螺紋GFRP筋與混凝土黏結(jié)性能試驗與理論計算

宋澤鵬, 陸春華, 宣廣宇, 蔡啟明, 步森壯

(江蘇大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院, 江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

在服役環(huán)境下,混凝土內(nèi)部的鋼筋由于遭受侵蝕介質(zhì)的作用而發(fā)生銹蝕,導(dǎo)致結(jié)構(gòu)耐久性不足.纖維增強復(fù)合材料(FRP)是將纖維材料與基體材料進(jìn)行復(fù)合而制成的高性能材料,因其重度低、抗拉強度高且具有耐腐蝕等優(yōu)良特性,可成為替代普通鋼筋服役于各種侵蝕環(huán)境下的理想材料,在土木工程中有著廣闊的應(yīng)用前景[1-2].其中,玻璃纖維增強復(fù)合材料(GFRP)筋材就是一種應(yīng)用較廣的FRP筋材.

與鋼筋一樣,FRP筋與混凝土能否有效協(xié)同工作的基礎(chǔ)就是兩者之間的黏結(jié)性能,這也是此類筋材能否在混凝土結(jié)構(gòu)中成功應(yīng)用的最重要依據(jù)[3].因此,GFRP筋與混凝土的黏結(jié)性能已成為國內(nèi)外學(xué)者十分關(guān)注的課題.由于GFRP筋的生產(chǎn)工藝、表面構(gòu)造及力學(xué)性能與鋼筋存在差異,故其與混凝土之間的相互作用和黏結(jié)性能也明顯不同于鋼筋[4].表面處理方式不同時,GFRP筋的黏結(jié)性能也有所差異[5-7]：粘砂GFRP筋、加肋GFRP筋和加肋粘砂GFRP筋的黏結(jié)強度明顯高于表面未經(jīng)處理的GFRP筋.另外,混凝土強度[8-9]與厚度[10]、筋材直徑[11-12]與埋深[13]等都會對GFRP筋的黏結(jié)性能產(chǎn)生影響.因此,有必要對不同類型(以表面處理方式和直徑為主要因素)GFRP筋與混凝土的黏結(jié)性能進(jìn)行深入研究.

本文選取3種直徑的螺紋GFRP筋,制備3組拉拔試件,對比分析筋材直徑不同的拉拔試件黏結(jié)應(yīng)力-滑移曲線及其破壞特征.同時,基于彈性力學(xué)厚壁圓筒模型,提出螺紋GFRP筋與混凝土黏結(jié)強度計算公式,并通過對比各國學(xué)者開展的相關(guān)試驗結(jié)果,驗證了本文所推導(dǎo)公式的準(zhǔn)確性.

1 試驗方案

1.1 試驗材料

本文采用的3種直徑螺紋GFRP筋(G1、G2、G3)均由南京鋒暉復(fù)合材料有限公司生產(chǎn),組成為乙烯基酯樹脂與玻璃纖維,纖維含量(質(zhì)量分?jǐn)?shù),本文涉及的含量等均為質(zhì)量分?jǐn)?shù))均為64%.GFRP筋尺寸參數(shù)及力學(xué)性能見表1.

表1 GFRP筋尺寸參數(shù)和力學(xué)性能

1.2 試件設(shè)計

混凝土設(shè)計強度等級為C30,其配合比為m(水泥)∶m(石)∶m(砂)∶m(水)=1.000∶2.838∶

1.274∶0.400,實測28d平均立方體抗壓強度fcu為36.94MPa.根據(jù)JG/T 406—2013《土木工程用玻璃纖維增強筋》的要求,每種直徑的GFRP筋各制備5個標(biāo)準(zhǔn)拉拔試件,如圖1所示.其中,混凝土部分的尺寸為150mm×150mm×150mm;黏結(jié)區(qū)設(shè)置在試件中心,黏結(jié)區(qū)內(nèi)GFRP筋的有效黏結(jié)長度為5d(d為筋材直徑),其余部分加設(shè)PVC套管.為防止拉拔過程中由于應(yīng)力集中導(dǎo)致筋材損壞,在加載端處200mm長度內(nèi)設(shè)置鋼套管,并使用環(huán)氧樹脂膠進(jìn)行錨固.試件養(yǎng)護(hù)28d后進(jìn)行拉拔試驗,每組拉拔試件取3個有效試驗結(jié)果.

