教師“錯(cuò)誤”的教學(xué)價(jià)值

顧忠偉

摘? 要：教學(xué)中教師會(huì)出錯(cuò)，甚至?xí)罁?jù)學(xué)生常犯的典型錯(cuò)誤故意出錯(cuò)，從教師的“錯(cuò)誤”出發(fā)開(kāi)展教學(xué)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生作圖能力、思維深刻性、反思能力等方面有積極促進(jìn)作用，能提升學(xué)生的思維能力，為學(xué)生物理學(xué)業(yè)水平的提升和長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：教師錯(cuò)誤;教學(xué)價(jià)值;作圖素養(yǎng);思維深刻性;反思能力

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? 文章編號(hào)：1003-6148（2021）8-0074-4

“從錯(cuò)誤中學(xué)習(xí)”體現(xiàn)的是一種現(xiàn)代教學(xué)觀的深刻轉(zhuǎn)變，即從單純地注重知識(shí)結(jié)果的獲得轉(zhuǎn)向強(qiáng)調(diào)教學(xué)過(guò)程的體驗(yàn)：錯(cuò)誤非但不是我們唯恐避之不及的東西，反而是一筆亟待開(kāi)發(fā)的寶貴教學(xué)資源[1]。教師會(huì)犯錯(cuò)，甚至教師教學(xué)中可以依據(jù)學(xué)生常犯錯(cuò)誤故意出錯(cuò)，與學(xué)生分享、剖析錯(cuò)誤，能更好地發(fā)揮錯(cuò)誤的教學(xué)價(jià)值?！敖處熜枰泻蛯W(xué)生分享自身合理性錯(cuò)誤的意識(shí)或愿望， 認(rèn)識(shí)到其中蘊(yùn)含的價(jià)值?！盵2]教師依據(jù)學(xué)生常犯典型錯(cuò)誤故意犯錯(cuò)，能使教學(xué)設(shè)計(jì)貼近學(xué)生實(shí)際;從學(xué)生易錯(cuò)之處出發(fā)進(jìn)行剖析，讓學(xué)生知道錯(cuò)在何處，為何錯(cuò)，怎樣才正確，能有效促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的融會(huì)貫通，并習(xí)得物理方法。從錯(cuò)誤出發(fā)開(kāi)展教學(xué)，能使教學(xué)過(guò)程更貼近學(xué)生實(shí)際，更貼切學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，更有針對(duì)性，更有利于提高教學(xué)實(shí)效。利用好教師錯(cuò)誤，可讓教的邏輯與學(xué)的邏輯更加契合，有效降低學(xué)生思維的梯度;利用好教師的錯(cuò)誤讓學(xué)生完整經(jīng)歷思維的曲折過(guò)程，可促使學(xué)生的思考更加嚴(yán)謹(jǐn)周密，提高學(xué)生的思維能力。

1? ? 利用教師錯(cuò)誤培養(yǎng)學(xué)生作圖素養(yǎng)

作圖是學(xué)生綜合素養(yǎng)的一種體現(xiàn)，正確作圖不僅要求學(xué)生掌握知識(shí)，也對(duì)學(xué)生的思維有較高的要求。教師在教學(xué)的過(guò)程中需要通過(guò)各種圖，把抽象的物理情境具體化、形象化，比如畫(huà)運(yùn)動(dòng)示意圖、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度-時(shí)間圖像、受力分析圖等。學(xué)生在學(xué)習(xí)物理過(guò)程中也需要畫(huà)圖，一方面是理解和鞏固知識(shí)的需要，另一方面是解決物理問(wèn)題的需要?？梢哉f(shuō)畫(huà)圖是學(xué)生學(xué)好物理的基本功之一，更是學(xué)生思維能力的體現(xiàn)。所以，教學(xué)過(guò)程中應(yīng)讓學(xué)生夯實(shí)作圖基本功。為此，教學(xué)中教師要重視作圖規(guī)范，給學(xué)生做好示范。但有時(shí)候教師在畫(huà)圖關(guān)鍵環(huán)節(jié)刻意出錯(cuò)，反而可以加深學(xué)生印象，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力大有好處。例如，在高一物理教學(xué)中，準(zhǔn)確進(jìn)行受力分析并畫(huà)圖往往是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。這是學(xué)生能夠?qū)W好物理必備的基本功之一，否則學(xué)生后續(xù)不能很好地運(yùn)用力學(xué)規(guī)律解決問(wèn)題。在處理這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，可從平衡態(tài)和非平衡態(tài)兩個(gè)角度入手，處理的方法有合成和正交分解兩種。物體受力不多于三個(gè)時(shí)利用合成法處理比較方便，但學(xué)生在作圖時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)合力方向偏離實(shí)際的情況，作圖錯(cuò)誤導(dǎo)致學(xué)生后續(xù)無(wú)法繼續(xù)解決問(wèn)題。

