沖擊載荷下灰?guī)r的動(dòng)力學(xué)特性及能量耗散規(guī)律

李兵磊 遠(yuǎn)彥威 曹洋兵 張 遂 王武功

（1.福州大學(xué)紫金地質(zhì)與礦業(yè)學(xué)院，福建福州350108；2.貴州省地質(zhì)礦產(chǎn)勘查開發(fā)局一〇三地質(zhì)大隊(duì)，貴州銅仁554300）

0 引 言

灰?guī)r是我國(guó)金屬礦山開采施工中常見(jiàn)的巖石類型，其在爆破振動(dòng)等產(chǎn)生的反復(fù)沖擊載荷作用下易出現(xiàn)冒頂坍塌、巖爆、片幫等礦山工程施工災(zāi)害［1-2］，深入認(rèn)識(shí)沖擊載荷作用下灰?guī)r的動(dòng)力學(xué)特性及能量耗散規(guī)律對(duì)此類金屬礦山災(zāi)害防治與安全高效開采具有重要的理論意義與工程價(jià)值。

目前，研究人員已對(duì)金屬礦山等工程開采/開挖過(guò)程中遭遇的灰?guī)r進(jìn)行了深入的靜力學(xué)試驗(yàn)研究，余賢斌［3］研究了灰?guī)r單軸抗壓和抗拉強(qiáng)度；楊海清等［4］研究了灰?guī)r在單軸壓縮作用下裂紋應(yīng)變隨加載速率變化規(guī)律；張后全等［5］研究了灰?guī)r單軸壓縮試驗(yàn)中的尺寸效應(yīng)問(wèn)題；趙國(guó)斌等［6］研究了卸荷條件下灰?guī)r三軸試驗(yàn)特性。然而，當(dāng)前對(duì)沖擊載荷作用下灰?guī)r動(dòng)力學(xué)特性研究相對(duì)較少，方正峰等［7］發(fā)現(xiàn)灰?guī)r的破碎程度、吸收能、比能量吸收值都會(huì)隨應(yīng)變率增加而增加；李曉鋒等［8］研究了沖擊載荷下灰?guī)r的動(dòng)強(qiáng)度因子、耗散能密度等與應(yīng)變率的關(guān)系。一些研究人員開展了沖擊載荷下類灰?guī)r材料的動(dòng)力學(xué)研究。ZHANG等［9］研究了不同沖擊加載速率下巖石的能量耗散特性；林大能等［10］對(duì)大理巖進(jìn)行沖擊實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)圍壓降低了巖石的損傷度；宮鳳強(qiáng)等［11］研究了一維動(dòng)靜組合加載下砂巖動(dòng)力學(xué)特性；GRADY［12］研究了不同沖擊速度下巖石耗散能，建立了巖石破碎塊度與能量的關(guān)系式；黎立云等［13］研究了不同沖擊速度條件下砂巖破壞時(shí)的總吸收能、總耗散能和相對(duì)應(yīng)的損傷變量；李地元等［14］通過(guò)研究多次沖擊荷載下花崗巖力學(xué)特性，發(fā)現(xiàn)花崗巖動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度隨沖擊次數(shù)的增加而減少；甘德清等［15］研究了不同沖擊荷載下磁鐵礦石的破碎特征；ZHOU等［16］研究了不同沖擊載荷下片巖的峰值應(yīng)力受水軟化效應(yīng)和粘滯效應(yīng)共同影響特征；王志亮等［17］發(fā)現(xiàn)循環(huán)沖擊載荷下花崗巖峰值應(yīng)力隨應(yīng)力幅值降低而降低，而最大應(yīng)變、平均應(yīng)變率和損傷值隨應(yīng)力幅值降低而增大；ZHAO等［18］研究了動(dòng)靜組合加載下花崗巖的強(qiáng)度特性。

