軟土地層中分隔型基坑變形特性及應(yīng)力路徑

李 航，廖少明，2，湯永凈，3，申明亮

（1.同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院，上海 200092；2.同濟(jì)大學(xué)巖土及地下工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200092；3.同濟(jì)大學(xué)浙江學(xué)院土木工程系，浙江嘉興 314051；4.上海建工集團(tuán)股份有限公司總承包部，上海 200080）

隨著地下空間的大規(guī)模開發(fā)和利用，地下開挖對(duì)周邊環(huán)境影響問題日益突出。Tan等［1-2］通過對(duì)上海地區(qū)多個(gè)超大基坑的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)研究表明，平面尺寸為30 000～50 000 m2的基坑，其圍護(hù)結(jié)構(gòu)最大側(cè)向變形可達(dá)面積小于6 000 m2基坑的3～5倍，對(duì)周邊環(huán)境的影響也更為顯著。可見地下開挖所引起的基坑變形和地層運(yùn)動(dòng)與基坑尺度（即基坑的開挖深度和平面尺寸）密切相關(guān)。在此情形下，常見保護(hù)措施，如土體加固、增加圍護(hù)結(jié)構(gòu)剛度等輔助性方法已無法適應(yīng)超大深基坑施工的變形控制要求。Tan等［3］對(duì)蘇州黏土地層中鄰近敏感地鐵隧道的超大基坑施工案例進(jìn)行了研究，結(jié)果表明采用分區(qū)開挖的施工方法并結(jié)合常規(guī)保護(hù)措施可有效控制鄰近保護(hù)對(duì)象側(cè)圍護(hù)結(jié)構(gòu)的側(cè)向變形。近年來，基于軟土地區(qū)時(shí)空效應(yīng)理論的基坑分區(qū)施工技術(shù)和基坑群施工技術(shù)已廣泛應(yīng)用于我國上海等軟土地區(qū)的基坑工程實(shí)踐中［4-6］，成為控制大尺度深基坑變形的有效手段之一。深大基坑在平面上被劃分成多個(gè)相互關(guān)聯(lián)的子基坑，其中分隔型基坑是基坑群劃分的主要形式之一，它將單個(gè)基坑劃分成緊鄰保護(hù)對(duì)象的狹窄基坑和遠(yuǎn)離保護(hù)對(duì)象的較大基坑，常用于基坑附近存在既有歷史建筑、地鐵隧道等復(fù)雜環(huán)境。褚峰等［7］利用二維有限元模型研究施工順序?qū)Ψ指粜突幼冃蔚挠绊?，?yàn)證了小應(yīng)變硬化土模型（hardening soil model with small-strain stiffness,HSS）在計(jì)算模型中的適用性，得到較優(yōu)的基坑開挖順序；但其采用簡(jiǎn)化后的平面應(yīng)變模型，因此未能有效體現(xiàn)基坑群空間效應(yīng)和基坑間相互影響，且缺乏定量分析，對(duì)工程指導(dǎo)性不強(qiáng)。黃沛等［8］利用二維有限元模型對(duì)分隔型基坑開挖順序和小基坑分區(qū)寬度進(jìn)行了參數(shù)分析和優(yōu)化，但其數(shù)值計(jì)算結(jié)果缺乏實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證。范凡等［9］通過上海航空服務(wù)中心工程的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析和數(shù)值計(jì)算，比較分隔型基坑在控制圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形和地層變形上與常規(guī)單個(gè)基坑的差異，研究分隔帶寬度對(duì)緊鄰保護(hù)對(duì)象側(cè)圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形的影響，但未就其變形控制機(jī)理作進(jìn)一步的討論和分析。

本文依托緊鄰敏感歷史建筑的上海中心城區(qū)超大地下綜合體施工案例，建立考慮土體小應(yīng)變特性的三維有限元數(shù)值模型，在將現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和數(shù)值結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，以土體應(yīng)力狀態(tài)和邊界條件動(dòng)態(tài)變化過程為切入點(diǎn)，研究探討多種影響因素下分隔型基坑變形特性和土體應(yīng)力路徑，以期為類似工程提供理論支撐和工程實(shí)踐參考。

