基于OFDM 的雷達(dá)通信一體化信號(hào)

鄭雨軒, 陸滿君, 張文旭,4, 代雪飛

(1.哈爾濱工程大學(xué)信息與通信工程學(xué)院,黑龍江 哈爾濱 150001;2.哈爾濱工程大學(xué)工業(yè)和信息化部先進(jìn)船舶通信與信息技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,黑龍江 哈爾濱 150001;3.上海無(wú)線電設(shè)備研究所,上海 201109;4.南京航空航天大學(xué)電磁頻譜空間認(rèn)知?jiǎng)討B(tài)系統(tǒng)工信部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇 南京 211106)

0 引言

早在20世紀(jì)60年代,就出現(xiàn)了將雷達(dá)和通信相結(jié)合的技術(shù)方案。隨著科技進(jìn)步,雷達(dá)通信一體化技術(shù)得到了快速發(fā)展。21世紀(jì)初,馬克羅伯森提出了一種基于線性調(diào)頻(LFM)信號(hào)的雷達(dá)通信一體化方案,方案中雷達(dá)和通信系統(tǒng)分別生成獨(dú)立的LFM 信號(hào),這兩種LFM 信號(hào)疊加后再同時(shí)發(fā)送[1]。因雷達(dá)信號(hào)和通信信號(hào)分別為正、負(fù)調(diào)制斜率的LFM 信號(hào),減少了一體化系統(tǒng)之間的互相干擾,提升了數(shù)據(jù)傳輸?shù)臏?zhǔn)確性。該方案初步實(shí)現(xiàn)了雷達(dá)通信一體化功能,但是也切實(shí)存在著一些不足之處。比如,雷達(dá)脈沖存在重復(fù)間隔,而通信數(shù)據(jù)卻是連續(xù)的,這就導(dǎo)致雷達(dá)系統(tǒng)和通信系統(tǒng)無(wú)法完全共用時(shí)序;其次,由于高頻率地發(fā)送一體化信號(hào),導(dǎo)致系統(tǒng)一直處于連續(xù)工作狀態(tài),這就對(duì)系統(tǒng)提出了極高的負(fù)載要求。當(dāng)負(fù)載能力不滿足要求時(shí),信息傳遞的精準(zhǔn)度和速率將極大地降低,雷達(dá)的探測(cè)效率也將受到影響。

正交頻分復(fù)用 (orthogonal frequency division multiplexing,OFDM)技術(shù)是一種多載波傳輸技術(shù),通過正交變換實(shí)現(xiàn)多個(gè)子載波在同頻帶傳輸。OFDM 信號(hào)脈沖壓縮性能優(yōu)秀,能夠很好地?cái)U(kuò)展信號(hào)帶寬,具有抗衰落、頻譜利用率高等特點(diǎn),因此在通信領(lǐng)域受到廣泛關(guān)注。研究發(fā)現(xiàn),OFDM 信號(hào)與相位編碼信號(hào)有很大的相似性,再結(jié)合OFDM 信號(hào)自相關(guān)性能較好的優(yōu)勢(shì),采用OFDM 信號(hào)能夠有效地提高雷達(dá)分辨率,于是將OFDM 與雷達(dá)技術(shù)相結(jié)合的想法應(yīng)運(yùn)而生[2-3]。

本文著重介紹了OFDM 技術(shù),將相位編碼與OFDM 相結(jié)合,提出一種雷達(dá)通信一體化信號(hào)實(shí)現(xiàn)方法,并通過仿真驗(yàn)證該方法的可行性。

1 OFDM 技術(shù)

1.1 OFDM 基本原理

在OFDM 信號(hào)中有多個(gè)子載波,而OFDM技術(shù)之所以在雷達(dá)通信領(lǐng)域有較好的發(fā)展,究其根本是因?yàn)槠渥虞d波的正交性,也就是說各路子載波的內(nèi)積為零。每個(gè)子載波上都攜帶多個(gè)相位編碼信號(hào)的碼元信息,所有子載波并行傳輸,是最基本的一種基于OFDM 技術(shù)的雷達(dá)通信一體化波形方案。

