干涉高度計(jì)海面高度的高精度外定標(biāo)方法

劉亞奇, 張 鵬, 蘇皎陽, 秦 強(qiáng), 盧護(hù)林

(1.上海無線電設(shè)備研究所,上海 201109;2.上海目標(biāo)識(shí)別與環(huán)境感知工程技術(shù)研究中心,上海 201109;3.中國(guó)航天科技集團(tuán)有限公司交通感知雷達(dá)技術(shù)研發(fā)中心,上海 201109)

0 引言

作為全球海洋動(dòng)力環(huán)境觀測(cè)的主要技術(shù)手段,海洋雷達(dá)高度計(jì)已經(jīng)成功應(yīng)用在海洋防災(zāi)減災(zāi)、海洋資源開發(fā)和全球環(huán)境變化研究等諸多領(lǐng)域,并發(fā)揮了重要的作用[1-3]。相較于直接觀測(cè)、底視觀測(cè)等傳統(tǒng)測(cè)高技術(shù)存在覆蓋范圍小、空間分辨率低等不足,作為第五代雷達(dá)高度計(jì),寬刈幅干涉雷達(dá)高度計(jì)具備寬刈幅、高空間分辨率、高時(shí)間分辨率以及高精度的優(yōu)點(diǎn),能夠滿足日益增長(zhǎng)的海洋環(huán)境保障需求,是海底地形等環(huán)境數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)的高精度、定量化應(yīng)用的有效技術(shù)手段[4-6]。

寬刈幅高精度干涉雷達(dá)高度計(jì)獲取厘米級(jí)精度的海面高度,需要采用基于綜合處理的高精度定標(biāo)技術(shù)。高精度外定標(biāo)技術(shù)是雷達(dá)高度計(jì)確保測(cè)量精度的核心關(guān)鍵技術(shù)之一。通過修正天線位置、基線長(zhǎng)度、基線傾角等不隨距離變化的恒定系統(tǒng)性誤差,同時(shí)在每個(gè)重訪周期內(nèi)修正積累的緩變性系統(tǒng)誤差,可以保證干涉高度計(jì)系統(tǒng)的性能指標(biāo)達(dá)到要求[7-9]。

1 高度外定標(biāo)方法理論研究

1.1 外定標(biāo)誤差來源分析

根據(jù)干涉測(cè)高原理,計(jì)算海面高度需要獲取天線高度、雷達(dá)斜距、基線傾角、基線長(zhǎng)度和干涉相位等數(shù)據(jù),這些參數(shù)的誤差對(duì)測(cè)高精度均會(huì)產(chǎn)生影響[10]。其中一級(jí)誤差源包括主天線相位中心高度誤差、主天線斜距誤差、干涉基線(基線長(zhǎng)度和基線傾角)誤差以及干涉相位誤差[11]。直接利用干涉雷達(dá)高度計(jì)測(cè)量的海面高度數(shù)據(jù)來重建海面存在較大誤差,重建的海面高度往往達(dá)不到要求的精度。為了得到高精度的海面高度重建結(jié)果,除了提高干涉雷達(dá)高度計(jì)的硬件性能及各項(xiàng)參數(shù)的測(cè)量精度外,還必須對(duì)海面高度進(jìn)行外定標(biāo)處理,減少或消除系統(tǒng)參數(shù)誤差對(duì)測(cè)高精度的影響。

通過對(duì)測(cè)高誤差來源與測(cè)高精度修正技術(shù)進(jìn)行分析,干涉雷達(dá)高度計(jì)參數(shù)誤差可以分為恒定系統(tǒng)性誤差、緩變系統(tǒng)性誤差以及隨機(jī)性誤差三大類,如圖1所示。恒定系統(tǒng)性誤差主要包括主天線相位中心高度誤差、主天線斜距誤差,同時(shí)還包括安裝和測(cè)量導(dǎo)致的恒定干涉基線誤差,以及系統(tǒng)電延遲等導(dǎo)致的恒定干涉相位誤差。基線長(zhǎng)度誤差和基線傾角誤差等干涉基線誤差屬于緩變系統(tǒng)性誤差,在一次數(shù)據(jù)獲取過程中誤差量值呈現(xiàn)明顯的規(guī)律性,其引起的高度誤差分別隨地距近似呈二次和線性變化。而干涉相位誤差主要由系統(tǒng)去相干造成,可以認(rèn)為主要是隨機(jī)性誤差,其主要特征是變化快,沒有明顯規(guī)律,長(zhǎng)期觀測(cè)均值為零。因此外定標(biāo)主要考慮主天線相位中心高度誤差、主天線斜距誤差、干涉基線誤差及干涉相位誤差中的恒定誤差。

