基于回歸模型的南海表層漂流浮標軌跡模擬研究

綦夢楠，張娟

（1.國家海洋局南海預報中心，廣東廣州 510310；2.自然資源部海洋環(huán)境探測技術(shù)與應用重點實驗室，廣東廣州 510310）

1 引言

利用數(shù)模結(jié)果和漂移模型開展搜救預測在全球范圍內(nèi)已經(jīng)得到廣泛應用，國外海事發(fā)達國家如美國、挪威、加拿大和英國等，已經(jīng)形成了較為成熟的搜救預測業(yè)務化體系[1]。國內(nèi)，2013年“渤海海上突發(fā)事故應急響應輔助決策系統(tǒng)”、“中國近海海上搜救應急輔助決策系統(tǒng)”和2016年“國家海上搜救環(huán)境服務保障平臺”等搜救保障平臺建設完成，為全國各海區(qū)的搜救預測提供了保障[2-3]。2019年“基于實測數(shù)據(jù)的海上搜救優(yōu)化決策模型研究”項目順利完成，實現(xiàn)了對海上搜救決策模型的優(yōu)化提高。此外，國內(nèi)各海區(qū)各類搜救演習和海上搜救綜合漂移試驗也定期開展，國內(nèi)搜救預測體系正在發(fā)展并逐漸完善。從國內(nèi)搜救預測系統(tǒng)研究開發(fā)和海上搜救試驗的區(qū)域分布現(xiàn)狀來看，各類搜救系統(tǒng)和綜合漂移試驗以近岸區(qū)域研究居多，呈現(xiàn)出“近岸多，遠海少”的特點，造成這種現(xiàn)狀的原因是多方面的：（1）南海預報中心多年的搜救預測案例結(jié)果顯示[4]，90%以上的海上事故發(fā)生在100 m以淺的近岸海域，不足10%的海上事故發(fā)生在100 m以深的海域，近岸海域和遠海海域?qū)λ丫阮A測的需求差異明顯；（2）遠海的觀測設備和觀測數(shù)據(jù)稀缺，導致遠海區(qū)域的漂移預測結(jié)果難以驗證和提高；（3）遠海區(qū)域相較近岸區(qū)域更難完成仿真人、救生筏和無動力船只的布放、回收和定位。因此，遠海區(qū)域的搜救預測成為了海上搜救預測的難點。

南海是重要的國際航道，又有豐富的油氣資源和漁業(yè)資源，南海海域特別是南海深水域搜救預測的準確性，對于海上運輸、漁業(yè)和海上旅游業(yè)等涉海行業(yè)的保障意義重大。南海是西北太平洋的半封閉邊緣海，地形復雜，島嶼眾多，最大深度大于5 000 m，同時，南海又位于季風區(qū)，南海表層流動呈現(xiàn)出明顯的季節(jié)變化。南海海流復雜，其環(huán)流的整體結(jié)構(gòu)和變化規(guī)律一直是物理海洋學研究中的重要問題之一，南海海流模擬的準確程度直接關(guān)系到南海海域搜救預測的準確度。很多學者使用觀測數(shù)據(jù)結(jié)合數(shù)值模式，對南海的環(huán)流結(jié)構(gòu)進行了大量研究，其中，衛(wèi)星高度計資料和漂流浮標資料具有應用廣泛和容易獲得的特點，這兩種資料被大量地應用到南海表層環(huán)流的研究中。方文東等[5]對南海南部的環(huán)流及其變化進行了詳盡的描述，同時指出未來工作應該將海上現(xiàn)場觀測、衛(wèi)星遙感、數(shù)值模擬和理論研究等方法有機結(jié)合，深入研究南海的環(huán)流結(jié)構(gòu)。Hwang等[6]利用多年的衛(wèi)星高度計資料計算得到南海環(huán)流和渦旋結(jié)構(gòu)的時空變化特征，結(jié)合世界海洋環(huán)流中心（World Ocean Circulation Experiment，WOCE）的漂流浮標軌跡驗證了其結(jié)果的可靠性。鮑李峰等[7]利用10 a的衛(wèi)星高度計資料結(jié)合穩(wěn)態(tài)海面地形模型，形成了南海海域合成海面地形的時間序列，計算得到的南海表層地轉(zhuǎn)流場證明了南海表層環(huán)流在時間和空間上具有多尺度特征。劉科峰等[8]基于多年衛(wèi)星高度計資料和漂流浮標資料分析了南海表層流場，描述了南海各季節(jié)多年平均的實際流場和地轉(zhuǎn)流場的結(jié)構(gòu)，認為兩種流場總體呈現(xiàn)出明顯的季節(jié)變化特征。Liu等[9]利用漂流浮標資料和基于高分辨率的海洋模式的粒子追蹤模型，探究表層黑潮水從北部入侵臺灣海峽的可能性，總結(jié)了黑潮進入南海的兩種不同方式的發(fā)生時間。

