xùn)練量，不斷強化學(xué)生運用知識的水平，糾正學(xué)生認(rèn)識的誤區(qū)。

c、在強化訓(xùn)練的過程中，訓(xùn)練的題型要多樣，落實的方法要多樣。本節(jié)課我先后組織學(xué)生說一說，講一講，議一議，搶一搶，寫一寫，改一改。落實的方法：板演，當(dāng)面批改，小組互改，并及時給學(xué)生加分獎勵。

d、在強化訓(xùn)練的過程中，也要注意分層教學(xué)，因材施教，讓每個學(xué)生都得到提升。

總之，義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。要求教師在課堂上開展探究式學(xué)習(xí)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，在思維能力方面得到進(jìn)步和發(fā)展。

河南省三門峽市靈寶市靈寶教研室 472500