圖1 干涉雷達(dá)高度計(jì)系統(tǒng)誤差分類

1.2 外定標(biāo)方法

結(jié)合干涉高度計(jì)系統(tǒng)誤差特性,外定標(biāo)處理方案利用地面控制點(diǎn)(ground control point,GCP)基準(zhǔn)高度信息和干涉高度計(jì)生成的初始海面高度,聯(lián)合反演干涉參數(shù)誤差模型,對(duì)測(cè)量得到的干涉參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化和校準(zhǔn),獲取精確的干涉參數(shù),再利用其重建海面高度。

外定標(biāo)處理過程主要包括定標(biāo)場(chǎng)選取及定標(biāo)器布放、地球物理數(shù)據(jù)及氣象數(shù)據(jù)獲取、海面高度測(cè)量及高度外定標(biāo)算法處理等,如圖2所示。

圖2 外定標(biāo)處理流程圖

在選取定標(biāo)場(chǎng)后,對(duì)定標(biāo)器的布放進(jìn)行分析和設(shè)計(jì),使得定標(biāo)器位置布放達(dá)到最優(yōu),滿足寬刈幅成像高度計(jì)系統(tǒng)外定標(biāo)的精度要求。地球物理數(shù)據(jù)可從國(guó)內(nèi)相關(guān)研究機(jī)構(gòu)獲取,潮汐數(shù)據(jù)可從國(guó)際驗(yàn)潮站網(wǎng)站獲取,氣象數(shù)據(jù)可從歐洲氣象預(yù)報(bào)中心(ECMWF)網(wǎng)站查詢。定標(biāo)數(shù)據(jù)則可通過全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(GNSS)浮標(biāo)獲取。

通過外定標(biāo)處理,主天線相位中心高度誤差、主天線斜距誤差及干涉相位誤差等恒定誤差可以完全消除,而干涉基線誤差引起的高度誤差也可以部分消除,具體效果與定標(biāo)點(diǎn)數(shù)量和位置分布有關(guān)。如果只有一個(gè)定標(biāo)點(diǎn),則此時(shí)消除的誤差為該定標(biāo)點(diǎn)處基線矢量誤差引起的高度誤差;如果含有多個(gè)定標(biāo)點(diǎn),則消除的誤差為不同定標(biāo)點(diǎn)所在位置處基線矢量誤差引起的高度誤差的加權(quán)值。實(shí)際上,上述各種誤差相互耦合,再加上外部定標(biāo)數(shù)據(jù)的不理想,最終系統(tǒng)誤差將無法完全消除,但此時(shí)的高度精度相比于定標(biāo)前還是會(huì)有所提高。

2 高度外定標(biāo)算法

基于高度外定標(biāo)理論研究,提出一種高精度高度外定標(biāo)算法,利用海面定標(biāo)點(diǎn)高度信息,通過海況約束和差分處理,實(shí)現(xiàn)干涉測(cè)高誤差的分離,進(jìn)而分級(jí)估計(jì)天線相位中心高度誤差、天線斜距誤差、基線傾角誤差、基線長(zhǎng)度誤差和干涉相位誤差等,最終重建高精度海面高度。

高度外定標(biāo)算法處理可分為四個(gè)步驟:首先測(cè)量海面定標(biāo)點(diǎn)高度,然后估計(jì)干涉測(cè)高誤差,再差分分離干涉測(cè)高誤差,最后分級(jí)估計(jì)干涉參數(shù)誤差,進(jìn)行誤差補(bǔ)償后實(shí)現(xiàn)海面高度重建。

海面定標(biāo)點(diǎn)高度測(cè)量是為了消除海況偏差對(duì)定標(biāo)結(jié)果的影響,選擇在三級(jí)海況以下條件下,利用浮標(biāo)等設(shè)備測(cè)量海面定標(biāo)點(diǎn)高度。干涉測(cè)高誤差獲取是基于海面定標(biāo)點(diǎn)實(shí)際高度與測(cè)量高度信息,先進(jìn)行干涉測(cè)高誤差的差分分離,進(jìn)而分級(jí)估計(jì)干涉參數(shù)誤差。干涉測(cè)高誤差差分分離是對(duì)海面定標(biāo)點(diǎn)對(duì)的干涉測(cè)高誤差進(jìn)行差分處理,消除天線高度誤差和斜距誤差導(dǎo)致的干涉測(cè)高誤差。干涉參數(shù)誤差分級(jí)估計(jì)是基于差分干涉測(cè)高誤差構(gòu)建和解算方程組,獲取基線傾角誤差、基線長(zhǎng)度誤差和干涉相位誤差。補(bǔ)償上述干涉參數(shù)誤差導(dǎo)致的干涉測(cè)高誤差后,即可基于殘余干涉測(cè)高誤差估計(jì)天線高度誤差和斜距誤差,重建海面高度。

