基于兩階段優(yōu)化模型的海上橫向補(bǔ)給規(guī)劃研究*

董 鵬，黃佳帥，石懷斌

（海軍工程大學(xué)管理工程與裝備經(jīng)濟(jì)系，武漢 430033）

0 引言

隨著我國(guó)海上權(quán)益的進(jìn)一步主張，海上軍事力量建設(shè)的重要性日益凸顯，艦艇編隊(duì)作為海上軍事力量的直接體現(xiàn)，為其提供有效的后勤保障不可或缺。因此，合理規(guī)劃海上補(bǔ)給過(guò)程，提高海上補(bǔ)給效率，具有重要意義。

目前，海上橫向補(bǔ)給規(guī)劃的研究有很多，張泉先等人［1］利用海洋氣象信息，建立了基于時(shí)長(zhǎng)步進(jìn)的算法模型，對(duì)戰(zhàn)時(shí)存在補(bǔ)給時(shí)間窗情況下的艦船編隊(duì)海上補(bǔ)給路徑進(jìn)行了規(guī)劃。文獻(xiàn)［2-4］通過(guò)采用一種改進(jìn)旅行商問(wèn)題，構(gòu)建了橫向補(bǔ)給的路徑規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)蟻群算法進(jìn)行求解，從而對(duì)單補(bǔ)給艦的編隊(duì)海上補(bǔ)給路徑進(jìn)行了優(yōu)化。秦芙蓉等［5］針對(duì)巡回牧師策略下的海上補(bǔ)給規(guī)劃問(wèn)題建立模型，運(yùn)用啟發(fā)式算法求解最優(yōu)補(bǔ)給路徑。周曉光等［6］根據(jù)網(wǎng)絡(luò)流理論，分別將橫向補(bǔ)給的3 種補(bǔ)給策略進(jìn)行了數(shù)學(xué)描述，并將3 種策略下的優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。王城超等［7-8］通過(guò)預(yù)測(cè)接收艦船的補(bǔ)給時(shí)間窗，構(gòu)建最小化補(bǔ)給時(shí)間的整數(shù)規(guī)劃模型，分別通過(guò)改進(jìn)遺傳算法與C-W 算法修正后的動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法進(jìn)行求解，對(duì)多補(bǔ)給艦情況下的編隊(duì)海上補(bǔ)給路徑進(jìn)行優(yōu)化。Brown 等［9］通過(guò)二維的坐標(biāo)輸入以及谷歌地球的信息共享，以路徑優(yōu)化為目標(biāo)，以作戰(zhàn)艦艇的最低物資需求補(bǔ)給為約束條件，通過(guò)使用整數(shù)規(guī)劃以及啟發(fā)式算法進(jìn)行求解。根據(jù)文獻(xiàn)的整理，在現(xiàn)有的海上補(bǔ)給組織架構(gòu)下，考慮物資的特殊性及其出入庫(kù)時(shí)間的物資補(bǔ)給順序優(yōu)化問(wèn)題研究較少。

本文采用多智能體與整數(shù)規(guī)劃模型相結(jié)合的方法，通過(guò)多智能體系統(tǒng)的信息傳遞及相互協(xié)作，解決海上物資補(bǔ)給過(guò)程中的物資排隊(duì)問(wèn)題，通過(guò)整數(shù)規(guī)劃模型準(zhǔn)確計(jì)算海上補(bǔ)給的艦船補(bǔ)給順序。

1 海上橫向補(bǔ)給情況分析

橫向補(bǔ)給是航行補(bǔ)給的一種海上補(bǔ)給方法，指的是艦船在航行狀態(tài)下，補(bǔ)給艦與接收艦保持橫列編隊(duì)，通過(guò)艦船上的橫向補(bǔ)給裝置對(duì)補(bǔ)給艦及接收艦進(jìn)行連接，進(jìn)行物資的傳送。橫向補(bǔ)給是航行補(bǔ)給方式中目前應(yīng)用最廣的方法，本文也以橫向補(bǔ)給作為研究對(duì)象。