圖1 試件示意圖Fig.1 Schematic diagram of specimen(size:mm)

1.3 拉拔試驗方案

依據(jù)JG/T 406—2013,采用UTM5305型電子萬能試驗機進(jìn)行拉拔試驗.在拉拔試件自由端(預(yù)留20mm,見圖1)布置精度為0.001mm的位移傳感器,加載端放置最大量程為30mm的電子數(shù)顯百分表,采用位移控制的方式連續(xù)加載,速率為1mm/min,直至試件破壞.試驗過程中,測量并記錄拉拔試件的實時荷載、加載端及自由端位移.

2 試驗現(xiàn)象及結(jié)果

2.1 破壞形式

與普通鋼筋類似,GFRP筋與混凝土之間的黏結(jié)力主要來源于3個方面[14]：(1)GFRP筋與混凝土接觸面上的膠結(jié)力;(2)混凝土握裹GFRP筋而產(chǎn)生的摩阻力;(3)GFRP筋表面肋與混凝土產(chǎn)生的機械咬合力.從拉拔試件的失效結(jié)果來看,本文3組拉拔試件的黏結(jié)破壞呈現(xiàn)以下2種典型形式[15-16]：

(1)筋材拔出破壞：隨著荷載的增大,筋材周圍混凝土逐漸產(chǎn)生徑向裂縫,在裂縫穿透保護(hù)層前,肋間混凝土被壓碎,GFRP筋被逐漸拔出,發(fā)生筋材拔出破壞.該破壞能夠較好地發(fā)揮GFRP筋與混凝土的黏結(jié)性能,準(zhǔn)確反映二者的黏結(jié)-滑移全過程,其破壞結(jié)果見圖2(a).

(2)混凝土劈裂破壞：拉拔過程中,上述徑向裂縫迅速開展并穿透保護(hù)層,筋材尚未被明顯拔出時,混凝土即被完全劈裂導(dǎo)致錨固失效,其破壞結(jié)果見圖2(b).

圖2 試件典型破壞形式Fig.2 Typical damage modes of specimen

試驗中,筋材直徑8、12mm的拉拔試件主要發(fā)生筋材拔出破壞,而直徑16mm的拉拔試件均發(fā)生混凝土劈裂破壞.這是由于加載過程中,筋材表面橫肋對混凝土產(chǎn)生擠壓力,其徑向應(yīng)力使混凝土產(chǎn)生環(huán)向拉應(yīng)力;當(dāng)混凝土保護(hù)層厚度與筋材直徑之比較大(如直徑為8、12mm的筋材)時,所產(chǎn)生的環(huán)向拉應(yīng)力尚未使混凝土完全開裂,GFRP筋表面橫肋與混凝土的黏結(jié)界面就已發(fā)生破壞,相應(yīng)黏結(jié)強度達(dá)到最大值,發(fā)生筋材拔出破壞[15].當(dāng)混凝土保護(hù)層厚度與筋材直徑之比較小(如直徑為16mm的筋材)時,所產(chǎn)生的環(huán)向拉應(yīng)力大于混凝土抗拉強度,使整個拉拔試件發(fā)生混凝土劈裂破壞;此時,拉拔試件的黏結(jié)強度僅與混凝土抗拉強度有關(guān)[16].由此可見,隨著GFRP筋直徑的增大(即混凝土保護(hù)層厚度與筋材直徑的比值減小),拉拔試件的破壞形式由筋材拔出破壞逐步轉(zhuǎn)變?yōu)榛炷僚哑茐?這與文獻(xiàn)[15]的試驗結(jié)果一致.

2.2 拉拔試件的黏結(jié)應(yīng)力-滑移曲線

拉拔過程中,試件的黏結(jié)應(yīng)力τ可按式(1)計算[10]：

(1)

式中：F為拉拔試件的荷載實測值;d、lemb分別為筋材直徑和黏結(jié)段長度.

式(1)計算的是筋材沿埋長方向的平均黏結(jié)應(yīng)力,當(dāng)外荷載達(dá)到最大時,對應(yīng)的黏結(jié)應(yīng)力即為黏結(jié)強度τu.此外,本試驗中發(fā)現(xiàn)拉拔試件自由端滑移存在滯后現(xiàn)象,擬采用加載端位移實測值作sm為其黏結(jié)段筋材滑移值.但由于GFRP筋彈性模量較低,在荷載作用下會發(fā)生一定的拉伸變形,因此該滑移值應(yīng)當(dāng)考慮筋材的拉伸量,這樣得到的黏結(jié)應(yīng)力-滑移曲線更加準(zhǔn)確.從加載端的位移測試結(jié)果來看,GFRP筋的伸長變形包括未黏結(jié)段GFRP筋伸長變形和黏結(jié)段GFRP筋伸長變形兩部分;由于黏結(jié)段GFRP筋的周圍有黏結(jié)力的存在,筋材自身所受的拉力不是很大且不均勻,所以此部分的伸長變形可忽略不計.這里,需要重點考慮未黏結(jié)段GFRP筋在拉拔過程中的伸長變形.此時,拉拔試件黏結(jié)段實際滑移值s可按式(2)計算[10]：

s=sm-δe

(2)

式中：δe為荷載作用下,未黏結(jié)段筋材的伸長量,可按式(3)計算：

(3)

式中：Eg為筋材彈性模量;Ag為筋材橫截面面積;l為未黏結(jié)段筋材長度,本試驗中取l=300-lemb.