綜上可知，目前對(duì)于灰?guī)r在沖擊載荷作用下的動(dòng)力學(xué)特性尚認(rèn)識(shí)不足，特別是對(duì)此類動(dòng)力條件下灰?guī)r變形破壞過(guò)程中的能量耗散規(guī)律尚缺乏深入研究。本項(xiàng)目應(yīng)用分離式霍普金森壓桿實(shí)驗(yàn)裝置，以沖擊速度與沖擊次數(shù)作為沖擊載荷試驗(yàn)變量，開展灰?guī)r動(dòng)力學(xué)特性研究，并結(jié)合核磁共振試驗(yàn)結(jié)果綜合分析能量耗散規(guī)律及其原因，從而為灰?guī)r災(zāi)害防治與金屬礦山安全高效開采提供有益參考。

1 試驗(yàn)方案與能量耗散率計(jì)算方法

1.1 試驗(yàn)方案

從我國(guó)西部地區(qū)某金屬礦山采取灰?guī)r樣品，按照《工程巖體試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》［19］與國(guó)際巖石力學(xué)學(xué)會(huì)測(cè)試建議方法［20］的要求，將其加工成?50 mm×40 mm的圓柱型標(biāo)準(zhǔn)試樣（圖1）。加工完成后對(duì)試樣開展核磁共振試驗(yàn)，選取內(nèi)部孔徑大小近似的試樣進(jìn)行沖擊載荷試驗(yàn)研究，每組試驗(yàn)均有不少于3個(gè)灰?guī)r試樣。

應(yīng)用分離式霍普金森壓桿實(shí)驗(yàn)裝置開展灰?guī)r動(dòng)力學(xué)特性試驗(yàn)研究，通過(guò)調(diào)整沖擊氣壓控制沖擊速度，在子彈和入射桿之間粘貼?30 mm的紙片作為波形整形器，試樣和桿件之間涂抹潤(rùn)滑脂減少端面摩擦效應(yīng)。根據(jù)金屬礦山常見(jiàn)工程條件，確定以下2種試驗(yàn)方案：①?zèng)_擊次數(shù)為3，平均沖擊速度（同組沖擊試驗(yàn)的沖擊速度平均值）為3.35 m/s、5.89 m/s、7.72 m/s、9.64 m/s、12.34 m/s和15 m/s，研究沖擊速度對(duì)灰?guī)r動(dòng)力學(xué)特性的影響；②平均沖擊速度為3.8 m/s，沖擊次數(shù)為3、5、7、9、12、15和18，研究沖擊次數(shù)對(duì)灰?guī)r動(dòng)力學(xué)特性的影響。沖擊試驗(yàn)結(jié)束后，對(duì)每組試驗(yàn)選取破壞后的典型灰?guī)r試樣開展核磁共振試驗(yàn)，分析灰?guī)r孔隙變化特征與規(guī)律。

1.2 能量耗散率計(jì)算方法

分離式霍普金森壓桿實(shí)驗(yàn)裝置基于一維應(yīng)力波假定和應(yīng)力均勻假定，基于粘貼在入射桿和透射桿的應(yīng)變片信號(hào)，通過(guò)下式獲得軸向應(yīng)力σs和軸向應(yīng)變?chǔ)拧?/p>

式中，A0、E、C0分別為壓桿的橫截面積、彈性模量和縱波波速；Ls、Ss分別為灰?guī)r試樣的長(zhǎng)度和橫截面積；εi（t）、εr（t）、εt（t）分別為入射桿接受的入射、反射應(yīng)變信號(hào)以及透射桿接受的透射應(yīng)變信號(hào)。

為了揭示沖擊載荷下灰?guī)r變形破壞過(guò)程中的能量耗散規(guī)律，采用耗散能WL（t）對(duì)此進(jìn)行表征，計(jì)算式如下：

式中，WL（t）為灰?guī)r試樣耗散能（吸收能），此處耗散能包括灰?guī)r破碎耗散能以及破碎塊體彈射動(dòng)能等釋放能；WI（t）、WR（t）、WT（t）分別為入射能、反射能、透射能。