1.1 橫向補(bǔ)給策略

編隊(duì)補(bǔ)給中，由于艦隊(duì)行進(jìn)過(guò)程中都保持著特定的戰(zhàn)位，艦與艦之間的距離和方向也都有著明確的規(guī)定，因而橫向補(bǔ)給出現(xiàn)了3 種常見的補(bǔ)給策略，即送報(bào)男孩策略、加油站策略、巡回牧師策略，如圖1 所示。其中，送報(bào)男孩策略（以下簡(jiǎn)稱DB 策略），由于操作簡(jiǎn)單，且可以最大限度地保持艦艇編隊(duì)的整體作戰(zhàn)陣型，應(yīng)用最為廣泛，是本文的研究對(duì)象。該策略下，補(bǔ)給艦暫時(shí)離開原有的戰(zhàn)位，按照既定的補(bǔ)給次序，依次駛向各艘接收艦位置進(jìn)行補(bǔ)給，接收艦保持特定的航向及航速行進(jìn)。

圖1 海上橫向補(bǔ)給策略

1.2 橫向補(bǔ)給特點(diǎn)分析

橫向補(bǔ)給過(guò)程需要執(zhí)行接收艦或補(bǔ)給艦向補(bǔ)給陣位航行、架設(shè)、撤除傳送裝置等作業(yè)，這部分作業(yè)會(huì)消耗一定比例的時(shí)間，在實(shí)際的補(bǔ)給過(guò)程中，為了提高補(bǔ)給效率，減少補(bǔ)給裝備架設(shè)等作業(yè)的重復(fù)，在物資數(shù)量能夠滿足所有接收艦物資需求時(shí)，實(shí)際補(bǔ)給作業(yè)中，會(huì)選擇將當(dāng)前接收艦的所有物資需求都補(bǔ)充完畢后，再進(jìn)行下一艘接收艦的物資補(bǔ)給，因而可以將單艘接收艦的物資補(bǔ)給順序和編隊(duì)內(nèi)的接收艦的補(bǔ)給順序分步驟進(jìn)行研究，先求解單艦的最優(yōu)物資補(bǔ)給順序，再將物資補(bǔ)給順序帶入整體模型中，求解接收艦最優(yōu)補(bǔ)給順序，從而將橫向補(bǔ)給規(guī)劃轉(zhuǎn)換為兩階段優(yōu)化問(wèn)題。

1.3 補(bǔ)給目標(biāo)分析

海上補(bǔ)給作為維持海上力量的根本途徑，其戰(zhàn)略意義突出，同時(shí)其被敵對(duì)力量海上打擊優(yōu)先級(jí)也處于前列，在不考慮颶風(fēng)、暴雨等極端自然情況下，可以將海上補(bǔ)給所處外界環(huán)境分為平時(shí)環(huán)境及戰(zhàn)時(shí)環(huán)境。

平時(shí)環(huán)境下，由于既不存在敵對(duì)力量對(duì)補(bǔ)給進(jìn)行干擾和打擊，又不考慮海況等自然環(huán)境因素，因而不存在外界因素會(huì)影響補(bǔ)給進(jìn)程，海上補(bǔ)給除了文中所考慮的排隊(duì)情況以外，不存在其他情況使補(bǔ)給進(jìn)入等待狀態(tài)，所有的補(bǔ)給需求都能夠被滿足。這種環(huán)境下，不同補(bǔ)給方案實(shí)施的最大區(qū)別就在于實(shí)施補(bǔ)給所消耗的時(shí)間長(zhǎng)短，因此，平時(shí)環(huán)境下通過(guò)衡量時(shí)間成本要素來(lái)評(píng)價(jià)運(yùn)輸方案的優(yōu)劣，本文以最小化的補(bǔ)給完成時(shí)間為平時(shí)環(huán)境下的補(bǔ)給目標(biāo)。

在戰(zhàn)時(shí)環(huán)境下，由于海上補(bǔ)給進(jìn)程會(huì)被敵對(duì)力量的襲擊所打斷，而且由于敵襲時(shí)間的隨機(jī)性，補(bǔ)給需求能夠被全部完成的可能性較小，因而需要對(duì)補(bǔ)給物資及艦船進(jìn)行優(yōu)化。由于戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境復(fù)雜多變，且無(wú)法獲取實(shí)際數(shù)據(jù)，為了便于建立研究模型，對(duì)戰(zhàn)時(shí)情況采取簡(jiǎn)化處理，在不考慮敵方打擊順序和我方戰(zhàn)斗損失的前提下，假設(shè)作為約束條件的補(bǔ)給中斷時(shí)間已知，同時(shí)考慮戰(zhàn)時(shí)環(huán)境中作戰(zhàn)效能的重要性，本文將最大化補(bǔ)給的邊際作戰(zhàn)效能作為戰(zhàn)時(shí)環(huán)境的補(bǔ)給目標(biāo)。

