多肢鋼管-鋼管混凝土復(fù)合主塔鋼混結(jié)合段受力性能分析

吳慶雄 李 博 袁輝輝，3，* 黃育凡

（1.福州大學(xué)土木工程學(xué)院，福州350116；2.福建省土木工程多災(zāi)害防治重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福州350116；3.工程結(jié)構(gòu)福建省高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福州350116）

0 引 言

鋼-混結(jié)合段是結(jié)構(gòu)中剛度過(guò)渡區(qū)域，同時(shí)承受軸力、剪力和彎矩作用，且鋼與混凝土的受力機(jī)理不明確，應(yīng)力復(fù)雜［1］。鋼-混結(jié)合段作為核心受力部件，需要有足夠的強(qiáng)度、剛度以及穩(wěn)定性，且需要良好的耐久性［2］。不當(dāng)?shù)脑O(shè)計(jì)不僅影響整個(gè)橋梁結(jié)構(gòu)的受力性能，還會(huì)導(dǎo)致鋼-混凝土交界面的滑移、鋼材的銹蝕以及混凝土的開(kāi)裂，影響結(jié)構(gòu)的安全性［3］。因此在進(jìn)行鋼-混結(jié)合段設(shè)計(jì)的時(shí)候，需要分析其在最不利荷載工況下的應(yīng)力分布并進(jìn)行優(yōu)化，使得結(jié)合段處的內(nèi)力順暢傳遞的同時(shí)保證其耐久性。

對(duì)于鋼管混凝土拱橋而言，其拱腳鋼-混結(jié)合段由鋼管拱、管內(nèi)混凝土、底座混凝土以及其余連接部件組成，存在剛度突變現(xiàn)象，因此該區(qū)域受力極為復(fù)雜。閆廣鵬［4］、李金凱［5］、魯勤［6］、馬雅林［7］、姜自奇［8］、詹剛毅［9］等通過(guò)建立三維實(shí)體有限元模型的方法，分析了鋼管混凝土拱橋拱腳鋼-混結(jié)合段的應(yīng)力分布，并提出了相應(yīng)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化建議。

部分斜拉橋是一種介于斜拉橋和連續(xù)梁橋之間的組合體系橋型，由于部分斜拉橋的主梁承擔(dān)主要荷載，橋塔承擔(dān)的荷載相對(duì)較小，有利于在橋塔構(gòu)造形式上進(jìn)行變化，尤其是采用拱形的異形橋塔擁有優(yōu)美的幾何形狀而愈發(fā)受到青睞，近十年來(lái)應(yīng)用較多［10-12］。本文所研究的主塔鋼-混凝土結(jié)合段位于某異形橋塔部分斜拉橋的塔底，5根鋼管混凝土塔柱相貫在一起，焊接在加勁板上并內(nèi)嵌于鋼筋混凝土塔座中，類(lèi)似于鋼管混凝土拱橋的拱腳段，該結(jié)合段結(jié)構(gòu)受力極為復(fù)雜。為保證施工和運(yùn)營(yíng)過(guò)程的結(jié)構(gòu)安全，本文通過(guò)有限元軟件ABAQUS建立有限元實(shí)體模型，對(duì)主塔鋼-混凝土結(jié)合段展開(kāi)有限元數(shù)值分析，明確結(jié)合段各部件受力分布和傳力模式。

1 工程概況

研究對(duì)象為80 m+150 m+80 m的異型主塔部分斜拉橋，是福建平潭綜合實(shí)驗(yàn)區(qū)環(huán)島公路的節(jié)點(diǎn)工程。在綜合考慮了景觀效果、結(jié)構(gòu)受力和水文地質(zhì)等因素后，該橋主塔設(shè)計(jì)成了多肢鋼管-鋼管混凝土復(fù)合結(jié)構(gòu)，如圖1所示，由5根弧形鋼管塔柱旋轉(zhuǎn)組成，鋼管內(nèi)部填充混凝土。鋼管之間采用橫撐連接，且橫撐作為斜拉索的貫通管道。橋塔下部灌注一定高度混凝土，可以抑制塔柱根部塑性鉸區(qū)域的鋼管局部屈曲變形，還可降低主塔結(jié)構(gòu)重心，有利于結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。