2 灰?guī)r動(dòng)力學(xué)特性

2.1 沖擊速度對(duì)動(dòng)力學(xué)特性的影響

沖擊次數(shù)為3，不同沖擊速度下灰?guī)r的動(dòng)態(tài)應(yīng)力—應(yīng)變曲線見(jiàn)圖2（由于沖擊速度為15 m/s時(shí)試樣已經(jīng)劈裂破壞，故無(wú)準(zhǔn)確的應(yīng)力—應(yīng)變曲線）。由圖可知，不同沖擊速度條件下灰?guī)r的應(yīng)力—應(yīng)變曲線均有明顯差異，表明灰?guī)r動(dòng)力學(xué)特性受沖擊速度的影響較大；不同沖擊速度下灰?guī)r軸向應(yīng)力隨軸向應(yīng)變?cè)黾映尸F(xiàn)出陡增—線性增加—非線性增加—快速跌落的變化趨勢(shì)，其中，在陡增階段的曲線重合度較高，此階段應(yīng)為灰?guī)r在軸向應(yīng)力作用下的壓密階段，由于選取的灰?guī)r內(nèi)部孔徑大小近似，故此階段曲線重合度較高。

基于圖2的試驗(yàn)結(jié)果，可獲得灰?guī)r中產(chǎn)生的峰值應(yīng)力與變形模量隨沖擊速度的變化規(guī)律（圖3）。由圖可知，隨沖擊速度增加，灰?guī)r中的峰值應(yīng)力與變形模量基本上都隨之線性增加，沖擊速度從3.35 m/s增加至12.34 m/s時(shí)，灰?guī)r的峰值應(yīng)力和變形模量分別增加了52.0%和62.3%，通過(guò)線性擬合可獲得以下關(guān)系式：

式中，σc為峰值應(yīng)力，MPa；E為變形模量，GPa；V為沖擊速度，m/s。

2.2 沖擊次數(shù)對(duì)動(dòng)力學(xué)特性的影響

平均沖擊速度為3.8 m/s，不同沖擊次數(shù)下灰?guī)r的動(dòng)態(tài)應(yīng)力—應(yīng)變曲線見(jiàn)圖4（由于沖擊次數(shù)為18時(shí)試樣已經(jīng)劈裂破壞，故無(wú)準(zhǔn)確的應(yīng)力—應(yīng)變曲線）。由圖可知，灰?guī)r動(dòng)力學(xué)特性受沖擊次數(shù)的影響較大，不同沖擊次數(shù)下灰?guī)r軸向應(yīng)力隨軸向應(yīng)變?cè)黾映尸F(xiàn)出線性增加—非線性增加—快速跌落的變化趨勢(shì)。與受沖擊速度的影響不同，不同沖擊次數(shù)下灰?guī)r應(yīng)力—應(yīng)變曲線沒(méi)有明顯的陡增段。

基于圖4的試驗(yàn)結(jié)果，可獲得灰?guī)r中產(chǎn)生的峰值應(yīng)力與峰前變形模量隨沖擊次數(shù)的變化規(guī)律（圖5）。由圖可知，隨沖擊次數(shù)增加，灰?guī)r中的峰值應(yīng)力呈現(xiàn)出先增加后減小的趨勢(shì)，總體上峰值應(yīng)力受沖擊次數(shù)的影響較??；灰?guī)r變形模量隨沖擊次數(shù)增加而減小。通過(guò)數(shù)據(jù)擬合可獲得以下關(guān)系式：

式中，N為沖擊次數(shù)。

3 灰?guī)r宏觀破壞特征與能量耗散規(guī)律

3.1 灰?guī)r破壞條件與變形破壞全過(guò)程特征

試驗(yàn)表明，灰?guī)r在不同沖擊速度與沖擊次數(shù)作用下會(huì)出現(xiàn)表面裂縫、塊體崩落以至破裂破壞等現(xiàn)象（圖6）。當(dāng)沖擊次數(shù)為3、沖擊速度大于12.34 m/s或者沖擊速度為3.8 m/s、沖擊次數(shù)大于15時(shí)，灰?guī)r發(fā)生劈裂破壞，此種沖擊速度與次數(shù)條件是灰?guī)r的沖擊破壞條件。

