細粒含量對飽和砂土靜態(tài)液化失穩(wěn)特性影響的三軸試驗研究

呂璽琳，翁錳森，蔡劍韜，張 濱

（1.同濟大學巖土及地下工程教育部重點試驗室，上海 200092；2.同濟大學土木工程學院，上海 200092；3.上海地礦工程勘察有限公司，上海 200072）

土體液化是在外荷載作用下抗剪強度降低甚至完全喪失的過程，以往有關土體液化研究主要針對地震、爆破、機械振動等動載情形。在土體自重、上覆壓力及孔壓變化等靜力條件下，松散土體同樣會產生靜態(tài)液化進而造成嚴重后果。如1994年2月，南非Merriespruit尾礦壩在經歷了兩小時暴雨后，北側出現(xiàn)潰壩，隨后造成160 m寬巨型壩體缺口導致尾礦潰泄。2015年，深圳市光明新區(qū)某工業(yè)園發(fā)生滑坡事故。調查研究表明，這些事故均與松散堆積體靜態(tài)液化失穩(wěn)有關。

砂土靜態(tài)液化失穩(wěn)受相對密實度、平均有效正應力、細顆粒含量及固結方式等影響較大。相對密實度影響方面，Lade等［1］針對含細顆粒渥太華砂進行三軸固結不排水剪切試驗，發(fā)現(xiàn)提高相對密實度對靜態(tài)液化有一定抑制作用，朱建群等［2］和Sabbar等［3］也得出同樣結論。平均有效正應力影響方面，Mohamad和Dobry［4］通過三軸不排水剪切試驗發(fā)現(xiàn)低圍壓下純砂表現(xiàn)出應變硬化，高圍壓下出現(xiàn)靜態(tài)液化。Yamamuro和Lade［5］對內華達砂的試驗表明，60%相對密實度試樣在高圍壓下易液化，而30%相對密實度試樣在低圍壓易液化，且存在一個臨界值，當圍壓大于臨界值后低密實度試樣抗液化能力減弱。Sabbar等［3］發(fā)現(xiàn)初始平均應力會明顯降低砂土液化能力。有關細顆粒含量對粉砂液化影響方面，Amini和Qi［6］通過試驗指出粉砂抗液化能力隨細顆粒含量增大而提高，而Singh［7］以及Zlatovic和Ishihara［8］所得結果與之相反。當前比較普遍認可的觀點是細顆粒含量對靜態(tài)液化的影響存在一個臨界值，隨細顆粒含量增加靜態(tài)液化先易后難［9］，朱建群［2］和Benahmed等［10］推斷出粉砂的臨界細顆粒含量值，Karim和Alam［11］以及Kim等12］指出該臨界細顆粒含量可通過粉砂抗剪強度特性分析獲得。Gong等［13］探討了顆粒形狀和細粒含量對細粉混合物剪切特性的影響，獲得了不同接觸類型對殘余剪切強度的貢獻。關于固結方式影響的研究，K0固結和各向同性固結對靜態(tài)液化的影響還不夠明確，Chu和Wanatowski［14］分析試驗結果認為各向同性和K0固結對砂土靜態(tài)液化無影響（K0為靜止土壓力系數），Kato等［15］以及Tshabalala和Fourie［16］則認為K0固結導致靜態(tài)液化可能性降低，Rabbi等［17］則認為各向同性固結后具有相同孔隙比土樣K0固結更快失穩(wěn)。更深入研究如考慮主應力旋轉等復雜應力路徑下觸發(fā)砂土靜態(tài)液化失穩(wěn)的研究等［18］。

針對當前有關初始密實度、圍壓、固結方式及細顆粒含量對砂土靜態(tài)液化影響還不夠明確的情況，本文通過開展三軸固結不排水剪切試驗對砂土不排水剪切特性和靜態(tài)液化失穩(wěn)特性進行了系統(tǒng)性研究。分析了不同初始密實度豐浦砂試樣不排水剪切特性以及初始圍壓和固結狀態(tài)的影響，進一步研究了摻入上海黏土對松散豐浦砂力學特性的影響規(guī)律。進一步地，根據試驗結果計算二階功分析得出了靜態(tài)液化失穩(wěn)觸發(fā)點，并總結得到黏土摻量對砂土靜態(tài)液化失穩(wěn)的影響規(guī)律。

