波浪滑翔器柔性水翼推進(jìn)性能數(shù)值仿真分析

劉 芬,彭 彬,孫秀軍,桑宏強(qiáng),2

波浪滑翔器柔性水翼推進(jìn)性能數(shù)值仿真分析

劉 芬1,彭 彬1,孫秀軍3,4*,桑宏強(qiáng)1,2

(1.天津工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,天津,300387; 2.天津市現(xiàn)代機(jī)電裝備技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,天津,300387; 3.中國海洋大學(xué)物理海洋教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,山東 青島,266100; 4.青島海洋科學(xué)與技術(shù)試點(diǎn)國家實(shí)驗(yàn)室,山東 青島,266237)

水翼是波浪滑翔器波浪動力轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵部件,直接決定了波浪滑翔器的航行性能。文中研究了波浪滑翔器柔性水翼的推進(jìn)性能,根據(jù)波浪滑翔器工作時水翼的運(yùn)動特點(diǎn),基于COMSOL Multiphysics軟件仿真出柔性水翼主動升沉運(yùn)動下被動變形的過程,重點(diǎn)研究波浪參數(shù)、俯仰運(yùn)動參數(shù)和斯特哈勞爾數(shù)對推進(jìn)性能的影響。仿真結(jié)果表明,在一定范圍內(nèi),水翼推進(jìn)性能隨波高、斯特哈勞爾數(shù)的增大而增大,隨波周期的增大而減小; 當(dāng)波周期較大時,波高和波周期的變化對水翼推進(jìn)性能的影響較小; 當(dāng)俯仰周期與波周期相等時,俯仰運(yùn)動對水翼推進(jìn)性能有積極作用。文中結(jié)果可為波浪滑翔器被動柔性水翼后續(xù)研究提供參考。

波浪滑翔器; 柔性水翼; 推進(jìn)性能; 數(shù)值仿真

0 引言

波浪滑翔器是一種新型海洋移動觀測平臺,可以將波浪能轉(zhuǎn)換為前向驅(qū)動動能,具有長期自主觀測能力,目前已廣泛應(yīng)用于水文氣象數(shù)據(jù)觀測、環(huán)境監(jiān)測、生物追蹤及遠(yuǎn)程預(yù)警等領(lǐng)域[1-3]。

水翼作為決定波浪滑翔器波浪動力轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵部件,國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)進(jìn)行了大量研究。桑宏強(qiáng)等[4]通過仿真分析提出了振蕩水翼的最優(yōu)運(yùn)動方法,研究了水翼運(yùn)動的極限位置等對波浪滑翔器推進(jìn)速度的影響; 呂博元等[5]應(yīng)用STAR-CCM+軟件對水翼的擺動進(jìn)行仿真,研究了被動擺動、主動擺動、限位角及波浪參數(shù)等對水翼推進(jìn)性能的影響,可知主動擺動的推進(jìn)性能優(yōu)于被動擺動,水翼推進(jìn)性能受波浪參數(shù)影響較大,且隨波高和波浪頻率的增加而增加,在波浪頻率較小時,波浪頻率的變化對推進(jìn)性能的影響較小; Liu等[6]對規(guī)則波作用下振蕩柔性水翼的推進(jìn)性能進(jìn)行了研究,可知在規(guī)則波波動頻率與水翼振蕩頻率相等的情況下,水翼的推進(jìn)性能最佳; Liu等[7]針對后緣柔性的主動振蕩水翼能量汲取性能進(jìn)行研究,發(fā)現(xiàn)水翼柔性激勵了前緣渦的產(chǎn)生,提升了能量汲取能力; Alben等[8]發(fā)現(xiàn)自主推進(jìn)柔性體的推進(jìn)速度存在共振峰值,提出理論模型,并通過了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證; Prempraneerach等[9]進(jìn)行了二維柔性擺動水翼實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)合理的弦向變形使得水翼效率提高了36%; Katz等[10]通過勢流理論分析得出,當(dāng)柔性尾鰭具有弦向變形時,其推進(jìn)效率比剛性尾鰭高; 田寶強(qiáng)等[11]在傳統(tǒng)波浪滑翔器的基礎(chǔ)上,引入了柔性蹼翼,搭建了原理樣機(jī),通過水池實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了結(jié)構(gòu)的可行性; 周凱[12]研究了典型仿生水翼的推進(jìn)及能量吸收機(jī)制,結(jié)果表明對稱運(yùn)動模式下水翼的推進(jìn)性能隨斯特哈勞爾數(shù)的增大而增大,斯特哈勞爾數(shù)過大,會導(dǎo)致流場的不穩(wěn)定。