很多學者的研究表明，海面下10 m平均流場的主要成分是地轉(zhuǎn)流和風海流，表層漂流浮標的速度與地轉(zhuǎn)流和風海流具有較好的相關(guān)性[10]。Liu等[11]利用5組基于衛(wèi)星高度計的流場數(shù)據(jù)和6組基于海洋環(huán)流數(shù)值模式的流場數(shù)據(jù)，使用同一個軌跡預測模型模擬了墨西哥灣18個漂流浮標的軌跡，結(jié)果發(fā)現(xiàn)無論在深海還是大陸架區(qū)域，基于衛(wèi)星數(shù)據(jù)的模擬效果優(yōu)于海洋環(huán)流模型數(shù)據(jù)的預測結(jié)果，加入風海流的預測模型比不加風海流的模型效果更好。因此，可以假設使用風海流和地轉(zhuǎn)流可以模擬表層漂流浮標的運動軌跡，并且能夠用來校正利用數(shù)值模式結(jié)果進行漂流浮標軌跡預測的結(jié)果。本文嘗試建立一個由地轉(zhuǎn)流、風海流和基于區(qū)域海洋模式（Regional Ocean Modeling System，ROMS）的表層海流為主要自變量的回歸模型，利用擬合的流速模擬浮標軌跡，以期得到更加準確的浮標軌跡預測結(jié)果。

2 資料介紹

本文使用的資料主要有表層漂流浮標數(shù)據(jù)、海表面地轉(zhuǎn)流異常數(shù)據(jù)、海表面地轉(zhuǎn)流平均場數(shù)據(jù)、海表面風場數(shù)據(jù)和ROMS模式表層海流數(shù)據(jù)。

2.1 表層漂流浮標數(shù)據(jù)

表層漂流浮標數(shù)據(jù)來自國家海洋局南海預報中心在南海海域布放的表層漂流浮標，其中4個浮標于2017年12月中旬在南海西南海域布放，另外6個浮標于2019年12月下旬在南海北部海域布放。該浮標為拉格朗日漂流浮標，型號為MLi-S，浮標下掛有1.5 m的漂流幡，漂流幡下掛有配重，浮標外形、尺寸和現(xiàn)場布放過程見圖1。在浮標漂移過程中，保證浮標上層弧形保護罩露出水面約2/3，該浮標上層弧形保護罩可以盡可能減小風引起的拖曳應力。浮標通過銥衛(wèi)星網(wǎng)絡通訊，GPS定位，設置的數(shù)據(jù)接收頻率為1 h，每天可以得到24組數(shù)據(jù)。所有浮標的漂移情況見表1和圖2。

圖2 表層漂流浮標軌跡分布圖

表1 浮標漂移基本情況

圖1 MLi-S型號表層漂流浮標、尺寸和布放

2.2 海表面地轉(zhuǎn)流異常數(shù)據(jù)和海表面地轉(zhuǎn)流平均場數(shù)據(jù)