例1 如圖1所示，將小球懸掛在沿水平方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的車(chē)廂中，懸線與豎直方向夾角為37°，球和車(chē)廂相對(duì)靜止，求車(chē)廂運(yùn)動(dòng)的加速度，并說(shuō)明車(chē)廂的運(yùn)動(dòng)情況。

解決本題時(shí)，學(xué)生對(duì)小球進(jìn)行受力分析，得知小球受到重力和懸線的拉力，然后用合成或者正交分解的方法求出合力，再用牛頓第二定律即可求出加速度。用正交分解法的學(xué)生基本都能得到正確結(jié)論。但用合成法的學(xué)生，經(jīng)常出現(xiàn)的錯(cuò)誤是：畫(huà)圖作出的合力并非水平向右，而是斜向右上方或者斜向右下方，故而無(wú)法求出合力大小，求加速度也就無(wú)從談起。

為了引起學(xué)生注意，培養(yǎng)學(xué)生作圖素養(yǎng)，教學(xué)中，教師可以根據(jù)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)掌握學(xué)生常犯的錯(cuò)誤，故意將圖作成偏上或偏下，如圖2（a）所示，在講臺(tái)上“尷尬”一會(huì)兒，并讓學(xué)生尋找原因。引導(dǎo)學(xué)生思考后發(fā)現(xiàn)，圖2（a）與牛頓第二定律矛盾，小車(chē)在水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度水平向右，合力應(yīng)向右。此時(shí)，教師追問(wèn)：圖2（a）錯(cuò)在何處？為何會(huì)出錯(cuò)？怎樣才正確？引導(dǎo)學(xué)生找到錯(cuò)誤的根本原因在于受力分析時(shí)作的是力的示意圖，作圖者一般“隨心所欲”，沒(méi)有按照重力和拉力實(shí)際的大小比例畫(huà)出，實(shí)際上也不可能按照大小比例畫(huà)出，因?yàn)樗鼈兇笮∥粗?。根?jù)牛頓第二定律，合力的方向向右，所以作圖時(shí)應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注合力方向，正確作出合成圖，如圖2（b）所示，可使問(wèn)題的解決水到渠成。在用合成法求解問(wèn)題時(shí)，作圖者應(yīng)該先根據(jù)理論確定合力方向，這是避免出錯(cuò)的關(guān)鍵步驟。這樣，引導(dǎo)學(xué)生在糾正教師錯(cuò)誤、幫教師“解圍”的過(guò)程中習(xí)得新知，掌握作圖的關(guān)鍵步驟，可以較好地提升學(xué)生的作圖素養(yǎng)。

2? ? 利用教師錯(cuò)誤培養(yǎng)學(xué)生思維深刻性

物理是一門(mén)非常重視思維能力的學(xué)科，在基礎(chǔ)教育階段肩負(fù)培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要使命。與掌握知識(shí)相比，思維品質(zhì)提升同樣讓學(xué)生受益終身，不僅有利于其后續(xù)的學(xué)習(xí)，更對(duì)學(xué)生踏入社會(huì)后準(zhǔn)確分析問(wèn)題、解決問(wèn)題有重要作用。故而，物理課堂教學(xué)必須要重視學(xué)生思維能力的訓(xùn)練，提升其思維品質(zhì)。思維的深刻性體現(xiàn)在學(xué)生思考問(wèn)題的廣度、深度、難度、嚴(yán)謹(jǐn)度等方面，是科學(xué)思維水平的綜合體現(xiàn)，是學(xué)生思維品質(zhì)的基礎(chǔ)，是學(xué)生終身學(xué)習(xí)必備的素養(yǎng)，是學(xué)生物理核心素養(yǎng)的重要組成部分。重視培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性，可以更好地將核心素養(yǎng)的培養(yǎng)落到實(shí)處。培養(yǎng)思維的深刻性，需要在教學(xué)中一些關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)給學(xué)生更多思考的機(jī)會(huì)，并留給學(xué)生足夠的思考時(shí)間。教師的故意出錯(cuò)可以創(chuàng)造這樣的契機(jī)，在關(guān)鍵之處“留白”，可以為學(xué)生的思考提供機(jī)會(huì)。