文中在傳統(tǒng)波浪滑翔器的基礎(chǔ)上,引入柔性水翼進(jìn)行研究,以期進(jìn)一步提升波浪滑翔器的航行性能。根據(jù)波浪滑翔器及其水翼機(jī)構(gòu)特殊的運(yùn)動方式與特點(diǎn),利用COMSOL Multiphysics軟件中的流體模塊、多體動力學(xué)模塊和多物理場耦合模塊,仿真柔性水翼隨波浪滑翔器運(yùn)動過程中產(chǎn)生的升沉運(yùn)動、俯仰運(yùn)動及形變的耦合過程。研究運(yùn)動參數(shù)對柔性水翼推進(jìn)性能的影響,主要包括波浪參數(shù)、俯仰運(yùn)動參數(shù)以及斯特哈勞數(shù),可為柔性水翼的開發(fā)提供參考。

1 柔性水翼物理模型

1.1 工作原理

為進(jìn)一步提升波浪滑翔器的航行性能,引入柔性水翼。柔性水翼在結(jié)構(gòu)上與傳統(tǒng)波浪滑翔器的水翼機(jī)構(gòu)有很大的差別,其主要通過在水動力下的彈性變形實(shí)現(xiàn)波浪能的吸收與利用。柔性水翼的優(yōu)點(diǎn)主要表現(xiàn)在: 較剛性水翼結(jié)構(gòu)更簡單,可靠性強(qiáng); 較剛性水翼更易輕質(zhì),同等水動力條件下具有較小的慣性; 可綜合利用波浪滑翔器的升沉、俯仰和橫滾運(yùn)動產(chǎn)生前向驅(qū)動力。

根據(jù)以往的實(shí)驗(yàn)可知,波浪滑翔器在實(shí)際運(yùn)動中的橫滾較小,一般不超過±5°,因此文中不考慮波浪滑翔器橫滾運(yùn)動對柔性水翼的影響。假定波浪滑翔器以恒定的速度前向運(yùn)動,當(dāng)波峰來臨時,波浪滑翔器在波浪的作用下產(chǎn)生上升運(yùn)動與俯仰運(yùn)動,同時柔性水翼受水動力的作用沿中心線向下彎曲,與水流形成一定攻角,柔性水翼因此受到升力和阻力的共同作用而產(chǎn)生前向動力,進(jìn)而作用于波浪滑翔器,如圖1(a)所示; 當(dāng)波谷來臨時,波浪滑翔器在波浪的作用下產(chǎn)生下沉運(yùn)動與俯仰運(yùn)動,同時柔性水翼在水動力的作用下沿中心線向上彎曲,與水流形成一定的攻角,柔性水翼因此受到升力和阻力的共同作用產(chǎn)生前向運(yùn)動,進(jìn)而作用于波浪滑翔器,如圖1(b)所示。因此,柔性水翼在波浪中始終通過前向驅(qū)動力完成對滑翔機(jī)的推進(jìn)。

1.2 運(yùn)動規(guī)律

實(shí)際海況中,波浪形式非常復(fù)雜,導(dǎo)致水翼在波浪中的運(yùn)動也極為復(fù)雜,通過數(shù)值仿真極難實(shí)現(xiàn)。為方便后續(xù)研究,結(jié)合線性波理論與柔性水翼的工作原理,對運(yùn)動過程進(jìn)行簡化,賦予柔性水翼升沉運(yùn)動、俯仰運(yùn)動以及流場作用下的變形,將波浪的運(yùn)動、柔性水翼的升沉運(yùn)動與俯仰運(yùn)動均設(shè)定為正弦函數(shù),具體表達(dá)式為

波浪滑翔器能夠充分利用波浪的起伏將水動力轉(zhuǎn)化為前向推力,在升沉方向具有良好的隨波性,因此認(rèn)為波浪運(yùn)動與柔性水翼升沉運(yùn)動變化一致; 柔性水翼由初始狀態(tài)下沉?xí)r,在水動力的作用下,俯仰運(yùn)動角由平衡位逐漸向負(fù)向增大; 翼前緣相對于波浪滑翔器是固定的,所以翼俯仰運(yùn)動中心相對位置也是固定的,但為了后續(xù)研究的典型性,文中簡化翼前緣與俯仰運(yùn)動中心一致。根據(jù)上述表述,可將式(1)中的參數(shù)設(shè)定為