2 海上橫向補(bǔ)給模型構(gòu)建

2.1 單艦物資補(bǔ)給多智能體仿真模型

在平時(shí)的補(bǔ)給規(guī)劃中，通過(guò)構(gòu)建單艦物資補(bǔ)給仿真模型，求解平時(shí)情況下的單艦物資補(bǔ)給順序。根據(jù)單艦物資運(yùn)輸僅需對(duì)物資出庫(kù)、物資運(yùn)輸、載具返回、物資入庫(kù)4 個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行仿真的特點(diǎn)，以及海上補(bǔ)給多目標(biāo)接收艦的實(shí)際情況，分別建立“補(bǔ)給艦”單一智能體、“接收艦”智能體群。

2.1.1 “補(bǔ)給艦”智能體

“補(bǔ)給艦”智能體，主要完成物資出庫(kù)作業(yè)以及協(xié)同“接收艦”智能體完成物資運(yùn)輸作業(yè)?！把a(bǔ)給艦”智能體設(shè)置有各類物資出庫(kù)速率、各“接收艦”物資需求等參數(shù)，設(shè)置有甲板物資數(shù)量、目標(biāo)接收艦、運(yùn)輸順序、補(bǔ)給完成數(shù)量、出庫(kù)物資數(shù)量、當(dāng)前運(yùn)輸物資、當(dāng)前出庫(kù)物資等變量?！把a(bǔ)給艦”智能體根據(jù)其需要實(shí)現(xiàn)的行為及判斷，設(shè)置有甲板狀態(tài)圖，甲板工作狀態(tài)圖，物資運(yùn)輸狀態(tài)圖，運(yùn)輸判斷狀態(tài)圖4個(gè)狀態(tài)圖。甲板狀態(tài)圖，負(fù)責(zé)判斷甲板物資數(shù)量是否達(dá)到“補(bǔ)給艦”甲板容量上限，造成甲板擁堵。甲板工作圖，負(fù)責(zé)物資的出庫(kù)作業(yè)。物資運(yùn)輸狀態(tài)圖，負(fù)責(zé)協(xié)同“接收艦”智能體完成物資運(yùn)輸作業(yè)。運(yùn)輸判斷狀態(tài)圖，負(fù)責(zé)通過(guò)檢查“接收艦”甲板是否產(chǎn)生擁堵，判斷是否能夠進(jìn)行物資的運(yùn)輸［10］。

圖2 “補(bǔ)給艦”智能體狀態(tài)圖

2.1.2 “接收艦”智能體

“接收艦”的智能體群，主要負(fù)責(zé)協(xié)同“補(bǔ)給艦”智能體進(jìn)行物資運(yùn)輸作業(yè)及物資的入庫(kù)作業(yè)?！敖邮张灐敝悄荏w設(shè)置有各類物資入庫(kù)速率參數(shù)，設(shè)置有當(dāng)前運(yùn)輸物資、當(dāng)前入庫(kù)物資、甲板物資數(shù)量、物資入庫(kù)排列等變量。“接收艦”智能體根據(jù)其需要實(shí)現(xiàn)的行為及判斷，設(shè)置有甲板工作圖、接收狀態(tài)圖及補(bǔ)給狀態(tài)圖。其中甲板工作圖，負(fù)責(zé)物資的入庫(kù)作業(yè)。接受狀態(tài)圖，負(fù)責(zé)接收“補(bǔ)給艦”發(fā)送的運(yùn)輸物資信息。補(bǔ)給狀態(tài)圖，負(fù)責(zé)判斷甲板物資數(shù)量是否達(dá)到甲板容量上限，導(dǎo)致補(bǔ)給進(jìn)程暫停，并將消息傳遞給“補(bǔ)給艦”智能體［10］。