圖1 安海澳大橋主塔塔座示意圖（單位：cm）Fig.1 Main tower base of Anhaiao Bridge（Unit：cm）

5根鋼管塔柱在塔底處交匯并與塔座錨固。主塔塔座為半橢圓形截面錐形結(jié)構(gòu)，幾何上由四分之一的橢圓體與梯形六面體組成。底部截面尺寸12.6 m×9.0 m，塔座高度為12 m。主塔承臺(tái)為半腰圓形，平面尺寸10.3 m×11.9 m，厚度3.5 m。塔座材料為C45混凝土。5根鋼管交匯并相貫于塔座內(nèi)部，為了增加鋼管與底座混凝土接觸面積，在鋼管外壁設(shè)置了剪力釘。為了保證荷載的順利傳遞，使塔座應(yīng)力均勻分布，在鋼管底部設(shè)置了厚度為50 mm的鋼板。為了防止鋼板受彎屈曲變形，也為了增大鋼板與混凝土底座的接觸面積，在鋼板底部焊接66塊加勁板。

2 精細(xì)化實(shí)體有限元模型

2.1 幾何模型與網(wǎng)格劃分

采用有限元軟件ABAQUS建立精細(xì)化實(shí)體有限元模型，在部件中創(chuàng)建弧形鋼管塔柱、管內(nèi)混凝土、混凝土塔座、管底連接鋼板以及加勁板。鋼管塔柱共有5個(gè)，呈對(duì)稱(chēng)分布。混凝土塔座為特殊幾何形狀部件，無(wú)法直接創(chuàng)建，因此使用梯形六面體與四分之一橢圓體進(jìn)行布爾運(yùn)算的方法建立。由于鋼管管徑遠(yuǎn)大于壁厚，采用殼單元模擬鋼管。其余部件均采用實(shí)體單元進(jìn)行模擬。5根鋼管底部相貫，因此通過(guò)布爾運(yùn)算整合為一個(gè)部件。同理，對(duì)5根鋼管的管內(nèi)混凝土進(jìn)行布爾運(yùn)算，得到管內(nèi)混凝土整體。如圖2所示，鋼管塔柱采用四邊形殼單元（S4R），管底鋼板及加勁板采用六面體實(shí)體單元（C3D8R），混凝土采用四面體線(xiàn)性單元（C3D4），通過(guò)對(duì)網(wǎng)格密度的調(diào)整，得到了較好的劃分結(jié)果。

圖2 主塔塔座鋼-混結(jié)合段實(shí)體單元網(wǎng)格劃分Fig.2 Solid element meshing for steel-concrete composite segment of main tower base

2.2 邊界條件

在全橋有限元模型中，主要考慮了結(jié)構(gòu)恒載、車(chē)輛荷載與風(fēng)荷載的作用，并根據(jù)《公路橋梁設(shè)計(jì)通用規(guī)范》（JTG D60—2015）的有關(guān)規(guī)定計(jì)算承載能力極限狀態(tài)組合作用下的主塔內(nèi)力。由于主塔塔柱關(guān)鍵截面上的軸力在各項(xiàng)荷載組合的計(jì)算中基本保持穩(wěn)定，綜合考慮后選擇主塔中塔柱最大彎矩工況作為本文的承載能力最不利荷載工況，同時(shí)提取各鋼管塔柱的內(nèi)力施加到鋼-混結(jié)合段的模型上。

在鋼-混結(jié)合段實(shí)體模型中，按照?qǐng)D3的視角，將鋼管混凝土塔柱從左到右依次定義為塔柱1至塔柱5。定義混凝土底座橢圓體底面中心為原點(diǎn)，混凝土底面為XZ平面，Y軸豎直向上。由原點(diǎn)向橢圓底面外側(cè)頂點(diǎn)方向?yàn)閆軸，X軸與之垂直，以塔柱5的方向?yàn)檎颉Ｔ阡摴芑炷了媳砻娼Ⅰ詈宵c(diǎn)，并施加荷載，每個(gè)點(diǎn)施加的荷載如表1、表2所示。

