基于高分辨率合成孔徑雷達(dá)影像的角反射器絕對定位

宋瑞慶，伍吉倉，馬明雷，張 香，李 陶

（1.同濟(jì)大學(xué)測繪與地理信息學(xué)院，上海 200092；2.上海城建城市運(yùn)營（集團(tuán)）有限公司，上海 200023；3.武漢大學(xué)衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)研究中心，湖北武漢 430079）

星載合成孔徑雷達(dá)（synthetic apertureradar，SAR）是20世紀(jì)50年代發(fā)展起來的一種主動式的微波成像系統(tǒng)，具有全天候、全天時、全球覆蓋和高分辨率等獨(dú)特優(yōu)勢。與光學(xué)遙感影像不同，SAR影像中同時包含相位和后向散射強(qiáng)度兩類信息。時序干涉SAR測量技術(shù)（multi-temporal SARinterferometry，MTInSAR）利用同一地區(qū)多景重復(fù)軌道SAR影像間的干涉相位時間序列提取高精度、大面積的連續(xù)地表高程和形變信息，已廣泛應(yīng)用于各類地表形變監(jiān)測中［1-3］。盡管MTInSAR技術(shù)能夠獲取毫米級的視線向形變信息，但在SAR影像中相干點(diǎn)的定位精度只有米級或更差，嚴(yán)重限制了該技術(shù)在城市大型基礎(chǔ)設(shè)施結(jié)構(gòu)形變監(jiān)測中的應(yīng)用。為了正確解譯MTInSAR技術(shù)獲取的地面形變信息，基于SAR影像強(qiáng)度信息的像素點(diǎn)絕對定位問題一直備受關(guān)注。Curlander［4］最早根據(jù)SAR衛(wèi)星成像幾何提出了利用距離-多普勒（Range-Doppler，R-D）模型和地球橢球模型的SAR影像地理編碼方法，并采用SEASAT SAR影像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，但定位精度只有200 m。Schwabisch［5］采用數(shù)字高程模型（digital elevation model，DEM）優(yōu)化了地球橢球模型，有效改善了R-D方法的定位精度。其后，周金萍［6］、楊杰［7］、袁修孝［8］等結(jié)合RadarSAT、ERS1、ENVISAT ASAR等衛(wèi)星影像驗(yàn)證了R-D方法的定位效果，但由于早期SAR衛(wèi)星軌道精度較差和系統(tǒng)測距精度不高等原因，定位精度只有米級。

隨著星載SAR技術(shù)的發(fā)展，TerraSAR-X、COSMO-SkyMed和Sentinel-1A/B等衛(wèi)星的軌道精度、測距精度和影像分辨率有了較大幅度的提升，為SAR影像中點(diǎn)目標(biāo)的高精度絕對定位提供了數(shù)據(jù)支撐。2011年，Eineder等［9］率先提出了SAR影像大地測量（SAR imaging geodesy）新技術(shù)，并利用多景SAR影像基于RD模型成功確定了SAR影像中目標(biāo)點(diǎn)的精確二、三維坐標(biāo)。Blass［10］、Gisinger［11］、Dheenathayalan［12］等分別利用X波段高分TerraSAR-X和C波段EnviSAT、Sentinel-1A/B衛(wèi)星的多景SAR影像，對人工布設(shè)的角反射器（corner reflector，CR）和自然分布的永久散射體（permanent scatterers，PS）分別進(jìn)行了三維定位實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明SAR影像目標(biāo)點(diǎn)的定位精度與影像數(shù)量、目標(biāo)在影像中的信雜比、空間基線大小、斜距大氣改正、地表運(yùn)動改正（固體潮、板塊運(yùn)動等）等因素有關(guān)，在理想情況下，利用多景異軌TerraSAR-X衛(wèi)星影像可以獲得目標(biāo)點(diǎn)厘米級的定位精度，利用Sentinel-1A/B衛(wèi)星影像可以獲得目標(biāo)點(diǎn)分米級的定位精度。我國學(xué)者在SAR影像點(diǎn)目標(biāo)三維高精度絕對定位方面的研究較少，相關(guān)研究主要針對SAR影像的地理編碼，定位精度大多在幾米甚至幾十米［13-15］。為此，本文基于布設(shè)在我國境內(nèi)的地面角反射器，開展SAR影像點(diǎn)目標(biāo)高精度三維絕對定位研究。此外，采用同軌SAR影像開展目標(biāo)點(diǎn)三維定位時，較小的衛(wèi)星空間距離交會角使得定位精度受觀測誤差影響嚴(yán)重，降低了定位解算的穩(wěn)定性。鑒于此，本文給出了一種添加高程限制條件的觀測方程，成功解決了目標(biāo)點(diǎn)定位解算不穩(wěn)定問題。下面首先給出SAR影像點(diǎn)目標(biāo)絕對定位原理和相關(guān)數(shù)據(jù)處理流程，然后給出基于TerraSAR-X聚束模式SAR影像和Sentinel-1A/B干涉寬幅模式SAR影像的角反射器目標(biāo)三維絕對定位實(shí)驗(yàn)結(jié)果，最后對定位結(jié)果進(jìn)行分析和總結(jié)。