1 工程概況

1.1 工程背景

本工程位于上海市黃浦區(qū)，擬建設(shè)成為集辦公、商業(yè)、酒店及住宅為一體的綜合體建筑群，包括兩幢高度為300和150 m的超高層建筑和兩幢高層建筑，以及深度在14.9～25.6 m的二層至四層地下室。為順利實(shí)施這一項(xiàng)目，需要進(jìn)行東西向長(zhǎng)約500 m，南北向?qū)捈s240 m，平面面積約為74 000 m2的超大基坑的開挖（圖1）。

圖1 基坑群平面圖Fig.1 Plan of foundation pit group

場(chǎng)地內(nèi)坐落著一處歷史保護(hù)建筑——董家渡天主教堂，該教堂建成于1853年，為淺基礎(chǔ)磚木結(jié)構(gòu)建筑，基礎(chǔ)埋深約為0.7 m，結(jié)構(gòu)自重約為1萬t。由圖1可知，教堂的東西北三面均緊鄰基坑，到基坑邊緣的距離僅為7.7～12.8 m，可以預(yù)見教堂很可能會(huì)由于開挖引起的地層運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生顯著變形，從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)損傷。因此，本項(xiàng)目采用基坑分區(qū)施工技術(shù)，以減小土體大范圍卸荷對(duì)教堂及周邊環(huán)境的不利影響。在基坑群的分區(qū)上，教堂東、西、北三面被劃分為4組分隔型基坑，分別為基坑A1和A2、B1和B2、C1和C2，以及D1和D2?；尤旱氖┕ろ樞蛉绫?所示，先行施工遠(yuǎn)離教堂的A1和E基坑；在4組分隔型基坑中，先施工小基坑D2和C2基坑，然后施工緊鄰大基坑C1；另外兩組小基坑A2和B2則在大基坑施工完成后進(jìn)行開挖。就C1和C2基坑的位置關(guān)系，前者位于相對(duì)獨(dú)立的位置，受平行基坑D1和D2開挖影響可能性較大，但由于D2基坑平面尺寸小、D2和C2基坑間距大于2倍開挖深度，且D1基坑最后施工，因此可以推斷C2和C1基坑在其開挖階段受其他基坑影響較小。本文選取位于教堂東側(cè)由基坑C1和基坑C2組成的分隔型基坑為研究對(duì)象，其原因?yàn)榛覥1和C2共同墻長(zhǎng)度最大且形狀規(guī)則；兩個(gè)基坑均采用順作法，在開挖結(jié)束后進(jìn)行支撐拆除，進(jìn)而完成地下結(jié)構(gòu)回筑，該施工工序在工程實(shí)踐中更為普遍。

表1 基坑群施工順序Tab.1 Construction sequence of the foundation pit group

圖2a為基坑C1和C2的支護(hù)結(jié)構(gòu)平面圖，保護(hù)對(duì)象位于基坑C2左側(cè)。圍護(hù)結(jié)構(gòu)均采用剛度較大的地下連續(xù)墻，緊靠教堂一側(cè)的地下連續(xù)墻厚度為1.2 m，其余地下連續(xù)墻均為1.0 m。兩基坑開挖深度均為18.5 m，地下室層數(shù)均為三層。小基坑C2采用一道鋼筋混凝土支撐+四道鋼支撐，鋼支撐采用伺服式系統(tǒng)，自主調(diào)控鋼支撐預(yù)應(yīng)力；基坑C2分六層土方開挖，開挖結(jié)束后施作底板及地下結(jié)構(gòu)。大基坑C1采用四道鋼筋混凝土支撐，分五層土方開挖（圖2b）。在C1基坑底板澆筑完成并形成一定強(qiáng)度后，進(jìn)行換撐和拆撐，然后施作地下結(jié)構(gòu)。利用底板和各道樓板作為支撐點(diǎn)，通過臨時(shí)支撐將作用在圍護(hù)結(jié)構(gòu)上的水平力傳遞給底板或樓板，待每層地下結(jié)構(gòu)施作完成并達(dá)到一定強(qiáng)度后，拆除臨時(shí)支撐，直到完成整個(gè)地下結(jié)構(gòu)。