圖3 “接受艦”智能體狀態(tài)圖

在戰(zhàn)時(shí)的補(bǔ)給規(guī)劃中，由于補(bǔ)給時(shí)間的限制，為了最大化作戰(zhàn)效能，引入“效時(shí)比”的概念，通過(guò)計(jì)算效時(shí)比=作戰(zhàn)效能/（出庫(kù)時(shí)間+運(yùn)輸時(shí)間+入庫(kù)時(shí)間），將每艘接收艦的需求物資進(jìn)行效時(shí)比排序，優(yōu)先補(bǔ)給效時(shí)高的物資，從而得出單艦的物資運(yùn)輸順序，再將其帶入整體仿真模型中，求解具體時(shí)間限制下的最優(yōu)補(bǔ)給順序。

2.2 平時(shí)情況下海上橫向補(bǔ)給數(shù)學(xué)模型

平時(shí)情況下，海上補(bǔ)給規(guī)劃目標(biāo)為盡快滿足艦艇編隊(duì)的物資需求，即海上補(bǔ)給總時(shí)間最小，因?yàn)榻邮张炇冀K未離開自身補(bǔ)給陣位，因而定義補(bǔ)給總時(shí)間為自補(bǔ)給艦離開自身艦位開始，至最后一個(gè)輪次物資在接收艦上入庫(kù)完成為止所消耗的總時(shí)間。

根據(jù)補(bǔ)給過(guò)程分析，設(shè)定如下參數(shù)變量：

其中，式（1）表示補(bǔ)給目標(biāo)函數(shù)，補(bǔ)給總時(shí)間最??；約束條件式（2）表示每一補(bǔ)給輪次只補(bǔ)給一艘接收艦；約束條件式（3）表示一次補(bǔ)給作業(yè)中，一艘接收艦僅能被補(bǔ)給一次；式（4）表示每一輪次補(bǔ)給時(shí)間的計(jì)算，由兩部分組成，分別為補(bǔ)給艦前往補(bǔ)給陣位的航行時(shí)間以及補(bǔ)給艦對(duì)當(dāng)前接收艦進(jìn)行物資補(bǔ)給的時(shí)間。式（5）～式（6）表示補(bǔ)給艦位置隨著補(bǔ)給輪次改變而相應(yīng)地變化，第1 輪次開始前補(bǔ)給艦位置就在其初始位置，第1 輪之后的其他輪次補(bǔ)給開始之前，補(bǔ)給艦位置就是上一輪次接收艦所在位置，因?yàn)镈B 策略下的海上補(bǔ)給，接收艦相對(duì)位置不發(fā)生改變，補(bǔ)給艦前往各個(gè)接收艦相對(duì)位置進(jìn)行補(bǔ)給，其當(dāng)前輪次補(bǔ)給結(jié)束的位置即下一輪次補(bǔ)給開始的位置與當(dāng)前的接收艦坐標(biāo)一致。

2.3 戰(zhàn)時(shí)情況下海上橫向補(bǔ)給數(shù)學(xué)模型

戰(zhàn)時(shí)情況下，出于作戰(zhàn)的需求以及敵襲的影響，海上補(bǔ)給目標(biāo)為限定時(shí)間內(nèi)通過(guò)補(bǔ)給規(guī)劃，使得補(bǔ)給生成的邊際作戰(zhàn)效能最大。邊際作戰(zhàn)效能為補(bǔ)給一個(gè)批次物資，引起總作戰(zhàn)效能的增加值。

在上文設(shè)置的變量基礎(chǔ)上，追加設(shè)定以下參數(shù)與變量：

其中，式（7）即為戰(zhàn)時(shí)情況下的目標(biāo)函數(shù)，即限定時(shí)間內(nèi)海上補(bǔ)給作業(yè)生成的邊際作戰(zhàn)效能最大；約束式（8）表示每一輪次最多只會(huì)補(bǔ)給一艘接收艦；約束式（9）表示在一次海上補(bǔ)給連續(xù)作業(yè)中，一艘接收艦最多只能被補(bǔ)給一次；式（10）表示每一輪次補(bǔ)給時(shí)間的計(jì)算，為補(bǔ)給艦前往補(bǔ)給陣位的航行時(shí)間，以及補(bǔ)給艦對(duì)當(dāng)前接收艦進(jìn)行物資補(bǔ)給的時(shí)間求和；式（11）～式（12）表示隨著補(bǔ)給輪次的變化，補(bǔ)給艦位置的更新；約束條件式（13）表示補(bǔ)給的總時(shí)間不得超過(guò)截止時(shí)間；約束條件式（14）表示每一艘接收艦的補(bǔ)給截止輪次不得超過(guò)其物資總需求。

