使用徑向電阻率比值計算Sw的方法研究

楊克兵，蔡建國，謝 力，趙 克，祖 滿，陳利平

(1.中國石油華北油田公司 塔里木項目部,河北 任丘 062552； 2.中國石油華北油田公司 采油一廠，河北 任丘 062552)

儲層含油飽和度是油氣層定量評價和儲量計算的關鍵參數(shù)，但早期油氣勘探并沒有合適的方法求取，直到1942年阿爾奇提出使用電阻率、孔隙度評價儲層含水飽和度的公式后[1]，才建立了一套儲層含油氣飽和度的定量評價技術，實現(xiàn)了儲層含水飽和度的計算。實際應用表明，在泥質、低孔隙、低阻儲層使用效果不是太好。針對這些問題，研究人員依據地質條件修正阿爾奇公式，派生出各種各樣的引申公式來提高含水飽和度的計算精度[2-5]。即使這樣，也沒有完全解決問題。當前，盡管有核磁測井可以提供精度較高的含水飽和度資料，但由于價格較貴，無法普遍應用，儲量評價參數(shù)主要來自常規(guī)測井資料的解釋，研究人員仍然在為提高含水飽和度計算精度而努力。如Verga等(2001)深入研究了使用測井資料確定含水飽和度的不確定性[6]，Melani等(2015)討論了阿爾奇參數(shù)對碳酸鹽巖儲層含水飽和度計算的影響[7]，Sarihi等(2015)提升了受粘土礦物導電性影響的致密儲層含水飽和度計算精度[8]，Yu等(2018)優(yōu)選了頁巖氣層含水飽和度的計算方法并進行改進[9]。因此，可靠的含水飽和度計算方法仍需要進一步探索。

在計算儲層含水飽和度的所有方法中，徑向電阻率比值法可謂獨樹一幟，一直在不斷發(fā)展進步。其核心是用同一測量深度點的不同徑向探測深度的電阻率值進行比較，進而評價儲層的含油性。這一方法在二十世紀90年代初就開展應用研究，見到明顯效果。如1990年王協(xié)生提出了一種徑向電阻率求含水飽和度的方法[10]，隨后這一方法被申本科(1996)應用到水淹層的解釋評價上[11]。后來，使用徑向電阻率比值評價油水層的方法發(fā)展到測井交會圖技術上。如丁娛嬌等(2009)用徑向電阻率比值交會圖評價復雜油氣藏[12]，李功強等(2010)評價低孔、低滲儲層[13]，侯科鋒等(2017)進行氣水層評價[14]，黃若坤等(2017)進行瀝青砂巖儲層評價[15]。同時，計算含水飽和度的方法也得到發(fā)展，如楊克兵等(2015)提出了依據徑向電阻率比值計算儲層視含水飽和度的方法[16-17]，趙璐陽等(2018)把該方法用于蘇里格低阻氣層評價[18]，也取得了較好的效果。同時，該方法已由楊克兵等于2016年獲國家發(fā)明專利[19]。但是，上述方法還不夠完善。首先，并沒有從原理上論證徑向電阻率比值法評價儲層含油性的依據，即徑向電阻率比值是否能夠反映儲層的含油性問題；其次，所提出的含水飽和度計算公式要么操作復雜，無法推廣使用[10-11]。要么過于簡單，計算精度可能達不到使用要求[17]。由于徑向電阻率比值法理論上能夠評價低阻油氣層，能夠彌補當前油氣水層評價方法的不足。因此，繼續(xù)深入研究徑向電阻率比值法計算含水飽和度的方法，必將有助于解決低阻油層、復雜油氣層等當前測井疑難層的識別評價問題，有助于提高測井解釋符合率，為推動相關領域測井技術發(fā)展提供依據。

1 徑向電阻率比值評價油水層的一般原理

電阻率曲線是計算含水飽和度的最關鍵資料，與自然伽馬、中子等測井曲線不同的是，電阻率測井有不同徑向探測深度的曲線，如感應電阻率測井有深、中、淺3條曲線，陣列感應電阻率曲線有不同徑向探測深度的5條或6條曲線。還有不同設計原理的測井儀器，如雙側向測井系列與感應測井系列等，這就為使用徑向電阻率比值評價油水層提供了依據[20]。