1 SAR影像點(diǎn)目標(biāo)絕對定位

1.1 基本原理

SAR影像點(diǎn)目標(biāo)絕對定位的基本原理是采用多景SAR影像的斜距觀測值和衛(wèi)星精密軌道信息，通過空間距離-多普勒交會的方法實(shí)現(xiàn)目標(biāo)精確定位。根據(jù)R-D模型，目標(biāo)定位的觀測方程如下：

式中：XS(tA)表示tA時刻衛(wèi)星所在的位置；XT為待求的目標(biāo)點(diǎn)三維坐標(biāo)；c表示光速；τρ表示雷達(dá)發(fā)射電磁波到目標(biāo)點(diǎn)經(jīng)歷的雙程時間，即SAR成像的距離向時間；XS和VS分別表示衛(wèi)星的位置和速度，它們的值可利用已知的衛(wèi)星精密軌道參數(shù)由衛(wèi)星拍攝目標(biāo)點(diǎn)的時刻，即方位向時間tA來計算；α為衛(wèi)星與目標(biāo)點(diǎn)連線與衛(wèi)星軌道垂向的夾角，對于TerraSAR-X和Sentinel-1A/B系統(tǒng)，它們在成像時已完成了零多普勒幾何轉(zhuǎn)換，此時α=0。圖1是SAR影像目標(biāo)三維定位的示意圖。圖中，S1～S4表示衛(wèi)星。顯然這種定位方式的精度和穩(wěn)定性與空中SAR衛(wèi)星之間距離（即空間基線的長度）有關(guān)。

圖1 SAR影像目標(biāo)絕對定位幾何示意圖Fig.1 Typical geometry of SAR absolute geolocation

因此，理論上只要采用兩景或兩景以上的SAR影像來聯(lián)立R-D方程，線性化后通過最小二乘法即可獲取目標(biāo)點(diǎn)的三維坐標(biāo)。假設(shè)輸入n景SAR影像，則對于待定位的目標(biāo)像元點(diǎn)，其觀測值向量可表示為：。對式（1）進(jìn)行線性化，誤差方程可簡化表示為

式中：x為待估參數(shù)，即目標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)改正值：x=。由于觀測方程是相互獨(dú)立的，設(shè)計矩陣B可逆，式（2）可轉(zhuǎn)換為

方位向時間和距離向時間分別與衛(wèi)星飛行速度和光速相聯(lián)系，它們在定位解算中的權(quán)重不同。由于無法精確已知兩類觀測值的先驗(yàn)中誤差，故不能給出較為合理的權(quán)比，因此采用方差分量估計來確定其權(quán)比，步驟如下：

（1）首先根據(jù)SAR衛(wèi)星的斜距精度和影像分辨率，給定距離向時間和方位向時間觀測值較為合理的先驗(yàn)中誤差σρ和σA，進(jìn)行第一次定權(quán)，即：