地轉(zhuǎn)流資料是法國國家空間研究中心衛(wèi)星海洋學存檔數(shù)據(jù)中心（Archiving Validation and Interpolation of Satellite Oceanographic data，AVISO）提供的利用TOPEX/POSEIDON和ERS-1/2等多顆高度計衛(wèi)星數(shù)據(jù)融合得到的Ssalto/Duacs海表高度異常和地轉(zhuǎn)流（異常）數(shù)據(jù)。使用的數(shù)據(jù)時間范圍從2017年12月—2018年2月和2019年12月—2020年2月，共6 M，時間分辨率為1 d，空間分辨率為1/4°。AVISO根據(jù)1993—2012年的海表面高度數(shù)據(jù)得到該段時間的平均海表面高度，進而計算得到海表面地轉(zhuǎn)流平均場數(shù)據(jù)，其空間分辨率為1/4°。

2.3 海表面風場數(shù)據(jù)

海面風采用國家海洋局南海預報中心業(yè)務化氣象預報系統(tǒng)的風場預測結(jié)果。系統(tǒng)采用WRF（Weather Research and Forecasting）模式，預報區(qū)域分為兩重嵌套。大區(qū)域范圍93.99°～156.00°E，4.77°S～45.35°N，麥卡托投影上的水平格點為201×181，空間分辨率30 km。小區(qū)域范圍97.94°～129.62°E，0.52°～28.63°N，麥卡托投影上的水平格點為381×369，空間分辨率8.4 km。垂直坐標分為不等距27層，頂層取50 hPa，模型結(jié)果的時間分辨率為1 h。該業(yè)務化預報模型已使用多年，從模型10 m風結(jié)果與南海8個浮標站點的觀測數(shù)據(jù)對比來看，24 h預報的風速平均誤差在1.8 m/s左右，風向平均誤差為20°左右，能夠較好地模擬南海海域的風速和風向。

2.4 ROMS模式表層海流數(shù)據(jù)

表層海流數(shù)據(jù)來自國家海洋局南海預報中心業(yè)務化海流預報系統(tǒng)的海流預測結(jié)果，其模擬區(qū)域為99.08°～144.94°E，4.42°S～28.26°N，水平格點為985×793，采用變網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，在南海海域的水平空間分辨率為1/30°，垂向分層為35層。模式地形數(shù)據(jù)采用ETOPO1全球海洋地形數(shù)據(jù)，模型最小水深為10 m，最大水深為6 000 m，模型上邊界強迫采用2.3節(jié)南海預報中心業(yè)務化海表面風場數(shù)據(jù)，溫鹽開邊界數(shù)據(jù)采用全球簡單海洋資料同化分析系統(tǒng)（Simple Ocean Data Assimilation，SODA）的再分析資料，模型結(jié)果的時間分辨率為1 h。該海流模型為國家海洋環(huán)境預報中心構(gòu)建的全球-大洋-近海3級嵌套的全球業(yè)務化海洋學預報系統(tǒng)體系中的中國近海海洋環(huán)流數(shù)值預報子系統(tǒng)中的一部分[12]，對于南海區(qū)域的溫度、鹽度和流速模擬具有較好的準確性。

3 浮標特征分析

2019年12月底布放的表層漂流浮標主要分布在南海北部海域，其中MLI00569、MLI00607和MLI00640號浮標的軌跡主要沿南海北部往西北部的陸坡運動，運動軌跡較為平直，運動方向變化平緩；MLI00609、MLI00610和MLI00671號浮標則在南海東北部的渦旋區(qū)域運動，在渦旋顯著的海域其運動軌跡受局地的渦旋控制而呈現(xiàn)出近似半封閉的圓。

2017年12月中旬布放的表層漂流浮標主要分布在南海西南部，其中MLI00602和MLI00603號浮標在南海西南海域靠近大陸架的區(qū)域運動，其軌跡總體較為平直，運動方向變化也較為平緩；MLI00147和MLI00585號浮標的運動軌跡則分布在南海西南部渦旋控制區(qū)域，其軌跡較為復雜，浮標的軌跡呈現(xiàn)出封閉或者半封閉的圓。