1 豐浦砂三軸固結不排水剪切試驗

1.1 試驗方案及步驟

試驗試樣采用豐浦砂制作，其顆粒主要為次棱角狀。測得級配曲線如圖1所示，根據《巖土工程勘察規(guī)范》（GB 50021—2001），可將其歸類為細砂。豐浦砂土粒質量與同體積4℃時水的重量之比值Gs為2.656，最大、最小孔隙比分別為0.973和0.634，d50為0.17 mm，不均勻系數Cu為1.57。試驗試樣為直徑38 mm、高76 mm的圓柱體。

圖1 試驗土樣級配曲線Fig.1 Gradation curve of tested soil sample

試驗步驟主要為：土樣烘干、濕搗法裝樣、二氧化碳置換空氣、通水飽和、反壓飽和、B值檢查、固結及不排水剪切。裝樣前，先將試驗土樣在烘干箱中以105℃的溫度干燥24 h以上，然后采用濕搗法裝樣。將烘干的砂土和黏土按不同質量比攪拌均勻，加入0.05倍土體質量的水攪拌均勻，并放入密封袋中24 h以上。按5層分層制作試樣，每層試樣表面需刮毛處理，在裝樣完成后由真空泵給試樣施加5 kPa吸力。隨后安裝三軸壓力室，通水并施加10 kPa圍壓。通過試樣底部通入二氧化碳置換試樣內的空氣約2 h后，再在試驗底部通入無氣水。無氣水進水管與出水管保持0.5 m水頭差，在通過大約試樣5倍體積無氣水后，通水飽和結束。在二氧化碳飽和后，試樣B值一般在0.7左右，施加200 kPa反壓飽和后，B值能達0.98以上。最后，施加固結圍壓，穩(wěn)定一段時間直到固結排水量不變，然后用0.05%·min-1的速率進行不排水剪切，當試樣應變達到20%時試驗結束。

1.2 等向固結條件下三軸剪切試驗結果

在固結壓力為30 kPa條件下，針對三組松砂（Dr＜33.3%）、一組中密砂（33.3%＜Dr＜66.7%）、一組密砂（Dr＞66.7%）開展三軸固結不排水剪切試驗。松砂（Dr=5%、10%、20%）、中密砂（Dr=40%）以及密砂（Dr=70%）三軸固結不排水剪切試驗得到的應力路徑、應力-應變關系以及孔隙水壓力-應變關系如圖2所示，有效平均應力p'=( )σ'1+σ'2+σ'33，廣義等效剪應力q=σ1-σ3。從圖2b可看出，初始相對密實度為5%的松砂試樣在軸向應變約4%時，剪應力達到峰值25 kPa，隨后逐漸下降至穩(wěn)態(tài)值7 kPa。從圖2c可知，孔隙水壓力隨應變增加持續(xù)上升，當達到和圍壓值同樣大小后保持不變。在試驗過程中有效應力不斷減小，應力應變關系呈應變軟化趨勢。對初始相對密實度為10%的密砂試樣，在剪切過程中剪應力先迅速上升到約30 kPa，其后逐漸下降至23 kPa左右。從圖2c可知，在軸向應變?yōu)?.5%時的增加過程中，孔壓在22 kPa維持了一段時間后緩慢下降，表現(xiàn)出先軟化后硬化趨勢。對于初始相對密實度為20%、40%和70%的試樣，在試驗過程中均表現(xiàn)為應變硬化。在初始相對密實度為40%和70%時，在整個不排水剪切過程中，除在剪切初期（軸向應變＜2.5%）孔壓上升，之后由于土樣剪脹，當軸向應變達到18%時進入穩(wěn)定狀態(tài)，應力應變呈現(xiàn)為應變硬化特征。

圖2 不同初始密實度豐浦砂試樣三軸等向固結不排水剪切試驗Fig.2 Isotropically consolidated undrained triaxial test of Toyoura sand at different initial densities