（2）第一次解算后，利用殘差估計出兩類觀測值的單位權(quán)方差：

（3）重新定權(quán)：

（4）反復(fù)進(jìn)行步驟（2）和步驟（3），直至σ?20ρ、σ?20A兩者之差小于預(yù)定閾值為止。

為了保證空間距離交會的幾何穩(wěn)定性，定位計算應(yīng)盡可能采用具有較大空間基線的SAR影像集，通常優(yōu)先考慮采用升降軌、不同平臺的SAR影像。然而，傳統(tǒng)的三角形角反射器只能用于選定的SAR衛(wèi)星軌道，難以在升、降軌影像中均被成功觀測到。當(dāng)采用同軌SAR影像時，為了保證干涉測量較好的空間相干性，其軌道空間基線通常只有幾百米，較小的空間基線導(dǎo)致空間距離交會角度過小，定位解算在高程方向的精度較差，偏差可達(dá)到幾米乃至幾十米，同時也影響了距離向和方位向上的定位精度。為此，本文提出通過將目標(biāo)點(diǎn)的高程固定為一個較為合理的值，提高定位解算的穩(wěn)定性和精度。實(shí)際應(yīng)用中，可采用LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)獲取觀測區(qū)域的DSM，利用空間分布特征將目標(biāo)點(diǎn)與DSM進(jìn)行匹配，即可獲得目標(biāo)點(diǎn)較為合理的高程信息，此時在定位模型中加入如下對應(yīng)高程不變限制條件的觀測方程：

ΔH=(cos B cos L，cos B sin L，sin B)·x=0（8）

式中：B和L表示目標(biāo)點(diǎn)初始緯度和經(jīng)度，一般用SAR影像地理編碼獲得的經(jīng)緯度作為近似值代入，在迭代求解中不斷更新。聯(lián)立此方程后，目標(biāo)點(diǎn)的高程在定位迭代解算中保持不變，提高了定位解算的穩(wěn)定性。

1.2 角反射器精細(xì)點(diǎn)目標(biāo)分析

SAR影像絕對定位的方位向時間和距離向時間觀測值是通過目標(biāo)點(diǎn)的像素坐標(biāo)間接計算得到的：

式中：(xpt，ypt)為目標(biāo)點(diǎn)在SAR影像中的方位向和距離向像素坐標(biāo)，需要通過點(diǎn)目標(biāo)精細(xì)分析獲得；τ0、t0分別表示距離向起始像元的往返距離時間和方位向起始像元的UTC（universal timecoordinated）時刻；Δτ、Δt分別為像素點(diǎn)間的距離向和方位向采樣時間間隔，這些參數(shù)可從SAR影像的產(chǎn)品描述文件中直接讀出。因此要實(shí)現(xiàn)SAR影像目標(biāo)精確三維定位，首先要解決兩個問題：一是不同SAR影像中同名點(diǎn)識別，二是要確定同名點(diǎn)在各自影像中的精確像素位置。安裝在地面上的角反射器后向散射信號強(qiáng)度高，在SAR強(qiáng)度影像中表現(xiàn)為一個具有較高信噪比的亮點(diǎn)目標(biāo)，可較為容易地被識別出來。另一方面，在SAR影像上，角反射器通常呈現(xiàn)十字形亮點(diǎn)，十字中心的后向散射能量最強(qiáng)，即為角反射器的相位中心所在像素位置。但由于SAR影像的一個像素點(diǎn)代表其對應(yīng)分辨率下所有地物的后向散射總貢獻(xiàn)，因此要選取角反射器產(chǎn)生的信號窗口進(jìn)行精細(xì)點(diǎn)目標(biāo)分析，獲取能夠滿足其高精度絕對定位的理論上的亞像素坐標(biāo)位置。

首先利用角反射器的大致地理坐標(biāo)位置根據(jù)R-D模型反算出其對應(yīng)的影像坐標(biāo)，尋找附近區(qū)域的強(qiáng)度最大值位置，通過人工目視判讀，確定該位置是否是角反射器所在的像素位置；然后根據(jù)強(qiáng)度分布特性，在SAR強(qiáng)度影像中截取包含角反射器散射信號的n×n窗口的子塊；接下來采用雙線性插值函數(shù)或SINC函數(shù)對截取子塊的距離向和方位向同時進(jìn)行m倍過采樣；然后計算過采樣影像每一行、每一列的質(zhì)心坐標(biāo)和平均強(qiáng)度值［16］：

式中：Ik為被插值像素在原始影像中所處行、列的強(qiáng)度值；f(i，j)為插值后像素的強(qiáng)度值分別為過采樣影像第i行和第j列的質(zhì)心坐標(biāo)以及對應(yīng)的平均強(qiáng)度值。最后計算過采樣影像的質(zhì)心坐標(biāo)(xc，yc)：

