再分析風場修正及其在渤海灣典型溫帶風暴潮模擬中的應用

范書鳴，儲鏖，蔣勤

（河海大學港口海岸與近海工程學院，江蘇南京 210000）

1 引言

風在全球氣候和水循環(huán)系統(tǒng)中占有重要地位。風可以直接影響水體的水動力條件和物質(zhì)輸運，在對風暴潮等惡劣與極端天氣的研究中，風應力是最重要的驅(qū)動力[1]。2003年，在寒潮伴隨大風的影響下，渤海地區(qū)發(fā)生了自1992年以來最強的一次風暴潮，直接威脅沿海經(jīng)濟建設和居民生命財產(chǎn)安全，經(jīng)濟損失超13億元[2]。因此，對風場開展深入研究，在預報預防風暴潮引起的海岸洪水等災害方面有十分重要的意義。

數(shù)值模擬是研究風暴潮最直接的方法，風場質(zhì)量在很大程度上決定了模擬結(jié)果的精度[3]。目前在風暴潮的數(shù)值后報模擬中多使用再分析風場驅(qū)動模型，然而由于其時空分辨率的限制，再分析風場均有一定的適用范圍和誤差特征，并不能完全取代觀測資料來真實地描述大氣狀態(tài)[4]。不少學者對再分析風場與實測風場做過對比研究，如施曉暉等[5]采用多種客觀分析統(tǒng)計方法，對美國國家環(huán)境預報中心（National Centers for Environmental Prediction，NCEP）的再分析風場在中國的可信度分析進行了研究，結(jié)果表明再分析資料在中國東部的可信度較高；張光宇[6]針對渤海地區(qū)23個大風過程，對比了歐洲中期天氣預報中心（European Centre for Mediumrange Weather Forecasts，ECMWF）和NCEP的風場資料和實測風速，發(fā)現(xiàn)兩組風場資料與實測風速在時間上偏差較小，但風速比實測平均偏小1 m/s；陳艷春等[7]則認為在環(huán)渤海區(qū)域，日本氣象廳（Japan Meteorological Agency，JMA）的JRA-55再分析風場（Japanese 55-year Reanalysis）和ECMWF再分析風場的適用性優(yōu)于NCEP風場。在此背景下，海面風場的同化與融合應運而生，目前應用較多的有逐步訂正法、時空加權分析法和最優(yōu)插值法等[8]。凌征等[9]應用Cressman插值法將遙感風場和沿岸實測風場資料有機結(jié)合，獲得了我國近海較高分辨率的風場；傅賜福等[10]采用反距離加權插值法對天氣研究和預報模式（Weather Research and Forecasting model，WRF）的后報風場進行了修正，并對渤海灣典型溫帶風暴潮進行了后報模擬；李原儀[11]將觀測站點一段時間內(nèi)的實測風速與NCEP風場平均值的比值作為修正系數(shù)并延伸至整個渤海區(qū)域，取得了較好的驗證結(jié)果。

目前針對再分析風場修正的研究主要聚焦于大尺度狀態(tài)下海面風場的修正和多種風場的融合。對于范圍較小的近岸區(qū)域，再分析風場對于實際風速的代表性以及是否可以直接驅(qū)動海岸數(shù)值模型尚不明確。針對這一問題，本文以渤海灣為研究區(qū)域，以“20100920”溫帶風暴潮為例對塘沽站的再分析風場與實測風速進行分析，通過線性擬合關系對該站點風場進行修正并延伸至整個研究區(qū)域。利用修正前后的再分析風場耦合天文潮驅(qū)動模型，模擬了渤海灣地區(qū)“20100920”與“20101212”兩次典型溫帶風暴潮過程，與實測資料對比修正前后風場對模型模擬結(jié)果的影響，探索更加高效實用的風場改進方案。

2 模型建立

水動力數(shù)學模型的建立采用開源的DELFT3DFlow軟件[12]，數(shù)值方式采用交替方向隱式（Alternating Direction Implicit，ADI）法。模型控制方程建立在正交曲線坐標上（ξ，η）：

式中，z為垂直方向的坐標；d為相對于參考水平面下的水深；?為相對于參考水平面上的水深；H為總水深。

連續(xù)性方程為：

式中，t為計算時間步長；和為坐標變換系數(shù)；Q代表源和匯的作用。

水平ξ方向上動量方程為：

水平η方向上動量方程為：

式（3）和式（4）中，u和v為流速；Pξ和Pη為壓力梯度項；Fξ和Fη為雷諾應力項；Mξ和Mη為動量的源和匯；f為科氏力系數(shù)；ω為垂向速度；vv為垂向粘滯系數(shù)。