如果徑向電阻率比值能夠反映儲層的含油性，則可用交會圖版和含水飽和度計算等方法實現(xiàn)對油水層的評價。例如使用徑向電阻率比值制作交會圖版，就可把油層、低阻油層、油水層、高阻水層在一張交會圖上明顯區(qū)分開(見圖1)，這是目前其它測井交會圖技術無法實現(xiàn)的，完美展現(xiàn)了徑向電阻率比值評價低阻油氣層的優(yōu)勢。

例如依據徑向電阻率比值用公式計算儲層含水飽和度，最簡單的方法用類比法就可實現(xiàn)。其原理是用水層徑向電阻率比值作為尺子來刻度未知層的含水飽和度，從而計算儲層含水飽和度。假定含水飽和度為100%的純水層其原狀地層電阻率與地層沖洗帶電阻率的比值為常數(shù)a，即a=Ro/Rxo，未知含水飽和度儲層其原狀地層電阻率與地層沖洗帶電阻率的比值為b，即b=Rt/Rxo，如果儲層徑向電阻率比值是儲層含油氣程度的反映，則a與b的比值可定義為儲層含水程度。因為a是儲層100%含水程度的反映，而b是儲層含水程度不同時的反映，當儲層為純水層時，b≈a。實際資料表明，當儲層含油性越高時b值越大，越低時b值越小，直到與純水層相當。純水層含水程度100%，純油層含水程度可能接近0，與阿爾奇公式計算的含水飽和度Sw值的特點有相似性，可看作是一種視含水飽和度[17]。

可以看出，在原理上使用徑向電阻率比值能夠較容易的實現(xiàn)對油氣水層的評價，其關鍵是徑向電阻率比值能否反映儲層的含油性問題。但是，當前研究人員一般認為徑向電阻率值受泥漿濾液侵入或巖性變化等影響較大，淡水、咸水泥漿鉆井剖面徑向電阻率比值對儲層含油性的反映特征可能存在不一致現(xiàn)象，并沒有去深入研究這個問題。因而導致使用徑向電阻率比值評價油水層的這一方法推廣應用成效并不顯著，依靠徑向電阻率比值法評價低阻油氣層的方法并沒有引起當前測井界的重視，還沒有獲得廣泛認同。實際上，排除電阻率測井資料的質量問題后，使用徑向電阻率的侵入特征進行油水層評價是一種測井解釋基礎方法。大量的實例證實了這一方法的可靠性，表明徑向電阻率比值與儲層的含油性存在密切關系，只是缺乏進一步的深入研究。

新的研究表明，徑向電阻率比值與儲層的含水飽和度為冪函數(shù)關系，證實徑向電阻率比值與儲層含油性存在一一對應關系，能夠反映儲層的含油性，為使用徑向電阻率比值評價油水層提供了理論依據。

2 儲層含水飽和度Sw的計算公式

本次研究，以阿爾奇公式為理論依據，結合地層侵入模型，推導最廣泛條件下的徑向電阻率比值儲層含水飽和度計算公式，并進行實驗驗證。詳細過程如下：

2.1 公式推導

根據阿爾奇公式，儲層深電阻率與完全侵入狀態(tài)下沖洗帶電阻率可表示為[21-22]：

(1)

(2)

可推出：

(3)

對于完全侵入的沖洗帶地層，Sxo=1，則式(3)可變?yōu)?

(4)

可推出：

(5)

上式即為使用電阻率比值計算儲層含水飽和度的新公式。

式(1)至式(5)中：Rt、Rxo—儲層同一個測量點深、沖洗帶電阻率測井值，Ω·m；Rw—原狀地層水電阻率，Ω·m；Rmf—泥漿濾液電阻率，Ω·m；a、b、m、n—巖電參數(shù)，小數(shù)；Sw、Sxo—儲層及沖洗帶含水飽和度，小數(shù)。