1.3 K0固結松砂三軸剪切試驗結果

為實現(xiàn)試樣的K0固結，在固結過程中保持試樣側限。K0固結松砂（Dr=10%）三軸不排水剪切試驗得到的應力路徑、應力-應變關系以及孔壓-應變關系曲線如圖3所示。在有效圍壓為30、100、200 kPa條件下，剪應力逐漸上升，一直表現(xiàn)出應變硬化特性，并未出現(xiàn)軟化現(xiàn)象。對比各向同性固結試樣試驗結果表明，K0固結能在一定程度上抑制松砂的應變軟化。

圖3 豐浦砂三軸K 0固結不排水剪切試驗Fig.3 K 0-consolidated undrained triaxial test results of Toyoura sand

2 摻黏土豐浦砂三軸固結不排水剪切特性試驗

2.1 試驗材料

試驗材料由豐浦砂和上海黏土混合制成，上海黏土級配曲線如圖1所示。土粒質量與同體積4℃時水的重量之比值Gs為2.751，液、塑限分別為33.6%和15.5%。將一定比例上海黏土與豐浦砂混合，配制的試樣黏土質量含量為5%、10%、15%，根據《巖土工程勘察規(guī)范》（GB 50021—2001），三組土樣可分類為細砂、細砂、粉砂。

2.2 試驗結果

在圍壓30 kPa情況下，對初始相對密實度為10%、不同黏土摻量砂土試樣得到的應力路徑、應力-應變關系以及孔壓-應變關系曲線如圖4所示。從圖4b可看出，純砂試樣（黏土摻量fc=0）表現(xiàn)出應變硬化—軟化—硬化特性，雖出現(xiàn)了臨時偏應力峰值，但應力應變關系最終趨于硬化。當黏土摻量為5%、10%及15%時，試樣均表現(xiàn)出應變軟化現(xiàn)象。隨著試樣中細顆粒含量增加，剪應力峰值以及應變軟化后的殘余剪應力值均降低，說明細顆粒含量增大對試樣軟化有一定促進作用。

圖4 摻上海黏土豐浦砂三軸等向固結不排水剪切試驗Fig.4 Isotropically consolidated undrained triaxial test of Toyoura sand mixed with Shanghai clay

3 靜態(tài)液化失穩(wěn)特性分析

3.1 靜態(tài)液化失穩(wěn)區(qū)域

通過松砂試驗得到的應力應變關系曲線表明，隨著軸向應變增大，偏應力在加載初期快速上升到峰值，隨后應變軟化，剪應力逐漸降低至殘余偏應力。根據Lade和Yamamuro［19］的定義，在p-q應力空間，將不同圍壓下應力路徑的偏應力峰值點連接得到失穩(wěn)線，失穩(wěn)線和破壞線圍成的區(qū)域為可能失穩(wěn)區(qū)，如圖5所示，當應力點處于該區(qū)域時，土體將處于不穩(wěn)定狀態(tài)。

圖5 應力空間上可能失穩(wěn)區(qū)Fig.5 Potential instability zone in stress space

3.2 豐浦砂靜態(tài)液化失穩(wěn)特性

基于二階功準則分析靜態(tài)液化失穩(wěn)特性，在小應變條件下，若存在加載路徑使得二階功變負，那么在該應力路徑下將可能發(fā)生靜態(tài)液化［20］：

式中：d2w為二階功；dσ'為有效應力增量；dε為相應的有效應變增量。

在三軸不排水剪切條件下，二階功為零即對應于靜態(tài)液化觸發(fā)。不同相對密實度純砂試樣的二階功隨軸向應變的變化如圖6a所示，初始相對密實度為5%的情況下，二階功在軸向應變超過4%后變負；初始相對密實度為10%的純砂試樣在剪切過程中二階功變負然后變正，在應力路徑曲線上表現(xiàn)為臨時液化；初始相對密實度為20%及以上純砂試樣二階功始終為正，亦即不會發(fā)生靜態(tài)液化。K0固結條件下純砂試樣二階功隨軸向應變的變化情況如圖6b所示，二階功一直為正，亦即不會觸發(fā)靜態(tài)液化，說明相同圍壓條件下，K0固結能在一定程度上抑制靜態(tài)液化發(fā)生，這與呂璽琳等［21］的理論分析結果一致。