1.2 水文地質(zhì)條件

根據(jù)工程地勘報(bào)告，場(chǎng)地內(nèi)地基土體60 m范圍內(nèi)主要由飽和粘性土、粉性土以及砂土組成?；覥1和C2開挖范圍內(nèi)，分布有①3層、④層、⑤1-1層粘土，其中①3層以粘質(zhì)粉土為主夾雜淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土，該土層滲透性較好，地基承載力相對(duì)較高；而第④層淤泥質(zhì)黏土層和⑤1-1粘土層土性很差，抗剪強(qiáng)度低、壓縮性高、呈流塑狀，且均屬于高靈敏度軟土層。場(chǎng)地內(nèi)各層土體物理力學(xué)參數(shù)見表2。場(chǎng)地內(nèi)含水層為淺層的潛水層，水位埋深約為1.5 m；承壓含水層位于第⑦層土，其水位不穩(wěn)定，呈周期性變化，水位埋深均值約為7.0 m，；按照該水位計(jì)算，在基坑C1和C2開挖過程中產(chǎn)生突涌的可能性小。

表2 土層基本物理力學(xué)參數(shù)Tab.2 Basic mechanical parameters of soil layers at the site

2 三維數(shù)值計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證

本節(jié)利用巖土有限元分析軟件Plaxis3D（v2016），建立三維有限元數(shù)值模型，通過現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與有限元數(shù)值計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證數(shù)值模型的合理性，為后續(xù)進(jìn)行多工況下的計(jì)算和分析奠定基礎(chǔ)。土體本構(gòu)模型采用HSS小應(yīng)變硬化土模型，該本構(gòu)模型在敏感環(huán)境下的軟土基坑數(shù)值分析中適用性強(qiáng)［10-11］，主要參數(shù)包括有效內(nèi)摩擦角（φ'）、有效粘聚力（c'）、常規(guī)三軸固結(jié)排水割線剛度（Eref50）、主固結(jié)加載的切線剛度（Erefoed）、卸載及加載彈性模量（Erefur）、與應(yīng)力水平相關(guān)的指數(shù)m、破壞比Rf、界面折減系數(shù)Rinter，以及小應(yīng)變參數(shù)Gref0和γ0.7，Gref0為小應(yīng)變剛度試驗(yàn)的參考初始模量，γ0.7為割線剪切模量衰減到初始剪切模量70%時(shí)所對(duì)應(yīng)的剪應(yīng)變。各參數(shù)具體含義和取值方法可參見文獻(xiàn)［12］和文獻(xiàn)［13］。本文HSS模型參數(shù)取值參考了文獻(xiàn)［10］、［11］和文獻(xiàn)［14］中上海地區(qū)相關(guān)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和試驗(yàn)成果，具體見表3。

表3 小應(yīng)變硬化土模型主要參數(shù)取值Tab.3 Main parameters of HSSmodel of soil layers at the site

地下連續(xù)墻采用線彈性板單元模擬，彈性模量取值為30 GPa；混凝土支撐及圍檁采用線彈性梁?jiǎn)卧M，彈性模量取值為30 GPa，各道混凝土支撐的截面尺寸見圖2b；基坑C2中鋼支撐直徑為609 mm，壁厚為16 mm，采用桿單元模擬。根據(jù)基坑開挖影響區(qū)域的劃分［15-17］，為減小模型邊界對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，在平面上取基坑邊緣到模型邊界的尺寸為4倍開挖深度；在深度上基坑坑底到模型底部的距離超過3倍開挖深度。模型尺寸長(zhǎng)×寬×高=305 m×242 m×80 m，網(wǎng)格劃分如圖3所示，在該圖中標(biāo)記了模型典型剖面處位于C2坑內(nèi)和坑外的分析應(yīng)力點(diǎn)。數(shù)值模型計(jì)算工序與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際施工一致：地應(yīng)力平衡→激活地下連續(xù)墻→位移清零→基坑C2基坑開挖至-1.8 m→基坑C2第一道混凝土支撐及基坑開挖至-5.8 m→逐層安裝鋼支撐并施加預(yù)應(yīng)力（-2 300 kN）并開挖至基坑C2坑底→基坑C2地下結(jié)構(gòu)施工→基坑C1開挖至-1.8 m→逐層施作混凝土支撐并開挖至基坑C1坑底。其中C2基坑中鋼支撐水平間距為2 m，各道鋼支撐預(yù)應(yīng)力控制值為2 300 kN，通過在每個(gè)分析步中調(diào)整桿單元預(yù)應(yīng)力值可達(dá)到開挖階段鋼支撐軸力保持不變的目的。此外，基坑坑內(nèi)降水將使坑內(nèi)土體有效應(yīng)力增加，對(duì)土體抗剪強(qiáng)度參數(shù)有所影響；在數(shù)值計(jì)算過程中，本文只考慮坑內(nèi)土體降水引起的有效應(yīng)力變化的影響，不對(duì)坑內(nèi)土體強(qiáng)度參數(shù)進(jìn)行調(diào)整。