表1 各塔柱耦合點(diǎn)所施加的集中力Table1 Concentrated force exerted by the coupling point of each tower kN

表2 各塔柱耦合點(diǎn)所施加的力矩Table2 Moment exerted by the coupling point of each tower kN?m

圖3 在參考點(diǎn)上施加荷載Fig.3 Load at the reference point

塔座底部完全固定，鋼管與管內(nèi)混凝土、鋼管與混凝土塔座采用殼-實(shí)體耦合，“硬接觸”的方式被用于模擬鋼管與混凝土之間的界面法向關(guān)系，界面摩擦系數(shù)取值為0.6。鋼管混凝土底部與管底鋼板綁定，管底鋼板和加勁板、混凝土塔座相互之間采用綁定約束。

2.3 材料本構(gòu)關(guān)系

本文所研究的鋼-混結(jié)合段共涉及三種材料：Q345鋼材、C40核心混凝土以及C45無(wú)約束混凝土。根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50010—2010）［13］和《鋼 結(jié) 構(gòu) 設(shè) 計(jì) 標(biāo) 準(zhǔn)》（GB 50017—2017）［14］，C40混凝土的彈性模量為32 500 MPa，C45混凝土的彈性模量為33 500 MPa，二者泊松比均為0.2；Q345鋼材的彈性模量為206 000 MPa，泊松比為0.3。

2.3.1 鋼材

在ABAQUS軟件中，使用彈塑性模型來(lái)描述鋼材的本構(gòu)關(guān)系，該模型假設(shè)鋼材等向強(qiáng)化。低碳鋼的理想應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線(xiàn)包含彈性段、彈塑性段、塑性段、強(qiáng)化段與二次塑流段5個(gè)階段。如圖4所示，本文所采用的鋼材本構(gòu)關(guān)系為文獻(xiàn)［12］提出的四折線(xiàn)模型，該模型中省略了應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)中較短的彈塑性段。

圖4 鋼材的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系Fig.4 Constitutive relation of steel

2.3.2 無(wú)約束混凝土

塔座混凝土為無(wú)約束混凝土，可采用現(xiàn)行的《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50010—2010）［10］所提供的計(jì)算模型，如圖5所示。其單軸受壓和單軸受拉的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系計(jì)算式可參見(jiàn)文獻(xiàn)［10］的有關(guān)規(guī)定，在此不再贅述。

圖5 普通混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系Fig.5 Constitutive relation of ordinary concrete

2.3.3 鋼管內(nèi)核心混凝土

對(duì)于鋼管內(nèi)核心混凝土，本文采用文獻(xiàn)［15］提出的約束混凝土受壓本構(gòu)關(guān)系，如圖6（a）所示，圖中各特征值按照式（1）-式（11）計(jì)算。

圖6 鋼管內(nèi)核心混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系Fig.6 Constitutive relation of core concrete in steel tube

式中：εc為普通混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線(xiàn)峰值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的應(yīng)變；ε0和σ0為核心混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線(xiàn)第一段與第二段連接點(diǎn)的應(yīng)變與應(yīng)力；ξ為套箍系數(shù)；ξ′為修正后的套箍系數(shù)；ke為偏心糾正系數(shù)。

圖6 （b）為管內(nèi)核心混凝土受拉應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線(xiàn)，該模型假設(shè)開(kāi)裂前混凝土處于彈性狀態(tài)，開(kāi)裂后混凝土的應(yīng)力狀態(tài)采用式（12）計(jì)算。

式中，εt0和σt0為普通混凝土開(kāi)裂應(yīng)變與應(yīng)力。

在ABAQUS中常采用混凝土損傷模型來(lái)描述混凝土的本構(gòu)關(guān)系，該模型可以考慮混凝土的初始裂縫以及受力過(guò)程中損傷的累積而導(dǎo)致的裂縫發(fā)展。與其他材料不同的是，該模型在定義了應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系之外，還需要定義損傷因子與非彈性應(yīng)變的關(guān)系。損傷因子采用下式計(jì)算：