3 算例分析

任務(wù)設(shè)定一個(gè)海上艦艇編隊(duì)，有一艘補(bǔ)給艦進(jìn)行伴隨補(bǔ)給，攜帶有4 種補(bǔ)給物資，編號(hào)物資［1～4］，各物資出入庫(kù)速度已知，且在當(dāng)前作戰(zhàn)方案下的作戰(zhàn)效能值已知；編隊(duì)內(nèi)有6 艘作戰(zhàn)艦艇需要補(bǔ)給，編號(hào)接收艦［0～5］，需要尋找出平時(shí)補(bǔ)給時(shí)間最短目標(biāo)下的補(bǔ)給順序，以及特定時(shí)間下作戰(zhàn)效能最大目標(biāo)下的補(bǔ)給順序。為了方便衡量作戰(zhàn)效能，物資計(jì)量單位為橫向補(bǔ)給運(yùn)輸批次，橫向補(bǔ)給一次載具運(yùn)輸作業(yè)所能夠運(yùn)輸?shù)奈镔Y量即為一批次物資，作戰(zhàn)效能為每類物資每批次邊際作戰(zhàn)效能，物資的出/入庫(kù)速度計(jì)量單位統(tǒng)一為min/ 每批次物資，即每批物資出/入庫(kù)所需要多少分鐘。編隊(duì)內(nèi)的各接收艦所需物資數(shù)量如表1 所示，合計(jì)需要59批次的物資。

表1 物資需求表

補(bǔ)給艦初始位置設(shè)定為（300，300），4 類物資的出庫(kù)速度為（7.5，10，20，12），補(bǔ)給艦甲板物資容量設(shè)定為4 個(gè)批次物資。

接收艦位置信息，4 類物資的入庫(kù)速度、作戰(zhàn)效能如表2 所示，各個(gè)接收艦的甲板物資容量都設(shè)定為2 個(gè)批次物資。

表2 接收艦信息

物資計(jì)量單位為橫向補(bǔ)給運(yùn)輸批次，即橫向補(bǔ)給一次運(yùn)輸所能夠運(yùn)輸?shù)奈镔Y量，物資在傳送裝置上的運(yùn)輸時(shí)間統(tǒng)一為15 min，帶入單艦物資補(bǔ)給多智能體模型，求解平時(shí)情況下的每艘接收艦的補(bǔ)給時(shí)間最小的最優(yōu)物資補(bǔ)給順序。

通過(guò)參數(shù)變化實(shí)驗(yàn)，對(duì)補(bǔ)給時(shí)間最小化目標(biāo)下的每艘接收艦最優(yōu)物資補(bǔ)給順序進(jìn)行求解，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示每艘接收艦的最優(yōu)物資補(bǔ)給順序并不唯一，這里僅展示其中一個(gè)最優(yōu)解，結(jié)果如下所示。

接收艦［0］：補(bǔ)給完成所需要補(bǔ)給的最小時(shí)間為175.133 min，補(bǔ)給物資順序?yàn)閧物資［1］，物資［1］，物資［4］，物資［1］，物資［3］，物資［2］，物資［1］，物資［3］，物資［1］}。

接收艦［1］：補(bǔ)給完成所有物資需求最小時(shí)間為246.15 min，補(bǔ)給物資順序?yàn)閧物資［物資［2］，物資［3］，物資［2］，物資［3］，物資［3］，物資［4］，物資［4］，物資［3］，物資［4］，物資［1］}；

接收艦［2］：補(bǔ)給完成所需要補(bǔ)給的最小時(shí)間為277.167 min，補(bǔ)給物資順序?yàn)閧物資［1］，物資［3］，物資［3］，物資［3］，物資［4］，物資［4］，物資［2］，物資［4］，物資［4］，物資［2］，物資［2］}；

接收艦［3］：補(bǔ)給完成所有物資需求最小時(shí)間為258.15 min，補(bǔ)給物資順序?yàn)閧物資［2］，物資［3］，物資［2］，物資［2］，物資［3］，物資［4］，物資［4］，物資［4］，物資［4］，物資［1］}；