1.3 動力學(xué)參數(shù)

對于柔性水翼而言,無量綱參數(shù)斯特哈勞爾數(shù)對推進(jìn)性能有很大的影響,且

為更方便和直觀地衡量柔性水翼推進(jìn)性能,將其在流場中前向方向的受力轉(zhuǎn)化為無量綱形式[5],推力系數(shù)為

為更直觀地對比柔性水翼推進(jìn)性能,計(jì)算得到1個周期內(nèi)的平均推力系數(shù)[5]為

式中,為波周期。

2 仿真模型建立

2.1 計(jì)算模型

柔性水翼采用NACA0006翼型剖面,如圖2所示。文中取翼弦長度為180 mm,翼后緣長度C為140 mm,翼前緣長度C為40 mm。

圖2 柔性水翼模型

翼后緣呈彈性,其柔度系數(shù)E[12]定義為

式中: 取E為5.7×103;為翼后緣的楊氏模量。

2.2 計(jì)算域及網(wǎng)格劃分

采用動網(wǎng)格技術(shù)研究柔性水翼在流場中的水動力特性。如圖3所示,柔性水翼的計(jì)算域?yàn)?0×(+20),翼表面設(shè)置為無滑移邊界條件,其中心與計(jì)算域縱向中心線的距離為/2,與計(jì)算域橫向中心線重合,右側(cè)邊界設(shè)置為速度入口,左側(cè)邊界設(shè)置為壓力出口,上下邊界設(shè)置為壁面。為確保計(jì)算的準(zhǔn)確性,翼表面增設(shè)大小為5×5的變形域,其中心與翼中心重合,變形域頂點(diǎn)與整體計(jì)算域頂點(diǎn)連線作輔助邊界。

采用湍流模型和COMSOL Multiphysics軟件對計(jì)算域進(jìn)行非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分,圖4為網(wǎng)格劃分示意圖。

圖3 計(jì)算域及邊界條件示意圖

圖4 計(jì)算域網(wǎng)格劃分

2.3 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證所建立模型的準(zhǔn)確性,對網(wǎng)格尺寸以及計(jì)算可靠性進(jìn)行驗(yàn)證。

2.3.1 網(wǎng)格無關(guān)驗(yàn)證

圖5 不同網(wǎng)格數(shù)量下翼推力系數(shù)變化曲線

2.3.2 可靠性驗(yàn)證

表1 計(jì)算結(jié)果對比

3 仿真結(jié)果與分析

3.1 波浪參數(shù)對翼推進(jìn)性能的影響

重點(diǎn)分析波高和波周期對翼推進(jìn)性能的影響,其中波高為0.2～0.8 m,以0.2 m間隔選取,波周期為2～8 s,以2 s間隔選取,具體參數(shù)如表2所示。

表2 數(shù)值仿真波浪參數(shù)

3.1.1 波高

圖6是波周期分別為=2,4 ,6,8 s時,不同波高下翼推力系數(shù)C()隨時間變化曲線。由于第1個周期處于啟動階段,流場處于不穩(wěn)定狀態(tài),而第2個周期穩(wěn)定程度相對較好,因此選擇第2個周期進(jìn)行分析。

由圖6(a)可知,推力系數(shù)隨波高的增大而增大,且在波高=0.4,0.6,0.8 m時,推力系數(shù)隨時間的變化波動較大,沒有呈現(xiàn)出明顯的周期性,說明柔性水翼運(yùn)動中周圍的流場并未趨于穩(wěn)定; 而在波高為0.2 m時,推力系數(shù)隨時間的變化明顯較小,且呈現(xiàn)出明顯的周期性。由此可知,當(dāng)波周期=2 s時,較小的波高可使流場和推力系數(shù)趨于穩(wěn)定,較大的波高會導(dǎo)致流場與推力系數(shù)的不穩(wěn)定。

由圖6(b)～(d)可知,波周期=4,6,8 s時仍具有上述規(guī)律,且隨著波周期的增大,流場和推力系數(shù)在更大波高下穩(wěn)定變化,其中: 波周期=4 s、波高=0.4 m; 波周期=6 s、波高=0.8 m; 波周期=8 s、波高=0.8 m時,推力系數(shù)趨于穩(wěn)定。