模型的主要驅(qū)動力為天文潮與風應力，李鑫等[13]采用天文潮和風應力疊加計算的方法對2003年渤海灣的寒潮進行了模擬，證明此數(shù)值模式是可行的。天文潮的作用是通過在邊界上給定主要分潮來實現(xiàn)的；風應力的作用是采用修正前后的再分析風場對模型進行驅(qū)動。本文使用了ECWMF與NCEP提供的距海面10 m處風速分量的再分析數(shù)據(jù)，這兩套再分析數(shù)據(jù)集涵蓋了全球1979年至今每小時的全球再分析風場，具有較高的分辨率和可信度。風應力的計算利用二次律的經(jīng)驗公式：

式中，U10表示海平面以上10 m處的風速，由風場文件讀取所得；Cd為風應力拖曳系數(shù)，與U10有關。對于不同地區(qū)不同天氣情況下風應力拖曳系數(shù)的取值學術界還未達成一致，不同的學者給出的參數(shù)值差別顯著[14]。本次研究依照與風速線性相關的經(jīng)驗公式進行取值，經(jīng)過試算后具體取值為：0 m/s時拖曳系數(shù)為0.002，8 m/s時拖曳系數(shù)為0.005 5，即風速在0～8 m/s之間時，拖曳力系數(shù)從0.002～0.005 5線性變化，風速＞8 m/s時，取為定值0.005 5。

本文建立了包含整個渤海海域的數(shù)學模型，具體位置為37°～41°N，117°～122.5°E。模型采用區(qū)域分割技術在渤海灣地區(qū)進行局部加密，加密后渤海灣區(qū)域網(wǎng)格的空間步長約為150 m。對國家海洋信息中心編制的《2020年潮汐表》中旅順和蓬萊站全年逐時水位預測數(shù)據(jù)進行調(diào)和分析，得到主要分潮（K1、O1、P1、Q1、M2、N2、K2、S2、M4）的調(diào)和常數(shù)，以此為模型開邊界條件，驅(qū)動模型預報渤海海區(qū)2020年全年的天文潮，模擬時間步長為1 min。

模型內(nèi)選取黃驊港、塘沽和曹妃甸等觀測點進行潮流驗證，驗證時間包含一個完整的大小潮周期。圖1為模擬時段內(nèi)模型的模擬結(jié)果（部分）與潮汐表預測值的對比。模擬結(jié)果顯示各站點大小潮期間水位模擬值和潮汐表預測值在數(shù)值和趨勢上吻合較好，最大誤差均在20 cm以內(nèi)?？傮w來說模型可以不依賴于外部大模型而比較準確地反映研究區(qū)域的天文潮過程，這為后續(xù)風暴潮的模擬奠定了基礎。

圖1 3個觀測站的天文潮驗證

3 再分析風場的修正

3.1 相關性分析

溫帶風暴潮主要由風場驅(qū)動，高精度的風場輸入是模擬成功的關鍵。以渤海灣“20100920”典型溫帶風暴潮為例，利用ECMWF與NCEP提供的該時段全球再分析風場，并根據(jù)塘沽站具體位置，利用線性插值法提取出該站點的再分析風場數(shù)據(jù)，并與同期實測數(shù)據(jù)進行相關分析，結(jié)果如圖2所示。

由圖2可知，兩種再分析風場與實測風速均存在一定線性相關關系。ECWMF再分析風場與實測風速在X與Y方向上的相關系數(shù)（R2）分別為0.637 9和0.494 5，NCEP再分析風場與實測風速的相關系數(shù)分別為0.843 7和0.787 6，顯然NCEP再分析風場與實測風速更相關，故后續(xù)選用NCEP再分析風場進行修正與模擬。

圖2 ECWMF和NCEP再分析風場與實測風速相關分析（單位：m/s）

3.2 風場的修正

由相關性分析得到塘沽站NCEP再分析風場與實測值在兩個方向上的修正關系如下：

根據(jù)修正關系可知，X方向上NCEP風場的風速與實測數(shù)據(jù)相比偏小，Y方向上風速與實測對應關系較好。根據(jù)此關系對塘沽站點的風場進行修正后，該站“20100920”風暴潮期間NCEP再分析風場與實測風速的均方根誤差（Root Mean Squared Error，RMSE）在X方向上由修正前的1.50變?yōu)?.35，Y方向上由原來1.35變?yōu)?.30，總體來說更接近實測風速。風場修正前后塘沽站的風速風向與實測值的對比如圖3所示，修正后的風速較修正前有一定程度的擴大，在風暴潮過程的18～30 h之間與實測風速更加接近，修正后部分時間內(nèi)的風向也有一定提升。