4 回歸模型和檢驗標準

4.1 建立回歸模型

通常情況下，海面下10 m內(nèi)的平均流場主要受風海流和地轉(zhuǎn)流的影響，表層漂流浮標的漂移速度與風海流和地轉(zhuǎn)流具有一定的相關(guān)性。為體現(xiàn)回歸模型中各個自變量的作用，建立了3個回歸模型。模型1使用地轉(zhuǎn)流和風海流作為自變量，利用回歸模型探究它們與浮標漂移速度的關(guān)系，檢驗風海流疊加地轉(zhuǎn)流后的擬合流場是否能夠較好地模擬浮標軌跡。模型2使用ROMS模型結(jié)果作為自變量，利用該模型研究數(shù)值模式對浮標漂移軌跡模擬的準確性。模型3將風海流、地轉(zhuǎn)流和ROMS模型結(jié)果都當作自變量，使用風海流和地轉(zhuǎn)流訂正ROMS海流模型的結(jié)果，檢驗在數(shù)值模擬結(jié)果的基礎上加入風海流和地轉(zhuǎn)流后能否對數(shù)值模型結(jié)果有所提升。3個回歸模型如下所示：

（1）基于風海流和地轉(zhuǎn)流建立回歸模型（M_EG）

式中，（u10、v10）為海表面10 m風速；（ug_ave、vg_ave）為海表面地轉(zhuǎn)流平均流流速；（ug_ano、vg_ano）為海表面地轉(zhuǎn)流（異常）流速。

（2）基于ROMS模型結(jié)果建立回歸模型（M_R）

式中，（uroms、vroms）為ROMS模型表層海流流速。

（3）基于風海流、地轉(zhuǎn)流和ROMS模型結(jié)果建立回歸模型（M_EGR）

M_EGR模型中所有自變量均與M_EG和M_R模型中意義相同，a0～a5和b0～b5在不同的回歸模型中數(shù)值不同。

在回歸分析中，所有數(shù)據(jù)的時間間隔為1 h。海表面10 m風速和ROMS模型表層海流流速的時間分辨率與浮標漂移軌跡數(shù)據(jù)相同，均為1 h，風速數(shù)據(jù)和流速數(shù)據(jù)采用雙線性插值將網(wǎng)格數(shù)據(jù)插值到浮標所在位置；海表面地轉(zhuǎn)流平均流流速和海表面地轉(zhuǎn)流（異常）流速的時間分辨率為1 d，時間上采用線性插值，空間上采用雙線性插值，將地轉(zhuǎn)流數(shù)據(jù)插值到浮標所在的位置。以上模型變量中速度的單位為m/s。

4.2 浮標軌跡模擬

利用4.1節(jié)中回歸模型統(tǒng)計得到相關(guān)回歸系數(shù)后，代入相對應的式（1）、（2）、（3）中，得到模擬流速，以M_EGR模型為例：

時間積分采用四階精度的經(jīng)典龍格-庫塔方法求解[13-14]，即可得到模擬浮標軌跡，積分時間步長Δt為10 min。

4.3 模型檢驗標準

對于所有漂移軌跡，每隔24 h做一次72 h的浮標漂移軌跡模擬，然后利用模擬結(jié)果與浮標漂移軌跡進行距離誤差、角度誤差和綜合技術(shù)得分的統(tǒng)計對比。

距離誤差（L）：漂移軌跡的距離誤差為某時段內(nèi)模擬軌跡的終點與漂移軌跡終點的距離。

角度誤差（D）：漂移軌跡的角度誤差為某時段內(nèi)模擬軌跡終點跟起始位置連線與漂移軌跡終點跟起始位置連線的夾角。

綜合技術(shù)得分（s）：利用標準化累積間隔距離（c）和公差閾值（n）計算得到，能夠反映模型的模擬效果。s值越大，模擬效果越好，s值越小，模擬效果越差，s取值范圍為0～1[15-17]。