干涉參數(shù)恒定誤差估計(jì)方法具體步驟為:首先利用已知的控制點(diǎn)高度信息獲取高度誤差向量ΔH,然后利用高度誤差與各干涉參數(shù)的關(guān)系構(gòu)建誤差傳遞矩陣F,再利用最小二乘法計(jì)算干涉參數(shù)誤差,最終實(shí)現(xiàn)對(duì)干涉參數(shù)的修正。本方法需要一定數(shù)量的定標(biāo)點(diǎn),且定標(biāo)點(diǎn)的分布對(duì)算法的穩(wěn)定性影響較大,一般來說定標(biāo)點(diǎn)數(shù)量越多,定標(biāo)結(jié)果越精確,計(jì)算過程多采用循環(huán)迭代的處理方式,直至達(dá)到理想精度。其中,矩陣F的表達(dá)式為

式中:h表示海面高度;B表示干涉基線長(zhǎng)度;α表示干涉基線傾角;? 表示干涉相位;r表示斜距;H表示天線相位中心高度;N表示定標(biāo)點(diǎn)數(shù)量。

高度誤差向量ΔH為1×N維,則干涉參數(shù)修正量

式中:F+為矩陣F的廣義逆矩陣。

3 數(shù)據(jù)處理分析

為驗(yàn)證高精度高度外定標(biāo)方法的有效性,對(duì)海洋區(qū)域航過數(shù)據(jù)進(jìn)行處理與對(duì)比分析。圖3為海洋區(qū)域航過的初始反演高度結(jié)果圖,格網(wǎng)間距為10 m×10 m。

圖3 海洋區(qū)域航過初始反演高度結(jié)果圖(格網(wǎng)間距10 m×10 m)

在對(duì)海洋區(qū)域高度精度進(jìn)行評(píng)估時(shí),生成格網(wǎng)間距為200 m×200 m 的反演海面高度結(jié)果圖,如圖4所示。

圖4 海洋區(qū)域航過初始反演高度結(jié)果圖(格網(wǎng)間距200 m×200 m)

利用GNSS浮標(biāo)數(shù)據(jù)對(duì)高度精度進(jìn)行評(píng)估,浮標(biāo)位置在圖4中星號(hào)標(biāo)志處。定標(biāo)前的航過反演高度誤差如圖5所示。航過的高度誤差均方根值為6.99 m,受風(fēng)等外部因素的影響,基線傾角測(cè)量誤差較大,導(dǎo)致高度精度較差。

圖5 海洋區(qū)域航過初始反演高度誤差

進(jìn)行高精度外定標(biāo)處理后,重新反演高度結(jié)果圖,得到定標(biāo)后格網(wǎng)間距為10 m×10 m 的反演高度結(jié)果,如圖6所示。

圖6 海洋區(qū)域航過外定標(biāo)后反演高度結(jié)果圖(格網(wǎng)間距10 m×10 m)

在對(duì)外定標(biāo)后生成的高度結(jié)果圖進(jìn)行精度評(píng)估時(shí),生成格網(wǎng)間距為200 m×200 m 的海面高度結(jié)果,如圖7所示。

圖7 海洋區(qū)域外定標(biāo)后反演高度結(jié)果圖(格網(wǎng)間距200 m×200 m)

利用浮標(biāo)數(shù)據(jù)對(duì)定標(biāo)后高度精度進(jìn)行評(píng)估,浮標(biāo)位置在圖7中星號(hào)標(biāo)志處。航過外定標(biāo)后反演高度誤差如圖8所示。航過的高度誤差均方根值為7.82 cm,實(shí)際海面高度測(cè)量精度與理論分析結(jié)果一致,并且將海面高度測(cè)量誤差從米級(jí)降低至厘米級(jí),充分驗(yàn)證了海面高度的高精度外定標(biāo)方法的有效性。

圖8 海洋區(qū)域航過外定標(biāo)后反演高度誤差

4 結(jié)論

本文提出一種干涉高度計(jì)海面高度的高精度外定標(biāo)方法,利用海面定標(biāo)點(diǎn)的高度信息,通過海況約束和差分處理,實(shí)現(xiàn)干涉測(cè)高誤差的分離,進(jìn)而分級(jí)估計(jì)干涉參數(shù)誤差,再重建高精度海面高度,可將海面高度測(cè)量誤差從米級(jí)降低至厘米級(jí)。試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理與分析,充分驗(yàn)證了該方法的有效性。