淺談小學(xué)數(shù)學(xué)三角形知識(shí)探究式教學(xué)設(shè)計(jì)

董艷云

【摘要】本文圍繞小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際，結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn)要求與相關(guān)教學(xué)理論研究，對(duì)三角形部分知識(shí)內(nèi)容的教學(xué)設(shè)計(jì)思路和方法做簡(jiǎn)要探討。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);探究式教學(xué);三角形

三角形是小學(xué)階段數(shù)學(xué)課程中的重要組成部分，也是圖形與幾何知識(shí)領(lǐng)域中的核心內(nèi)容。那么在當(dāng)前新課改背景下，教師應(yīng)當(dāng)以學(xué)生為主體建構(gòu)課堂教學(xué)，使學(xué)生親歷知識(shí)的形成過程，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)及其意義、內(nèi)涵和實(shí)質(zhì)的完整建構(gòu)。

一、選定教學(xué)內(nèi)容

1、明確重點(diǎn)

小學(xué)階段數(shù)學(xué)課程中的三角形部分內(nèi)容主要包括有三角形三邊關(guān)系、三角形內(nèi)角和以及三角形的種類等，這些基礎(chǔ)知識(shí)又為三角形面積和其他平面幾何圖形的學(xué)習(xí)做鋪墊。就此，結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn)與教材內(nèi)容，可以將三角形部分的教學(xué)內(nèi)容從整體上劃分為三個(gè)部分，第一階段，先在方格紙上畫一畫平行四邊形，然后連接其對(duì)角線并進(jìn)行一半的上色，計(jì)算出上色部分的面積。該環(huán)節(jié)的目的是為了幫助學(xué)生在實(shí)際操作體驗(yàn)中感受三角形與之前所學(xué)平行四邊形知識(shí)之間的聯(lián)系。接著，第二階段，通過實(shí)際操作來進(jìn)行三角形剪拼，求一求拼出的平行四邊形和三角形面積之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)平行四邊形與三角形在底和高上面的聯(lián)系。其中可以適當(dāng)加入一些實(shí)際數(shù)據(jù)，便于學(xué)生更好地理解和吸收相關(guān)知識(shí)。最后，學(xué)生在經(jīng)歷過推導(dǎo)三角形面積公式之后，教師可以讓學(xué)生去解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，感受知識(shí)的應(yīng)用與其中所滲透的數(shù)學(xué)思想方法。

2、組織材料

為了能夠使學(xué)生牢牢把握所學(xué)知識(shí)，教師需要教學(xué)開始前進(jìn)行精心設(shè)計(jì)，真正從學(xué)生的實(shí)際角度出發(fā)，在考慮到教學(xué)重點(diǎn)的同時(shí)，確定符合學(xué)生實(shí)際情況的教學(xué)難點(diǎn)，從而加以突破。就內(nèi)容而言，教材在資源的呈現(xiàn)和分配上體現(xiàn)出了較為合理的特點(diǎn)，但教師仍需要根據(jù)實(shí)際學(xué)情來做出細(xì)微的調(diào)整，以使其更符合教學(xué)需要。比如在教學(xué)實(shí)踐中教師需要結(jié)合知識(shí)內(nèi)容來創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的問題情境，一方面是為了使課堂教學(xué)更具情境化，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，另一方面也是為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和探究欲望，在感知問題的同時(shí)去探尋解決問題的有效方法，從而形成思路和思維能力。除此之外，教師還可以適當(dāng)?shù)芈?lián)系生活來啟發(fā)學(xué)生的思維，配合有價(jià)值的實(shí)踐活動(dòng)來使學(xué)生的數(shù)據(jù)分析和邏輯推理等各項(xiàng)素養(yǎng)實(shí)現(xiàn)質(zhì)的提升，最終落實(shí)突破教學(xué)難點(diǎn)的目標(biāo)。

二、設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)