根據(jù)式(1)～(3),將拉拔試件加載端實際的荷載-位移曲線轉(zhuǎn)化為τ-s曲線,結(jié)果如圖3所示.

圖3 GFRP筋拉拔試件的黏結(jié)應(yīng)力-滑移曲線Fig.3 Bonding stress-slip curves of GFRP bars pullout specimens

由圖3可見：3組拉拔試件的τ-s曲線在最初的上升段基本呈線性關(guān)系,但之后存在較大差異；筋材直徑8mm拉拔試件的τ-s曲線呈來回波動趨勢,黏結(jié)應(yīng)力隨滑移量的增加基本維持在固定值;筋材直徑12mm拉拔試件的黏結(jié)應(yīng)力在上升至最高點后,表現(xiàn)為下降后又上升的雙曲線模式;筋材直徑16mm 拉拔試件的黏結(jié)應(yīng)力在上升到最高點后迅速下降.

根據(jù)圖3中3組拉拔試件的τ-s曲線特征,可將該曲線分為4個階段：

(1)微滑移段：此時GFRP筋與混凝土的黏結(jié)力主要來自于二者之間的膠結(jié)力,τ-s曲線表現(xiàn)為線彈性,滑移自加載端向自由端傳遞,但尚未達(dá)到自由端.隨著GFRP筋直徑的增大,筋材表面混凝土的泌水現(xiàn)象逐漸嚴(yán)重,導(dǎo)致混凝土與筋材表面不能充分黏結(jié),二者之間的膠結(jié)力降低,因此筋材直徑較大的拉拔試件微滑移段黏結(jié)應(yīng)力較小[17].

(2)滑移段：拉拔試件自由端開始發(fā)生滑移,表明膠結(jié)力退出工作.τ-s曲線呈非線性變化,滑移量增長加快.此時黏結(jié)力主要由混凝土握裹GFRP筋產(chǎn)生的摩阻力和筋材表面肋與混凝土產(chǎn)生的機械咬合力提供.拉拔試件加載至接近極限荷載時,其加載端和自由端的滑移加快,裂縫發(fā)展至拉拔試件表面,筋材所受徑向約束剛度減小,GFRP筋產(chǎn)生較大滑移,黏結(jié)應(yīng)力達(dá)到最大值.

(3)下降段：此階段內(nèi)黏結(jié)應(yīng)力迅速下降,拉拔試件自由端和加載端的滑移量迅速增加.

(4)殘余段：黏結(jié)應(yīng)力保持在一個范圍內(nèi),波動下降,直至筋材被徐徐拔出.部分拉拔試件因受荷載作用,其筋材表面橫肋的尺寸發(fā)生變化,導(dǎo)致接觸面上混凝土與肋的受壓作用不同步,致使拉拔試件自由端附近肋受到的擠壓作用逐漸增大,拉拔試件的黏結(jié)應(yīng)力有所回升,此時黏結(jié)力主要由摩擦力和部分變形肋的機械咬合力組成.

2.3 黏結(jié)強度理論模型

式(1)給出的是實測情況下GFRP筋與混凝土的黏結(jié)應(yīng)力,其考慮因素較為單一,不能從黏結(jié)機理上分析兩者之間的黏結(jié)性能.因此,本文從螺紋GFRP筋的受力破壞機理出發(fā),借助彈性力學(xué)中受內(nèi)壓均勻作用的厚壁圓筒模型,研究拉拔荷載下GFRP筋與混凝土的黏結(jié)性能,從而建立兩者間黏結(jié)強度的理論計算模型.GFRP筋與混凝土的厚壁圓筒模型如圖4所示,圖中e為GFRP筋中心到開裂混凝土邊緣的距離;c為混凝土保護(hù)層厚度.設(shè)GFRP筋與混凝土接觸面間的均勻壓應(yīng)力(徑向應(yīng)力)為p;完好混凝土內(nèi)表面受到的均勻壓應(yīng)力為f.

