一種吞吐量優(yōu)化的無人機飛行軌跡規(guī)劃算法

李春若，鄒子賢

（江西財經(jīng)職業(yè)學(xué)院南昌校區(qū)信息中心，南昌 331700）

0 引言

由于移動便捷、部署靈活，無人機（Unmanned Aerial Vehicle，UAV）通信已成為滿足下一代蜂窩用戶需求的有效技術(shù)［1-2］。UAV 給空中和陸地的連接架上通信橋梁。

目前，UAV 常用于災(zāi)難現(xiàn)場的救援。將UAV 作為空中基站，其為地面上用戶提供可靠、低時延的通信服務(wù)［3-4］，進(jìn)而適應(yīng)極端場景的通信需求。與地面通信相比，UAV 在三維空間的靈活能力強。例如，在地震的應(yīng)急場景，可利用UAV 作為基站，構(gòu)建臨時的網(wǎng)絡(luò)，實現(xiàn)快速救援［5］。

無人機的通信位置對通信服務(wù)質(zhì)量有直接影響［6］。無人機為地面上的用戶提供通信服務(wù)時，需規(guī)劃一條有效的飛行軌跡，進(jìn)而保證通信鏈路的可靠性。例如，文獻(xiàn)［7］提出基于中斷概率感知的UAV軌跡規(guī)劃算法，以最小化網(wǎng)絡(luò)的中斷概率為目標(biāo)函數(shù)設(shè)計規(guī)劃UAV 軌跡。文獻(xiàn)［8］針對全雙工的UAV，提出基于迭代算法的軌跡規(guī)劃算法。文獻(xiàn)［9］對UAV 軌跡進(jìn)行研究。研究表明：增加天線數(shù)目可提高中繼網(wǎng)絡(luò)的性能。

此外，文獻(xiàn)［10］提出軌跡預(yù)測的非線性模型，通過優(yōu)化UAV 的移動軌跡，提高UAV 中繼服務(wù)質(zhì)量。文獻(xiàn)［11］對UAV 的發(fā)射功率和移動軌跡進(jìn)行了聯(lián)合優(yōu)化，旨在提高通信鏈路的可靠性。

然而，上述研究工作并沒考慮到吞吐量。吞吐量是衡量系統(tǒng)性能的重要指標(biāo)。文獻(xiàn)［12］對UAV通信系統(tǒng)的吞吐量問題進(jìn)行了研究，并提出連續(xù)凸優(yōu)化策略。文獻(xiàn)［13］提出了基于非正交多址接入的UAV 通信系統(tǒng)的傳輸功率的自適應(yīng)策略，進(jìn)而最大化吞吐量。

為此，本文以最大化吞吐量為目標(biāo)函數(shù)，規(guī)劃UAV 的飛行軌跡，提出基于吞吐量優(yōu)化的UAV 軌跡規(guī)劃算法TPMT。先依據(jù)視距和非視距通信鏈路，構(gòu)建UAV 與用戶的通信模型，再構(gòu)建吞吐量優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)。最后，利用GASimplex 算法求解目標(biāo)函數(shù)，進(jìn)而實現(xiàn)對UAV 飛行軌跡的規(guī)劃。仿真結(jié)果表明，提出的TPMT 算法有效地提高吞吐量。

1 系統(tǒng)模型

1.1 網(wǎng)絡(luò)模型

考慮如圖1 所示的網(wǎng)絡(luò)模型，一個UAV 盤旋在高度為H 的上空。UAV 為U 個用戶服務(wù)。令ui表示第i 個用戶，且i=1，2，3，…，U。

圖1 網(wǎng)絡(luò)模型

1.2 信道模型

由于預(yù)先難以判斷用戶ui與UAV 間的通信鏈路是否為視距還是非視距，利用平均路徑衰耗模型表述用戶ui與UAV 間的通信鏈路模型：

圖2 信道模型

2 基于吞吐量最大化的UAV 移動軌跡

2.1 目標(biāo)函數(shù)