圖2 分隔型基坑C1和C2的基本信息Fig.2 General information of divided foundation pit C1 and C2

圖3 三維有限元模型網(wǎng)格劃分及選取的應(yīng)力點(diǎn)（單位：m）Fig.3 Mesh of 3D finite element model and the location of selected stress points(unit:m)

選取分隔型基坑C1和C2中L側(cè)（測(cè)斜點(diǎn)CX23）、M側(cè)（測(cè)斜點(diǎn)CX28）和長(zhǎng)邊（測(cè)斜點(diǎn)TX5-6）地下連續(xù)墻的水平位移與實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較，測(cè)點(diǎn)位置見圖2a。圖4為按照實(shí)際施工順序計(jì)算得到的以上三個(gè)測(cè)點(diǎn)地下連續(xù)墻側(cè)向變形與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)曲線，可以看出三維有限元數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值較為一致。由于小基坑C2采用伺服式預(yù)應(yīng)力鋼支撐，在開挖面以上一定范圍內(nèi)的墻體隨基坑開挖深度增加產(chǎn)生朝向坑外的變形，呈現(xiàn)“S”型曲線的特點(diǎn)。基于此模型，進(jìn)行如表4所示多種工況的計(jì)算，并對(duì)其結(jié)果進(jìn)行比較分析。

表4 有限元模型計(jì)算工況Tab.4 Typical cases of 3D finite element analysis

圖4 基于數(shù)值計(jì)算與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的模型驗(yàn)證Fig.4 Validation of numerical results and measured data

3 計(jì)算結(jié)果分析和討論

3.1 開挖順序?qū)幼冃渭巴馏w應(yīng)力路徑影響

圖5為分隔型基坑在不同開挖順序下，典型剖面處地下連續(xù)墻側(cè)向變形（δh）及地表沉降曲線。S為坑外地表到基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)外邊緣的距離，He為基坑最終開挖深度。如圖5所示，不同開挖順序?qū)2基坑中緊鄰保護(hù)對(duì)象的L側(cè)地連墻和基坑C1和C2共同墻（M側(cè)）的側(cè)向變形有顯著影響，而對(duì)遠(yuǎn)端地連墻（R側(cè)）變化不明顯。工況2中基坑C1和C2開挖完成時(shí)，L墻最大側(cè)向變形δhm為52 mm，較工況1（δhm=60 mm）減小13.3%；地表沉降由49.1 mm減小到44.8 mm，減小幅度為8.6%，因此，在僅考慮基坑開挖順序時(shí)，先開挖大基坑C1，后開挖小基坑C2對(duì)于緊鄰保護(hù)對(duì)象側(cè)的墻體變形控制更有利。

圖5 不同施工順序圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形和地表沉降（工況1和工況2）Fig.5 Wall deflection and surface settlement profile of different construction sequences(Cases1 and 2)