例2 如圖3所示，靜止在水平地面上的玩具小鴨質(zhì)量m=0.5 kg，受到與水平面夾角為53°的恒定拉力后，玩具開(kāi)始沿水平地面運(yùn)動(dòng)。若拉力F=4.0 N，經(jīng)過(guò)時(shí)間t=2.0 s，玩具移動(dòng)距離為s=4.8 m;撤去拉力F后，玩具又向前滑行一段距離。求：

（1）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，玩具的最大速度？

（2）撤去拉力后，玩具繼續(xù)前進(jìn)的距離？

學(xué)生可以順利利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移和速度公式計(jì)算出運(yùn)動(dòng)過(guò)程中沒(méi)有撤去拉力時(shí)的加速度a1=2.4 m/s2和玩具的最大速度vmax=4.8 m/s。但是，由于錯(cuò)誤遷移解題經(jīng)驗(yàn)會(huì)認(rèn)為撤去拉力后的摩擦力與沒(méi)有撤去拉力時(shí)一樣，故而無(wú)法得到正確結(jié)論。

教師在教學(xué)中可以故意出錯(cuò)，按照學(xué)生的典型錯(cuò)誤思路講解，看有沒(méi)有學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。若沒(méi)有，則要求學(xué)生再次進(jìn)行有拉力和撤去拉力兩種情況下的受力分析，并思考如何計(jì)算滑動(dòng)摩擦力？正壓力是否一定等于重力？從而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)撤去拉力后，玩具鴨對(duì)水面的正壓力變了，故而滑動(dòng)摩擦力也會(huì)發(fā)生變化。以前遇到一些試題中，撤去拉力后物體間的滑動(dòng)摩擦力大小沒(méi)有變，是因?yàn)榻佑|面上的正壓力保持不變。解決這類(lèi)問(wèn)題應(yīng)該根據(jù)題目給的第一個(gè)情境的受力分析計(jì)算出動(dòng)摩擦因數(shù)，而非滑動(dòng)摩擦力的大小。本題中，施加拉力F時(shí)，水平方向由牛頓第二定律知

Fcos53°-μFN=ma1

豎直方向：

Fsin53°+FN=mg

聯(lián)立解得

μ≈0.67

撤去拉力后，根據(jù)牛頓第二定律可知

ma2=μmg

由此可得玩具加速度

a2=μg=6.7 m/s2

滑行距離：

s2=≈1.7 m

通過(guò)本題可以讓學(xué)生掌握計(jì)算滑動(dòng)摩擦力的兩種方法：其一，利用滑動(dòng)摩擦力專屬公式f=μFN，關(guān)鍵是得到動(dòng)摩擦因數(shù)和正壓力，如果題目給了不同的運(yùn)動(dòng)情境，需要根據(jù)其中一個(gè)情境得到動(dòng)摩擦因數(shù)，而不能簡(jiǎn)單遷移解題經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)為兩個(gè)情境中滑動(dòng)摩擦力大小相等。其二，可以根據(jù)受力分析來(lái)計(jì)算，如果物體處于平衡態(tài)，根據(jù)平衡條件即可得到滑動(dòng)摩擦力，如果是非平衡態(tài)，則根據(jù)牛頓第二定律即可得到。這一教學(xué)過(guò)程，讓學(xué)生掌握了計(jì)算滑動(dòng)摩擦力的核心方法，有效提升了學(xué)生思維的深刻性，提升了學(xué)生的科學(xué)思維品質(zhì)。

3? ? 順著學(xué)生思路故意出錯(cuò)培養(yǎng)學(xué)生反思能力

學(xué)生的錯(cuò)誤也是寶貴的教學(xué)資源，教學(xué)中，教師要重視利用學(xué)生的錯(cuò)誤，挖掘其教學(xué)價(jià)值，如果在教學(xué)中利用恰當(dāng)，可以很好地促進(jìn)學(xué)生理解知識(shí)、提升思維、提高綜合能力，尤其是可以很好地培養(yǎng)學(xué)生的反思能力。從學(xué)生錯(cuò)誤出發(fā)，順著學(xué)生思路開(kāi)展教學(xué)，可以提升糾錯(cuò)的效率，因?yàn)檫@樣會(huì)更有針對(duì)性，學(xué)生會(huì)更清楚地知道自己錯(cuò)在何處，為何出錯(cuò)，可以提升學(xué)生對(duì)知識(shí)的融會(huì)貫通能力;順著學(xué)生錯(cuò)誤開(kāi)展教學(xué)，會(huì)讓學(xué)生覺(jué)得課堂與自己息息相關(guān)，會(huì)更加投入到課堂中，學(xué)習(xí)主動(dòng)性會(huì)得到進(jìn)一步提升，有利于提升課堂教學(xué)實(shí)效;順著學(xué)生思路開(kāi)展教學(xué)，最終糾正學(xué)生錯(cuò)誤，可以引導(dǎo)學(xué)生反思解題的知識(shí)、方法、思路，通過(guò)自己錯(cuò)解和最終正解的對(duì)比，激發(fā)學(xué)生進(jìn)行這樣的反思，有助于提高學(xué)生解決問(wèn)題時(shí)的自我監(jiān)控能力。