式中，n為公差閾值，是一個無量綱的正數(shù)，其定義了模擬軌跡s=0時c的值。n取值越大，對模型的要求越低，n值越小，則表示對模型的要求越嚴格。本文借鑒Liu等[11]在對墨西哥灣的漂流浮標的軌跡模擬分析中根據(jù)約27%的浮標位置的模擬軌跡的s=來確定n的取值。通過分析M_EGR模型的c的分布規(guī)律，我們得到約30%浮標點s=0時的n的取值為1.5，即當模擬軌跡與浮標軌跡之間的累積間隔距離超過1.5倍的浮標軌跡的累積長度時，其s=0。c即為累積間隔距離（d）與浮標軌跡的累積長度（l）的比值。

式中，i的取值范圍為i=1,2,…,N，N為總天數(shù)。圖3為模擬軌跡與漂移軌跡點之間d和l的圖解說明。圖中A—B段為模擬結(jié)果，記作lm；A—C段為實測結(jié)果，記作lo；l1、l2和l3分別表示從模擬起始時刻起第1 d、2 d和3 d的實際漂移距離，d1、d2和d3分別表示從模擬起始時刻起第1 d、2 d和3 d模擬軌跡與漂移軌跡點的間隔距離。在一段模擬時間內(nèi)，模擬結(jié)果與實測結(jié)果位置越接近，d值和c值越小，s越高，模擬效果越好。當模擬軌跡與浮標軌跡完全重合時，s值為1。

圖3 模擬軌跡（A—B段）與浮標軌跡（A—C段）之間d和l圖解

5 模擬效果比較

ROMS海流模式結(jié)果中包含風海流和地轉(zhuǎn)流的成分，可看作地轉(zhuǎn)流、風海流和其他因素共同作用下的流動三者合成的海流，然而各成分在整體流速中所占比例無法計算，只能作為一個整體考慮。M_EG模型自變量選取了風海流和地轉(zhuǎn)流來擬合漂流浮標軌跡，風海流和地轉(zhuǎn)流中各項的系數(shù)可以不同；M_R模型的自變量選擇了ROMS模式的結(jié)果，M_R模型中風海流、地轉(zhuǎn)流和其他因素引起的流動只能作為一個整體使用同一個系數(shù)；M_EGR模型可以認為是使用M_EG模型中系數(shù)可以自由調(diào)整的風海流和地轉(zhuǎn)流來訂正不能自由調(diào)整系數(shù)的M_R模型中風海流、地轉(zhuǎn)流和其他因素引起的流動。將10個浮標所有軌跡的數(shù)據(jù)經(jīng)過處理后，利用M_EG、M_R和M_EGR 3個回歸模型分別計算各個模型u和v方向各個自變量的系數(shù)（見表2和表3），將各個系數(shù)代入到回歸模型中計算得到擬合的流速值，進而得到模擬的浮標軌跡。

表2 3個回歸模型中u方向各個自變量的系數(shù)

表3 3個回歸模型中v方向各個自變量的系數(shù)

利用M_EG、M_R和M_EGR模型分別模擬表層漂流浮標軌跡，3個模型24 h、48 h和72 h的平均距離誤差和平均角度誤差見表4。表中可以看出隨著預報時間的增長，3個模型的平均距離誤差均增大，平均角度誤差變化不大。為方便描述，本節(jié)主要對72 h的模擬結(jié)果進行解釋分析。圖4—6分別為3個模型72 h平均距離誤差、平均角度誤差和標準化累積間隔距離的頻率分布圖。各模型72 h平均距離誤差分別為42 km、48 km和38 km，距離誤差的標準差分別為25 km、29 km和23 km，最小距離都為1 km，最大距離分別為182 km、156 km和143 km；各模型72 h平均角度誤差分別為36°、40°和35°，角度誤差的標準差均為39°；標準化累積間隔距離分別為1.42、1.47和1.26?？梢钥闯觯琈_R模型的平均距離誤差和平均角度誤差在3個模型中最大，其對應的標準化累積間隔距離也最大；M_EGR模型的平均距離誤差和平均角度誤差最小，其對應的標準化累積間隔距離也最小，標準化累積間隔距離與平均距離誤差和平均角度誤差具有很好的一致性。以MLI00603號浮標為例（見圖7），浮標漂移時間是從2017年12月9日—2018年1月8日，s較低（s<0.1）的位置主要在浮標開始運動的前6 d，其原因主要是該區(qū)域流速較弱，風力也不強，浮標未受到較為持續(xù)穩(wěn)定的作用力，導致浮標軌跡較為發(fā)散，s較低；從2017年12月15日開始，浮標軌跡的s主要在0.4～0.7之間，部分時段能夠超過0.7，是因為該區(qū)域具有較為持續(xù)穩(wěn)定的偏南向流動[8]（見圖8），這一結(jié)論從地轉(zhuǎn)流和ROMS模式中均可以看出。