1、創(chuàng)設(shè)情境

小學(xué)階段的三角形教學(xué)既不能過于復(fù)雜，也不能太過簡(jiǎn)單?？偟膩碚f，教師在教學(xué)設(shè)計(jì)中要始終以學(xué)生為中心，從貼近實(shí)際生活的問題情境出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生從情境感知知識(shí)的存在，從而有意識(shí)地去加以運(yùn)用，最終解決問題，獲得經(jīng)驗(yàn)。例如，張大爺家門前有一塊長(zhǎng)方形的空地，張大爺想要把這塊地改造成菜園，加入要平均分成兩塊地，分別種植不同的蔬菜，那么如何對(duì)其進(jìn)行平均分最合適？通過思考，教師引導(dǎo)學(xué)生羅列出分別沿長(zhǎng)、寬和對(duì)角線進(jìn)行分割的三種情況，使學(xué)生的思維得到啟發(fā)，進(jìn)而進(jìn)入到學(xué)習(xí)狀態(tài)當(dāng)中，進(jìn)行計(jì)算分析。其中會(huì)涉及到計(jì)算面積的問題，可以先算出長(zhǎng)方形的面積，再除以二就可以得到每塊田地的面積是多少，假定最后一個(gè)方案為最終方案，學(xué)生在實(shí)際操作中，借助圖形也能夠直觀感受到沿對(duì)角線分割可將長(zhǎng)方形分成兩個(gè)完全相等的三角形，由此產(chǎn)生三角形的面積該如何計(jì)算的疑問，使課堂教學(xué)完成順利的銜接和過渡。

2、猜想假設(shè)

通過問題情境，使課堂教學(xué)過渡到了對(duì)概念的探究環(huán)節(jié)當(dāng)中。此時(shí)，教師可以為學(xué)生廚師兩個(gè)標(biāo)有對(duì)角線的平行四邊形，引導(dǎo)學(xué)生觀察感受三角形與平行四邊形之間的關(guān)系，從而在初步猜想和假設(shè)中確定三角形面積與什么有關(guān)，又該如何表示三角形的面積。圖中的平行四邊形是由兩個(gè)完全相等的銳角三角形和鈍角三角形拼接而成的，結(jié)合上述的問題串，學(xué)生可以很快地發(fā)現(xiàn)散件矮星與平行四邊形之間的關(guān)系，從而結(jié)合所學(xué)的平行四邊形面積公式，也就不難得出三角形的面積計(jì)算公式。

3、驗(yàn)證猜想

在猜想假設(shè)過程中，學(xué)生很可能會(huì)想到三角形的面積與平行四邊形的面積相同是因?yàn)槎咴诘缀透呱厦嬗泄餐?。?duì)此，教師可以將學(xué)生的猜想假設(shè)變成實(shí)際數(shù)據(jù)，來引導(dǎo)其進(jìn)行記錄歸納，進(jìn)而在實(shí)際畫圖過程中帶入數(shù)據(jù)，印證猜想假設(shè)的正確性。此時(shí)，再出示六個(gè)形狀不同的三角形，組織學(xué)生在合作探究過程中拼拼擺擺，把握每?jī)蓚€(gè)三角形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而得出銳角三角形面積是底乘高除以二的結(jié)論。

4、反思?xì)w納

承接上述環(huán)節(jié)，教師為學(xué)生呈現(xiàn)三角形的面積公式，然后進(jìn)一步提出問題，三角形面積公式中的底乘高代表了什么？除以2的原因又是什么？在規(guī)范表達(dá)式的基礎(chǔ)上，明確S表示三角形的面積，a表示底，h表示高，那么三角形的面積公式就是S△=ah÷2?；氐阶畛醯膶?dǎo)入環(huán)節(jié)中，反思驗(yàn)證，為什么一開始要通過長(zhǎng)方形面積來求直角三角形的面積，從而使學(xué)生體會(huì)到知識(shí)之間蘊(yùn)含的轉(zhuǎn)化思想。

5、應(yīng)用強(qiáng)化

課堂臨近結(jié)束，需要通過適當(dāng)?shù)木毩?xí)來加深印象，鞏固強(qiáng)化，該環(huán)節(jié)同樣也對(duì)于學(xué)生的思維能力有積極意義。比如通過簡(jiǎn)單的口算來讓學(xué)生加強(qiáng)對(duì)三角形面積計(jì)算公式的應(yīng)用。此外，教師也可以利用變式訓(xùn)練來考察學(xué)生對(duì)三角形和平行四邊形面積公式之間關(guān)系的掌握。比如兩個(gè)等底等高的三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形;兩個(gè)三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形;兩個(gè)面積相等的三角形，它們的底和高一定分別相等。

綜上，小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何部分的知識(shí)內(nèi)容有較強(qiáng)的開放性和規(guī)律性，教師可以嘗試以學(xué)生為主體的探究式教學(xué)來引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷質(zhì)疑、猜想、驗(yàn)證等完整過程，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生思維發(fā)展水平的促進(jìn)與提升。

參考文獻(xiàn)：

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山西省忻州市第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)