將基于吞吐量最大化的UAV 移動軌跡進(jìn)行形式化表述：

2.2 目標(biāo)函數(shù)的離散化處理

2.3 目標(biāo)函數(shù)的求解

式（10）的求解問題屬于混合整數(shù)非線性規(guī)劃（Mixed Integer Nonlinear Programming，MINLP）問題。為此，引用文獻(xiàn)［16］提出的混合優(yōu)化算法GASimplex 求解MINLP 問題。

GASimplex 算法結(jié)合了遺傳算法模塊和單純形算法模塊，其算法流程如圖3 所示。GASimplex 算法利用遺傳算法模塊GASolver 對MINLP 中變量進(jìn)行混合編碼，并通過單純形算法模塊SimplexSolver 計算個體適應(yīng)函數(shù)。GASimplex 算法能夠有效地處理非凸規(guī)劃、非連續(xù)問題，算法詳情見文獻(xiàn)［16］。

圖3 GASimplex 算法流程

3 性能仿真

3.1 仿真環(huán)境

在Windows 7 操作系統(tǒng)、8 GB 內(nèi)存，core i7 CPU的PC 上進(jìn)行實驗仿真。利用MATLAB 軟件建立仿真平臺?？紤]如圖1 所示的網(wǎng)絡(luò)模型，UAV 服務(wù)的用戶數(shù)為6（U=6），它們隨機分布于120 m×240 m。表1 給出了具體的仿真參數(shù)。

表1 仿真參數(shù)

3.2 TPMT 算法的移動軌跡及收斂性能

首先，分析TPMT 算法的移動軌跡，如下頁圖4所示。從圖4 可知，UAU 所移動的軌跡能夠有效地覆蓋所用用戶。在飛行時間T 達(dá)到100 s，UAV 所移動的軌跡能夠?qū)? 個用戶覆蓋，能夠有效為用戶提供通信服務(wù)。

圖4 TPMT 算法中UAV 的移動軌跡

圖5 TPMT 算法的收斂性能

3.3 吞吐量性能的對比分析

為了更好地分析TPMT 算法，選擇UAV 固定圓形軌跡（Fixed Circular Trajectory，UAV-FCT）和UAV靜止（UAV-Static）作為參照。在UAV-FCT 算法中，UAV 在沿著半徑為60 m 的圓飛行；在UAV-Static算法中，UAV 盤旋在覆蓋區(qū)域的上空不移動，如圖6 所示。

圖6 UAV-Static 算法和UAV-FCT 算法示意圖

圖7 給出了TPMT 算法、UAV-FCT 算法和UAVStatic 算法的吞吐量隨高度H 的變化情況，并考慮了鏈路模型因子α 對吞吐量的影響（見式（5））。在仿真中，取α=2，3，4。

從圖7 可知，相比于TPMT 算法、UAV-FCT 算法，UAV-Static 算法的吞吐量是固定的，且長期保持最低的水平。而TPMT 算法的吞吐量最高。原因在于：TPMT 算法以最大化吞吐量為目標(biāo)函數(shù)，規(guī)劃UAV的移動軌跡，進(jìn)而提升了系統(tǒng)的吞吐量。此外，鏈路模型因子α 的增加，降低了TPMT 算法的吞吐量。原因在于：α 的增加，提高了信道增益（見式（7））。

圖7 吞吐量

4 結(jié)論

基于UAV 的協(xié)作通信為視距和非視距環(huán)境提出可靠的通信鏈路?？紤]了UAV 的飛行軌跡對通信鏈路和吞吐量有直接影響，本文提出了TPMT 算法。該算法通過規(guī)劃UAV 移動軌跡，優(yōu)化吞吐量。仿真結(jié)果表明，提出的TPMT 算法有效地提升了吞吐量。后期，將考慮大型的UAV 網(wǎng)絡(luò)，對多無人機系統(tǒng)的組網(wǎng)進(jìn)行研究。