圖4 模擬軌跡與漂移軌跡72 h距離誤差頻率分布圖（mean：平均值，std：標準差，min：最小值，max：最大值）

圖7 MLI00603號浮標模擬軌跡（灰色）與漂移軌跡（黑色）分布（漂移軌跡中閉合圓圈顏色代表該點的s）

圖8 MLI00603號浮標漂移軌跡（黑色）分別疊加地轉(zhuǎn)流流場和表層流場結(jié)果

表4 3個模型24 h、48 h和72 h平均距離誤差和平均角度誤差統(tǒng)計表

根據(jù)3種模型模擬浮標軌跡與漂移軌跡的距離誤差空間分布可以看出（見圖9），3個模型72 h模擬結(jié)果中30%～50%的點的距離誤差小于30 km。M_EG模型中距離誤差小于30 km的區(qū)域主要分布在南海北部、中部偏西海域和西南區(qū)域，M_R模型中距離誤差小于30 km的區(qū)域主要分布在南海西北部海域、南海中部海域和南海西南部大陸架附近海域；M_EG模型在南海北部和西南部渦旋較為顯著區(qū)域的距離誤差比M_R模型小，M_R模型在南海海盆邊緣和大陸架區(qū)域的距離誤差比M_EG模型小，M_EGR模型能夠綜合前兩個模型的優(yōu)點，對很多區(qū)域的距離誤差有所降低。由3種模型模擬浮標軌跡與漂移軌跡的角度誤差空間分布來看（見圖10），3個模型中60%～70%的點的角度誤差小于30°，其分布區(qū)域遍布南海北部海域、中部偏西海域和南海西南海域，角度誤差偏大的區(qū)域主要在流速較小的海域。此外，由于文中使用的高頻浮標軌跡（1 h）可能包含有潮流信號，在進行回歸分析時未包含潮流分量，這也可能是導致3個模型產(chǎn)生誤差的因素之一。

圖9 3種模型模擬軌跡與漂移軌跡72 h距離誤差空間分布

圖10 3種模型模擬軌跡與漂移軌跡72 h角度誤差空間分布

圖5 模擬軌跡與漂移軌跡72 h角度誤差頻率分布圖（mean：平均值，std：標準差，min：最小值，max：最大值）

圖6 模擬軌跡與漂移軌跡72 h標準化累積間隔距離頻率分布圖（mean：平均值，std：標準差，min：最小值，max：最大值）

圖11 為3種模型模擬軌跡72 h模擬結(jié)果s的空間分布。在M_EG模型中，s高于0.4的區(qū)域主要在南海北部部分海域和南海西南部冬季強流區(qū)以西海域，s平均為0.30，由于地轉(zhuǎn)流數(shù)據(jù)在近岸區(qū)域和淺水區(qū)誤差較大，海南南部、越南東部和泰國灣以東附近區(qū)域的模擬效果較差，s低于0.4；M_R模型中，s高于0.4的區(qū)域主要在南海西南部靠近海盆邊緣的大陸架附近和南海西南部冬季強流區(qū)以西海域，s平均為0.25，ROMS模式在開闊海域?qū)τ谥谐叨葴u位置和范圍的模擬難度較大，導致模型在南海西南部和北部開闊海域模擬效果不理想；在M_EGR模型中，南海北部海盆邊緣和大陸架區(qū)域、南海西南部和中部流速較為穩(wěn)定海域的s大于0.4，在南海北部東沙群島以南海域和南海西南海域的多渦旋區(qū)域的s小于0.4，與該區(qū)域渦旋多、位置變化較大有一定的關(guān)系，M_EGR模型的平均s為0.34，較M_EG模型提高了0.04，比M_R模型提高了0.09。