一個(gè)符號(hào)周期內(nèi)OFDM 基帶信號(hào)的復(fù)包絡(luò)可以表示為

式中:N為子載波數(shù);M為碼元信息數(shù);a n,m為調(diào)制在第n個(gè)子載波上的第m個(gè)碼元信息;rect(t)為矩形窗函數(shù);Tc為OFDM 符號(hào)周期;f n=(n-1)Δf為第n個(gè)子載波的頻率,其中Δf為子載波頻率間隔。

由式(1)可知,每個(gè)子載波上都有M個(gè)碼元信息同時(shí)傳遞,N個(gè)子載波經(jīng)過疊加之后組成了OFDM 信號(hào)。OFDM 就是通過上述過程把相互正交的子載波疊加在一起,因?yàn)槠渥虞d波具有正交性,所以子載波間的相互干擾被降至最低,這也是OFDM 系統(tǒng)頻譜利用率高的關(guān)鍵所在。OFDM 信號(hào)的頻譜示意圖如圖1所示。

由圖1可知,每個(gè)子載波的頻譜都接近于Sa函數(shù),每個(gè)相鄰子載波的重疊部分都是子載波頻譜帶寬的二分之一,大大增加了信號(hào)的頻譜利用率。此外,每個(gè)子載波的中心都是相鄰子載波的零點(diǎn),內(nèi)積為零,這也符合OFDM 信號(hào)的正交條件,使得各個(gè)子載波之間無(wú)碼間干擾。

圖1 OFDM 信號(hào)的頻譜示意圖

1.2 OFDM 調(diào)制與解調(diào)

由離散傅里葉逆變換(IDFT)產(chǎn)生的OFDM信號(hào),其正交性由載波間隔和碼元持續(xù)時(shí)間確定。在發(fā)射系統(tǒng)中,前文所述的時(shí)間關(guān)系在IDFT 完成時(shí)就已經(jīng)確定。本文采用正交相移鍵控(QPSK)調(diào)制方式,調(diào)制符號(hào)以復(fù)數(shù)形式進(jìn)行離散傅里葉逆變換,代表其相應(yīng)的頻譜分量的幅度和相位[4-5]。

實(shí)際應(yīng)用過程中,為了縮短OFDM 系統(tǒng)的處理時(shí)間,一般采用快速傅里葉變換和逆變換實(shí)現(xiàn)OFDM 信號(hào)的調(diào)制和解調(diào),處理流程如圖2所示。

圖2 OFDM 調(diào)制解調(diào)流程框圖

當(dāng)基帶信號(hào)進(jìn)入發(fā)射系統(tǒng)后,先進(jìn)行編碼映射,本文采用QPSK 調(diào)制,對(duì)映射后的信號(hào)進(jìn)行串并轉(zhuǎn)換和快速傅里葉逆變換(IFFT),把疊加后的碼元信息從頻域轉(zhuǎn)換至?xí)r域,再進(jìn)行并串轉(zhuǎn)換。在OFDM 系統(tǒng)中,為了減小各個(gè)碼元之間由多徑引起的碼間干擾,需要引入保護(hù)間隔。保護(hù)間隔時(shí)間應(yīng)大于信道的最大時(shí)延,保證前面信號(hào)不會(huì)干擾到下一個(gè)符號(hào)。但是加入空白的保護(hù)間隔會(huì)使得碼元周期內(nèi)各個(gè)子載波之間積分不為零,破壞了正交性,表現(xiàn)為子載波間干擾(ICI)。因此需要采用插入循環(huán)前綴(CP)的方法,將OFDM 符號(hào)最后一段數(shù)據(jù)復(fù)制到前面的保護(hù)間隔上,這樣發(fā)射信號(hào)經(jīng)過數(shù)模(D/A)轉(zhuǎn)換進(jìn)入多徑信道之后仍能保持正交。發(fā)射信號(hào)經(jīng)信道傳輸,在接收系統(tǒng)中進(jìn)行解調(diào)處理,經(jīng)過模數(shù)(A/D)轉(zhuǎn)換、去CP、并串轉(zhuǎn)換后進(jìn)行快速傅里葉變換(FFT),即可將碼元信息從時(shí)域轉(zhuǎn)換至頻域,并在解碼映射后得到解調(diào)后的基帶初始信息。