開挖順序引起的基坑變形差異與土體應(yīng)力路徑和應(yīng)力狀態(tài)變化有關(guān)。在不同開挖順序下，土體卸荷方式不同：對(duì)于工況1，C2坑內(nèi)土體先經(jīng)歷C2開挖引起的豎向卸荷，再經(jīng)歷由基坑C1開挖引起的側(cè)向卸荷；與之相反，工況2中C2坑內(nèi)土體先經(jīng)歷基坑C1引起的側(cè)向卸荷，再經(jīng)歷基坑C2開挖引起的豎向卸荷。圖6為不同開挖順序下，靠近L側(cè)地下連續(xù)墻坑外P3點(diǎn)和基坑C2坑底P4與P5點(diǎn)（圖3）在p'-q平面上的有效應(yīng)力路徑，橫坐標(biāo)p'為平均有效應(yīng)力，縱坐標(biāo)q為偏應(yīng)力。其中p'=(σ'1+σ'2+σ'3)/3，q=|σ'1-σ'3|，式中σ'1、σ'2、σ'3分別為大主有效應(yīng)力、中主有效應(yīng)力和小主有效應(yīng)力，各主應(yīng)力為負(fù)值時(shí)表示受壓。整體來看，各應(yīng)力點(diǎn)的有效應(yīng)路徑以偏應(yīng)力q變化為主，平均有效應(yīng)力p'變化不明顯。仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn)，不同開挖順序下，坑內(nèi)、外土體有效應(yīng)力路徑不同。在工況1中，P3點(diǎn)有效應(yīng)力路徑連續(xù)經(jīng)歷兩次先向上、后向下的動(dòng)態(tài)變化；而在工況2開挖順序下，P3點(diǎn)有效應(yīng)力路徑在整個(gè)開挖過程中先不斷朝上而后朝下發(fā)展。對(duì)于C2坑底土體，在工況1中，P4點(diǎn)有效應(yīng)力路徑在基坑C2開挖階段先朝下、后朝上，在后續(xù)基坑C1開挖階段，P4點(diǎn)有效應(yīng)力路徑則變化較?。辉诠r2中C1坑開挖階段，P4點(diǎn)有效應(yīng)力路徑先向下、后向上；在C2坑開挖階段，其有效應(yīng)力路徑與前C1坑開挖時(shí)類似，但偏應(yīng)力q變化幅度較大。對(duì)于靠近共同墻的P5點(diǎn)，其應(yīng)力路徑既存在與C2坑內(nèi)土開挖卸荷相同的應(yīng)力路徑，也表現(xiàn)出與坑外P3點(diǎn)相似的應(yīng)力路徑變化特點(diǎn)?？梢钥闯?，與普通單個(gè)基坑相比，分隔型基坑土體應(yīng)力路徑更為復(fù)雜多樣。

圖6 點(diǎn)P3～P5中有效應(yīng)力路徑（工況1和工況2）Fig.6 Effective stress path at P3 to P5 in Cases 1 and 2

為更好地理解上述各點(diǎn)應(yīng)力路徑，圖7a～圖7c分別描述了P3～P5點(diǎn)的主有效應(yīng)力路徑和笛卡爾有效應(yīng)力路徑，其中橫坐標(biāo)中σ'x、σ'y和縱坐標(biāo)中σ'z分別表示笛卡爾坐標(biāo)系中平面內(nèi)、外土體側(cè)向應(yīng)力和豎向應(yīng)力。以P3點(diǎn)為例（圖7a），對(duì)于工況1，基坑C2開挖引起坑外土體側(cè)向卸荷，此時(shí)平面內(nèi)水平有效應(yīng)力σ'x先減小，在開挖最后兩層土方時(shí)又小幅度增大。其原因是在不排水條件下，墻體水平變形既會(huì)引起坑外土體側(cè)向應(yīng)力釋放，也會(huì)導(dǎo)致土體產(chǎn)生負(fù)的超靜孔隙水壓力，因此位于坑外與坑底齊平位置的P3點(diǎn)，在基坑C2開挖深度較小時(shí)以側(cè)向卸荷為主，此時(shí)超靜孔隙水壓力減小所引起的有效應(yīng)力增加不足以抵消P3點(diǎn)由于側(cè)向卸荷引起的水平向應(yīng)力釋放；但隨著開挖深度增加而接近坑底，由于卸荷引起的負(fù)超靜孔隙水壓力超過側(cè)向卸荷引起的水平應(yīng)力下降，導(dǎo)致σ'x呈現(xiàn)小幅度增加。隨后在基坑C1開挖過程中，P3點(diǎn)有效應(yīng)力路徑與基坑C2開挖時(shí)所呈現(xiàn)的應(yīng)力路徑相似，表明P3點(diǎn)受基坑C1開挖影響依然明顯，具有多次卸荷效應(yīng)，故P3點(diǎn)σ'x會(huì)經(jīng)歷如上所述的應(yīng)力變化。對(duì)于豎向有效應(yīng)力σ'z在基坑C2開挖階段先增大后減小，可解釋為在基坑C2開挖深度較小時(shí)，σ'z增加主要由負(fù)的孔隙水壓力引起，但隨著開挖深度的增加，該點(diǎn)主應(yīng)力方向發(fā)生小角度偏轉(zhuǎn)，導(dǎo)致σ'z減小。另外，P3點(diǎn)主應(yīng)力路徑與笛卡爾應(yīng)力路徑相似，也即P3點(diǎn)σ'z是大主應(yīng)力σ'1，而σ'x為小主應(yīng)力σ'3，這解釋了圖6中P3在p'-q平面上有效應(yīng)力路徑走向。