根據(jù)截取子塊起始像素在原始SAR影像中的像素坐標(biāo)，可最終得到角反射器精確的像素坐標(biāo)，并代入式（9），即可得到方位向時間和距離向時間觀測值。

1.3 觀測值改正

為了獲取高精度的絕對定位結(jié)果，需要對方位向時間和距離向時間觀測值進(jìn)行誤差改正。

（1）地表運(yùn)動改正

板塊構(gòu)造運(yùn)動、固體潮、海潮等引起的大范圍地表形變會對SAR影像高精度定位產(chǎn)生干擾。固體潮是由于日月引力引起的固體地球表面變形，在一天內(nèi)引起的周期性形變可達(dá)到幾個分米。對于固體潮改正，首先采用Milbert提供的程序（https：//geodesyworld.github.io/SOFTS/solid.htm）計算其在衛(wèi)星拍攝日期固體潮引起的北、東、上方向的位移，時間采樣為60 s，通過插值可得SAR影像拍攝待定位目標(biāo)時刻的位移δN、δE和δU，并投影到方位向和斜距方向：

式中：θloc為SAR成像的局部入射角；β表示北方向順時針旋轉(zhuǎn)到衛(wèi)星飛行方向的角度。板塊構(gòu)造運(yùn)動、海潮、極潮、大氣負(fù)荷等對陸地產(chǎn)生的影響相對較小，量級一般在幾個厘米以內(nèi)，本文在定位解算中忽略了這些因素的干擾。

（2）大氣延遲改正

SAR衛(wèi)星到目標(biāo)點(diǎn)的斜距是通過距離向時間乘以真空光速計算得到的，信號傳播路徑的大氣延遲會嚴(yán)重影響定位結(jié)果的精度。大氣延遲分為對流層延遲和電離層延遲，其中對流層延遲與地形高程和入射角有關(guān)，引起的斜距誤差高達(dá)數(shù)米，而電離層延遲的影響相對較小，一般給斜距觀測值引入厘米級至分米級的誤差。對流層延遲可采用連續(xù)GNSS觀測站獲取的對流層天頂延遲（zenith path delay，ZPD）進(jìn)行改正：

式中：h0=6000m；hSAR和hGPS分別為SAR影像地面目標(biāo)點(diǎn)高程和GPS測站高程。該方法一般要求GNSS（全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)）觀測站要位于目標(biāo)點(diǎn)附近50 km以內(nèi)的范圍［11］。如果沒有合適的GNSS觀測數(shù)據(jù)，可根據(jù)氣壓、溫度、濕度數(shù)據(jù)采用大氣模型進(jìn)行該項(xiàng)改正。電離層延遲改正則采用全球豎向總電子含量（ertical total electron content，VTEC）格網(wǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計：

式中：f表示載波頻率；K=40.28m3·s-2。由于電離層大致分布在大氣層100～1 000 km的范圍內(nèi)，而SAR衛(wèi)星的軌道高度約為500 km，因此由式（14）計算得到的電離層延遲需要一定程度的減小，已有學(xué)者通過回歸分析得出實(shí)際電離層延遲值約為按式（14）計算值的75%［17］。

（3）SAR成像改正

TerraSAR-X和Sentinel-1系統(tǒng)分別使用各自的TMSP（TerraSAR-X multimode SAR processor）和IPF（instrument processing facility）程序?qū)πl(wèi)星采集的雷達(dá)回波信息進(jìn)行成像處理，將原始數(shù)據(jù)組織為二維（方位向和距離向）的單視復(fù)數(shù)（single look complex，SLC）影像，并同時將每個像元的成像幾何轉(zhuǎn)換為零多普勒幾何。然而，最終的SLC影像中仍然存在由于成像處理帶來的方位向時間和距離向時間偏差。其中方位向時間偏差主要是由SAR影像成像中廣泛使用的“停-走-?！奔僭O(shè)引起的，即假設(shè)衛(wèi)星對地面發(fā)射雷達(dá)脈沖后停留在原地，等接收到地物回波信息后再繼續(xù)向前飛行。但實(shí)際上，SAR衛(wèi)星在不斷地向前飛行并同時發(fā)射和接收雷達(dá)信號。TerraSAR-X衛(wèi)星的TMSP程序未采用“停-走-?！奔僭O(shè)，但是Sentinel-1衛(wèi)星的IPF程序采用了該假設(shè)，因此需要對Sentinel-1 SAR影像的方位向時間進(jìn)行零多普勒偏移改正：