筆者相信，以村落民俗志為基礎(chǔ)的鄉(xiāng)村研究，在當(dāng)今中國重述“亞洲”、重寫“世界史”和“全球史”的學(xué)術(shù)熱潮中，不僅沒有過時，而且不可或缺。畢竟，體察中國國情，理解中國道路，提煉中國話語，仍要以“在村落里研究”[注][美]克利福德·格爾茨：《文化的解釋》，韓莉譯，譯林出版社，1999年，第29頁。 的鄉(xiāng)土中國學(xué)術(shù)實(shí)踐為立足點(diǎn)。

圖6 不同波高下翼推力系數(shù)隨時間變化曲線

圖7 不同波高下翼平均推力系數(shù)變化曲線

3.1.2 波周期

圖8為翼推力系數(shù)在2個波周期隨時間變化的曲線,波高為=0.2,0.4,0.6,0.8 m?；谏瞎?jié)所述原因,選擇第2個周期進(jìn)行分析。

由圖8(a)可知,推力系數(shù)隨波周期的增大而減小,且在波周期=4,6,8 s時,推力系數(shù)隨時間變化波動較小,呈現(xiàn)出明顯的周期性,流場趨于穩(wěn)定,而在波周期=2 s時,推力系數(shù)隨時間的變化波動較大,沒有呈現(xiàn)出明顯的周期性,流場并未趨于穩(wěn)定?？梢?當(dāng)波高為0.2 m時,較大的波周期可使流場和推力系數(shù)趨于穩(wěn)定,較小的波周期會導(dǎo)致流場與推力系數(shù)的不穩(wěn)定。

由圖8(b)～(d)可知,波高=0.4,0.6,0.8 m時仍具有上述規(guī)律,且隨著波高的增大,流場和推力系數(shù)在更大的波周期下穩(wěn)定變化,其中波高=0.4 m、波周期=4 s,波高=0.6 m、波周期=4 s,波高=0.8 m、波周期=6 s時,推力系數(shù)趨于穩(wěn)定。

圖9為不同波周期下柔性水翼平均推力系數(shù)的變化曲線。由圖可知,不同波高下,平均推力系數(shù)均隨波周期的增大而減小,且當(dāng)波周期較小時,變化幅度較大,說明波周期對翼推進(jìn)性能的影響程度較大; 波周期較大時,變化幅度較小,說明波周期的變化對翼推進(jìn)性能的影響較小。該結(jié)果與文獻(xiàn)[5]相近。

3.2 俯仰運(yùn)動參數(shù)對翼推進(jìn)性能的影響

為分析俯仰運(yùn)動參數(shù)對柔性水翼推進(jìn)性能的影響,重點(diǎn)分析俯仰角幅值0和俯仰運(yùn)動周期2對推進(jìn)性能的影響,其中俯仰角幅值為0～15°,以5°間隔選取,俯仰運(yùn)動周期為0～4 s,以2 s的間隔選取,設(shè)計(jì)的具體工況如表3所示。

圖8 不同波周期下翼推力系數(shù)變化曲線

圖9 不同波周期下翼平均推力系數(shù)變化曲線

表3 數(shù)值仿真俯仰運(yùn)動參數(shù)

3.2.1 俯仰角幅值

圖10為柔性水翼推力系數(shù)在俯仰運(yùn)動周期2=2,4 s時隨時間變化的曲線,選擇計(jì)算中的第2個周期進(jìn)行分析。由圖10(a)可知,在周期2=2 s時,隨俯仰角幅值的增大,推力系數(shù)出現(xiàn)負(fù)值的區(qū)域逐漸增大,隨時間變化的波動明顯增大,沒有呈現(xiàn)出明顯的周期性,流場并未趨于穩(wěn)定; 由圖10(b)可知,在周期2=4 s時,隨俯仰角幅值的增大,推力系數(shù)呈現(xiàn)良好的周期性,流場均趨于穩(wěn)定。