對(duì)于坑內(nèi)P4和P5點(diǎn)，其應(yīng)力路徑也有所不同。如圖7b和7c，在工況1中基坑C2開挖階段，由于坑內(nèi)土體豎向卸荷，P4和P5點(diǎn)豎向有效應(yīng)力均表現(xiàn)為不斷減小的趨勢(shì)，而由于坑內(nèi)土體受到墻體側(cè)向變形的擠壓，水平有效應(yīng)力不斷增加，此時(shí)平面外應(yīng)力幾乎不變，于是水平應(yīng)力逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)榇笾鲬?yīng)力，豎向應(yīng)力變?yōu)樾≈鲬?yīng)力，主應(yīng)力軸隨之發(fā)生90°偏轉(zhuǎn)，這與P4和P5點(diǎn)主有效應(yīng)力路徑先向下后轉(zhuǎn)而向上以及圖6中有效應(yīng)力路徑均吻合。比較工況1和工況2，特征點(diǎn)P3～P5在不同工況下土體應(yīng)力路徑的走向造成土體塑性變形的發(fā)展不同，反過來又會(huì)影響包括土體剛度等參數(shù)，最終表現(xiàn)為圍護(hù)結(jié)構(gòu)和地層變形差異。

圖7 P3～P5點(diǎn)主有效應(yīng)力和笛卡爾有效應(yīng)力路徑（工況1和工況2）Fig.7 Principle and Cartesian effective stress path at P3 to P5 in Cases 1 and 2

3.2 地下結(jié)構(gòu)施工對(duì)基坑變形和應(yīng)力路徑影響

圖8 反映了地下結(jié)構(gòu)回筑對(duì)分隔型基坑變形性狀的影響；圖9為L(zhǎng)地墻最大側(cè)向變形δhm隨施工步序發(fā)展情況。比較工況1和工況3可知，當(dāng)基坑C2開挖結(jié)束并完成底板及地下結(jié)構(gòu)后，基坑C1開挖對(duì)L墻影響明顯減小且最大側(cè)向變形δhm增長(zhǎng)速率放緩；基坑開挖全部結(jié)束時(shí)L墻δhm為36.5 mm，較工況1減小近30%。對(duì)于工況4，基坑C1地下結(jié)構(gòu)的施工并未對(duì)基坑C2開挖形成有利影響，在基坑C2開挖時(shí)L墻最大側(cè)向變形δhm的變化速率與工況2接近；開挖至坑底時(shí)，L墻δhm較工況2中有少量增加，為基坑C1地下結(jié)構(gòu)施工和拆撐所致。

圖8 考慮地下結(jié)構(gòu)施工的基坑變形和地表沉降Fig.8 Deformation of foundation pit and surface settlement profile considering construction of underground structures

圖9 考慮地下結(jié)構(gòu)施工時(shí)圍護(hù)結(jié)構(gòu)最大側(cè)向變形的發(fā)展Fig.9 Maximum wall deflection with excavation depth considering construction of underground structures

通過對(duì)比可知，工況3對(duì)應(yīng)的施工工序?qū)o鄰保護(hù)對(duì)象側(cè)地連墻變形最為有利，而工況4中先期施工的C1基坑地下結(jié)構(gòu)無法對(duì)C2基坑，尤其是無法對(duì)坑內(nèi)靠近L墻處的坑底隆起形成有效地抑制作用（圖8b）。從P3和P4點(diǎn)的有效應(yīng)力路徑來看，工況3中C2坑內(nèi)外土體塑性變形發(fā)展要小于工況1（圖10a）。由于受到底板限制，P4點(diǎn)的偏應(yīng)力q朝下發(fā)展進(jìn)入彈性區(qū)域；而在工況2和工況4條件下，P3點(diǎn)和P4點(diǎn)有效應(yīng)力路徑幾乎相同（圖10b）。因此，可以看出基坑C2底板及地下結(jié)構(gòu)限制了基坑C2坑底土體的隆起，抑制了坑底土體剪切變形，同時(shí)已施工完成的地下結(jié)構(gòu)形成了大剛度結(jié)構(gòu)體，能夠進(jìn)一步限制基坑C1坑內(nèi)土體卸荷對(duì)基坑C2的影響。