2 相位編碼基本原理

在雷達(dá)領(lǐng)域,線性調(diào)頻和相位編碼是比較常用的大時(shí)寬帶寬信號(hào)形式,接收時(shí),采用脈沖壓縮的匹配接收技術(shù)可以提高雷達(dá)性能。跟線性調(diào)頻相比,相位編碼不存在距離和多普勒耦合,而且易于實(shí)現(xiàn)數(shù)字化處理[6]。相位編碼一般可以分為二相編碼和多相編碼兩類,其中二相編碼是比較重要的一種,其相位取值只有0和π兩種情況。相位編碼信號(hào)的自相關(guān)性好,雷達(dá)模糊圖也接近于理想狀態(tài)下的圖釘狀。二相編碼脈沖信號(hào)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中:u(t)為二相編碼脈沖信號(hào)的復(fù)包絡(luò);f0為脈沖信號(hào)頻率;a(t)為幅度函數(shù);φ(t)為相位調(diào)制函數(shù),取值為0或π。二相編碼脈沖信號(hào)第k個(gè)脈沖用C k=exp(jφ(t))表示,C k的取值為1或-1。相位編碼信號(hào)的包絡(luò)為矩形脈沖,則二相編碼脈沖信號(hào)的復(fù)包絡(luò)可以表示為

其中

式中:τ為時(shí)延;fD為多普勒頻移;χ1(τ-mτ';fD)為矩形子脈沖模糊函數(shù);χ2(τ-mτ';fD)為二相編碼信號(hào)復(fù)包絡(luò)模糊函數(shù)。

可知,二相編碼信號(hào)可設(shè)置參數(shù)有脈沖寬度τ'和編碼序列C k,當(dāng)脈沖寬度一定時(shí),二相編碼信號(hào)的模糊函數(shù)取決于編碼序列C k。 二相編碼信號(hào)通過匹配濾波器輸出信號(hào)的自相關(guān)函數(shù),編碼序列要求其自相關(guān)函數(shù)有高的主瓣和低的旁瓣。完全隨機(jī)的編碼序列有理想的自相關(guān)性,但是工程上無(wú)法實(shí)現(xiàn),因此采用偽隨機(jī)序列,其特性和隨機(jī)序列相似,但是有一定周期性。常用的偽隨機(jī)二相編碼序列有m 序列、L 序列、巴克碼等。巴克碼自相關(guān)函數(shù)的主瓣很尖銳,旁瓣幅值在0和1之間跳變,具有理想的自相關(guān)性和脈沖壓縮性能。經(jīng)過匹配濾波后,信號(hào)的主瓣峰值與旁瓣的比值很高,符合理想中的波形要求[7-8]。因此可以得出結(jié)論,采用巴克碼與OFDM 系統(tǒng)相結(jié)合的雷達(dá)通信一體化方案是一種非常優(yōu)異的一體化方案。不同序列長(zhǎng)度的巴克碼的自相關(guān)性能如表1所示。

表1 不同序列長(zhǎng)度的巴克碼自相關(guān)性能

3 基于OFDM 的一體化方案設(shè)計(jì)

圖3為基于OFDM 的雷達(dá)通信一體化方案的流程框圖[9-10]。

圖3 基于OFDM 的雷達(dá)通信一體化方案流程框圖

通過和OFDM 信號(hào)的處理流程進(jìn)行對(duì)比,發(fā)現(xiàn)一體化系統(tǒng)的處理流程僅在解調(diào)部分增加了一個(gè)雷達(dá)信號(hào)處理模塊。接收信號(hào)經(jīng)過下變頻、A/D轉(zhuǎn)換、去CP 之后,經(jīng)雷達(dá)處理模塊處理,即可得到雷達(dá)探測(cè)的目標(biāo)信息。相較于其他的一體化系統(tǒng),該系統(tǒng)大大降低了系統(tǒng)改造的復(fù)雜度,提高了資源利用率。