圖10 不同俯仰角幅值下翼推力系數(shù)變化曲線

圖11 不同俯仰角幅值下翼平均推力系數(shù)變化曲線

圖11中,當(dāng)俯仰運(yùn)動周期2與波周期相等時,俯仰角幅值在一定范圍內(nèi)增大,平均推力系數(shù)隨之增大,變化幅度較小; 在俯仰運(yùn)動周期為波周期的1/2時,平均推力系數(shù)隨俯仰角幅值的增大而減小,變化幅度較大?？梢?當(dāng)俯仰運(yùn)動周期與波周期相等時,在一定范圍內(nèi),俯仰角幅值越大,推進(jìn)性能越佳; 當(dāng)俯仰運(yùn)動周期為波周期的1/2時,在一定范圍內(nèi),俯仰角幅值越小,推進(jìn)性能越佳。

3.2.2 俯仰運(yùn)動周期

圖12為柔性水翼推力系數(shù)在2個波周期隨時間變化的曲線,俯仰角幅值0=5°,10°,15°時,選擇分析第2個周期。由圖可知,俯仰運(yùn)動周期的減小使得推力系數(shù)隨著時間變化的波動明顯增大,且周期性明顯變差,流場由較穩(wěn)定向較不穩(wěn)定轉(zhuǎn)變。

圖12 不同俯仰運(yùn)動周期下翼推力系數(shù)變化曲線

圖13為不同俯仰運(yùn)動周期下柔性水翼的平均推力系數(shù)變化曲線,由圖可知,平均推力系數(shù)均隨俯仰運(yùn)動周期的增大呈先減小后增大的趨勢,且在俯仰角幅值較小時,俯仰運(yùn)動周期對平均推力系數(shù)的影響較小。

圖13 不同俯仰運(yùn)動周期下翼平均推力系數(shù)變化曲線

3.3 斯特哈勞爾數(shù)對翼推進(jìn)性能的影響

圖14為柔性水翼推力系數(shù)在2個波周期內(nèi)隨時間變化曲線,斯特哈勞爾數(shù)=0.450,0.225,0.150,0.1125,0.090,選擇計(jì)算中的第2個周期進(jìn)行分析。

表4 數(shù)值仿真斯特哈勞爾數(shù)

圖14 不同斯特哈勞爾數(shù)下翼推力系數(shù)變化曲線

由圖可知,隨著斯特哈勞爾數(shù)的減小,推力系數(shù)隨時間變化的波動明顯減小,流場逐漸趨于穩(wěn)定,呈現(xiàn)出明顯的周期性,且當(dāng)斯特哈勞爾數(shù)較小時,對推力系數(shù)的影響較小。

圖15為不同斯特哈勞爾數(shù)下柔性水翼的平均推力系數(shù)變化曲線,由圖可知,平均推力系數(shù)基本符合隨斯特哈勞爾數(shù)增大而增大,斯特哈勞爾數(shù)較小時,其改變對平均推力系數(shù)的影響較小,該結(jié)果與文獻(xiàn)[12]研究結(jié)果相近。

圖15 不同斯特哈勞爾數(shù)下翼平均推力系數(shù)變化曲線

4 水池實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 實(shí)驗(yàn)平臺搭建

水翼推進(jìn)實(shí)驗(yàn)平臺能夠?qū)崿F(xiàn)柔性水翼的升沉振蕩運(yùn)動,使得柔性水翼在流場作用下產(chǎn)生形變,從而產(chǎn)生前向推力。實(shí)驗(yàn)平臺主要由氣動裝置、主體框架、滑動導(dǎo)軌、拉力測試儀和柔性水翼機(jī)構(gòu)組成,通過調(diào)節(jié)氣動裝置的氣壓來調(diào)節(jié)柔性水翼升沉運(yùn)動的行程和周期,主體框架搭載氣動裝置和柔性水翼機(jī)構(gòu),在與柔性水翼前向相反的方向安裝拉力測試儀,實(shí)時接收柔性水翼機(jī)構(gòu)的前向推力數(shù)據(jù),實(shí)驗(yàn)平臺如圖16所示。

圖16 實(shí)驗(yàn)平臺

圖17 柔性水翼幾何參數(shù)

圖18 柔性水翼實(shí)物圖

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

圖19 波周期T=4 s下仿真與實(shí)驗(yàn)平均推力對比曲線

盡管存在一定偏差,但仿真數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)趨勢性一致,符合前文仿真分析得出的規(guī)律,水池實(shí)驗(yàn)在一定程度上驗(yàn)證了文中的仿真結(jié)果。