圖10 點(diǎn)P3和P4有效應(yīng)力路徑對(duì)比（工況1～工況4）Fig.10 Comparison of effective stress path at P3 and P4 in Cases 1 to 4

3.3 鋼支撐預(yù)應(yīng)力對(duì)基坑變形控制及應(yīng)力路徑影響

在本工程中，狹小基坑C2采用一道混凝土支撐加4道鋼支撐的支護(hù)體系，在開挖過程中對(duì)鋼支撐施加預(yù)應(yīng)力并利用伺服式系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)整，進(jìn)一步控制鄰近保護(hù)對(duì)象側(cè)墻體變形。該支護(hù)體系常用于鄰近敏感建構(gòu)筑物的地鐵車站等狹長(zhǎng)型基坑的施工，其效果隨地質(zhì)條件、施工質(zhì)量、預(yù)應(yīng)力控制等因素而異［18］。圖11為考慮伺服式預(yù)應(yīng)力鋼支撐時(shí)基坑變形和地表沉降計(jì)算結(jié)果。對(duì)于工況5，在基坑C2開挖結(jié)束時(shí)L墻的側(cè)向變形曲線呈“S”型，并伴隨有朝向坑外的變形，這體現(xiàn)了伺服式預(yù)應(yīng)力鋼支撐對(duì)墻體變形的調(diào)控作用；基坑C2和基坑C1開挖至坑底時(shí)，δhm分別為9和15.3 mm，分別對(duì)應(yīng)0.05%He和0.08%He。類似地，在工況6中對(duì)鋼支撐施加與工況5相同的預(yù)應(yīng)力，基坑C2開挖結(jié)束時(shí)L墻的最大側(cè)向變形δhm為19 mm（0.1%He）。

圖11 伺服式預(yù)應(yīng)力鋼支撐對(duì)圍護(hù)結(jié)構(gòu)側(cè)向變形和地表沉降的影響Fig.11 Effect of servo prestressed steel supports on wall deflection and ground surface settlement

可見，不論何種施工順序，對(duì)小基坑C2中采用伺服式系統(tǒng)對(duì)鋼支撐施加合理的預(yù)應(yīng)力，均可顯著改善緊靠保護(hù)對(duì)象側(cè)L墻的側(cè)向變形。但由于工況6中基坑C1先期開挖和地下結(jié)構(gòu)施工的影響，墻體最大側(cè)向變形所處深度及墻頂位移均較工況5大，坑外地表沉降相應(yīng)增加；最終，工況6地表沉降最大值約為與工況5的2倍。總體來看，工況5和工況6施工過程中都小于相關(guān)規(guī)范中保護(hù)等級(jí)為一級(jí)（0.14%He［19］和0.18%He［20］）時(shí)所對(duì)應(yīng)的圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平變形控制要求。

圖12為工況3～工況6中P1～P3點(diǎn)在p'-q平面的有效應(yīng)力路徑。

圖13 為P1～P3點(diǎn)的笛卡爾和主有效應(yīng)力路徑。將工況3和工況工況5、工況4和工況6進(jìn)行橫向?qū)Ρ?，可以發(fā)現(xiàn)坑外土體應(yīng)力路徑表現(xiàn)為在基坑淺層土體開挖時(shí)，土體水平卸荷引起水平有效應(yīng)力σ'x減?。辉陂_挖達(dá)到一定深度后，在各道伺服式鋼支撐的協(xié)同作用下，σ'x顯著增加。這是由于鋼支撐作用在圍護(hù)結(jié)構(gòu)上的水平推力導(dǎo)致圍護(hù)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生朝向坑外變形（圖11），坑外局部土體被水平擠壓。當(dāng)σ'x因過度擠壓而超過σ'y時(shí)，σ'y變?yōu)樾≈鲬?yīng)力，σ'x變?yōu)橹兄鲬?yīng)力，最終在p'-q平面的有效應(yīng)力路徑表現(xiàn)為工況5、工況6中偏應(yīng)力q朝下變化的量值要顯著高于工況3和工況4（圖12）?？梢娫谒欧戒撝屋S力作用下，中主應(yīng)力的變化對(duì)土體有效應(yīng)力路徑影響顯著。