圖3 修正前后風速風向與實測值對比（起始：2010年9月20日12時，北京時，下同）

本文設計了一種利用塘沽站單點的修正關系對渤海灣區(qū)域整體風場進行修正的方法。具體方法為：按照NCEP再分析風場的分辨率將研究區(qū)域分為若干個修正區(qū)域，以修正區(qū)域中心與塘沽站的實際距離為權重進行插值，離塘沽站越近，塘沽站修正關系所占的權重越大；離塘沽站越遠，NCEP原始風場占的權重越大。以X方向為例，任意區(qū)域風場的修正關系如下：

式中，λ為修正區(qū)域NCEP再分析風場的權重因子，這里取為Cressman[15]定義的經(jīng)驗權重：

式中，r為修正區(qū)域到塘沽站之間的距離；R為給定的影響半徑，取為200 km。

4 結(jié)果與討論

根據(jù)納什效率系數(shù)（Nash-Sutcliffe model efficiency coefficient）[16]對修正前后的模擬結(jié)果進行評價，具體公式為

式中，m為實測值；p為模型模擬值；為實測平均值；Δm為系統(tǒng)誤差；ME為評價參數(shù)，取值范圍為（-∞，1），ME值越接近1，則模型表現(xiàn)越好，可信度越高。

4.1 “20100920”溫帶風暴潮

（1）結(jié)果驗證

在北方冷空氣和渤海低壓的共同影響下，渤海地區(qū)于2010年9月20—21日出現(xiàn)了一次典型的溫帶風暴潮過程。從20日起渤海出現(xiàn)NE向大風，持續(xù)至21日白天。黃驊港、塘沽和曹妃甸的最大增水分別為157 cm、116 cm和81 cm，但各站的天文潮普遍偏低未形成嚴重災害。對該次溫帶風暴潮進行了模擬，驗證資料采用黃驊港、塘沽和曹妃甸的實測增水和水位，圖4展示了風場修正前后3個觀測點在增水和水位上與實測值的對比。表1展示了3個站點的最大模擬增水以及與實測值的誤差，站點實測資料來源于傅賜福等[10]。

表1 各站點修正前后最大增水以及誤差

圖4 “20100920”溫帶風暴潮3個觀測點修正前后增水與水位對比

（2）討論

黃驊港、塘沽和曹妃甸3個站點在“20100920”風暴潮期間增水值修正前后的ME值見圖5。修正后3個站點的ME值均大于0.8，較修正前分別提升了0.33、0.33和1.01，表明采用修正后的風場模擬溫帶風暴潮過程，模擬結(jié)果精度有明顯的提升。

圖5 “20100920”風暴潮修正前后各站點ME值

風場修正前3個站點的最大模擬增水與實測值均有較大誤差，分別為0.75 m、0.38 m和0.16 m，修正后則有較大改進，分別為0.29 m、0.09 m和0.02 m。由修正關系可知修正前NCEP再分析風場在X方向上的風速比實測偏小，導致向渤海灣的海水輸送不足，各站點的模擬最大增水小于實測增水。修正后的風場在X方向上線性擴大，更接近實測，模擬結(jié)果有了明顯的提高，提升最為顯著的是塘沽站和曹妃甸站，最大增水與實測幾乎一致。除此之外，修正后的模擬結(jié)果在增水的趨勢上也有明顯提升，可以較好地描述風暴潮到達最大增水前的過程。

實測資料顯示，曹妃甸于9月21日06時開始出現(xiàn)此次風暴潮最大增水，塘沽和黃驊港站分別延后2 h與3 h（見表1）。NCEP再分析風場與實際風場同步性較好，采用未修正的風場模擬得到的最大增水發(fā)生時間和實測接近。本研究采用的修正方法是對X和Y方向上的風速進行線性修正，因此采用修正后的風場模擬得到最大增水出現(xiàn)的時間仍和實測保持一致。

模擬結(jié)果顯示黃驊港站最大增水的改進效果沒有塘沽和曹妃甸站明顯，與實測最大增水仍有一定差距，這可能和該次風暴潮期間NCEP與實際風速的誤差在渤海灣區(qū)域空間分布差異有關。由于風場空間分布不均，不同站點處的風速誤差也有差異，因此修正關系也不盡相同。由模擬結(jié)果推測此時段內(nèi)黃驊港區(qū)域的風場誤差較塘沽站大。本文利用塘沽站單點的修正關系延伸至整個渤海灣地區(qū)，忽略了風場誤差分布不均的影響，導致黃驊港地區(qū)風場修正后仍小于實際風速，改進效果欠佳；而與塘沽站距離較近的曹妃甸站的風場誤差差異較小，因此改進效果較好。李原儀[11]利用NCEP再分析風場在渤海地區(qū)的風速修正系數(shù)在空間上進行插值，證明了渤海灣內(nèi)風場誤差在空間分布上的差異。