上述推導成立有一個重要前提條件，就是沖洗帶含水飽和度為1，即沖洗帶被完全侵入。沖洗帶是指由于井筒內泥漿的侵入作用，地層中可動流體完全被泥漿濾液驅替后形成的一個繞井筒的環(huán)狀條帶，徑向深度10 cm左右。根據地層侵入模型，泥漿濾液侵入油、氣、水層可劃分為三段式模型(見圖2)?？拷诘牡谝欢?，即沖洗帶，泥漿濾液侵入程度最高，基本認為是完全侵入。第二段，泥漿濾液侵入與原狀地層流體交互，是泥漿濾液侵入能夠影響的區(qū)域，叫做侵入帶或過渡帶。第三段，泥漿濾液侵入無法影響到的區(qū)域，即原狀地層帶[23-24]。因此，針對實際鉆井情況，油、氣、水層沖洗帶被完全侵入是絕大多數(shù)情況，表明沖洗帶含水飽和度為1這一假設在計算中是可行的。

可以看出，在新公式中只有三個參數(shù)Rw、Rmf、n，這三個參數(shù)均為常數(shù)項，這就表明儲層含水飽和度與深電阻率和沖洗帶電阻率比值為冪函數(shù)關系，說明儲層的含油性與深電阻率和沖洗帶電阻率比值正相關。當含水飽和度值最大時，徑向電阻率比值最??；當含水飽和度值變小時，徑向電阻率比值隨著變大。即不管是淡水泥漿還是咸水泥漿鉆井，徑向電阻率比值對儲層含油性的反映具有相同的特征，徑向電阻率比值越大，儲層的含油性越好，徑向電阻率比值越小，儲層的含油性越差。這是本研究的一個新認識，打破了以前淡水泥漿和咸水泥漿鉆井徑向電阻率比值對含油性的反映存在不一致的傳統(tǒng)認識。因此，在沖洗帶完全侵入時，深電阻率和沖洗帶電阻率比值能夠反映儲層的含油性。

2.2 實驗數(shù)據的驗證

利用多塊巖心進行實驗來檢驗含水飽和度計算公式的可靠性，首先用3 000 mg/L的鹽水浸泡巖心，模擬完全侵入的沖洗帶泥漿濾液電阻率，測量含水飽和度為100%時的巖心電阻率，作為儲層沖洗帶電阻率；其次，用8 000 mg/L的鹽水浸泡巖心，模擬原狀地層水電阻率，再用煤油進行驅替，記錄不同驅替程度時測量得到巖心電阻率及含水飽和度，作為原狀地層水條件下不同含水程度的儲層真電阻率。根據所提出的含水飽和度新公式(5)進行儲層含水飽和度計算，計算結果與測量值的對比見表1。

表1 巖心實驗與儲層含水飽和度計算結果對比

可以看出，利用(5)式計算的含水飽和度與實際巖心測量的含水飽和度最大絕對誤差為4.5%，最小絕對誤差為1.3%，平均絕對誤差為2.4%，其精度達到了測井計算含水飽和度的行業(yè)要求。因此，當公式需要參數(shù)n、Rw/Rmf能夠有效確定時，用新公式(5)計算的儲層含水飽和度能夠在生產實際中使用。

3 參數(shù)的獲取及應用實例

3.1 參數(shù)的獲取

公式中共有三個參數(shù)Rw、Rmf、n需要確定，其中，Rw、Rmf只需要比值Rw/Rmf即可，并不需要其具體值。當然，有Rw、Rmf的具體值更好，其效果與獲取比值Rw/Rmf是一樣的?？梢钥闯?，實際應用中只需要確定兩個參數(shù)，即Rw/Rmf值與n值。

3.1.1 參數(shù)Rw/Rmf的獲取

參數(shù)Rw/Rmf值獲取的方法較多，如可用自然電位相對幅度公式獲取，可用泥漿電阻率和泥漿濾液電阻率之間的經驗公式獲取[23-24]，還可用純水層徑向電阻率比值獲取。綜合來說，使用完全侵入純水層徑向電阻率比值確定的方法效果最好[17]，能夠給出較為可靠的地層水電阻率與泥漿濾液電阻率的比值。

在地層完全侵入條件下，鄰近水層的徑向電阻率比值正好等于地層水電阻率和泥漿電阻率的比值，這一規(guī)律可由阿爾奇公式推導證明。

依據阿爾奇公式，完全侵入的純水層徑向電阻率測井響應方程為：

(6)

(7)

可推出：

(8)

式中：Ro、Rxo—純水層徑向電阻率測井值，Ω·m；Rw—原狀地層水電阻率，Ω·m；Rmf—泥漿濾液電阻率，Ω·m；a、b、m—巖性系數(shù)、孔隙度指數(shù)。