此外，由于P1應(yīng)力點(diǎn)位于透水性較好的①3層土，不產(chǎn)生超靜孔隙水壓力，其有效應(yīng)力路徑與P2、P3明顯不同，主要表現(xiàn)為P1點(diǎn)平均有效應(yīng)力p'的變化范圍明顯大于P2和P3點(diǎn)。具體來講，與工況3或工況4相比，工況5和工況6中P1點(diǎn)有效應(yīng)力路徑先朝向左下方運(yùn)動(dòng)，而后朝向右下方（圖12a和12d）。

圖12 P1～P3點(diǎn)土體有效應(yīng)力路徑（工況3～工況6）Fig.12 Effective stress path at P1 to P3 in Cases 3 to 6

觀察圖13a中工況5，在C2基坑開挖后，P1點(diǎn)平面內(nèi)有效應(yīng)力σ'x和σ'z均減小，這是水平卸荷和應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)的結(jié)果；在C2基坑開挖第四～六層土方過程中，由于各道伺服式鋼支撐的作用，σ'x和σ'z均呈上升趨勢(shì)，且平面外有效應(yīng)力σ'y也隨之增加，在此情形下平均有效應(yīng)力p'顯著增加；在C1基坑開挖過程中，P1又經(jīng)歷一輪水平卸荷，但平均有效應(yīng)力p'總體上呈逐漸減小的趨勢(shì)。工況6中P1點(diǎn)應(yīng)力路徑分析與該節(jié)中前述工況5分析類似。綜上所述，排水條件對(duì)土體應(yīng)力路徑起到了不可忽視的作用。

圖13 P1～P3點(diǎn)主有效應(yīng)力和笛卡爾有效應(yīng)力路徑（工況3～工況6）Fig.13 Principle and Cartesian effective stress path at P1 to P3 in Cases 3 to 6

4 結(jié)論

本文通過三維有限元數(shù)值模型計(jì)算分析和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)相結(jié)合，探討了不同因素影響下的分隔型基坑變形特性及土體有效應(yīng)力路徑，得到以下幾點(diǎn)結(jié)論和建議：

（1）受土體卸荷應(yīng)力路徑和邊界條件的影響，分隔型基坑的開挖順序和地下結(jié)構(gòu)的回筑對(duì)分隔型基坑變形特性有顯著影響，而僅靠?jī)?yōu)化基坑開挖順序來達(dá)到控制基坑變形目的，其作用有限且不全面。

（2）僅考慮基坑開挖時(shí)，先施工大基坑，再施工小基坑的開挖順序?qū)o鄰保護(hù)對(duì)象側(cè)的墻體側(cè)向變形控制更為有利，較“先大后小”的開挖順序，墻體側(cè)向變形和地表沉降分別降低13%和9%。在不同開挖順序下，坑外土體有效應(yīng)力路徑呈現(xiàn)同一模式的往復(fù)變化特點(diǎn)，坑底附近土體則表現(xiàn)出不同應(yīng)力路徑模式，其原因在于分隔型基坑先后施工所產(chǎn)生的多次卸荷效應(yīng)和不同施工順序?qū)е碌男逗煞绞讲町悺?/p>

（3）當(dāng)考慮基坑地下結(jié)構(gòu)回筑時(shí)，先開挖小基坑，然后施作其地下結(jié)構(gòu)，最后施工大基坑為最優(yōu)方案，其綜合效果較僅考慮開挖順序時(shí)所得到的結(jié)果顯著提高，較不利工況圍護(hù)結(jié)構(gòu)側(cè)向變形降低30%。

（4）采用伺服式預(yù)應(yīng)力鋼支撐能夠有效控制分隔型基坑墻體側(cè)向變形；在開挖較深層土體時(shí)，各道伺服式鋼支撐協(xié)同作用使得圍護(hù)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生朝向坑外水平位移，坑外土體先水平卸荷后擠壓，抑制了坑外土體塑性變形發(fā)展。多種計(jì)算工況結(jié)果表明，在伺服式鋼支撐控制作用下，可將保護(hù)對(duì)象側(cè)圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形控制在0.1%He范圍內(nèi)，適用于對(duì)圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形控制極為嚴(yán)格的復(fù)雜環(huán)境。

作者貢獻(xiàn)說明：

李航：搜集整理實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，建模和數(shù)據(jù)分析，論文撰寫和返修。

廖少明：總體思路和研究方法把控，論文審閱和修改。

湯永凈：論文審閱、修改和潤(rùn)色。

申明亮：協(xié)助進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研，提供相關(guān)資料和數(shù)據(jù)。