式中：τmid是一個常數(shù)，它等于Sentinel-1 TOPSSAR影像第二個子條帶中心像元的距離向時間，可從Sentinel-1影像的產(chǎn)品描述文件中讀出。

SAR衛(wèi)星運(yùn)動同時會導(dǎo)致成像處理在對距離向脈沖聚焦時產(chǎn)生多普勒頻移，因此需要對距離向時間進(jìn)行多普勒頻移改正：式中：Kr表示距離向信號的調(diào)制速率，可從影像產(chǎn)品描述文件中獲取；fDC表示多普勒中心頻率。此外，對于TOPS模式SAR影像，模擬的方位向多普勒調(diào)頻斜率與真實(shí)值之間的差異會給方位向時間引入與地形相關(guān)的偏差。TerraSAR-X在計算方位向調(diào)頻斜率時不斷更新地形高程，而Sentinel-1只是采用平均高程進(jìn)行計算，因此要對Sentinel-1 SAR影像的方位向時間進(jìn)行相應(yīng)的改正：

式中：Ka表示多普勒調(diào)頻斜率，具體的計算方法可參考ESA發(fā)布的Sentinel-1 IPF技術(shù)文檔（https：//sentinel.esa.int/web/sentinel/user-guides/document-library），Kgeo表示真實(shí)的方位向多普勒調(diào)頻斜率：

式中：AS為衛(wèi)星的加速度；λ為衛(wèi)星載波波長。

2 實(shí)驗(yàn)分析

SAR影像目標(biāo)絕對定位實(shí)驗(yàn)采用了6個地面三角形角反射器，其中，有3個角反射器布設(shè)于武漢某特高壓試驗(yàn)基地，直角邊長為0.8 m，分別編號WH1、WH2和WH3，如圖2a所示。另外3個角反射器布設(shè)于上海市，直角邊長為1.2 m，其中1個布設(shè)于上海市崇明島東灘濕地公園內(nèi)，編號SH1，如圖2b所示，2個布設(shè)于上海長江大橋上，分別編號SH2和SH3，如圖2c所示?？紤]到野外防風(fēng)和防積水，在上海角反射器上安裝了電磁波可穿透的聚乙烯塑料材質(zhì)蓋板。為了達(dá)到對SAR衛(wèi)星發(fā)射微波脈沖最佳的反射效果，角反射器安裝的朝向垂直于衛(wèi)星航向，并通過調(diào)整傾角使得角反射器的中心指向線對準(zhǔn)雷達(dá)微波的入射方向。

圖2 布設(shè)于武漢/上海的角反射器Fig.2 CRs located at Wuhan/Shanghai

實(shí)驗(yàn)使用了3景覆蓋武漢角反射器的TerraSARX高分辨率聚束（high-resolution spotlight，HS）模式SAR影像，15景覆蓋上海角反射器的Sentinel-1A/B干涉寬幅（interferometric wideswath，IW）模式SAR影像，基本參數(shù)信息如表1所示。同時，為了驗(yàn)證定位結(jié)果的可靠性，采用差分GPS（全球定位系統(tǒng)）技術(shù)測量了6個角反射器相位中心的大地坐標(biāo)。

表1 實(shí)驗(yàn)使用的SAR影像基本信息Tab.1 Basic parameters of SAR images used in this study

在每幅SAR影像的強(qiáng)度圖上能較為容易地識別到6個角反射器的所在像素位置，如圖3所示。圖4則分別展示了6個角反射器在平均強(qiáng)度影像中的局部放大圖，圖中每個像元的數(shù)字代表該像素的后向散射強(qiáng)度，單位為dB?？梢钥吹矫總€角反射器的回波信號極強(qiáng)，且對其周邊鄰近的多個像素產(chǎn)生影響。

圖3 TerraSAR-X/Sentinel-1 SAR影像強(qiáng)度圖Fig.3 TerraSAR-X/Sentinel-1 SAR intensity map with six CRs highlighted in red box

圖4 角反射器鄰近區(qū)域后向散射能量分布Fig.4 Backscatter energy distribution around the adjacent area of each CR