可以看出，對完全侵入的純水層，其深探測電阻率與沖洗帶探測電阻率的比值理論上為一常數(shù)，即原狀地層水電阻率與泥漿濾液電阻率的比值Rw/Rmf。由于沉積原因，在一個油水系統(tǒng)下，地層原狀地層水電阻率Rw的值是基本穩(wěn)定的，對于同一口井，鉆井泥漿濾液電阻率也基本穩(wěn)定，因此，其比值也是穩(wěn)定的，是基本接近的常數(shù)。通過對實際測井資料考察，純水層徑向電阻率曲線的比值變化不大，基本為一常數(shù)，由于計算的需要，取其中最小者作為計算參數(shù)。

3.1.2 參數(shù)n的獲取

參數(shù)n就是飽和度指數(shù)，一般可從巖電實驗資料獲取。由于當前所有老油田區(qū)塊均開展過巖電實驗研究，因此參數(shù)n可直接使用巖電實驗測量資料。在沒有巖電實驗資料的勘探新區(qū)，可采用區(qū)域經驗參數(shù)進行計算。同時，前人對飽和度指數(shù)n的影響因素進行了大量研究，認為飽和度指數(shù)主要與儲層地層水礦化度、孔隙度、滲透率、孔隙結構等相關，提出了一些飽和度指數(shù)確定方法[25-28]。如用地層水電阻率與飽和度指數(shù)回歸等，也可采用這些方法得到飽和度指數(shù)n。

3.2 有巖心資料井的應用實例

圖3是某區(qū)塊有巖心測量含水飽和度資料井處理實例(XX6-5井)，所用含水飽和度資料為壓汞實驗束縛水飽和度資料，能夠代表儲層飽含油氣時的理想含水飽和度。電阻率資料為陣列感應，用R9代表原狀地層電阻率，R1代表完全侵入沖洗帶電阻率，根據下部典型水層R9/R1值確定Rw/Rmf值，用巖電實驗資料確定n值。采用新公式對該井進行處理，可以看出，目的層段2230-2270所計算含水飽和度與實驗測量束縛水飽和度變化趨勢基本一致，所計算含水飽和度最高49.2%，最低29.6%，符合油氣層標準。本層試油，日產油17.1 m3，日產氣26.28萬m3，日產水少量，為一凝析氣層，處理結果與試油結論吻合。從所計算含水飽和度與束縛水飽和度的對比看，最大絕對誤差為13.8%，最小絕對誤差為0.1%，平均絕對誤差為3.55%，其精度能夠滿足使用要求。

此外，使用新公式進行含水飽和度計算，由于使用純水層的徑向電阻率比值對計算結果進行標定，使得計算含水飽和度比較合理，沒有大于100%的情況，避免了使用阿爾奇公式因參數(shù)選取不當而導致Sw>100%的情況[29-30]。同時，對差油層、干層等物性差的復雜孔隙儲層，由于與油層采用相同的處理參數(shù)，也避免了參數(shù)取值誤差導致的計算不合理問題, 提高了含水飽和度的計算精度。

4 結論

1)通過對徑向電阻率比值使用阿爾奇公式進行分析，所推導出的儲層含水飽和度計算公式理論基礎扎實，這一公式是可靠的，為儲層含水飽和度計算提供了一種新的有效方法。

2)新公式進一步完善和發(fā)展了對儲層含油性的評價，提出了多個新認識。一是徑向電阻率比值與儲層含水飽和度為冪函數(shù)關系，反映了巖電關系的本質。二是徑向電阻率比值無論淡水泥漿還是咸水泥漿鉆井，對儲層含油性反映是一致的，為使用交會圖等多種方法評價油氣層提供了依據。它表明儲層的含油性與深電阻率的絕對高低沒有必然關系，而與儲層的徑向電阻率比值相關，擺脫了傳統(tǒng)高阻是油、低阻是水的解釋模式，為常規(guī)測井資料評價低阻油層、復雜孔隙油層、水淹層等提供了一個新的方法。

3)經過巖心試驗資料檢驗和單井數(shù)字處理驗證，新公式的計算結果能夠滿足測井行業(yè)的使用要求，避免了阿爾奇公式因參數(shù)取值誤差導致的計算不合理問題，有助于提高測井解釋符合率，值得進一步推廣使用。