找次品

孫成芳

數(shù)學(xué)課上，老師讓同學(xué)們解決這樣一個(gè)問題：有10 盒零件，每盒中有10 個(gè)零件，其中有一盒零件是次品。正品每個(gè)零件重10 克，次品每個(gè)零件重9 克。想辦法只稱一次就找出哪一盒是次品。

同學(xué)們先獨(dú)立思考尋找辦法，然后進(jìn)行交流，最后找到了巧妙的方法。

劉鋒第一個(gè)站起來說：“可用稱一稱的方法，把10 盒零件平均分成幾份來稱，不能保證一次就稱出次品零件，因此，我們可根據(jù)‘正品每個(gè)零件重 10 克，次品每個(gè)零件重 9 克 這兩個(gè)條件來解決問題?！?/p>

“對啦！”張松接著說，“我們可以把這10 盒零件從0～9 按順序分別編上號，然后，按盒子上的編號從盒子里拿出幾個(gè)零件。例如，寫0 號的盒子一個(gè)零件也不拿，寫1 號的拿1 個(gè)，寫2 號的拿2 個(gè)，寫3 號的拿3 個(gè)，……寫9 號的盒子拿9 個(gè)。這樣一共拿了：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 個(gè)零件?！?/p>

王強(qiáng)沉穩(wěn)地說：“最后稱一稱一共有多少克就知道了。如果按都是正品算應(yīng)該是450 克，但是45 個(gè)零件里有一部分是次品，所以就比450 克少，我們只要看實(shí)際重量與450 克的差就能確定哪一盒零件是次品了。如果差1 克，說明有1 個(gè)次品，因?yàn)閺? 號盒子里拿出了1 個(gè)零件，所以1 號盒子里的零件就是次品;如果差2 克，說明有2 個(gè)次品，因?yàn)閺? 號盒子里拿出了2 個(gè)零件，所以2 號盒子里的零件就是次品……依次類推，這樣只稱一次就能找出哪一盒是次品。”

怎么樣，同學(xué)們，你們明白了嗎？