上述一體化方案是以O(shè)FDM 系統(tǒng)為基礎(chǔ)的,只需要將所有頻率上的對(duì)應(yīng)碼元信息替換為與之對(duì)應(yīng)的二相編碼信息,即可得到基于OFDM 的雷達(dá)信號(hào),如圖4 所示。其中碼元a n,m(n=1,2,…,N,m=1,2,…,M,N為子載波數(shù)量,M為碼元數(shù)量)采用相位編碼調(diào)制,脈沖寬度為τ',相鄰子載波頻率間隔為1/τ'。

圖4 OFDM 和相位編碼相結(jié)合的通信雷達(dá)一體化信號(hào)結(jié)構(gòu)

與OFDM 的原理相同,一體化方案采用多個(gè)子載波并行發(fā)送二相編碼信號(hào),在保證不破壞正交性的前提下,相鄰子載波之間互不干擾,使得所有子載波都能夠在穩(wěn)定地實(shí)現(xiàn)雷達(dá)探測(cè)功能的同時(shí),保證通信數(shù)據(jù)傳輸?shù)馁|(zhì)量。

4 仿真驗(yàn)證

采用QPSK 調(diào)制,子載波數(shù)目設(shè)為16,對(duì)本文提出的基于OFDM 的雷達(dá)通信一體化信號(hào)的時(shí)域波形及雷達(dá)模糊圖進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

OFDM 信號(hào)和基于OFDM 的雷達(dá)通信一體化信號(hào)的時(shí)域圖分別如圖5和圖6所示。

圖5 OFDM 時(shí)域仿真圖

圖6 OFDM 雷達(dá)通信一體化信號(hào)時(shí)域仿真圖

對(duì)比分析OFDM 信號(hào)和基于OFDM 的雷達(dá)通信一體化信號(hào)的時(shí)域波形,可以發(fā)現(xiàn)二者并沒有明顯的區(qū)別。這說明基于OFDM 的一體化信號(hào)具有較好的隱蔽特性,在軍事戰(zhàn)場(chǎng)上進(jìn)行信息傳遞和雷達(dá)探測(cè)時(shí),不易被敵方截獲,從而保證了雷達(dá)及通信系統(tǒng)的安全性。

對(duì)于二相編碼信號(hào)來說,其模糊函數(shù)的旁瓣高低與編碼序列的長(zhǎng)度有很大關(guān)系。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn),編碼長(zhǎng)度長(zhǎng)的二相編碼,其碼元的隨機(jī)程度更高,旁瓣也就更低。已知最長(zhǎng)的巴克碼長(zhǎng)度是13位,所以本文采用13位巴克碼與OFDM 信號(hào)相結(jié)合。13位巴克碼的雷達(dá)模糊圖如圖7所示。

圖7 13位巴克碼的雷達(dá)模糊圖

可以看出,巴克碼編碼信號(hào)的模糊函數(shù)圖是圖釘狀的,模糊函數(shù)的主瓣較窄,所以這種信號(hào)對(duì)于速度和時(shí)間的分辨能力都比較好;除中心位置的主瓣外,在平面其他位置存在著多個(gè)旁瓣,旁瓣的高低將直接影響雷達(dá)的分辨性能。

基于OFDM 雷達(dá)通信一體化信號(hào)的模糊圖如圖8所示?？芍?該模糊圖與巴克碼信號(hào)的模糊圖的性質(zhì)相符,雖然平面上也有部分旁瓣,但是從形狀上來看基本符合圖釘狀,證明該一體化方案在雷達(dá)性能上有較好的表現(xiàn)。

圖8 基于OFDM 雷達(dá)通信一體化信號(hào)的雷達(dá)模糊圖

5 結(jié)論

本文介紹了OFDM 原理,從OFDM 系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)入手,詳細(xì)闡述了OFDM 的調(diào)制解調(diào)流程。分析了二相編碼信號(hào)和一體化信號(hào)的模糊函數(shù),并比較了不同長(zhǎng)度巴克碼的自相關(guān)特性。仿真結(jié)果表明:采用13位巴克碼與OFDM 系統(tǒng)相結(jié)合,將子載波上的信息替換為二相編碼信息,生成的雷達(dá)通信一體化信號(hào)具有較好的隱蔽性和雷達(dá)探測(cè)性能。