采用1.2節(jié)所述的角反射器精細(xì)點(diǎn)目標(biāo)分析方法，計算了6個角反射器在SAR影像中的質(zhì)心坐標(biāo)，并由式（9）得到距離向時間和方位向時間觀測值。接下來，對觀測值進(jìn)行固體潮、大氣延遲和衛(wèi)星成像偏移改正。其中武漢和上海角反射器的電離層延遲改正都采用了NASA CDDIS提供的時間間隔為15 min的全球VTEC格網(wǎng)數(shù)據(jù)，經(jīng)緯度間隔分別為2.5°和5.0°。采用最鄰近的4個點(diǎn)進(jìn)行二次插值，再對時間插值，即可獲取角反射器所處位置在衛(wèi)星拍攝時刻的VTEC值，并根據(jù)式（14）計算得到雷達(dá)視線向的電離層延遲。武漢角反射器的對流層改正則采用距離角反射器約17 km的IGS站（WUH200CHN）發(fā)布的ZPD數(shù)據(jù)進(jìn)行改正，上海角反射器則采用距離角反射器約26 km的位于同濟(jì)大學(xué)的連續(xù)GPS測站計算的ZPD數(shù)據(jù)完成對流層改正。通過給距離向時間和方位向時間的誤差改正值分別乘以光速和衛(wèi)星軌跡速度，將其單位換算為米，表2則給出了上述各項(xiàng)改正的最大、最小和平均值?？梢钥闯?，對流層延遲是主要的誤差，可達(dá)到幾米以上，而電離層延遲可達(dá)到幾個分米。固體潮改正在距離向有幾個厘米乃至分米，而在方位向上影響較小，只有幾個毫米。Sentinel-1影像成像偏移改正中，方位向的零多普勒偏移改正可達(dá)到米級，距離向多普勒頻移改正可達(dá)到幾個分米，而由于上海地區(qū)地形較為平坦，方位向多普勒調(diào)頻斜率差異引起的方位向改正量相對較小。此外，TerraSAR-X影像的產(chǎn)品描述文件提供了方位向時間由于相對多普勒效應(yīng)和儀器計時誤差引起的系統(tǒng)偏移值，為-1.331 m。

表2 距離向時間和方位向時間觀測值改正量Tab.2 Range time and azimuth time observation corrections

為了評估點(diǎn)目標(biāo)分析提取的角反射器質(zhì)心坐標(biāo)的精度，首先根據(jù)GPS觀測得到的角反射器相位中心坐標(biāo)和SAR影像提供的軌道狀態(tài)向量，反算出角反射器理論上不受任何誤差干擾時的SAR影像像素位置，將其作為角反射器在SAR影像中的精確參考位置。然后采用點(diǎn)目標(biāo)分析獲得角反射器的質(zhì)心坐標(biāo)，按式（9）計算對應(yīng)的方位向和距離向時間，并且對其添加大氣延遲、固體潮和衛(wèi)星成像偏移改正，用改正后的值得到一組新的角反射器像素位置，并且計算相對其精確參考位置的偏移量。圖5給出了每個角反射器在TerraSAR-X和Sentinel-1A/B SAR影像中的偏移量分布。可以看到，TerraSAR-X影像中的三個角反射器像素位置在距離向和方位向上均有分米級的偏移量，但它們的分布較為集中。Sentinel-1A/B影像中的角反射器像素位置在距離向上同樣有分米級的偏移量，但在方位向上的偏移量可達(dá)到米級。此外，相比TerraSAR-X角反射器，Sentinel-1A/B角反射器像素位置偏移量的離散程度可達(dá)到分米級。

圖5 SAR影像中角反射器的距離向和方位向像素位置偏移量Fig.5 Pixel position offsets in range and azimuth direction of CRs in SAR images

