核級鉛酸蓄電池組的抗震性能分析

魏圣坤 趙 斌

（同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國家重點實驗室，上海200092）

0 引 言

核能發(fā)電具有對環(huán)境污染小、消耗資源較少等優(yōu)點，已逐漸成為各國電力行業(yè)的主要發(fā)展對象。但核能發(fā)電在地震中的安全問題也不容忽視，2011年福島核電站受地震影響，放射性物質(zhì)泄漏到外部，造成的損失無法計量［1］。而蓄電池系統(tǒng)是核電站發(fā)生事故時的備用電源，在地震時要確保供電，其在地震作用下的完整性對核電站的意義不言而喻。但蓄電池的質(zhì)量遠(yuǎn)大于支架的質(zhì)量，并且蓄電池是單個的散體，與支架之間沒有牢固的連接，所以對蓄電池系統(tǒng)進(jìn)行抗震分析具有一定難度［2］，而在此之前對蓄電池系統(tǒng)的抗震性能研究較少，尚未給出較為適宜的簡化建模方法，因此本文基于同濟(jì)大學(xué)振動臺實驗室對核級蓄電池組及支架樣品進(jìn)行的抗震試驗研究結(jié)果，并使用ABAQUS采用固體單元和殼體-彈簧單元模擬蓄電池兩種建模方式進(jìn)行譜分析法計算支架地震響應(yīng)，對比試驗結(jié)果后得出較為蓄電池的合理簡化建模方法。

1 試驗設(shè)計

1.1 試驗?zāi)Ｐ?/h3>

本次試驗?zāi)Ｐ陀珊思夈U酸蓄電池、支架柱、支架橫梁、支架柱底板、蓄電池底部槽鋼、底部方鋼管、墊木、過渡鋼板組成。蓄電池選用9個GFH-3000蓄電池，支架柱尺寸為1 776 mm×140 mm×570 mm，支架梁長為1 025 mm，支架柱底板尺寸為1 916 mm×250 mm，厚度為10 mm，蓄電池底部槽鋼長為885 mm及735 mm，蓄電池底部方鋼管尺寸為1 776 mm×90 mm×50 mm，厚度為5 mm。支架柱底部墊木尺寸為1 916 mm×250 mm×35 mm，支架結(jié)構(gòu)采用膠墊厚度為2 mm～12 mm不等。錨地螺栓采用M20、M12、M10高強(qiáng)螺栓，支架間連接采用M10高強(qiáng)螺栓。試驗?zāi)Ｐ腿鐖D1所示，蓄電池組及支架的結(jié)構(gòu)三視圖見圖2。

圖1 試驗?zāi)Ｐ虵ig.1 Model used in the experiment

圖2 蓄電池組及支架結(jié)構(gòu)三視圖（單位：mm）Fig.2 Three views of battery pack and support structure（Unit：mm）

1.2 試驗方案

根據(jù)“HAF J0053核設(shè)備抗震鑒定試驗指南”［3］的要求，對設(shè)備進(jìn)行動態(tài)特性探測試驗、1/2SSE和SSE抗震鑒定試驗、基準(zhǔn)性能試驗和功能檢測等［4］。其中SSE為安全停堆地震，是指可能發(fā)生的最大地震。動態(tài)特性探測試驗采用頻率范圍為0.2～100 Hz，加速度幅值為0.20g的白噪聲隨機(jī)波，分別在X、Y、Z三個正交軸向?qū)π铍姵亟M進(jìn)行振動激勵，持續(xù)時間不少于120 s，以測定蓄電池組的自振頻率和阻尼比。在1/2SSE和SSE抗震鑒定試驗時［5］，在X、Y、Z三個方向輸入人工地震波，持續(xù)時間為30 s，強(qiáng)震部分20 s，信號超過其最大值70%峰值的個數(shù)大于8個，抗震試驗順序為5次1/2SSE抗震鑒定試驗和1次SSE抗震鑒定試驗，抗震鑒定試驗要求的反應(yīng)譜見表1（阻尼比均為0.05）。在抗震試驗前、后對蓄電池組進(jìn)行基準(zhǔn)性能試驗，抗震試驗過程中對蓄電池組進(jìn)行功能監(jiān)測，監(jiān)測蓄電池組放電電力和總電壓信號。所有試驗工況中，電池組均處于通電工作狀態(tài)。

表1 抗震鑒定試驗要求的反應(yīng)譜Table 1 Response spectrum required by seismic qualification test