圖11 3種模型模擬軌跡72 h綜合技術(shù)得分空間分布

6 預報可行性分析

綜合上面討論的3個回歸模型，M_EGR回歸模型對浮標軌跡的擬合效果最好，因此在本節(jié)中使用M_EGR模型對浮標軌跡預報進行可行性分析實驗。實驗方法如下：將10個浮標軌跡中的任意9個浮標的漂移速度數(shù)據(jù)進行回歸分析，得到各個變量的系數(shù)后計算擬合的速度，然后預報余下的一個浮標的軌跡，統(tǒng)計其24 h、48 h和72 h距離和角度的平均誤差，總共進行10個浮標的軌跡的誤差統(tǒng)計。利用該方法得到的誤差統(tǒng)計結(jié)果作為實驗組結(jié)果，上一節(jié)中利用所有浮標軌跡進行回歸分析得到的軌跡模擬作為對照組，實驗組和對照組誤差統(tǒng)計結(jié)果見表5。

通過表5可以看出，實驗組平均距離誤差比對照組偏大，24 h、48 h和72 h的誤差分別偏大2 km、4 km和6 km；實驗組平均角度誤差略大于對照組。這是因為對照組將預報檢驗的浮標軌跡得到的速度也進行了回歸分析，得到的各變量的系數(shù)比實驗組更接近預報檢驗的浮標的系數(shù)，因此平均距離誤差和角度誤差要優(yōu)于實驗組。實驗組和對照組72 h的平均距離誤差分別為44 km和38 km，與Liu等[11]利用11組數(shù)據(jù)在墨西哥灣水深區(qū)域中模擬18條漂流浮標軌跡后計算得到的72 h平均距離誤差83 km相比，模擬效果相對更好。

結(jié)合圖2和表5可以發(fā)現(xiàn)，10個浮標中漂移軌跡較為平直的MLI00569、MLI00607、MLI00640、MLI00602和MLI00603浮標的擬合效果明顯好于漂移軌跡復雜多變的MLI00609、MLI00610、MLI00671、MLI00147和MLI00585，各浮標的平均角度誤差體現(xiàn)得特別明顯。崔鳳娟等[18]利用Okubo-Weiss函數(shù)方法對20 a的高度計資料進行了渦旋識別分析，結(jié)合前人的研究基礎[19-20]，認為渦旋個數(shù)沒有明顯的季節(jié)性，但在夏季容易產(chǎn)生反氣旋渦，冬季容易產(chǎn)生氣旋渦，冬季的氣旋渦主要分布在呂宋島西北和越南外海。這些特征從浮標軌跡、地轉(zhuǎn)流場和數(shù)值模型流場結(jié)果中能體現(xiàn)。然而趙新華等[21]在使用1993—2015年高度計渦旋數(shù)據(jù)集的歐拉渦旋匹配相同時段內(nèi)浮標漂流軌跡提取的拉格朗日渦旋[22]時發(fā)現(xiàn)，20°S～20°N區(qū)域內(nèi)匹配成功率不足10%，衛(wèi)星高度計無法觀測到歐拉渦旋區(qū)域存在大量拉格朗日渦旋，在南海區(qū)域渦旋匹配成功率為17.4%。這從另一個方面說明使用歐拉流速擬合拉格朗日流速具有很大的挑戰(zhàn)性。

表5 實驗組與對照組平均距離誤差和平均角度誤差統(tǒng)計

冬季，南海受東北季風的影響顯著，其環(huán)流呈現(xiàn)出復雜多變的特性，受多種因素的影響，很多渦旋的形狀、強度和移動變化較快；此外浮標運動對浮標的初始狀態(tài)和外力非常敏感，實驗顯示投放點相鄰的幾個浮標會呈現(xiàn)出截然不同的運動軌跡。因此在渦旋較為活躍和季風較強的區(qū)域和時段內(nèi)，容易出現(xiàn)浮標運動軌跡復雜和模擬效果較差的問題。