接收艦［4］：補(bǔ)給完成所需要補(bǔ)給的最小時(shí)間為209.067 min，補(bǔ)給物資順序?yàn)閧物資［1］，物資［1］，物資［4］，物資［1］，物資［4］，物資［2］，物資［3］，物資［2］，物資［2］，物資［2］，物資［2］}；

接收艦［5］：補(bǔ)給完成所需要補(bǔ)給的最小時(shí)間為165.083 min，補(bǔ)給物資順序?yàn)閧物資［2］，物資［2］，物資［2］，物資［3］，物資［2］，物資［4］，物資［1］，物資［1］}。

求解戰(zhàn)時(shí)情況下的每艘接收艦的物資效時(shí)比順序，計(jì)算結(jié)果如表3 所示。

表3 物資效時(shí)比

根據(jù)表3 所示，接收艦［0］的物資效時(shí)比排序由高至低分別為{物資［4］，物資［3］，物資［1］，物資［2］}，接收艦［1～5］的物資效時(shí)比排序由高至低分別為{物資［4］，物資［3］，物資［2］，物資［1］}。

根據(jù)物資效時(shí)比的物資排序，可以得出單艘艦艇進(jìn)行海上補(bǔ)給的物資出庫(kù)順序，即物資效時(shí)比由高至低順序，帶入單艦物資補(bǔ)給仿真模型，可以得出每艘接收艦根據(jù)效時(shí)比物資排序進(jìn)行運(yùn)輸?shù)拿恳慌挝镔Y所耗費(fèi)的出庫(kù)時(shí)間、總運(yùn)輸時(shí)間及生成的邊際作戰(zhàn)效能，分別記為出，，，結(jié)果如表4所示。

表4 各接收艦補(bǔ)給輪次信息

將單艦物資優(yōu)化結(jié)果分別帶入平時(shí)、戰(zhàn)時(shí)整數(shù)規(guī)劃模型，利用LINGO11.0 平臺(tái)運(yùn)算。平時(shí)環(huán)境下，采用DB 策略進(jìn)行海上物資補(bǔ)給，補(bǔ)給完所有物資需求所需最小時(shí)間為1 472.093 min，補(bǔ)給順序由前至后分別為接收艦［4］、接收艦［5］、接收艦［3］、接收艦［0］、接收艦［2］、接收艦［1］，物資補(bǔ)給順序即為上文中所求各艦的單艦物資補(bǔ)給順序。

戰(zhàn)時(shí)環(huán)境下，采用DB 策略進(jìn)行海上物資補(bǔ)給，700 min 時(shí)通過(guò)海上物資補(bǔ)給能夠達(dá)到的邊際作戰(zhàn)效能增加值最大為320 效能值，艦船補(bǔ)給順序由前至后分別為接收艦［4］、接收艦［2］、接收艦［3］，在有限的時(shí)間內(nèi)，為最大化補(bǔ)給作戰(zhàn)效能，僅對(duì)3 艘接收艦進(jìn)行補(bǔ)給，補(bǔ)給的物資數(shù)量分別為接收艦［4］補(bǔ)給7 批次物資，接收艦［2］補(bǔ)給11 批次物資，接收艦［3］補(bǔ)給6 個(gè)批次物資。

結(jié)果可得，通過(guò)將海上橫向補(bǔ)給轉(zhuǎn)換為兩階段海上補(bǔ)給規(guī)劃問(wèn)題，利用多智能體模型以及整數(shù)規(guī)劃模型能夠有效進(jìn)行求解。

4 結(jié)論

本文通過(guò)分析海上橫向補(bǔ)給的作業(yè)特點(diǎn)，將海上橫向補(bǔ)給問(wèn)題轉(zhuǎn)換為兩階段補(bǔ)給規(guī)劃問(wèn)題，通過(guò)多智能體模型與整數(shù)規(guī)劃模型，對(duì)橫向補(bǔ)給方案進(jìn)行了優(yōu)化，有效提高了橫向補(bǔ)給效率。但本文還有部分不足，兩階段模型分別采用不同的建模手段，利用不同的仿真軟件運(yùn)算，給數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換輸入帶來(lái)了困難；戰(zhàn)時(shí)僅通過(guò)限定時(shí)間來(lái)反映出戰(zhàn)時(shí)環(huán)境的約束，并不能夠完全體現(xiàn)出實(shí)際情況。