2 ABAQUS建模

采用大型通用有限元軟件ABAQUS對支架結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模。建立兩個有限元模型，模型1的蓄電池僅考慮了蓄電池的質(zhì)量，采用實體單元建模；模型2的蓄電池考慮鉛酸蓄電池內(nèi)部酸液在地震作用下會產(chǎn)生液體動力效應(yīng)，從而采用殼單元及彈簧單元進(jìn)行簡化建模，兩模型總質(zhì)量相等。

計算模型及坐標(biāo)軸定義如圖3所示，長度方向為Y向，寬度方向為X向，高度方向為Z向。

圖3 ABAQUS有限元模型Fig.3 ABAQUS finite element model

2.1 建模方法

兩個模型對于蓄電池支架柱、橫梁、底板、蓄電池外殼、耐酸膠墊等均采用殼單元（shell）模擬，螺栓以及木材等模擬采用實體單元，約束長度模擬真實情況。模型2的蓄電池內(nèi)酸液采用歐標(biāo)EN1998-4—2006［6］中的彈簧簡化方法簡化為集中質(zhì)量及彈簧單元，計算公式如式（1）-式（7）所示，簡化模型示意圖如圖4所示。蓄電池內(nèi)部鉛塊簡化為6個尺寸為195 mm×600 mm×41 mm的實體單元，核級鉛酸蓄電池（帶支架）結(jié)構(gòu)計算模型1總計單元數(shù)20 711，節(jié)點數(shù)30 872，模型2總計單元數(shù)38 305，節(jié)點數(shù)52 620，計算模型總重量為4 797.213 kg。鋼板采用A3鋼，其余鋼材采用Q235鋼，木材選用紅松木，蓄電池壁選用ABS材料。

圖4 模型2簡化示意圖Fig.4 Simplified schematic diagram of Model 2

式中：m為蓄電池中液體總重；m i為i階模態(tài)對流質(zhì)量；h為蓄電池液面高度；h i為i階模態(tài)對流質(zhì)量對應(yīng)高度；b為蓄電池寬度；K i為i階模態(tài)下模擬彈簧的剛度；λ1=1.841,λ2=5.331。

本模型建立基于如下假設(shè)：①蓄電池組與周圍橫梁之間無間隙并考慮摩擦；②考慮蓄電池組與底部槽鋼之間的摩擦，摩擦系數(shù)通過建模設(shè)置接觸參數(shù)時建立；③蓄電池之間通過塞板固定，塞板與蓄電池之間無間隙；④立柱下部與底部鋼板剛性連接，底部過渡鋼板及墊木通過錨地螺栓與立柱底部鋼板固定；⑤蓄電池底部槽鋼與方鋼管剛性連接，方鋼管通過錨地螺栓與過渡鋼板固定；⑥當(dāng)i=3時，對應(yīng)的模態(tài)對流質(zhì)量mi僅為液體總重的0.12%左右，可認(rèn)為對結(jié)果影響很小，于是本文中取i=2；⑦模型2中蓄電池的X、Y兩個方向的酸液簡化均采用EN1998-4—2006中的方法。

結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)采用譜分析法計算。反應(yīng)譜分析替代時間-歷程分析，主要用于確定結(jié)構(gòu)對時間變化荷載的動力響應(yīng)情況［7］。地震作用反應(yīng)譜分析本質(zhì)上是一種擬動力分析，它首先使用動力方法計算質(zhì)點地震響應(yīng)，并使用統(tǒng)計的方法形成反應(yīng)譜曲線，然后使用靜力方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析和設(shè)計。

2.2 材料本構(gòu)關(guān)系

由于本模型在反應(yīng)譜作用下始終處于彈性階段，為降低模型的計算成本，將模型中的材料都簡化成理想彈塑性模型。同時為了增強(qiáng)模型的收斂性，材料僅設(shè)置彈性階段參數(shù)。其中：A3鋼楊氏模量取205.8 GPa，泊松比取0.3；ABS楊氏模量取2.2 GPa，泊松比取0.394；紅松木楊氏模量取9 GPa，泊松比取0.45；鉛塊楊氏模量取17 GPa，泊松比取0.42；橡膠楊氏模量取7.8 MPa，泊松比取0.47。