最后采用式（1）所示的R-D定位模型進(jìn)行迭代解算實(shí)現(xiàn)每個角反射器的三維絕對定位。由于采用的是同軌SAR影像，TerraSAR-X影像的最大空間基線約600 m，Sentinel-1A/B影像的最大空間基線約400 m，而衛(wèi)星到角反射器的斜距超過500 km，空間交會角度極小，一個很小的觀測值誤差即會引起很大的定位偏差，故在定位模型中加入式（8）所示的高程限制條件。表3則展示了6個角反射器最終的定位結(jié)果。其中(σR，σA)是距離向時間和方位向時間觀測值驗(yàn)后精度，(σX，σY，σZ)是點(diǎn)位內(nèi)符合精度，(N，E，U)是解算坐標(biāo)與GPS坐標(biāo)在北、東、上方向的差值。由表3可以看出，武漢角反射器的觀測值驗(yàn)后精度和角反射器的點(diǎn)位內(nèi)符合精度均可達(dá)到厘米級，而上海角反射器可達(dá)到分米級。但是6個角反射器的定位結(jié)果與GPS定位結(jié)果有一些偏差，這主要是由于GPS是基于點(diǎn)目標(biāo)觀測的，而SAR影像分辨率限定了其最小地物分辨單元。可以看到Sentinel-1影像角反射器定位結(jié)果與GPS測量的差值更大，且Sentinel-1 TOPS SAR影像較低的方位向分辨率也體現(xiàn)在其北方向上具有較大的偏差。此外，武漢角反射器和上海布設(shè)在東灘濕地公園內(nèi)的角反射器SH1，具有良好的觀測環(huán)境，故采用GNSS靜態(tài)連續(xù)測量，獲取了角反射器頂點(diǎn)（即理論上的相位中心）厘米級精度的點(diǎn)位坐標(biāo)。而對于大橋上的兩個角反射器SH2和SH3，由于觀測條件所限，采用Trimble RTK小碟獲取了角反射器鄰近位置的點(diǎn)位坐標(biāo)，未獲取角反射器頂點(diǎn)的坐標(biāo)。同時角反射器在SAR影像中的實(shí)際相位中心會受到背景地物散射信號的干擾而產(chǎn)生偏移，武漢的3個角反射器所在的外界環(huán)境相近，而對于上海的3個角反射器，安裝在野外環(huán)境的角反射器SH1相比安裝在大橋上的角反射器SH2和SH3受到的背景干擾較小?；谝陨蟽蓚€因素，由表3可看出，相比SH2和SH3，SH1的定位結(jié)果與GPS測量結(jié)果的偏差較小。

表3 角反射器的絕對定位結(jié)果Tab.3 Absolute geolocation results of CRs

3 結(jié)語

合成孔徑雷達(dá)觀測技術(shù)具有空間分辨率高、全球覆蓋、觀測周期短等獨(dú)特優(yōu)勢，采用SAR影像點(diǎn)目標(biāo)絕對定位，只要布設(shè)地面角反射器，甚至直接利用天然的角反射點(diǎn)，無需充電維護(hù)，即可獲得厘米級定位精度，是對傳統(tǒng)衛(wèi)星大地測量技術(shù)的有效補(bǔ)充，也是大地測量學(xué)科發(fā)展的一個新的技術(shù)增長點(diǎn)。本文給出了SAR影像目標(biāo)三維絕對定位的原理公式和數(shù)據(jù)處理流程，采用TerraSAR-X和Sentinel-1A/B SAR影像對布設(shè)在地面的6個角反射器進(jìn)行了定位實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明TerraSAR-X衛(wèi)星可以獲得角反射器厘米級的內(nèi)符合定位精度，Sentinel-1A/B衛(wèi)星可以獲得角反射器分米級的內(nèi)符合定位精度，展示了TerraSAR-X和Sentinel-1A/BSAR影像可以作為一種新的大地測量數(shù)據(jù)源，實(shí)現(xiàn)角反射器的精確定位測量，非常適合長期野外形變監(jiān)測，在山體滑坡、地震、火山、活動斷層形變監(jiān)測等方面具有很強(qiáng)的應(yīng)用潛力。

作者貢獻(xiàn)說明：

宋瑞慶：完成實(shí)驗(yàn)設(shè)計、數(shù)據(jù)處理、實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析及初稿寫作。

伍吉倉：相關(guān)文獻(xiàn)資料的收集與分析，研究的構(gòu)思，指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)設(shè)計、數(shù)據(jù)分析、論文寫作與修改。

馬明雷：完成角反射器的設(shè)計、加工及實(shí)地安裝，野外數(shù)據(jù)采集，定位結(jié)果分析解譯。

張香：完成角反射器的設(shè)計、加工及實(shí)地安裝，野外數(shù)據(jù)采集，定位結(jié)果分析解譯。

李陶：參與論文中點(diǎn)目標(biāo)分析方法研究。