例3 如圖4所示，物體在水平力F的作用下靜止在斜面上，若稍增大水平力F，物體仍能保持靜止，分析斜面對(duì)物體的支持力和摩擦力的變化情況。

解決本題的關(guān)鍵在于正確判斷：在水平力F的作用下，物體靜止在斜面上有沒(méi)有受到摩擦力，若有摩擦力，其方向又如何？教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生往往普遍認(rèn)為由于水平力讓物體有向上運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，所以物體受到沿斜面向下的靜摩擦力。學(xué)生的思考陷入思維定式。如何才能讓學(xué)生跳出思維定式，正確地分析摩擦力的方向是教學(xué)中必須要重點(diǎn)考慮的問(wèn)題。

為此，可以先按照學(xué)生的思路講解，對(duì)物體受力分析后，將重力G、水平作用力F分解在沿斜面和垂直于斜面兩個(gè)方向上，如圖5所示。

假設(shè)斜面與水平面的夾角為θ，根據(jù)受力平衡可得

FN=mgcosθ+Fsinθ

Fcosθ=mgsinθ+f

由此易知，如果F稍微增大，則摩擦力增大、支持力增大。問(wèn)題看似得到了解決，但實(shí)際判斷摩擦力有無(wú)及摩擦力的方向時(shí)存在邏輯錯(cuò)誤，不能因?yàn)镕有沿斜面向上的分力，就判定其摩擦力向下，畢竟重力有使物體向下滑的趨勢(shì)，綜合起來(lái)，物體相對(duì)滑動(dòng)的趨勢(shì)有沒(méi)有？若有，方向如何？可以引導(dǎo)學(xué)生思考：如何判斷靜摩擦力的方向？如何判斷相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)的方向？靜摩擦力方向與相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)方向相反，而相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)的方向與除摩擦力以外其他力的合力方向相反。本題中垂直于斜面方向合力為零，物體（在沿斜面方向上會(huì)存在相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)，其方向取決于Fcosθ與mgsinθ二者的關(guān)系。這樣就可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)本題中要分三種情況討論：

第一，F(xiàn)cosθ>mgsinθ，靜摩擦力向下;

第二，F(xiàn)cosθ=mgsinθ，沒(méi)有靜摩擦力;

第三，F(xiàn)cosθ

如此，問(wèn)題則迎刃而解。在本題的解決過(guò)程中，教師故意出錯(cuò)，讓學(xué)生在和教師糾錯(cuò)的過(guò)程中，進(jìn)一步掌握靜摩擦力判斷的方法，培養(yǎng)了學(xué)生的反思能力，同時(shí)還讓學(xué)生學(xué)會(huì)了如何分類(lèi)討論。

4? ? 結(jié)? 語(yǔ)

教學(xué)中教師要重視“錯(cuò)誤”資源的開(kāi)發(fā)，不僅善于抓住學(xué)生錯(cuò)誤，捕捉學(xué)生錯(cuò)誤的教學(xué)價(jià)值，更要依據(jù)學(xué)生典型錯(cuò)誤創(chuàng)造“錯(cuò)誤”，這樣教學(xué)會(huì)更有針對(duì)性，更能夠貼近學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，更能促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握和方法的習(xí)得。利用好教師的“錯(cuò)誤”會(huì)讓學(xué)生覺(jué)得教學(xué)更符合自己的學(xué)習(xí)需求，因而學(xué)習(xí)積極性會(huì)更高，會(huì)更有激情投入到學(xué)習(xí)中，且學(xué)生在識(shí)錯(cuò)、析錯(cuò)、糾錯(cuò)中能更好地掌握知識(shí)的來(lái)龍去脈，從而取得較好的學(xué)習(xí)效果，綜合素養(yǎng)能夠得到較好發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]韓華球.錯(cuò)誤： 一筆重要的教學(xué)資源[J].課程·教材·教法，2005，25（03）：26-30.

[2]周志發(fā).教學(xué)“新”理念：分享錯(cuò)誤[J].上海教育科研，2007（01）：53-55.

（欄目編輯? ? 李富強(qiáng)）