3 結(jié)果分析

3.1 模態(tài)分析

通過ABAQUS計算，可得出模型1蓄電池組在X方向的自振頻率為50.579 Hz，Y方向的自振頻率為80.823 Hz，Z方向的自振頻率為86.114 Hz；模型2蓄電池組在X方向的自振頻率為14.107 Hz，Y方向的自振頻率為21.731Hz，Z方向的自振頻率為23.413 Hz，對應(yīng)的振動模態(tài)見圖5-圖10。與實驗結(jié)果對比見表2，由表可以看出，模型1與實驗結(jié)果差距較大，而模型2與實驗結(jié)果完全吻合，可見殼體-彈簧單元模型的模態(tài)分析結(jié)果更符合實際情況。

表2 試驗與計算自振頻率Table 2 Tested and calculated natural frequency

圖5 模型1的X向振動模態(tài)Fig.5 X-direction vibration mode of model 1

圖6 模型2的X向振動模態(tài)Fig.6 X-direction vibration mode of model 2

圖7 模型1的Y向振動模態(tài)Fig.7 Y-direction vibration mode of model 1

圖8 模型2的Y向振動模態(tài)Fig.8 Y-direction vibration mode of model 2

圖10 模型2的Z向振動模態(tài)Fig.10 Z-direction vibration mode of model 2

3.2 加速度響應(yīng)分析

試驗?zāi)Ｐ凸灿?個加速度測點，分別為MA1-MA5，測點布置圖如圖11、圖12所示。MA1位于蓄電池頂角部，MA2位于支架頂角部，MA3、MA4位于蓄電池中部，MA5位于支架底板角部。

圖11 加速度及位移傳感器測點布置圖（1）Fig.11 Layout of measuring points of accelerometer displacement sensor（1）

圖12 加速度及位移傳感器測點布置圖（2）Fig.12 Layout of measuring points of accelerometer displacement sensor（2）

表3為MA1-MA5測點的試驗及有限元模型1、模型2的加速度響應(yīng)值。

圖9 模型1的Z向振動模態(tài)Fig.9 Z-direction vibration mode of model 1

由表3可看出：相比模型1，模型2的測點加速度響應(yīng)值更接近試驗結(jié)果，模型1僅采用實體單元模擬，與實際情況差距較大。同樣，殼體-彈簧單元模型考慮了蓄電池內(nèi)液體的晃動效應(yīng)，加速度分析結(jié)果更符合實際情況。

表3 MA1～MA5加速度響應(yīng)值Table 3 Acceleration response value of MA1～MA5 g

3.3 應(yīng)變峰值分析

試驗?zāi)Ｐ凸灿?個應(yīng)變測點，分別為MS1-MS8，測點布置圖如圖11-圖14所示。MS1、MS4、MS5、MS8位于支架三角板底部中點處，MS2、MS3、MS6、MS7位于支架柱底部中點處。

圖13 加速度及位移傳感器測點布置圖（3）Fig.13 Layout of measuring points of accelerometer displacement sensor（3）

圖14 加速度及位移傳感器測點布置圖（4）Fig.14 Layout of measuring points of accelerometer displacement sensor（4）

表4為MS1-MS8測點的試驗及有限元模型1、模型2的應(yīng)變峰值。

由表4可看出：相比自振頻率及加速度響應(yīng)，模型1與模型2的應(yīng)變峰值較為接近，且都與試驗值誤差較小，這與支架應(yīng)變水平總體較低有關(guān)。如果只關(guān)注支架的應(yīng)變峰值，則無論采用哪種建模方式都能得到較為接近的結(jié)果。

表4 MS1～MS8應(yīng)變峰值（με）Table 4 Peak strain of MS1～MS8（με）

4 結(jié) 語

以鉛酸蓄電池組抗震試驗結(jié)果為基礎(chǔ)，建立了以實體單元模擬蓄電池的有限元模型1及以殼體和彈簧單元模擬蓄電池的有限元模型2，通過譜分析法計算支架的地震反應(yīng)，并與試驗結(jié)果進(jìn)行對比。計算結(jié)果表明：①對于結(jié)構(gòu)的自振頻率，模型2的結(jié)果與試驗結(jié)果較為吻合，模型1的結(jié)果偏差較大；②對于結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)值，同樣是模型2的結(jié)果較符合實際情況；③對于結(jié)構(gòu)的應(yīng)變峰值，模型1與模型2的結(jié)果都與試驗值較為接近。

綜上所述，在進(jìn)行帶支架的鉛酸蓄電池組有限元模擬分析時，殼體和彈簧單元模型能夠充分考慮蓄電池在地震時的力學(xué)行為，計算結(jié)果相對精確、合理，可為類似結(jié)構(gòu)的抗震性能評定提供依據(jù)。