3 塔座鋼混結(jié)合段受力性能分析

3.1 整體分析

3.1.1 應(yīng)力分析

為直觀了解主塔鋼-混結(jié)合段局部實(shí)體模型的應(yīng)力分布情況，在后處理中查看模型計(jì)算結(jié)果的整體應(yīng)力云圖，如圖7所示。鋼管最大應(yīng)力出現(xiàn)在塔柱3（中塔柱）與塔柱2和塔柱4（次塔柱）的相貫處。該點(diǎn)附近出現(xiàn)了較為明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，這可能是由于中塔柱與次塔柱之間的距離相對(duì)較小，中塔柱底部鋼管被相貫截取部分過(guò)多導(dǎo)致的。

圖7 主塔鋼-混凝土結(jié)合段應(yīng)力云圖（單位：MPa）Fig.7 Stress nephogram of steel-concrete composite segment（Unit：MPa）

從整體上來(lái)看，鋼管整體未發(fā)生屈服。而混凝土塔座受力較小，混凝土未開(kāi)裂破壞。該鋼-混凝土結(jié)合段滿(mǎn)足受力性能要求，構(gòu)造合理。

3.1.2 變形分析

為了直觀了解主塔鋼-混結(jié)合段的變形情況，在后處理中查看模型的整體變形圖，如圖8所示。最大變形在中塔柱的頂部遠(yuǎn)離底座一側(cè)，值為61.84 mm。這是由于塔柱頂部為自由端，且外荷載的方向偏向此處導(dǎo)致的?；炷了八胁考淖冃瘟枯^小，整體變形連續(xù)協(xié)調(diào)，變形量滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。

圖8 主塔鋼-混凝土結(jié)合段變形圖（單位：mm）Fig.8 Deformation diagram of steel-concrete composite segment（Unit：mm）

3.2 局部分析

3.2.1 鋼管混凝土塔柱

為更加清晰地了解鋼管混凝土塔柱的應(yīng)力分布情況，提取鋼管混凝土塔柱應(yīng)力云圖，如圖9所示。所有塔柱底部的鋼管應(yīng)力較大，在兩根鋼管相貫處存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，最大值為186.1 MPa，鋼管均未發(fā)生屈服，受力性能良好。

圖9 鋼管混凝土應(yīng)力云圖（單位：MPa）Fig.9 Stress nephogram of CFST（Unit：MPa）

在最不利荷載作用下，管內(nèi)混凝土在靠近底座混凝土橢圓體側(cè)受壓，靠近梯形六面體側(cè)受拉。管內(nèi)混凝土大部分處于受壓狀態(tài)，最大壓應(yīng)力值為32.5 MPa，混凝土未發(fā)生壓碎現(xiàn)象。與鋼管類(lèi)似，在5根管內(nèi)混凝土柱之間也存在相貫線(xiàn)處出現(xiàn)的應(yīng)力集中現(xiàn)象。該點(diǎn)拉應(yīng)力較大，可能導(dǎo)致該點(diǎn)混凝土的開(kāi)裂破壞。建議在鋼管之間相貫的部分加強(qiáng)焊縫的強(qiáng)度，并考慮額外的加固措施。

除應(yīng)力集中的點(diǎn)外，其余管內(nèi)混凝土的受拉應(yīng)力均小于5 MPa，混凝土未發(fā)生開(kāi)裂。管內(nèi)混凝土整體滿(mǎn)足設(shè)計(jì)受力要求，構(gòu)造合理。

3.2.2 管底鋼板

由圖10可知，管底鋼板的Mises應(yīng)力由邊緣至中心逐漸增加，這是由于鋼管混凝土塔柱將其上部荷載傳遞到底部，從而管底鋼板與鋼管塔柱連接區(qū)域應(yīng)力較大。最大應(yīng)力位于鋼管3底部，其值為54.2 MPa，這也是由于在鋼管3上面施加的荷載最大導(dǎo)致的。管底鋼板未發(fā)生屈服，滿(mǎn)足設(shè)計(jì)受力要求，構(gòu)造合理。