4.2 “20101212”溫帶風暴潮

（1）結(jié)果驗證

2010年12月12—13日，受北方強冷空氣和東海低氣壓的共同影響，渤海地區(qū)形成了一次較強的溫帶風暴潮過程，NE向風持續(xù)至12日夜間，7～8級以上大風持續(xù)超過20 h。黃驊港、塘沽和曹妃甸的最大增水分別為200 cm、197 cm和152 cm。根據(jù)前文所述方法對“20101212”風暴潮期間的NCEP風場進行修正，修正前后的風速風向與實測對比如圖6所示。利用修正前后的風場驅(qū)動模型，對風暴潮進行模擬，3個站點的增水和水位過程以及與實測值的對比如圖7所示，站點實測資料來源于傅賜福等[10]。

圖6 修正前后塘沽站風速風向與實測值對比（起始：2010年12月12日0時）

圖7 “20101212”溫帶風暴潮黃驊港、塘沽和曹妃甸觀測點修正前后增水與水位對比

（2）討論

黃驊港、塘沽、曹妃甸3個站點在“20101212”風暴潮期間增水值修正前后的ME值如圖8所示。黃驊港、塘沽、曹妃甸3個站點增水的ME值分別由修正前的0.56、041和0.64提升至0.92、0.91和0.87，修正后的風場更好地描述了該次風暴潮過程。

圖8 “20101212”風暴潮修正前后各站點ME值

對風場進行修正后，模型對“20101212”溫帶風暴潮的模擬取得了較好的結(jié)果，修正后黃驊港站最大模擬增水由1.52 m增加到2.07 m、塘沽站由1.5 m增加到2 m、曹妃甸站由1.08 m增加到1.45 m，各觀測站的最大模擬增水與實測值近乎一致。相較于“20100920”風暴潮，黃驊港站修正后最大增水的改進效果更好，說明“20101212”溫帶風暴潮期間風場誤差在渤海灣區(qū)域空間上的分布較為均勻，各站點再分析風場與實測風速的差異比較平均，通過塘沽站單點的修正關系進行延伸后的再分析風場驅(qū)動模型能達到較好的模擬結(jié)果。

“20101212”與“20100920”兩次渤海地區(qū)典型的溫帶風暴潮，均是由北方冷空氣與東部低壓引起NE向的持續(xù)大風，加之與天文潮的非線性耦合，導致各站點出現(xiàn)長時間的增水，水位接近警戒水位。整體來看，通過單點NCEP風場與實測風速的相關關系延伸至全局的修正方法，可以使修正后的再分析風場更接近實際風場，對改進渤海灣地區(qū)溫帶風暴潮的后報模擬有較好效果。但由于再分析風場和實際風速的誤差在空間分布上也存在差異，若想得到一個較為通用的修正關系，還需收集更多的站點實測資料，來完善修正關系。

5 結(jié)論與展望

（1）ECWMF與NCEP所提供的再分析風場均與實測風速有一定相關性，后者的相關性更好，NCEP再分析風場在橫向（X）上與實測風速相比偏小，在縱向（Y）上與實測較為接近。根據(jù)線性擬合關系對橫向和縱向方向上的風速進行修正，修正后的風場能夠較好地體現(xiàn)研究時段內(nèi)的風速過程。

（2）本文將塘沽站單點的修正關系進行延伸，對渤海灣區(qū)域的整體風場進行了修正。兩次典型溫帶風暴潮的驗證結(jié)果顯示，風場在修正后更接近實際風場，模擬結(jié)果在增水趨勢與最大增水的精度方面有了明顯提高，建議后續(xù)采用再分析風場進行研究時適當進行修正。本文提出的利用單點的修正關系修正整體風場的方法在改進渤海海域典型溫帶風暴潮的模擬方面具有較好的適用性。

（3）修正方法忽略了再分析風場與實際風場的誤差在空間分布上的差異，導致在部分區(qū)域內(nèi)的修正效果不明顯，后續(xù)可收集更多站點的實測風速資料來完善通用的修正關系，消除由于風場誤差空間分布不均造成改進效果欠佳的情況。此外，渤海增水過程受黃海水體運輸影響較大，后續(xù)可以考慮開展更大范圍和更多驅(qū)動因子的模擬以消除此影響。