圖6 豐浦砂三軸固結不排水剪切試驗二階功變化規(guī)律Fig.6 Evolution of second-order work in consolidated undrained triaxial test of Toyoura sand

根據二階功變負點確定應力比，得到失穩(wěn)狀態(tài)應力比隨密實度變化如圖7所示，MF為破壞狀態(tài)的應力比，MIL為失穩(wěn)線對應的應力比。失穩(wěn)狀態(tài)應力比隨著密實度增大而增大，破壞狀態(tài)應力比保持穩(wěn)定，說明砂土越松散，可能失穩(wěn)區(qū)面積越大，越易觸發(fā)靜態(tài)液化。

圖7 不同初始相對密實度砂土的失穩(wěn)點應力比Fig.7 Stress ratio at the instability point for sand at different initial relative densities

3.3 摻黏土豐浦砂靜態(tài)液化失穩(wěn)特性

對不同黏土摻量的砂土試樣，不排水剪切過程中二階功隨軸向應變的變化如圖8所示。黏土摻量為5%、10%和15%的試樣二階功均有變負情況，且隨黏土摻量增加二階功變負對應的軸向應變減小，說明摻入一定比例黏土能促進砂土靜態(tài)液化發(fā)生。對于初始相對密實度為10%的試樣，試樣破壞狀態(tài)應力比及失穩(wěn)點應力比隨黏土摻量變化如圖9所示。

圖8 摻黏土豐浦砂三軸固結不排水剪切試驗二階功變化規(guī)律Fig.8 Evolution of second-order work in consolidated undrained triaxial test of Toyoura sand mixed with Shanghai clay

圖9 中，破壞狀態(tài)應力比隨黏土摻量增加而增大，但失穩(wěn)點應力比隨黏土摻量增加逐漸減小，說明細顆粒含量增大將增大砂土的塑性極限狀態(tài)強度，但會降低靜態(tài)液化失穩(wěn)對應的強度。

圖9 不同細顆粒含量砂土的不穩(wěn)定線應力比（D r=10%）Fig.9 Stress ratio of instability line of sand at different fine particle contents(D r=10%)

4 結論

通過對豐浦砂及摻入一定量上海黏土的豐浦砂開展一系列三軸固結不排水剪切試驗，研究了初始相對密實度、細顆粒含量以及固結方式對靜態(tài)液化特性的影響，得到主要結論如下：

（1）豐浦砂三軸固結不排水剪切試驗表明，只有初始相對密實度較低的松砂才出現(xiàn)應變軟化現(xiàn)象。對于相同初始密實狀態(tài)的松砂試樣，即使在各向同性固結情形出現(xiàn)了剪應力峰值，在K0固結情形仍然能保持應變硬化特性，說明K0固結對靜態(tài)液化有一定抑制作用。

（2）摻上海黏土的豐浦砂固結不排水三軸剪切試驗表明，隨著黏土摻量增加，試樣更易發(fā)生應變軟化，塑性極限破壞狀態(tài)對應的應力比增大但失穩(wěn)狀態(tài)對應的應力比減小，說明一定含量的細顆粒對試樣不排水抗剪強度有一定降低作用。

（3）根據純砂試驗結果計算得到的二階功變化情況表明，初始相對密實度較低的松砂二階功將變負，靜態(tài)液化得以觸發(fā)并發(fā)展，相對密實度略高的松砂二階功變負后又變正，說明發(fā)生了臨時液化，初始相對密實度較高的松砂試樣的二階功始終為正，說明不會觸發(fā)靜態(tài)液化。黏土摻量為5%、10%及15%的松砂試樣在剪切過程中二階功將變負，且二階功變負點相應的軸向應變隨黏土摻量增加而減小，說明摻入細顆粒對砂土靜態(tài)液化有一定促進作用。

作者貢獻說明：

呂璽琳：提出研究思路及總體把握論文內容。

翁錳森：參與開展試驗及論文內容撰寫。

蔡劍韜：試驗方案設計和試驗結果分析。

張濱：開展試驗。