總結(jié)不同沖擊速度與沖擊次數(shù)作用下灰?guī)r變形破壞跡象，可獲得灰?guī)r變形破壞全過(guò)程特征（圖7）。首先，灰?guī)r會(huì)在端部表面產(chǎn)生裂縫（圖7（a）），此時(shí)灰?guī)r受沖擊時(shí)聲響低沉；其后，灰?guī)r端部裂縫會(huì)逐漸擴(kuò)展（圖7（b）），裂縫寬度與長(zhǎng)度均會(huì)增加，也會(huì)產(chǎn)生一些新生裂縫，在灰?guī)r端部還會(huì)有微小塊體崩落，崩落距離可達(dá)2 m遠(yuǎn)，灰?guī)r表面出現(xiàn)凹凸不平；最后，灰?guī)r端部裂縫快速延伸并劈裂破壞（圖7（c）），破裂面基本垂直灰?guī)r端面，破壞面色澤較暗，破壞聲音清脆，局部微小破壞塊體彈射距離可達(dá)5 m。

3.2 灰?guī)r孔隙變化特征與規(guī)律

為進(jìn)一步分析灰?guī)r裂縫分布特征與演化規(guī)律，取沖擊試驗(yàn)后的灰?guī)r試樣進(jìn)行真空飽水處理，再通過(guò)核磁共振實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行灰?guī)r孔隙度定量分析。

核磁共振實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，灰?guī)r在不同沖擊速度與沖擊次數(shù)作用下的孔隙變化規(guī)律類似，以下對(duì)不同沖擊速度下灰?guī)r孔隙度變化特征與規(guī)律（圖8）進(jìn)行定量分析。由圖可知，原始灰?guī)r試樣大孔隙（孔徑大于110 μm）與中孔隙（孔徑5～110 μm）幾乎為零，僅有小孔隙（孔徑0.1～5 μm）；沖擊速度V為3.35 m/s時(shí)，灰?guī)r的小孔隙減少27.70%，中孔隙增加99.5%，大孔隙和沖擊前相同；V為5.89 m/s時(shí)，小孔隙的平均孔徑增加、數(shù)量基本不變，中孔隙數(shù)量增加80.59%，大孔隙開始生成；V為7.72 m/s時(shí)，大孔隙、中孔隙和小孔隙的增加幅度非常大，分別增加了121.68%、138.25%和87.25%；V為9.64 m/s時(shí)，小孔隙信號(hào)強(qiáng)度達(dá)到最大，中孔隙和大孔隙分別增加了13.19%和29.60%；V為12.34 m/s時(shí)，小孔隙下降了62.27%，中孔隙增加了13.75%，大孔隙信號(hào)強(qiáng)度達(dá)到最大，大孔隙數(shù)量最多。

由上述核磁共振實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，沖擊載荷下灰?guī)r的變形破壞過(guò)程是小孔隙逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)橹锌紫?、再轉(zhuǎn)變?yōu)榇罂紫兑约靶律龈嗟男】紫恫⒅鸫卧龃蟮倪^(guò)程，其本質(zhì)上是累計(jì)損傷誘致災(zāi)變的過(guò)程。

3.3 灰?guī)r能量耗散規(guī)律

應(yīng)力—應(yīng)變曲線與孔隙變化特征不能反映沖擊載荷作用下灰?guī)r的小塊體彈射耗能以及大裂縫表面能等問(wèn)題，以下基于能量守恒理論，以灰?guī)r吸收能表征其耗散能，進(jìn)一步分析灰?guī)r能量耗散規(guī)律，以全面反映灰?guī)r變形破壞總體特征。