綜合來看，對于南海流速較為穩(wěn)定的區(qū)域，使用M_EGR回歸模型擬合的流速與浮標的漂移速度符合較好，可以較為準確地模擬浮標的漂移軌跡；在南海渦旋較多的區(qū)域，模型模擬效果有待提高，可以通過增加該區(qū)域內(nèi)浮標軌跡的數(shù)量提高回歸模型的準確性，使回歸模型中各自變量的系數(shù)對渦旋的特點體現(xiàn)更準確，從而更好地模擬浮標軌跡。

7 結(jié)論與討論

本文利用海表面地轉(zhuǎn)流異常數(shù)據(jù)、海表面地轉(zhuǎn)流平均場數(shù)據(jù)、海表面風場數(shù)據(jù)和ROMS模式表層海流數(shù)據(jù)中的一項或者多項作為回歸自變量，建立了M_EG、M_R和M_EGR 3個表層浮標漂移速度回歸模型，模擬了2017年12月—2018年2月和2019年12月—2020年2月的南海海域表層漂流浮標軌跡，通過模型結(jié)果與浮標軌跡進行對比分析，得到以下結(jié)論：

（1）利用M_EG、M_R和M_EGR模型分別模擬表層漂流浮標軌跡，各模型72 h平均距離誤差分別為42 km、48 km和38 km，距離誤差的標準差分別為25 km、29 km和23 km，平均角度誤差分別為36°、40°和35°，角度誤差的標準差都為39°；標準化累積間隔距離分別為1.42、1.47和1.26；s平均分別為0.30、0.25和0.34。3種模型中，基于地轉(zhuǎn)流、風海流和ROMS模式表層海流3項作為自變量的M_EGR回歸模型效果最好。

（2）M_EG、M_R和M_EGR模型中30%～50%的點的距離誤差控制在30 km以內(nèi)，60%～70%的點的角度誤差小于30°。在M_EG回歸模型中加入ROMS模式表層海流結(jié)果后，72 h平均距離誤差減少4 km，平均角度誤差減少1°，s平均提高0.04，模擬結(jié)果提高的區(qū)域主要在南海海盆邊緣和大陸架附近海域；在M_R回歸模型中加入地轉(zhuǎn)流和風海流后，72 h平均距離誤差減少10 km，平均角度誤差減少5°，s平均提高0.09，模擬結(jié)果提高的區(qū)域主要在南海北部和西南部渦旋較為顯著區(qū)域。風海流疊加地轉(zhuǎn)流數(shù)據(jù)與ROMS模式資料在南海表層浮標軌跡的預測方面具有較好的互補性，該方法對利用數(shù)值模式結(jié)果進行漂移浮標軌跡預測具有較好的訂正效果。

（3）在南海流速較為穩(wěn)定的的區(qū)域，采用M_EGR回歸模型可以較好地擬合浮標的漂移速度，對浮標漂移軌跡的擬合情況較好；在南海渦旋較多的區(qū)域，受渦旋形狀、強度和移動變化較快等因素的影響，漂流浮標軌跡模擬效果不如非渦旋區(qū)，可以通過增加該區(qū)域內(nèi)浮標軌跡的模擬數(shù)量提高回歸模型的準確性，從而更好地模擬浮標軌跡。

本文使用時間間隔為1 h的高頻浮標軌跡數(shù)據(jù)可能包含有潮流的信號，在進行回歸分析的流場中未包含潮流分量，這也可能是導致3個模型產(chǎn)生誤差的因素之一，之后可以嘗試對浮標速度進行適當?shù)幕瑒悠骄M行分析，再利用回歸模型對表層漂流浮標軌跡進行模擬分析。此外，不同區(qū)域的渦旋特點不同，可以通過搜集更多的漂移浮標資料進行分析和模擬，以增加回歸模型對渦旋區(qū)域浮標軌跡模擬的準確性。