圖4 厚壁圓筒模型Fig.4 Thick-walled cylinder model

取螺紋GFRP筋的某個肋及其周圍混凝土作為受力分析單元,如圖5所示.設(shè)GFRP筋與混凝土破壞面的夾角為θ;在破壞面上,GFRP筋對混凝土擠壓力為t;設(shè)摩擦系數(shù)為μ,則黏結(jié)摩擦力為μt.將t和μt分解為切向應(yīng)力和徑向應(yīng)力,切向應(yīng)力之和為螺紋GFRP筋與混凝土間的黏結(jié)應(yīng)力τ,徑向應(yīng)力之和為壓應(yīng)力p.由彈性力學(xué)可知：

圖5 受力分析單元Fig.5 Unit of stress analysis

(4)

p=tcosθ-μtsinθ

(5)

在圖4中,根據(jù)靜力平衡關(guān)系,壓應(yīng)力p和f的關(guān)系可表示為：

d·πp=2e·πf

(6)

結(jié)合式(5)、(6),可得均勻壓應(yīng)力f為：

(7)

未開裂部分混凝土相當(dāng)于一個均勻受壓的厚壁圓筒,由彈性力學(xué)可得其環(huán)向拉應(yīng)力σθ為：

(8)

式中：r為試件任一點到試件中心的距離.

在r=e處環(huán)向拉應(yīng)力達(dá)到最大值σθmax：

(9)

環(huán)向拉應(yīng)力的最大值即為混凝土抗拉強度：

σθmax=ft

(10)

將式(10)代入式(9),并對e求導(dǎo),可得e的最大值emax為：

emax=0.486(c+d/2)

(11)

聯(lián)立式(7)～(11),解得對應(yīng)擠壓力t的最大值tmax為:

(12)

將式(12)代入式(4),即得GFRP筋與混凝土的黏結(jié)強度τu,c理論計算公式：

(13)

式(13)中，螺紋GFRP筋與混凝土的摩擦系數(shù)μ以及兩者破壞面夾角θ是2個待定參數(shù).一般認(rèn)為表面處理方式相同的GFRP筋,其摩擦系數(shù)μ也基本相同,基于文獻(xiàn)[6]的研究成果,此處μ取為0.5;破壞面夾角θ因筋材直徑不同(主要是肋參數(shù)不同,見表1)而產(chǎn)生較大差異.一般情況下,螺紋鋼筋與混凝土間的黏結(jié)破壞面夾角θ為15°～45°,對于本試驗所用的螺紋GFRP筋,初步認(rèn)為其破壞面夾角也在此范圍內(nèi).然而,需要指出的是,當(dāng)GFRP筋試件發(fā)生劈裂破壞時,由于是混凝土錨固失效導(dǎo)致GFRP筋與混凝土黏結(jié)界面尚未破壞即喪失黏結(jié)強度[20],故其破壞面夾角可能與GFRP筋的實際黏結(jié)性能無關(guān).這里,在探討螺紋GFRP筋與混凝土黏結(jié)破壞面夾角時,姑且假設(shè)試件均發(fā)生拔出破壞,最后從預(yù)測精度上來確定公式的適用條件.為確定不同直徑螺紋GFRP筋對應(yīng)的θ值,從相關(guān)文獻(xiàn)[8、14-15、21-35]中選取103組螺紋GFRP筋拉拔試件的試驗結(jié)果(見表2),分別取θ為20°、30°和40°,對比分析式(13)計算得到的理論值τu,c與實測值τu,t的關(guān)系,結(jié)果如圖6所示.

表2 螺紋GFRP筋拉拔試件的黏結(jié)強度試驗數(shù)據(jù)

圖6 GFRP筋拉拔試件的黏結(jié)強度理論值與實測值對比Fig.6 Comparison of theoretical and measured values of bond strength of GFRP bar pullout specimens

圖6中,取τu,c/τu,t=1.0作為參考直線,各數(shù)據(jù)點越靠近參考直線,則表明式(13)越具有準(zhǔn)確性.從圖6(a)、(b)可以看出,當(dāng)夾角θ取為20°和30°時,直徑7～11mm以及11～15mm GFRP筋拉拔試件的黏結(jié)強度理論值與實測值最為接近,故對于該直徑范圍內(nèi)的螺紋GFRP筋,其黏結(jié)破壞面夾角可分別取為20°和30°.由圖6(c)可以看出,直徑15mm以上GFRP筋拉拔試件的數(shù)據(jù)點基本在參考直線的兩側(cè),表明式(13)同樣適用于對直徑15mm以上螺紋GFRP筋拉拔試件黏結(jié)強度的預(yù)測,此時黏結(jié)破壞面夾角可取為40°.需要指出的是,目前對直徑7～15mm螺紋GFRP筋拉拔試件黏結(jié)性能的研究較多(見表2),而對直徑大于15mm 螺紋GFRP筋拉拔試件黏結(jié)性能的研究相對較少,且試驗結(jié)果存在一定離散性;此外,隨著螺紋GFRP筋直徑的增大,其拉拔試件易發(fā)生劈裂破壞,此時其黏結(jié)強度主要取決于混凝土抗拉強度,不能充分發(fā)揮兩者的黏結(jié)性能,導(dǎo)致其黏結(jié)強度理論值與實測值存在偏差;上述2個因素導(dǎo)致圖6(c) 中數(shù)據(jù)點具有一定離散性.