沖擊載荷作用下灰?guī)r耗散能與沖擊速度的關(guān)系見(jiàn)圖9。由圖可知，灰?guī)r耗散能隨沖擊速度的增加而增加，當(dāng)沖擊速度V由3.35m/s增加到7.72 m/s時(shí)，耗散能增加了39.89%；V由7.72 m/s增加到9.64 m/s時(shí)，耗散能增加了23.36%；V由9.6 m/s增加到12.34 m/s時(shí)，耗散能增加了11.04%。

沖擊載荷作用下灰?guī)r耗散能與沖擊次數(shù)的關(guān)系見(jiàn)圖10。由圖可知，灰?guī)r耗散能隨沖擊次數(shù)的增加而增加，沖擊次數(shù)由3增至15時(shí)，灰?guī)r耗散能由8.61 J增加至13.90 J，接近劈裂破壞狀態(tài)時(shí)，灰?guī)r耗散能增加速率明顯增大。

綜上可知，沖擊載荷作用下灰?guī)r耗散能隨沖擊速度和沖擊次數(shù)的增加而增加，結(jié)合灰?guī)r變形破壞全過(guò)程特征可知，其主要原因在于沖擊載荷下灰?guī)r裂縫逐漸延伸擴(kuò)展，崩落塊體變多，破碎小塊體彈射距離逐漸變遠(yuǎn)。

4 結(jié)論

應(yīng)用分離式霍普金森壓桿實(shí)驗(yàn)裝置，開展不同沖擊速度與沖擊次數(shù)作用下灰?guī)r動(dòng)力學(xué)特性研究，并結(jié)合核磁共振試驗(yàn)結(jié)果綜合分析能量耗散規(guī)律及其原因，主要得出以下結(jié)論：

（1）沖擊速度與沖擊次數(shù)對(duì)灰?guī)r動(dòng)力學(xué)特性均有較大影響，不同沖擊速度下灰?guī)r軸向應(yīng)力隨軸向應(yīng)變?cè)黾映尸F(xiàn)出陡增—線性增加—非線性增加—快速跌落的變化趨勢(shì)，不同沖擊次數(shù)下灰?guī)r軸向應(yīng)力變化規(guī)律與之類似，僅缺少陡增階段。

（2）隨沖擊速度增加，灰?guī)r中峰值應(yīng)力與變形模量基本上都隨之線性增加，沖擊速度從3.35 m/s增加至12.34 m/s時(shí)，灰?guī)r的峰值應(yīng)力和變形模量分別增加了52.0%和62.3%。隨沖擊次數(shù)增加，灰?guī)r中峰值應(yīng)力呈現(xiàn)出先增加后減小的趨勢(shì)，總體上峰值應(yīng)力受沖擊次數(shù)的影響較??；灰?guī)r變形模量隨沖擊次數(shù)增加而減小。

（3）當(dāng)沖擊次數(shù)為3、沖擊速度大于12.34 m/s或者沖擊速度為3.8 m/s、沖擊次數(shù)大于15時(shí)，灰?guī)r會(huì)發(fā)生劈裂破壞。不同沖擊速度與沖擊次數(shù)作用下灰?guī)r變形破壞典型階段分別為端部裂縫生成階段、裂縫擴(kuò)展并伴有微小塊體崩落階段、裂縫快速延伸并劈裂破壞階段。

（4）灰?guī)r在不同沖擊速度與沖擊次數(shù)作用下的孔隙變化規(guī)律類似。沖擊載荷下灰?guī)r的變形破壞過(guò)程是小孔隙逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)橹锌紫?、再轉(zhuǎn)變?yōu)榇罂紫兑约靶律龈嗟男】紫恫⒅鸫卧龃蟮倪^(guò)程，其本質(zhì)上是累計(jì)損傷誘致災(zāi)變的過(guò)程。

（5）沖擊載荷作用下灰?guī)r耗散能隨沖擊速度和沖擊次數(shù)的增加而增加，結(jié)合灰?guī)r變形破壞全過(guò)程特征可知，其主要原因在于沖擊載荷下灰?guī)r裂縫逐漸延伸擴(kuò)展，崩落塊體變多，破碎小塊體彈射距離逐漸變遠(yuǎn)。