圖20 波周期T=6 s下仿真與實(shí)驗(yàn)平均推力對比曲線

5 結(jié)論

文中以波浪滑翔器中的柔性水翼為研究對象,對柔性水翼在波浪中的運(yùn)動進(jìn)行仿真分析,重點(diǎn)分析了運(yùn)動參數(shù)對翼推進(jìn)性能的影響,得到如下結(jié)論: 1) 通過COMSOL Multiphysics軟件的流體場與固體場相結(jié)合的模型,實(shí)現(xiàn)了柔性水翼在升沉運(yùn)動和俯仰運(yùn)動耦合中產(chǎn)生被動變形的仿真; 2) 在一定范圍內(nèi),翼推進(jìn)性能隨波高的增大而增大,且較大的波高易導(dǎo)致翼周圍的流場不穩(wěn)定,當(dāng)波周期較大時,波高對翼推進(jìn)性能的影響較小; 3) 在一定范圍內(nèi),翼推進(jìn)性能隨波周期的增大而減小,較小的波周期易導(dǎo)致翼周圍流場不穩(wěn)定,對翼推進(jìn)性能的影響較大; 4) 在一定范圍內(nèi),當(dāng)俯仰運(yùn)動周期與波周期相等時,俯仰運(yùn)動對翼推進(jìn)性能有積極作用,且俯仰角幅值越大,翼推進(jìn)性能越佳,當(dāng)俯仰運(yùn)動周期與波周期不相等時,俯仰運(yùn)動對翼推進(jìn)性能有消極作用,且俯仰角幅值越小,翼推進(jìn)性能越佳; 5) 在一定范圍內(nèi),翼推進(jìn)性能隨斯特哈勞爾數(shù)的減小而減小,且在低斯特哈勞爾數(shù)下對翼推進(jìn)性能影響較小; 6) 仿真數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)存在一定偏差,但二者趨勢性相近,一定程度上驗(yàn)證了文中的仿真結(jié)果。

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Numerical Simulation Analysis of Flexible Hydrofoil Propulsion Performance for Wave Glider

1,1,3,4*,1,2

(1. School of Mechanical Engineering,Tianjin Polytechnic University,Tianjin 300387,China; 2.Tianjin Key Laboratory of Advanced Mechatronic Equipment Technology,Tianjin 30087,China; 3. Physical Oceanorgraphy Laboratory,Ocean University of China,Qingdao 266100,China; 4. Laboratory of Marine Dynamics and Climate Function,Pilot National Laboratory for Marine Science and Technology(Qingdao),Qingdao 266237,China)

The hydrofoil is a key component that determines the capability of wave power conversions and the navigation performance of wave gliders. The propulsion performance of a flexible hydrofoil is investigated in this study. The passive deformation process of a flexible hydrofoil under active heave motion is simulated using the COMSOL Multiphysics software according to the motion characteristics of a hydrofoil when the wave glider is working. The effects of wave and pitching motion parameters and the Strouhal number on the propulsion performance of the hydrofoil are investigated. The simulation results show that the propulsion performance of the hydrofoil increases with wave height and Strouhal number and decreases with wave period within a certain range. When the wave period is high,the change in wave height and wave period has little effect on the propulsion performance of the hydrofoil. In contrast,when the pitch and wave periods are equal,the pitching motion has a positive effect on the performance.

wave glider; flexible hydrofoil; propulsion performance; numerical simulation

TJ630; U674.941; O353

A

2096-3920(2021)04-0374-09

10.11993/j.issn.2096-3920.2021.04.002

劉芬,彭彬,孫秀軍,等. 波浪滑翔器柔性水翼推進(jìn)性能數(shù)值仿真分析[J]. 水下無人系統(tǒng)學(xué)報(bào),2021,29(4): 374-382.

2020-08-28;

2020-11-11.

山東省重大科技創(chuàng)新項(xiàng)目(2019JZZY020701);天津市自然科學(xué)基金重點(diǎn)基金(18JCZDJC40100); 國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃重點(diǎn)專項(xiàng)(2017YFC0305902); 青島海洋科學(xué)與技術(shù)國家實(shí)驗(yàn)室“問海計(jì)劃”項(xiàng)目(2017WHZZB0101).

通信作者簡介:孫秀軍(1981-),男,博士,教授,主要研究方向?yàn)椴ɡ嘶杵骷夹g(shù)及其海洋觀測應(yīng)用.

(責(zé)任編輯: 楊力軍)