2.4 黏結(jié)強度實測值與理論值對比

結(jié)合本文試驗結(jié)果以及國內(nèi)外學(xué)者[8,14-15,21-35]的相關(guān)試驗數(shù)據(jù),對螺紋GFRP筋拉拔試件的黏結(jié)強度實測值τu,t與模型公式(13)得到的黏結(jié)強度理論值τu,c進(jìn)行對比分析,結(jié)果見圖7(a).此外,為了進(jìn)一步驗證本文給出的模型公式的準(zhǔn)確性,選取文獻(xiàn)[24]提出的GFRP筋與混凝土黏結(jié)強度計算公式(見式(14))進(jìn)行同樣的預(yù)測分析,結(jié)果見圖7(b).

圖7 GFRP筋拉拔試件黏結(jié)強度實測值與理論值的對比Fig.7 Comparison of measured and theoretical bond strength of GFRP bar pullout specimens

(14)

由圖7(a)可知,公式(13)計算所得理論值τu,c與實測值τu,t具有較好的相關(guān)性,相對誤差δ=±0.3;但隨著筋材直徑和失效模式的變化,其預(yù)測精度也存在一定差異.對于直徑較小的GFRP筋(7～15mm)拉拔試件,黏結(jié)強度理論值τu,c和實測值τu,t的比值均值為1.086;而對直徑較大的GFRP筋(15mm 及以上)拉拔試件,該比值均值為1.186.由此可見,公式(13)對直徑較小且發(fā)生拔出破壞的螺紋GFRP筋拉拔試件的黏結(jié)強度有較好預(yù)測精度;對直徑較大或發(fā)生劈裂破壞的拉拔試件其預(yù)測精度略有降低,這一點也與圖6(c)中數(shù)據(jù)離散較大相一致.對比圖7(a)、(b)的預(yù)測結(jié)果來看,本文提出的模型公式(13)較公式(14)具有更好的準(zhǔn)確性.因此,在分析螺紋GFRP筋與混凝土的黏結(jié)強度時,對于發(fā)生拔出破壞的試件,建議采用模型公式(13)進(jìn)行預(yù)測分析.

3 結(jié)論

(1)不同直徑GFRP筋拉拔試件的破壞模式和黏結(jié)應(yīng)力-滑移曲線在不斷變化.當(dāng)GFRP筋直徑較小(8、12mm)時,拉拔試件主要發(fā)生筋材拔出破壞,但其黏結(jié)應(yīng)力-滑移曲線存在較大差異.在彈性上升段后,GFRP筋直徑8mm的拉拔試件黏結(jié)應(yīng)力-滑移曲線呈來回波動趨勢,且黏結(jié)應(yīng)力隨著滑移量的增加基本維持在固定值;GFRP筋直徑12mm的拉拔試件黏結(jié)應(yīng)力在上升至最高點后,其黏結(jié)應(yīng)力-滑移曲線表現(xiàn)為下降后又上升的雙曲線模式;GFRP筋直徑較大(16mm)時的拉拔試件在黏結(jié)應(yīng)力上升到最高點時發(fā)生劈裂破壞,黏結(jié)應(yīng)力迅速下降.

(2)螺紋GFRP筋的直徑顯著影響其與混凝土的黏結(jié)強度,其黏結(jié)強度隨著筋材直徑的增大而增大.

(3)建立了GFRP筋與混凝土黏結(jié)強度的理論計算模型,并通過本文及已有研究結(jié)果的對比分析,給出了不同直徑螺紋GFRP筋的黏結(jié)破壞面夾角θ建議值;對比現(xiàn)有公式,本文給出的螺紋GFRP筋與混凝土黏結(jié)強度計算公式具有更好的預(yù)測精度,尤其是對于發(fā)生筋材拔出破壞情況,其理論值與實測值吻合良好,在此類問題中更具有應(yīng)用價值.