圖10 管底鋼板應(yīng)力云圖（單位：MPa）Fig.10 Stress nephogram of steel plate（Unit：MPa）

3.2.3 加勁板

管底鋼板下表面焊接加勁板，共66個(gè)。整個(gè)加勁板群的應(yīng)力云圖如圖11（a）所示。應(yīng)力最大點(diǎn)所在的加勁板位于中塔柱和次塔柱交界處，與管底鋼板上最大應(yīng)力點(diǎn)的位置對(duì)應(yīng)。在加勁板群中，最外側(cè)一圈的加勁板所受應(yīng)力較?。▎蝹€(gè)加勁板中最大應(yīng)力不超過(guò)10 MPa），在結(jié)構(gòu)中的作用不明顯，可以考慮結(jié)構(gòu)優(yōu)化措施。

圖11（b）為應(yīng)力最大的加勁板應(yīng)力云圖，其應(yīng)力自頂端向下逐漸減小，最大應(yīng)力值為177.8MPa，位于加勁板頂端靠近中塔柱一側(cè)。整個(gè)加勁板群均未發(fā)生屈服，加勁板滿(mǎn)足設(shè)計(jì)受力要求，構(gòu)造合理。

圖11 加勁板應(yīng)力云圖（單位：MPa）Fig.11 Stress nephogram of stiffening plate（Unit：MPa）

3.2.4 混凝土塔座

由圖12可知，混凝土塔座以受壓為主，壓應(yīng)力在0.72～1.63 MPa，塔座所受的荷載一部分來(lái)自鋼管混凝土塔柱側(cè)面對(duì)它的傳遞荷載，另一部分是鋼管混凝土塔柱對(duì)管底鋼板的荷載，再由管底鋼板傳遞到混凝土塔座上。

圖12 混凝土塔座應(yīng)力云圖（單位：MPa）Fig.12 Stress nephogram of concrete tower base（Unit：MPa）

由應(yīng)力云圖可知，混凝土塔座與鋼管塔柱側(cè)面所連接的區(qū)域受力均衡，且未出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象。但在管底鋼板及加勁板區(qū)域出現(xiàn)了應(yīng)力集中的現(xiàn)象，該處混凝土被加勁板分割成了許多孤立的區(qū)域。而在實(shí)際結(jié)構(gòu)中，加勁板周?chē)鷧^(qū)域設(shè)置了鋼筋進(jìn)行連接，鋼筋的存在可以加強(qiáng)該處混凝土的整體性，并可以承擔(dān)一部分應(yīng)力，大幅緩和此處的應(yīng)力集中。此外，在塔座背面及塔柱預(yù)留孔頂部存在拉應(yīng)力，且最大拉應(yīng)力未超過(guò)2 MPa。

因此在不考慮管底鋼板區(qū)域應(yīng)力集中點(diǎn)的情況下，混凝土塔座整體受力較小，且未發(fā)生破壞?；炷了鶟M(mǎn)足設(shè)計(jì)受力要求，構(gòu)造合理。

4 結(jié) 論

以多肢鋼管-鋼管混凝土復(fù)合主塔部分斜拉橋?yàn)楣こ瘫尘?，?duì)其主塔底部鋼-混結(jié)合段進(jìn)行有限元建模分析，主要結(jié)論如下：

（1）鋼-混結(jié)合段在實(shí)橋最不利荷載工況下，整體受力較為均衡，變形連續(xù)協(xié)調(diào)。

（2）在鋼-混結(jié)合段中，來(lái)自鋼管頂部的外荷載小部分通過(guò)鋼管側(cè)壁傳遞到混凝土塔座中，而大部分荷載則通過(guò)鋼管底部傳遞到管底鋼板上，再由管底鋼板及加勁板傳遞到混凝土塔座中。

（3）鋼管塔柱3與塔柱2、塔柱4之間距離過(guò)小，導(dǎo)致其圓形截面被裁切部分較大，從而在其相貫線(xiàn)上易出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象。

（4）混凝土塔座上部受力均衡，混凝土未出現(xiàn)開(kāi)裂或壓碎現(xiàn)象，但混凝土塔座底部被管底鋼板及加勁板割裂，易出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象。建議在此處設(shè)置大量鋼筋進(jìn)行整體連接，并考慮加勁板群的整體結(jié)構(gòu)優(yōu)化。